Finite Group Databasebeta

← #32024939

Subgroups — #32024939

Order 18176.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C23×C4×D71C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C22×#11765848C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26#121×D71—24no—
27#121×D71—24no—
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32#17986040—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
36#17986002—24no—
37#17986002—24no—
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44#17985961—24no—
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985861—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic, complemented
50#17985856C2211yescharacteristic, complemented
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985854—21no—
53C22⋊C4×Dic71—21no—
54#17985846—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C24×D71D411yescharacteristic
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C2×D4×D71—28no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—44no—
79C2×D4×D71—44no—
80C2×D4×D71D414yes—
81C23×Dic71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—22no—
85C22×C4×D71—22no—
86C22×C4×D71—22no—
87C22×C4×D71—22no—
88C22×C4×D71—22no—
89C22×C4×D71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71D411yescharacteristic
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93C2×#11765848—22no—
94C2×#11765848—22no—
95C2×#11765848—22no—
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848—22no—
98C2×#11765848D414yescomplemented
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556103—22no—
102#14556103—22no—
103#14556102—22no—
104#14556102—22no—
105#14556101—28no—
106#14556100—28no—
107#14556099—22no—
108#14556099—22no—
109#14556086—22no—
110#14556086—22no—
111#14556086—22no—
112#14556086—22no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D71—22no—
118C4⋊C4×D71D414yes—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D71—28no—
128C2×C4×Dic71—21no—
129C2×C4×Dic71—21no—
130#14556061—22no—
131#14556060—22no—
132#14556059—22no—
133#14556050—22no—
134#14556050—22no—
135#14556049—22no—
136#14556049—22no—
137#14556048—22no—
138#14556048—22no—
139C22⋊(C71⋊C8)—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×D4×C71—21no—
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71C2311yescharacteristic
150#121×C71—22no—
151#121×C71—22no—
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C71—21no—
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157#107×C71—22no—
158#102×C71—22no—
159#102×C71—22no—
160C22⋊C8×C71—22no—
161#95×C71—21no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—22no—
165C23×D71—21no—
166C23×D71—24no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—41no—
170C23×D71—41no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71—42no—
176C23×D71—42no—
177C23×D71C2×D411yescharacteristic
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284C2×D412yes—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—24no—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197D4×D71—28no—
198D4×D71—28no—
199D4×D71—432no—
200D4×D71—44no—
201D4×D71—44no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—22no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—42no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71—44no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71C2×D412yes—
231C2×C4×D71C2×D412yes—
232C2×C4×D71#4112yes—
233C2×C4×D71#4112yes—
234C2×C4×D71#4112yes—
235#11765848—28no—
236#11765848—44no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8C2×D412yescomplemented
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71C2×D412yes—
249Dic71⋊C4—24no—
250C22⋊Dic71—24no—
251C22⋊Dic71—42no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258C4×Dic71—42no—
259C4×Dic71—42no—
260C24×C71—21no—
261C24×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71—24no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—42no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71C2×D412yescomplemented
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71C2×D412yes—
294C22⋊C4×C71—24no—
295C22⋊C4×C71—42no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—28no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—44no—
324C22×D71—44no—
325C22×D71—44no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—48no—
329C22×D71—48no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—48no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71#12012yes—
343C22×D71#12112yes—
344C22×D71#12312yes—
345C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—48no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
373C22⋊D71—48no—
374C22⋊D71—48no—
375C22⋊D71—48no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—44no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71#12012yes—
390C2×Dic71#12112yes—
391C2×Dic71#12312yes—
392D284—22no—
393D284—22no—
394D284—48no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397C4×D71—48no—
398C4×D71—44no—
399C4×D71—41no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—41no—
403C4×D71—44no—
404C4×D71#12114yes—
405C4×D71#12114yes—
406C4×D71#12314yes—
407C4×D71#12414yes—
408C8×C71—22no—
409C8×C71—41no—
410C71⋊C8—22no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—22no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71C2×#12011yescharacteristic
427C22×C71C2×#12111yescharacteristic
428C22×C71C2×#12311yescharacteristic
429C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C71#57511yescharacteristic
432C22×C71#57511yescharacteristic
433C2×D71—22no—
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—22no—
438C2×D71—22no—
439C2×D71—22no—
440C2×D71—22no—
441C2×D71—22no—
442C2×D71—416no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—816no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71#39414yes—
456C4×C71—41no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71—81no—
460C4×C71C2×#12111yescharacteristic
461C4×C71C2×#12111yescharacteristic
462C4×C71C2×#12311yescharacteristic
463C4×C71C2×#12411yescharacteristic
464Dic71—41no—
465Dic71—42no—
466Dic71—81no—
467Dic71—81no—
468Dic71#39414yes—
469#23480—711nomaximal, Sylow
470C2×C71—42no—
471C2×C71—82no—
472C2×C71C2×#39411yescharacteristic
473C2×C71#300311yescharacteristic
474C2×C71#300511yescharacteristic
475C2×C71#305511yescharacteristic
476C2×C71#305511yescharacteristic
477C2×C71#309411yescharacteristic
478C2×C71#309411yescharacteristic
479D71—24no—
480D71—42no—
481D71—82no—
482C22×#121—711no—
483C2×#428—711no—
484C2×#418—711no—
485C2×#418—711no—
486C2×#407—711no—
487#2280—711no—
488#2034—711no—
489#2034—711no—
490#2034—711no—
491#2034—711no—
492#2033—711no—
493#2033—711no—
494#2033—711no—
495#2033D7111yescharacteristic, complemented
496#1736—711no—
497C71#2348011yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—711no—
499C23×D4—1421no—
500C24×C4—711no—
501C22×M16—711no—
502C22×M16—711no—
503C2×#121—711no—
504C2×#121—711no—
505C2×#121—711no—
506C2×#121—1421no—
507C2×#121—1424no—
508C2×#121—1424no—
509C2×#121—1421no—
510C2×#121C2×D7111yescharacteristic
511C2×#117—711no—
512C2×#117—711no—
513C22×C4⋊C4—711no—
514C22×C22⋊C4—1421no—
515#428—1424no—
516C2×#107—711no—
517C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
518C2×#106—711no—
519C2×#106—711no—
520#418—1424no—
521#418—1424no—
522C2×#102—711no—
523C2×#102—711no—
524C2×#102—711no—
525C2×#102—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
529C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#407—1424no—
531C2×C22⋊C8—711no—
532C2×C22⋊C8—711no—
533C2×C22⋊C8—711no—
534C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#381—1421no—
536#380—711no—
537#380—711no—
538#380—711no—
539#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#379—1421no—
541C4×C22⋊C4—1421no—
542C4×C22⋊C4—1421no—
543#340—711no—
544#340—711no—
545#340—711no—
546#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
547C25—711no—
548C25—1421no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—2844no—
551C22×D4—2844no—
552C22×D4—714no—
553C22×D4—711no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1422no—
556C22×D4—1422no—
557C22×D4—1422no—
558C22×D4—1422no—
559C22×D4—1422no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1428no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4C22×D7111yescharacteristic
565C23×C4—711no—
566C23×C4—711no—
567C23×C4—711no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1422no—
571C23×C4—1422no—
572C23×C4—1422no—
573C23×C4—1422no—
574C23×C4—1422no—
575C23×C4—1422no—
576C23×C4—1421no—
577C23×C4C22×D7111yescharacteristic
578C2×M16—714no—
579C2×M16—1422no—
580C2×M16—1422no—
581C2×M16—1422no—
582C2×M16—1422no—
583C2×M16—1422no—
584C22×C8—711no—
585C22×C8—711no—
586C22×C8C22×D7111yescharacteristic
587C22×C8C22×D7111yescharacteristic
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—1428no—
591#121—1422no—
592#121—1422no—
593#121—1422no—
594#121—1422no—
595#121—1428no—
596#121—1422no—
597#121—1422no—
598#117—1422no—
599#117—1422no—
600#117—1422no—
601#117—1422no—
602C2×C4⋊C4—711no—
603C2×C4⋊C4—714no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—1422no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1428no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C42—1421no—
623C2×C42—1421no—
624#107—22no—
625#107—1422no—
626#106—1422no—
627#106—1422no—
628#102—22no—
629#102—22no—
630#102—1422no—
631#102—1422no—
632#102—1422no—
633#102—1422no—
634#102—1422no—
635#102—1422no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—1422no—
638C22⋊C8—1422no—
639C22⋊C8—1422no—
640#95—21no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643#95—1421no—
644C24—21no—
645C24—2841no—
646C24—2841no—
647C24—2842no—
648C24—2842no—
649C24—2842no—
650C24—2842no—
651C24—2842no—
652C24—2842no—
653C24—711no—
654C24—711no—
655C24—1424no—
656C24—1422no—
657C24—1422no—
658C24—1422no—
659C24—1422no—
660C24—1421no—
661C24—1422no—
662C24D4×D7111yescharacteristic
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—28432no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—712no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4—1428no—
685C2×D4—1428no—
686C2×D4—1424no—
687C2×D4—1424no—
688C2×D4—1424no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4D4×D7112yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—2842no—
705C22×C4—2842no—
706C22×C4—2844no—
707C22×C4—2844no—
708C22×C4—2844no—
709C22×C4—2844no—
710C22×C4—711no—
711C22×C4—712no—
712C22×C4—712no—
713C22×C4—712no—
714C22×C4—712no—
715C22×C4—712no—
716C22×C4—712no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—1422no—
719C22×C4—1422no—
720C22×C4—1422no—
721C22×C4—1422no—
722C22×C4—1424no—
723C22×C4—1422no—
724C22×C4—1422no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4—1422no—
728C22×C4—1422no—
729C22×C4—1422no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4D4×D7111yescharacteristic
738C22×C4C23×D7111yescharacteristic
739M16—2844no—
740M16—1428no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—712no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8D4×D7112yescomplemented
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—712no—
759C4⋊C4—1424no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4D4×D7112yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—2842no—
770C22⋊C4—2842no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C42—2842no—
777C42—2842no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—2844no—
792C23—2844no—
793C23—2844no—
794C23—2844no—
795C23—2844no—
796C23—2844no—
797C23—2848no—
798C23—2848no—
799C23—2848no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—5684no—
807C23—5684no—
808C23—5684no—
809C23—5684no—
810C23—712no—
811C23—712no—
812C23—712no—
813C23—712no—
814C23—1428no—
815C23—1422no—
816C23—1421no—
817C23—1421no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23—1421no—
825C23—1421no—
826C23#1455615212yes—
827C23C2×D4×D7111yescharacteristic
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—48no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2848no—
834D4—2848no—
835D4—2848no—
836D4—2848no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—1422no—
840D4—1422no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2844no—
858C2×C4—2848no—
859C2×C4—2844no—
860C2×C4—2841no—
861C2×C4—2841no—
862C2×C4—2844no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—2841no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—712no—
874C2×C4—712no—
875C2×C4—712no—
876C2×C4—714no—
877C2×C4—714no—
878C2×C4—714no—
879C2×C4—714no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4#41×D7111yescharacteristic
888C2×C4#41×D7111yescharacteristic
889C2×C4#41×D7111yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—2841no—
893C8—1422no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—28416no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—56816no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—714no—
922C22—1422no—
923C22—1422no—
924C22—1422no—
925C22—1422no—
926C22—1422no—
927C22—1422no—
928C22—1422no—
929C22—1422no—
930C22—1422no—
931C22#120×D7111yescharacteristic
932C22#121×D7111yescharacteristic
933C22#123×D7111yescharacteristic
934C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
935C22C2×#1455615211yescharacteristic
936C22#1798679611yescharacteristic
937C22#1798679811yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—2841no—
943C4—2842no—
944C4—5681no—
945C4—5681no—
946C4—714no—
947C4#121×D7111yescharacteristic
948C4#121×D7111yescharacteristic
949C4#123×D7111yescharacteristic
950C4#124×D7111yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—2842no—
954C2—5682no—
955C2—1424no—
956C2#394×D7111yescharacteristic
957C2#2259756411yescharacteristic
958C2#2259758311yescharacteristic
959C2#2259795411yescharacteristic
960C2#2259795611yescharacteristic
961C2#2259827511yescharacteristic
962C2#2259827911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×D71C2
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#23480
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986040C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. C2×#17986002C2semidirect
5. C2×#17985961C2semidirect
6. #22590722C2semidirect
7. #22589532C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589528C2semidirect
10. #22589526C2semidirect
11. #22589524C2semidirect
12. #22589522C2semidirect
13. #22589520C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
33. C2×#14556061C22semidirect
34. C2×#14556060C22semidirect
35. C2×#14556059C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
39. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556049C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
42. C2×#14556048C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
45. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
49. #17985859C22semidirect
50. #17985856C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×#107×C71C22semidirect
60. C2×#102×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #380×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
98. C2×#11765848D4semidirect
242. C2×C71⋊C8C2×D4semidirect
287. C2×C8×C71C2×D4semidirect
495. #2033D71semidirect
497. C71#23480semidirect
517. C2×#107C2×D71semidirect
528. C2×#102C2×D71semidirect
529. C2×#102C2×D71semidirect
534. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
539. #380C2×D71semidirect
546. #340C2×D71semidirect
752. C2×C8D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D712
C2×#179860402
C2×#179860022
C2×#179859612
#225907222
#225895322
#225895302
#225895282
#225895262
#225895242
#225895222
#225895202
#225880582
C71×#20332
#2348071