Finite Group Databasebeta

← #32024930

Subgroups — #32024930

Order 18176.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986509C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986509—24no—
21#17986509—24no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556096—21no—
27C2×D4×Dic71—21no—
28C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32#17986034—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
36#17985992—24no—
37#17985992—24no—
38C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D71—24no—
48#17985861—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985854—21no—
53C22⋊C4×Dic71—21no—
54#17985846—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71D411yescharacteristic
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864D414yes—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C23×Dic71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D71—22no—
90C2×C8×D71—22no—
91C2×C8×D71—22no—
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—22no—
94C2×C8×D71D414yescomplemented
95#14556110—28no—
96#14556108—22no—
97#14556108—22no—
98#14556107—22no—
99#14556107—22no—
100#14556099—22no—
101#14556099—22no—
102#14556096—28no—
103D4×Dic71—28no—
104(C22⋊D71)⋊C4—28no—
105#14556086—22no—
106#14556086—22no—
107#14556086—22no—
108#14556086—22no—
109#14556086—22no—
110#14556086D414yes—
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128#14556061—22no—
129#14556061—22no—
130#14556060—22no—
131#14556053—22no—
132#14556053—22no—
133#14556051—22no—
134#14556051—22no—
135#14556049—22no—
136#14556049—22no—
137C22⋊(C71⋊C8)—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148#121×C71—22no—
149#121×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155#106×C71—22no—
156#102×C71—22no—
157#102×C71—22no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159#95×C71—21no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—22no—
165C23×D71—41no—
166C23×D71—41no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765864—28no—
170#11765864—28no—
171#11765864—44no—
172#11765864—44no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142C2×D412yes—
179C2×C22⋊D71—24no—
180C2×C22⋊D71—24no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—24no—
189C22×Dic71—22no—
190C22×Dic71—22no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—44no—
210C2×C4×D71—44no—
211C2×C4×D71—44no—
212C2×C4×D71—44no—
213C2×C4×D71C2×D412yes—
214C2×C4×D71C2×D412yes—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216C2×C4×D71#4112yes—
217C2×C4×D71#4112yes—
218C2×C4×D71#4112yes—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8C2×D412yes—
225C8×D71—28no—
226C8×D71—44no—
227C4⋊Dic71—24no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D412yes—
234Dic71⋊C4—24no—
235C22⋊Dic71—24no—
236C22⋊Dic71—24no—
237C22⋊Dic71—42no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244C4×Dic71—24no—
245C4×Dic71—42no—
246C4×Dic71—42no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C71—24no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—42no—
256C2×D4×C71—42no—
257C2×D4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71C2×D412yes—
281C22⋊C4×C71—24no—
282C22⋊C4×C71—42no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71#13512yes—
297C23×C71C22×D411yescharacteristic
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—28no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—44no—
312C22×D71—44no—
313C22×D71—44no—
314C22×D71—44no—
315C22×D71#12012yes—
316C22×D71#12112yes—
317C22×D71#12312yes—
318C22×D71#13512yes—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—48no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D71—48no—
347C22⋊D71—48no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—44no—
358C2×Dic71—48no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71#12012yes—
366C2×Dic71#12112yes—
367C2×Dic71#12312yes—
368C4×D71—44no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—44no—
374C4×D71#12114yes—
375C4×D71#12114yes—
376C4×D71#12314yes—
377C4×D71#12414yes—
378Dic142—22no—
379Dic142—22no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—22no—
388C22×C71—22no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C22×C71C2×#12311yescharacteristic
403C22×C71C2×#13511yescharacteristic
404C22×C71C2×#13511yescharacteristic
405C22×C71#57511yescharacteristic
406C22×C71#57511yescharacteristic
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—416no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71#39414yes—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71C2×#12111yescharacteristic
427C4×C71C2×#12111yescharacteristic
428C4×C71C2×#12311yescharacteristic
429C4×C71C2×#12411yescharacteristic
430Dic71—42no—
431Dic71—41no—
432Dic71—42no—
433Dic71—81no—
434Dic71—81no—
435Dic71#39414yes—
436#23479—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—42no—
438C2×C71—82no—
439C2×C71C2×#39411yescharacteristic
440C2×C71#300211yescharacteristic
441C2×C71#300211yescharacteristic
442C2×C71#305011yescharacteristic
443C2×C71#305411yescharacteristic
444C2×C71#309111yescharacteristic
445C2×C71#309111yescharacteristic
446D71—24no—
447D71—42no—
448C2×#525—711no—
449C2×#427—711no—
450C2×#416—711no—
451C2×#416—711no—
452C22×C22⋊C8—711no—
453#2280—711no—
454#2036—711no—
455#2036—711no—
456#2035—711no—
457#2035—711no—
458#2034—711no—
459#2034D7111yescharacteristic, complemented
460#2033—711no—
461#2033—711no—
462#1735—711no—
463C71#2347911yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—711no—
465C24×C4—711no—
466C23×C8—711no—
467C23×C8—711no—
468#525—1424no—
469#525—1424no—
470C2×#123—1421no—
471C2×C22⋊Q8—711no—
472C2×C22⋊Q8—711no—
473C2×#121—711no—
474C2×#121C2×D7111yescharacteristic
475C2×#120—1421no—
476C2×C4×D4—1421no—
477C2×C4×D4—1421no—
478C2×#117—711no—
479C2×#117—711no—
480C2×#117—711no—
481#427—1424no—
482C2×#107—711no—
483C2×#107—711no—
484C2×#106—711no—
485C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
486#416—1424no—
487#416—1424no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103—711no—
490C2×#103—711no—
491C2×#103—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—711no—
497C2×C22⋊C8—711no—
498C2×C22⋊C8—711no—
499C2×C22⋊C8—1424no—
500C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
501#381—1421no—
502#380—711no—
503#380—711no—
504#380—711no—
505#380C2×D7111yescharacteristic
506#379—1421no—
507C4×C22⋊C4—1421no—
508C4×C22⋊C4—1421no—
509#340—711no—
510#340—711no—
511#340—711no—
512#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
513C25—711no—
514C2×#41—714no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1422no—
520C22×Q8—711no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4C22×D7111yescharacteristic
525C23×C4—711no—
526C23×C4—711no—
527C23×C4—711no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—711no—
530C23×C4—1422no—
531C23×C4—1422no—
532C23×C4—1422no—
533C23×C4—1422no—
534C23×C4—1422no—
535C23×C4—1422no—
536C23×C4—1421no—
537C23×C4C22×D7111yescharacteristic
538C22×C8—711no—
539C22×C8—714no—
540C22×C8—711no—
541C22×C8—1422no—
542C22×C8—1422no—
543C22×C8—1422no—
544C22×C8—1422no—
545C22×C8—1422no—
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548#123—1428no—
549C22⋊Q8—1422no—
550C22⋊Q8—1422no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1422no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—1422no—
556#121—1422no—
557#120—1428no—
558C4×D4—1428no—
559C4×D4—1428no—
560#117—714no—
561#117—1422no—
562#117—1422no—
563#117—1422no—
564#117—1422no—
565#117—1422no—
566C2×C4⋊C4—711no—
567C2×C4⋊C4—711no—
568C2×C4⋊C4—711no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4—1421no—
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C42—1421no—
586C2×C42—1421no—
587C2×C42—1421no—
588#107—1422no—
589#107—1422no—
590#106—22no—
591#106—1422no—
592#103—1422no—
593#103—1422no—
594#103—1422no—
595#103—1422no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—1422no—
599#102—1422no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—1422no—
602C22⋊C8—1422no—
603C22⋊C8—1422no—
604#95—21no—
605#95—1421no—
606#95—1421no—
607#95—1421no—
608C24—21no—
609C24—2841no—
610C24—2841no—
611C24—711no—
612C24—711no—
613C24—1422no—
614C24—1422no—
615C24—1422no—
616C24—1422no—
617C24—1422no—
618C24D4×D7111yescharacteristic
619#41—2844no—
620#41—2844no—
621#41—1428no—
622#41—1428no—
623C2×Q8—712no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×D4—24no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—1424no—
642C2×D4—1424no—
643C2×D4D4×D7112yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2844no—
654C22×C4—2844no—
655C22×C4—2844no—
656C22×C4—2844no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—712no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—712no—
665C22×C4—712no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4—1422no—
672C22×C4—1422no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1424no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1422no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4D4×D7111yescharacteristic
688C22×C4C23×D7111yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2844no—
695C2×C8—712no—
696C2×C8—1428no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8D4×D7112yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—712no—
709C4⋊C4—1424no—
710C4⋊C4—1424no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4D4×D7112yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—2842no—
720C22⋊C4—2842no—
721C22⋊C4—2842no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—1424no—
725C22⋊C4—1424no—
726C22⋊C4—1424no—
727C22⋊C4—1424no—
728C42—2842no—
729C42—2842no—
730C42—1424no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—2844no—
745C23—2844no—
746C23—2844no—
747C23—2844no—
748C23—2844no—
749C23—2844no—
750C23—712no—
751C23—712no—
752C23—712no—
753C23—712no—
754C23—1428no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23#1455614912yes—
766C23C2×D4×D7111yescharacteristic
767Q8—2841no—
768Q8—2841no—
769Q8—1422no—
770Q8—1422no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—48no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—2848no—
777D4—2848no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2844no—
795C2×C4—2844no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2844no—
801C2×C4—2848no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—712no—
813C2×C4—712no—
814C2×C4—712no—
815C2×C4—714no—
816C2×C4—714no—
817C2×C4—714no—
818C2×C4—714no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1422no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4#41×D7111yescharacteristic
829C2×C4#41×D7111yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—2841no—
833C8—1422no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—28416no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—714no—
854C22—1422no—
855C22—1422no—
856C22—1422no—
857C22—1422no—
858C22—1422no—
859C22—1422no—
860C22—1422no—
861C22—1422no—
862C22—1422no—
863C22#120×D7111yescharacteristic
864C22#121×D7111yescharacteristic
865C22#123×D7111yescharacteristic
866C22#135×D7111yescharacteristic
867C22C2×#1455614911yescharacteristic
868C22#1798679511yescharacteristic
869C22#1798679511yescharacteristic
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—2841no—
875C4—2842no—
876C4—2842no—
877C4—5681no—
878C4—5681no—
879C4—714no—
880C4#121×D7111yescharacteristic
881C4#121×D7111yescharacteristic
882C4#123×D7111yescharacteristic
883C4#124×D7111yescharacteristic
884C2—42no—
885C2—82no—
886C2—2842no—
887C2—1424no—
888C2#394×D7111yescharacteristic
889C2#2259755511yescharacteristic
890C2#2259755911yescharacteristic
891C2#2259791611yescharacteristic
892C2#2259794711yescharacteristic
893C2#2259825011yescharacteristic
894C2#2259825211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986509C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#23479
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986034C2semidirect
3. C2×#17985992C2semidirect
4. C2×#17985992C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D71C2semidirect
6. #22590722C2semidirect
7. #22589546C2semidirect
8. #22589543C2semidirect
9. #22589538C2semidirect
10. #22589537C2semidirect
11. #22589528C2semidirect
12. #22589520C2semidirect
13. #22589519C2semidirect
14. #22588055C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
33. C2×#14556061C22semidirect
34. C2×#14556061C22semidirect
35. C2×#14556060C22semidirect
38. C2×#14556053C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
94. C2×C8×D71D4semidirect
459. #2034D71semidirect
463. C71#23479semidirect
485. C2×#106C2×D71semidirect
494. C2×#102C2×D71semidirect
495. C2×#102C2×D71semidirect
512. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865092
C2×#179860342
C2×#179859922
C2×C22⋊C8×D712
#225907222
#225895462
#225895432
#225895382
#225895372
#225895282
#225895202
#225895192
#225880552
C71×#20342
#2347971