Group #32024851 — subgroups

Subgroups — C₂×#22589506 #32024851

Order 18176.

1482 conjugacy classes of subgroups; only the 291 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1482 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 291 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985860	C₂	1	3	yes	maximal
2	#22589506	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17985766	C₂	1	3	yes	maximal
4	C₂×#543×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	3	yes	—
7	#17985860	—	2	6	no	—
8	#17985860	C₂²	1	12	yes	—
9	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	6	no	—
10	#17985766	C₂²	1	12	yes	—
11	#543×C₇₁	—	2	6	no	—
12	#543×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	6	no	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂³×Dic₇₁	—	2	3	no	—
16	C₂³×Dic₇₁	—	2	3	no	—
17	C₂³×Dic₇₁	—	2	3	no	—
18	C₂³×Dic₇₁	—	2	6	no	—
19	C₂³×Dic₇₁	Q₈	1	4	yes	complemented
20	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	3	no	—
22	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
23	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
24	C₇₁⋊#95	—	2	24	no	—
25	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	6	yes	—
28	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	24	no	—
29	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	24	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	6	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
35	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
36	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
37	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
38	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
39	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
40	C₂²×Dic₇₁	—	4	3	no	—
41	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
42	C₂²×Dic₇₁	—	4	6	no	—
43	C₂²×Dic₇₁	—	4	6	no	—
44	C₂²×Dic₇₁	—	4	12	no	—
45	C₂²×Dic₇₁	—	4	6	no	—
46	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
47	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
48	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	6	no	—
49	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
50	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
51	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	3	yes	—
52	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₇₁	#41	1	6	yes	—
54	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
56	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
57	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
58	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
59	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
60	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
61	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
62	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
63	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
64	C₂³×C₇₁	—	2	12	no	—
65	C₂³×C₇₁	—	4	6	no	—
66	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
67	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
68	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
69	C₂³×C₇₁	#120	1	3	yes	—
70	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
72	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
73	C₂³×C₇₁	#124	1	6	yes	—
74	C₂³×C₇₁	#124	1	6	yes	—
75	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	3	yes	—
76	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	3	yes	—
78	Q₈×C₇₁	—	8	8	no	—
79	C₂×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
80	C₂×C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
81	C₂×C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
82	C₂×C₄×C₇₁	—	8	6	no	—
83	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
84	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
85	C₂×Dic₇₁	—	4	6	no	—
86	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
87	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
89	C₂×Dic₇₁	—	4	6	no	—
90	C₂×Dic₇₁	—	8	12	no	—
91	C₂²×C₇₁	—	2	6	no	—
92	C₂²×C₇₁	—	2	6	no	—
93	C₂²×C₇₁	—	2	12	no	—
94	C₂²×C₇₁	—	2	12	no	—
95	C₂²×C₇₁	—	4	6	no	—
96	C₂²×C₇₁	—	4	6	no	—
97	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₇₁	—	4	3	no	—
99	C₂²×C₇₁	#393	1	6	yes	—
100	C₂²×C₇₁	#393	1	2	yes	—
101	C₂²×C₇₁	#458	1	4	yes	—
102	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
104	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	3	yes	—
105	C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
106	Dic₇₁	—	4	4	no	—
107	Dic₇₁	—	8	6	no	—
108	C₂×#2030	—	71	1	no	maximal, Sylow
109	C₂×C₇₁	—	2	3	no	—
110	C₂×C₇₁	—	2	3	no	—
111	C₂×C₇₁	—	2	6	no	—
112	C₂×C₇₁	#2030	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₇₁	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₇₁	C₂×#458	1	2	yes	—
115	C₂×#543	D₇₁	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#381	—	71	3	no	—
117	#2030	—	71	8	no	—
118	C₂×#342	—	71	3	no	—
119	C₇₁	C₂×#2030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
120	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
121	#543	—	2	6	no	—
122	#543	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	3	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
126	#381	—	71	12	no	—
127	#381	—	142	6	no	—
128	C₂×#95	—	142	6	no	—
129	#342	—	71	12	no	—
130	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	142	3	no	—
135	C₂³×C₄	—	142	3	no	—
136	C₂³×C₄	—	142	3	no	—
137	C₂³×C₄	—	142	6	no	—
138	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
139	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
140	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	6	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	3	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	6	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
149	#95	—	142	24	no	—
150	C₂⁴	—	4	4	no	—
151	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
152	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
153	C₂⁴	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
154	C₂⁴	#11765866	1	6	yes	—
155	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
157	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
158	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
159	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
160	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
161	C₂²×C₄	—	284	3	no	—
162	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
163	C₂²×C₄	—	284	6	no	—
164	C₂²×C₄	—	284	6	no	—
165	C₂²×C₄	—	284	12	no	—
166	C₂²×C₄	—	284	6	no	—
167	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
168	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
169	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
170	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
171	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
172	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
173	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	12	yes	—
174	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
175	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
176	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
177	C₂²⋊C₄	—	284	6	no	—
178	C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
179	C₂³	—	2	12	no	—
180	C₂³	—	4	6	no	—
181	C₂³	—	4	4	no	—
182	C₂³	—	4	12	no	—
183	C₂³	—	4	2	no	—
184	C₂³	#14556097	1	3	yes	—
185	C₂³	#14556097	1	1	yes	characteristic
186	C₂³	#14556104	1	6	yes	—
187	C₂³	#14556104	1	6	yes	—
188	C₂³	#14556117	1	6	yes	—
189	C₂³	#14556117	1	6	yes	—
190	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	3	yes	—
191	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂³	C₂×#11765866	1	3	yes	—
193	Q₈	—	8	8	no	—
194	C₂×C₄	—	2	12	no	—
195	C₂×C₄	—	4	12	no	—
196	C₂×C₄	—	4	12	no	—
197	C₂×C₄	—	8	6	no	—
198	C₂×C₄	—	284	12	no	—
199	C₂×C₄	—	284	4	no	—
200	C₂×C₄	—	284	2	no	—
201	C₂×C₄	—	284	6	no	—
202	C₂×C₄	—	284	12	no	—
203	C₂×C₄	—	284	6	no	—
204	C₂×C₄	—	568	12	no	—
205	C₂×C₄	—	142	12	no	—
206	C₂²	—	2	12	no	—
207	C₂²	—	2	12	no	—
208	C₂²	—	2	6	no	—
209	C₂²	—	2	6	no	—
210	C₂²	—	4	1	no	—
211	C₂²	—	4	3	no	—
212	C₂²	—	4	6	no	—
213	C₂²	—	4	6	no	—
214	C₂²	#17985910	1	6	yes	—
215	C₂²	#17985910	1	2	yes	—
216	C₂²	#17986189	1	4	yes	—
217	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
218	C₂²	C₂×#14556104	1	3	yes	—
219	C₂²	C₂×#14556117	1	3	yes	—
220	C₄	—	4	12	no	—
221	C₄	—	284	4	no	—
222	C₄	—	568	6	no	—
223	C₂	—	2	3	no	—
224	C₂	—	2	6	no	—
225	C₂	—	2	3	no	—
226	C₂	#22589506	1	4	yes	direct product factor
227	C₂	C₂×#17985910	1	1	yes	characteristic
228	C₂	C₂×#17986189	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17985860

C₂

yes

maximal

#22589506

C₂

yes

maximal, direct product factor

C₂×#17985766

C₂

yes

maximal

C₂×#543×C₇₁

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂⁴×Dic₇₁

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₇₁

C₂²

yes

—

#17985860

—

#17985860

C₂²

yes

—

C₂×C₇₁⋊#95

—

#17985766

C₂²

yes

—

#543×C₇₁

—

#543×C₇₁

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁

—

C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁

C₂²

yes

—

C₂³×Dic₇₁

—

C₂³×Dic₇₁

—

C₂³×Dic₇₁

—

C₂³×Dic₇₁

—

C₂³×Dic₇₁

Q₈

yes

complemented

C₂³×Dic₇₁

C₂³

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₁

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₁

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₁

C₂³

yes

—

C₇₁⋊#95

—

C₂⁵×C₇₁

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Q₈×C₇₁

—

C₂³×C₄×C₇₁

D₄

yes

—

C₂²⋊Q₈×C₇₁

—

C₂²⋊Q₈×C₇₁

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

—

C₂²×Dic₇₁

C₂×Q₈

yes

complemented

C₂²⋊Dic₇₁

—

C₂²⋊Dic₇₁

—

C₂⁴×C₇₁

—

C₂⁴×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₂⁴×C₇₁

C₂×Q₈

yes

—

C₂⁴×C₇₁

#41

yes

—

C₂⁴×C₇₁

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂×Q₈×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

—

C₂²×C₄×C₇₁

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₁

—

C₂²⋊C₄×C₇₁

—

C₂²⋊C₄×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

—

C₂³×C₇₁

#120

yes

—

C₂³×C₇₁

#120

yes

characteristic

C₂³×C₇₁

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂³×C₇₁

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂³×C₇₁

#124

yes

—

C₂³×C₇₁

#124

yes

—

C₂³×C₇₁

C₂²×D₄

yes

—

C₂³×C₇₁

C₂²×Q₈

yes

characteristic

C₂³×C₇₁

C₂×#41

yes

—

Q₈×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×C₄×C₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂×Dic₇₁

—

C₂²×C₇₁

—

C₂²×C₇₁

—

C₂²×C₇₁

—

C₂²×C₇₁

—

C₂²×C₇₁

—

C₂²×C₇₁

—

C₂²×C₇₁

—

C₂²×C₇₁

—

C₂²×C₇₁

#393

yes

—

100

C₂²×C₇₁

#393

yes

—

101

C₂²×C₇₁

#458

yes

—

102

C₂²×C₇₁

C₂×#120

yes

characteristic

103

C₂²×C₇₁

C₂×C₂²⋊Q₈

yes

—

104

C₂²×C₇₁

C₂×#124

yes

—

105

C₄×C₇₁

—

106

Dic₇₁

—

107

Dic₇₁

—

108

C₂×#2030

—

maximal, Sylow

109

C₂×C₇₁

—

110

C₂×C₇₁

—

111

C₂×C₇₁

—

112

C₂×C₇₁

#2030

yes

complemented

113

C₂×C₇₁

C₂×#393

yes

characteristic

114

C₂×C₇₁

C₂×#458

yes

—

115

C₂×#543

D₇₁

yes

characteristic

116

C₂×#381

—

117

#2030

—

118

C₂×#342

—

119

C₇₁

C₂×#2030

yes

characteristic, complemented, Sylow

120

C₂⁴×C₄

—

121

#543

—

122

#543

C₂×D₇₁

yes

—

123

C₂×C₂²⋊Q₈

—

124

C₂²×C₂²⋊C₄

—

125

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×D₇₁

yes

—

126

#381

—

127

#381

—

142

—

128

C₂×#95

—

142

—

129

#342

—

130

C₂⁵

C₂²×D₇₁

yes

characteristic

131

C₂²×Q₈

—

132

C₂³×C₄

—

133

C₂³×C₄

—

134

C₂³×C₄

—

142

—

135

C₂³×C₄

—

142

—

136

C₂³×C₄

—

142

—

137

C₂³×C₄

—

142

—

138

C₂³×C₄

C₂²⋊D₇₁

yes

—

139

C₂²⋊Q₈

—

140

C₂²⋊Q₈

—

141

C₂×C₄⋊C₄

—

142

C₂×C₂²⋊C₄

—

143

C₂×C₂²⋊C₄

—

144

C₂×C₂²⋊C₄

—

145

C₂×C₂²⋊C₄

—

142

—

146

C₂×C₂²⋊C₄

—

142

—

147

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊D₇₁

yes

—

148

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²×D₇₁

yes

—

149

#95

—

142

—

150

C₂⁴

—

151

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

—

152

C₂⁴

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

—

153

C₂⁴

Q₈×D₇₁

yes

—

154

C₂⁴

#11765866

yes

—

155

C₂⁴

C₂³×D₇₁

yes

characteristic

156

C₂×Q₈

—

157

C₂×Q₈

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

284

—

162

C₂²×C₄

—

284

—

163

C₂²×C₄

—

284

—

164

C₂²×C₄

—

284

—

165

C₂²×C₄

—

284

—

166

C₂²×C₄

—

284

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

142

—

169

C₂²×C₄

—

142

—

170

C₂²×C₄

—

142

—

171

C₂²×C₄

—

142

—

172

C₂²×C₄

—

142

—

173

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₁

yes

—

174

C₄⋊C₄

—

175

C₂²⋊C₄

—

176

C₂²⋊C₄

—

177

C₂²⋊C₄

—

284

—

178

C₂²⋊C₄

—

142

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

#14556097

yes

—

185

C₂³

#14556097

yes

characteristic

186

C₂³

#14556104

yes

—

187

C₂³

#14556104

yes

—

188

C₂³

#14556117

yes

—

189

C₂³

#14556117

yes

—

190

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₇₁

yes

—

191

C₂³

C₂×Q₈×D₇₁

yes

characteristic

192

C₂³

C₂×#11765866

yes

—

193

Q₈

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

284

—

199

C₂×C₄

—

284

—

200

C₂×C₄

—

284

—

201

C₂×C₄

—

284

—

202

C₂×C₄

—

284

—

203

C₂×C₄

—

284

—

204

C₂×C₄

—

568

—

205

C₂×C₄

—

142

—

206

C₂²

—

207

C₂²

—

208

C₂²

—

209

C₂²

—

210

C₂²

—

211

C₂²

—

212

C₂²

—

213

C₂²

—

214

C₂²

#17985910

yes

—

215

C₂²

#17985910

yes

—

216

C₂²

#17986189

yes

—

217

C₂²

C₂×#14556097

yes

characteristic

218

C₂²

C₂×#14556104

yes

—

219

C₂²

C₂×#14556117

yes

—

220

C₄

—

221

C₄

—

284

—

222

C₄

—

568

—

223

C₂

—

224

C₂

—

225

C₂

—

226

C₂

#22589506

yes

direct product factor

227

C₂

C₂×#17985910

yes

characteristic

228

C₂

C₂×#17986189

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556097
commutator, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#543×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#120
prime radical	C₂⁵×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×#543	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2030
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#543

subgroup

G/H

center

C₂³

#14556097

commutator, cosocle

C₂⁴×C₇₁

C₂⁴

Frattini

C₂⁴

C₂³×D₇₁

Fitting

C₂×#543×C₇₁

C₂

socle

C₂³×C₇₁

#120

prime radical

C₂⁵×C₇₁

C₂³

D₇₁

C₇₁

G ▷ C₂⁴×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#543

N	H ≅ G/N	type
2. #22589506	C₂	direct (N × H)
19. C₂³×Dic₇₁	Q₈	semidirect
46. C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	semidirect
112. C₂×C₇₁	#2030	semidirect
119. C₇₁	C₂×#2030	semidirect
226. C₂	#22589506	direct (N × H)

H ≅ G/N

type

2. #22589506

C₂

direct (N × H)

19. C₂³×Dic₇₁

Q₈

semidirect

46. C₂²×Dic₇₁

C₂×Q₈

semidirect

112. C₂×C₇₁

#2030

semidirect

119. C₇₁

C₂×#2030

semidirect

226. C₂

#22589506

direct (N × H)

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985860	2
#22589506	2
C₂×#17985766	2
C₂×#543×C₇₁	2
C₂×#2030	71

subgroup

index

C₂×#543×C₇₁

Subgroups — C₂×#22589506 #32024851

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C2×#22589506 #32024851

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22589506 #32024851