Subgroups — C₂×#22589508 #32024853

Order 18176.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17985860	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22589508	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985765	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#342×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#17986625	—	2	4	no	—
9	#17986625	—	2	2	no	—
10	#17986625	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14556107	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556105	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	#17985860	—	2	4	no	—
16	#17985860	—	2	2	no	—
17	#17985860	C₂²	1	8	yes	—
18	#17985860	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
20	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
21	#17985765	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#342×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
26	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₇₁	Q₈	1	4	yes	complemented
35	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
36	#14556107	—	2	8	no	—
37	#14556107	—	2	8	no	—
38	#14556105	—	2	16	no	—
39	#14556105	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
41	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₇₁⋊#95	—	2	16	no	—
52	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
53	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
65	C₂×Dic₁₄₂	—	8	4	no	—
66	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
89	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
90	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₇₁	#41	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₇₁	#41	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
127	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
130	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
131	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₁	#124	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₁	#124	1	4	yes	—
135	C₂³×C₇₁	#124	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₁	#124	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	8	8	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
164	Dic₁₄₂	—	8	8	no	—
165	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₇₁	#393	1	4	yes	—
181	C₂²×C₇₁	#393	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₁	#393	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	#458	1	4	yes	—
184	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
191	Dic₇₁	—	4	4	no	—
192	Dic₇₁	—	4	8	no	—
193	Dic₇₁	—	8	2	no	—
194	C₂×#2030	—	71	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₇₁	#2030	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₇₁	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	C₂×#458	1	2	yes	—
204	C₂×#543	—	71	1	no	—
205	C₂×#381	—	71	2	no	—
206	C₂×#381	—	71	1	no	—
207	#2030	—	71	8	no	—
208	C₂×#342	—	71	2	no	—
209	C₂×#342	D₇₁	1	1	yes	characteristic
210	C₇₁	C₂×#2030	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
212	#543	—	71	4	no	—
213	#543	—	142	4	no	—
214	#543	—	142	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
221	#381	—	71	8	no	—
222	#381	—	71	4	no	—
223	#381	—	142	4	no	—
224	#381	—	142	2	no	—
225	C₂×#95	—	142	4	no	—
226	C₂×#95	—	142	2	no	—
227	#342	—	71	8	no	—
228	#342	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
229	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
242	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
266	#95	—	142	16	no	—
267	#95	—	142	8	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
274	C₂⁴	#11765864	1	2	yes	—
275	C₂⁴	#11765865	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	—	568	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	2	no	—
326	C₂³	—	4	4	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	8	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	#14556098	1	2	yes	—
331	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#14556106	1	4	yes	—
334	C₂³	#14556106	1	4	yes	—
335	C₂³	#14556108	1	2	yes	—
336	C₂³	#14556108	1	2	yes	—
337	C₂³	#14556114	1	4	yes	—
338	C₂³	#14556114	1	4	yes	—
339	C₂³	#14556116	1	2	yes	—
340	C₂³	#14556116	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
346	Q₈	—	568	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄	—	8	8	no	—
354	C₂×C₄	—	284	8	no	—
355	C₂×C₄	—	284	4	no	—
356	C₂×C₄	—	284	4	no	—
357	C₂×C₄	—	284	8	no	—
358	C₂×C₄	—	284	2	no	—
359	C₂×C₄	—	284	4	no	—
360	C₂×C₄	—	284	2	no	—
361	C₂×C₄	—	284	8	no	—
362	C₂×C₄	—	284	4	no	—
363	C₂×C₄	—	284	2	no	—
364	C₂×C₄	—	568	4	no	—
365	C₂×C₄	—	568	4	no	—
366	C₂×C₄	—	142	8	no	—
367	C₂×C₄	—	142	8	no	—
368	C₂×C₄	—	142	4	no	—
369	C₂²	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	#17985912	1	4	yes	—
385	C₂²	#17985912	1	2	yes	—
386	C₂²	#17985912	1	2	yes	—
387	C₂²	#17986190	1	4	yes	—
388	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#14556106	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂×#14556108	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#14556114	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×#14556116	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	8	4	no	—
395	C₄	—	284	4	no	—
396	C₄	—	284	8	no	—
397	C₄	—	568	2	no	—
398	C₂	—	2	2	no	—
399	C₂	—	2	1	no	—
400	C₂	—	2	4	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	#22589508	1	4	yes	direct product factor
405	C₂	C₂×#17985912	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#17986190	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556098
commutator, cosocle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#342×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#120
prime radical	C₂⁵×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2030
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22589508	C₂	direct (N × H)
34. C₂³×Dic₇₁	Q₈	semidirect
88. C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	semidirect
201. C₂×C₇₁	#2030	semidirect
210. C₇₁	C₂×#2030	semidirect
404. C₂	#22589508	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986625	2
C₂×#17985860	2
#22589508	2
C₂×#17985765	2
C₂×#342×C₇₁	2
C₂×#2030	71

Subgroups — C2×#22589508 #32024853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22589508 #32024853