Finite Group Databasebeta

← #2033×D71 #32024896

Subgroups — #2033×D71 #32024896

Order 18176.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#107×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#380×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26#121×D71—24no—
27#121×D71—24no—
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32C2×C22⋊C4×D71—21no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
36#107×D71—24no—
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D71—24no—
44#102×D71—24no—
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C22⋊C8×D71—24no—
49#17985859C2211yescharacteristic, complemented
50#17985858—21no—
51#17985857—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54#95×D71—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71D411yescharacteristic
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C2×D4×D71—28no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—44no—
79C2×D4×D71—44no—
80C2×D4×D71D414yes—
81C23×Dic71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71—22no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71D411yescharacteristic
92C22×C4×D71D411yescharacteristic
93C22×C4×D71C2311yescharacteristic
94C22×C4×D71C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D71—22no—
98C2×C8×D71—22no—
99C2×C8×D71—22no—
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71D414yescomplemented
103#14556103—22no—
104#14556103—22no—
105#14556102—22no—
106#14556102—22no—
107#14556101—28no—
108#14556100—28no—
109#14556099—22no—
110#14556099—22no—
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D71—22no—
118C4⋊C4×D71—22no—
119C4⋊C4×D71—22no—
120C4⋊C4×D71—22no—
121C4⋊C4×D71—22no—
122C4⋊C4×D71D414yes—
123C2×C22⋊Dic71—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C22⋊C4×D71—28no—
130C22⋊C4×D71—44no—
131#14556062—22no—
132#14556061—22no—
133#14556061—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—22no—
136#14556049—22no—
137#14556049—22no—
138#14556048—22no—
139#14556048—22no—
140C22⋊(C71⋊C8)—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151#121×C71—22no—
152#121×C71—22no—
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158#107×C71—22no—
159#102×C71—22no—
160#102×C71—22no—
161C22⋊C8×C71—22no—
162#95×C71—21no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—22no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—21no—
170C23×D71—24no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71D814yes—
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179C23×D71C2×D411yescharacteristic
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—24no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198D4×D71—28no—
199D4×D71—28no—
200D4×D71—432no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—44no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—24no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71—44no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—44no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71C2×D412yes—
237C2×C4×D71C2×D412yes—
238C2×C4×D71C2×D412yes—
239C2×C4×D71#4112yes—
240C2×C4×D71#4112yes—
241C2×C4×D71#4112yes—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
248C8×D71—28no—
249C8×D71—44no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71C2×D412yes—
256Dic71⋊C4—24no—
257Dic71⋊C4—42no—
258Dic71⋊C4—42no—
259C22⋊Dic71—24no—
260C22⋊Dic71—42no—
261(C2×D71)⋊C4—24no—
262(C2×D71)⋊C4—24no—
263(C2×D71)⋊C4—42no—
264(C2×D71)⋊C4—42no—
265C24×C71—21no—
266C24×C71C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C71—24no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71—42no—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71C2×D412yes—
299C22⋊C4×C71—24no—
300C22⋊C4×C71—42no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71C2×D812yes—
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—28no—
323C22×D71—28no—
324C22×D71—28no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—48no—
337C22×D71—48no—
338C22×D71—48no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343C22×D71#12012yes—
344C22×D71#12112yes—
345C22×D71#12312yes—
346C22×D71C2×D812yes—
347C22×D71C2×D812yes—
348C22×D71#13512yes—
349C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C22×D71#13712yes—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—48no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D71—48no—
379C22⋊D71—48no—
380C22⋊D71—48no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—44no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71#12012yes—
395C2×Dic71#12112yes—
396C2×Dic71#12312yes—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—48no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402C4×D71—44no—
403C4×D71—48no—
404C4×D71—41no—
405C4×D71—41no—
406C4×D71—41no—
407C4×D71—41no—
408C4×D71—44no—
409C4×D71—84no—
410C4×D71—84no—
411C4×D71#12114yes—
412C4×D71#12114yes—
413C4×D71#12314yes—
414C4×D71#12414yes—
415C8×C71—22no—
416C8×C71—41no—
417C71⋊C8—22no—
418C71⋊C8—41no—
419C22×C71—22no—
420C22×C71—22no—
421C22×C71—22no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—41no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C2×#12011yescharacteristic
434C22×C71C2×#12111yescharacteristic
435C22×C71C2×#12311yescharacteristic
436C22×C71C22×D811yescharacteristic
437C22×C71C2×#13511yescharacteristic
438C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C71C2×#13711yescharacteristic
440C2×D71—22no—
441C2×D71—22no—
442C2×D71—22no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—416no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—816no—
456C2×D71#39414yes—
457C2×D71#44714yes—
458C2×D71#45214yes—
459C2×D71#46614yes—
460C2×D71#46814yes—
461C2×D71#48014yes—
462C2×D71#48214yes—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—42no—
465C4×C71—81no—
466C4×C71—81no—
467C4×C71C2×#12111yescharacteristic
468C4×C71C2×#12111yescharacteristic
469C4×C71C2×#12311yescharacteristic
470C4×C71C2×#12411yescharacteristic
471Dic71—41no—
472Dic71—42no—
473Dic71—81no—
474Dic71—81no—
475Dic71#39414yes—
476C2×#2033—711nomaximal, Sylow
477C2×C71—42no—
478C2×C71—82no—
479C2×C71C2×#39411yescharacteristic
480C2×C71C2×#44711yescharacteristic
481C2×C71C2×#45211yescharacteristic
482C2×C71C2×#46611yescharacteristic
483C2×C71C2×#46811yescharacteristic
484C2×C71C2×#48011yescharacteristic
485C2×C71C2×#48211yescharacteristic
486D71—42no—
487D71—82no—
488D71#203318yesdirect product factor
489C22×#121—711no—
490C22×#107—711no—
491C22×#102—711no—
492C22×#102—711no—
493C22×C22⋊C8—711no—
494C2×#380—711no—
495#2033—711no—
496#2033—711no—
497#2033—711no—
498#2033—711no—
499#2033—711no—
500#2033—711no—
501#2033—711no—
502#2033D7111yescharacteristic, direct product factor
503C2×#340—711no—
504C71C2×#203311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C23×D4—711no—
506C23×D4—1421no—
507C24×C4—711no—
508C23×C8—711no—
509C23×C8—711no—
510C2×#121—711no—
511C2×#121—711no—
512C2×#121—711no—
513C2×#121—1421no—
514C2×#121—1424no—
515C2×#121—1424no—
516C2×#121—1421no—
517C2×#121C2×D7111yescharacteristic
518C22×C4⋊C4—711no—
519C22×C4⋊C4—711no—
520C22×C4⋊C4—711no—
521C22×C22⋊C4—1421no—
522C22×C22⋊C4—1421no—
523C2×#107—711no—
524C2×#107—711no—
525C2×#107—711no—
526C2×#107—1424no—
527C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—711no—
534C2×#102—1424no—
535C2×#102—1424no—
536C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8—711no—
539C2×C22⋊C8—711no—
540C2×C22⋊C8—711no—
541C2×C22⋊C8—1424no—
542C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#380—711no—
544#380—711no—
545#380—711no—
546#380—1421no—
547#380—1421no—
548#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
549C2×#95—1421no—
550#340—711no—
551#340—711no—
552#340—711no—
553#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
554C25—711no—
555C25—1421no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—2844no—
558C22×D4—2844no—
559C22×D4—714no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1422no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1428no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—711no—
573C23×C4—711no—
574C23×C4—711no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4—711no—
577C23×C4—1421no—
578C23×C4—1421no—
579C23×C4—1422no—
580C23×C4—1422no—
581C23×C4—1422no—
582C23×C4—1422no—
583C23×C4—1422no—
584C23×C4—1422no—
585C23×C4—1421no—
586C23×C4C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8—711no—
588C22×C8—714no—
589C22×C8—711no—
590C22×C8—1422no—
591C22×C8—1422no—
592C22×C8—1422no—
593C22×C8—1422no—
594C22×C8—1422no—
595C22×C8C22×D7111yescharacteristic
596C22×C8C22×D7111yescharacteristic
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—1428no—
600#121—1422no—
601#121—1422no—
602#121—1422no—
603#121—1422no—
604#121—1428no—
605#121—1422no—
606#121—1422no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—714no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—1422no—
612C2×C4⋊C4—1422no—
613C2×C4⋊C4—1422no—
614C2×C4⋊C4—1422no—
615C2×C4⋊C4—1422no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—2844no—
625C2×C22⋊C4—1428no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632#107—22no—
633#107—1422no—
634#107—1422no—
635#107—1422no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643#102—1422no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—1422no—
646C22⋊C8—1422no—
647C22⋊C8—1422no—
648#95—21no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651#95—1421no—
652C24—21no—
653C24—2842no—
654C24—2842no—
655C24—2842no—
656C24—2842no—
657C24—2842no—
658C24—2842no—
659C24—711no—
660C24—711no—
661C24—714no—
662C24—1424no—
663C24—1422no—
664C24—1422no—
665C24—1422no—
666C24—1422no—
667C24—1422no—
668C24—1422no—
669C24—1421no—
670C24D4×D7111yescharacteristic
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—28432no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2844no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—2842no—
690C2×D4—712no—
691C2×D4—1424no—
692C2×D4—1428no—
693C2×D4—1428no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1424no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4D4×D7112yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2842no—
713C22×C4—2842no—
714C22×C4—2844no—
715C22×C4—2844no—
716C22×C4—2844no—
717C22×C4—2844no—
718C22×C4—2842no—
719C22×C4—2842no—
720C22×C4—2842no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—711no—
725C22×C4—712no—
726C22×C4—712no—
727C22×C4—712no—
728C22×C4—712no—
729C22×C4—712no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—1422no—
733C22×C4—1422no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1424no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4—1422no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1422no—
742C22×C4—1422no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4C23×D7111yescharacteristic
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2844no—
759C2×C8—712no—
760C2×C8—1428no—
761C2×C8—1421no—
762C2×C8—1421no—
763C2×C8—1421no—
764C2×C8—1421no—
765C2×C8—1421no—
766C2×C8D4×D7112yescomplemented
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—2842no—
773C4⋊C4—2842no—
774C4⋊C4—712no—
775C4⋊C4—1424no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4D4×D7112yes—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—2842no—
785C22⋊C4—2842no—
786C22⋊C4—2842no—
787C22⋊C4—1424no—
788C22⋊C4—1424no—
789C22⋊C4—1424no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—2844no—
804C23—2844no—
805C23—2844no—
806C23—2844no—
807C23—2848no—
808C23—2848no—
809C23—2848no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—5684no—
817C23—5684no—
818C23—5684no—
819C23—5684no—
820C23—712no—
821C23—712no—
822C23—712no—
823C23—712no—
824C23—712no—
825C23—712no—
826C23—712no—
827C23—712no—
828C23—1428no—
829C23—1428no—
830C23—1428no—
831C23—1422no—
832C23—1421no—
833C23—1421no—
834C23—1421no—
835C23—1421no—
836C23—1421no—
837C23—1421no—
838C23D8×D7112yes—
839C23C2×D4×D7111yescharacteristic
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—48no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—2848no—
846D4—2848no—
847D4—2848no—
848D4—2848no—
849D4—2841no—
850D4—2841no—
851D4—1422no—
852D4—1422no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—2844no—
870C2×C4—2848no—
871C2×C4—2844no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2844no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2841no—
883C2×C4—2841no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—5684no—
886C2×C4—5684no—
887C2×C4—712no—
888C2×C4—712no—
889C2×C4—712no—
890C2×C4—714no—
891C2×C4—714no—
892C2×C4—714no—
893C2×C4—714no—
894C2×C4—1421no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1421no—
897C2×C4—1421no—
898C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
901C2×C4#41×D7111yescharacteristic
902C2×C4#41×D7111yescharacteristic
903C2×C4#41×D7111yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—2841no—
907C8—1422no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—28416no—
923C22—2841no—
924C22—2841no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—2842no—
928C22—2842no—
929C22—2842no—
930C22—56816no—
931C22—5681no—
932C22—5681no—
933C22—5681no—
934C22—5681no—
935C22—714no—
936C22—714no—
937C22—714no—
938C22—714no—
939C22—714no—
940C22—714no—
941C22—714no—
942C22—1422no—
943C22—1422no—
944C22—1422no—
945C22#120×D7111yescharacteristic
946C22#121×D7111yescharacteristic
947C22#123×D7111yescharacteristic
948C22C2×D8×D7111yescharacteristic
949C22#135×D7111yescharacteristic
950C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
951C22#137×D7111yescharacteristic
952C4—41no—
953C4—42no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—2841no—
957C4—2842no—
958C4—5681no—
959C4—5681no—
960C4—714no—
961C4#121×D7111yescharacteristic
962C4#121×D7111yescharacteristic
963C4#123×D7111yescharacteristic
964C4#124×D7111yescharacteristic
965C2—42no—
966C2—82no—
967C2—2842no—
968C2—5682no—
969C2—718no—
970C2#394×D7111yescharacteristic
971C2#447×D7111yescharacteristic
972C2#452×D7111yescharacteristic
973C2#466×D7111yescharacteristic
974C2#468×D7111yescharacteristic
975C2#480×D7111yescharacteristic
976C2#482×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×D71C2
hypercenter#2033D71
hypocenterC71C2×#2033
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#107×D71C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. C2×#102×D71C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D71C2semidirect
6. #380×D71C2semidirect
7. #22589525C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22589523C2semidirect
10. #22589522C2semidirect
11. #22589521C2semidirect
12. #22589520C2semidirect
13. #22589519C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
33. C2×#14556062C22semidirect
34. C2×#14556061C22semidirect
35. C2×#14556061C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556048C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. #17985859C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×#107×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #380×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
102. C2×C8×D71D4semidirect
247. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
292. C2×C8×C71C2×D4semidirect
488. D71#2033direct (N × H)
502. #2033D71direct (N × H)
504. C71C2×#2033semidirect
527. C2×#107C2×D71semidirect
536. C2×#102C2×D71semidirect
537. C2×#102C2×D71semidirect
542. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
548. #380C2×D71semidirect
553. #340C2×D71semidirect
766. C2×C8D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D712
C2×#107×D712
C2×#102×D712
C2×C22⋊C8×D712
#380×D712
#225895252
#225895242
#225895232
#225895222
#225895212
#225895202
#225895192
#340×D712
C71×#20332
C2×#203371