Finite Group Databasebeta

← #32024948

Subgroups — #32024948

Order 18176.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986038C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic
6#22590722C211yesmaximal, characteristic
7#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556106—21no—
23C2×#14556105—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C22⋊Q8×D71—24no—
26C22⋊Q8×D71—24no—
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71—21no—
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32#17986038—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
36#17986006—24no—
37#17986006—24no—
38C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44#17985961—24no—
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985861—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985854—21no—
53C22⋊C4×Dic71—21no—
54#17985846—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71D411yescharacteristic
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71D414yes—
74C23×Dic71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—22no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—22no—
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848D414yes—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95#14556108—22no—
96#14556108—22no—
97#14556107—22no—
98#14556107—22no—
99#14556106—28no—
100#14556105—28no—
101#14556104—22no—
102#14556104—22no—
103#14556086—22no—
104#14556086—22no—
105#14556086—22no—
106#14556086—22no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D71—28no—
115C4⋊C4×D71—22no—
116C4⋊C4×D71D414yes—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C22⋊C4×D71—28no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128#14556062—22no—
129#14556061—22no—
130#14556059—22no—
131#14556053—22no—
132#14556053—22no—
133#14556052—22no—
134#14556052—22no—
135#14556051—22no—
136#14556051—22no—
137C22⋊(C71⋊C8)—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C71—22no—
148C22⋊Q8×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155#106×C71—22no—
156#103×C71—22no—
157#103×C71—22no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159#95×C71—21no—
160C23×D71—22no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—22no—
165C23×D71—41no—
166C23×D71—41no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—24no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178Q8×D71—28no—
179Q8×D71—28no—
180Q8×D71—44no—
181Q8×D71—44no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—22no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—22no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—44no—
210C2×C4×D71—44no—
211C2×C4×D71—44no—
212C2×C4×D71—44no—
213C2×C4×D71C2×D412yes—
214C2×C4×D71C2×D412yes—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216C2×C4×D71#4112yes—
217C2×C4×D71#4112yes—
218C2×C4×D71#4112yes—
219#11765848—28no—
220#11765848—44no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8C2×D412yes—
227C4⋊Dic71—24no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D412yes—
234Dic71⋊C4—24no—
235Dic71⋊C4—24no—
236Dic71⋊C4—24no—
237C22⋊Dic71—24no—
238C22⋊Dic71—42no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—42no—
245C4×Dic71—42no—
246C4×Dic71—42no—
247C24×C71C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71C2×D412yes—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2411yescharacteristic
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71C2×D412yes—
272C4⋊C4×C71—24no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D412yes—
279C22⋊C4×C71—24no—
280C22⋊C4×C71—42no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71#13712yes—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—28no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—44no—
302C22×D71—44no—
303C22×D71—44no—
304C22×D71—44no—
305C22×D71—44no—
306C22×D71#12012yes—
307C22×D71#12112yes—
308C22×D71#12312yes—
309C22×D71#13712yes—
310Q8×C71—22no—
311Q8×C71—22no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—44no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71#12012yes—
356C2×Dic71#12112yes—
357C2×Dic71#12312yes—
358C4×D71—48no—
359C4×D71—44no—
360C4×D71—48no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—44no—
366C4×D71#12114yes—
367C4×D71#12114yes—
368C4×D71#12314yes—
369C4×D71#12414yes—
370Dic142—22no—
371Dic142—22no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—48no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—22no—
380C22×C71—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71C2×#12011yescharacteristic
387C22×C71C2×#12111yescharacteristic
388C22×C71C2×#12311yescharacteristic
389C22×C71C2×#13711yescharacteristic
390C22×C71C2×#13711yescharacteristic
391C22×C71#57511yescharacteristic
392C22×C71#57511yescharacteristic
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—416no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71#39414yes—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71C2×#12111yescharacteristic
414C4×C71C2×#12111yescharacteristic
415C4×C71C2×#12311yescharacteristic
416C4×C71C2×#12411yescharacteristic
417Dic71—42no—
418Dic71—41no—
419Dic71—42no—
420Dic71—81no—
421Dic71—81no—
422Dic71#39414yes—
423#23481—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—42no—
425C2×C71C2×#39411yescharacteristic
426C2×C71#300411yescharacteristic
427C2×C71#300511yescharacteristic
428C2×C71#305611yescharacteristic
429C2×C71#305611yescharacteristic
430C2×C71#309511yescharacteristic
431C2×C71#309511yescharacteristic
432D71—24no—
433D71—42no—
434C22×C22⋊Q8—711no—
435C2×#428—711no—
436C2×#419—711no—
437C2×#419—711no—
438C2×#407—711no—
439#2280—711no—
440#2036—711no—
441#2036—711no—
442#2036—711no—
443#2036—711no—
444#2035—711no—
445#2035—711no—
446#2035—711no—
447#2035D7111yescharacteristic, complemented
448#1736—711no—
449C71#2348111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C23×Q8—711no—
451C24×C4—711no—
452C22×M16—711no—
453C22×M16—711no—
454C2×C22⋊Q8—711no—
455C2×C22⋊Q8—711no—
456C2×C22⋊Q8—711no—
457C2×C22⋊Q8—1421no—
458C2×C22⋊Q8—1421no—
459C2×C22⋊Q8—1424no—
460C2×C22⋊Q8—1424no—
461C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#117—711no—
463C2×#117—711no—
464C22×C4⋊C4—711no—
465C22×C4⋊C4—1421no—
466C22×C22⋊C4—1421no—
467#428—1424no—
468C2×#107—711no—
469C2×#107—711no—
470C2×#106—711no—
471C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#419—1424no—
473#419—1424no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103—711no—
480C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
481C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#407—1424no—
483C2×C22⋊C8—711no—
484C2×C22⋊C8—711no—
485C2×C22⋊C8—711no—
486C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
487#381—1421no—
488#380—711no—
489#380—711no—
490#380—711no—
491#380C2×D7111yescharacteristic
492#379—1421no—
493C4×C22⋊C4—1421no—
494C4×C22⋊C4—1421no—
495#340—711no—
496#340—711no—
497#340—711no—
498#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
499C25—711no—
500C22×Q8—714no—
501C22×Q8—711no—
502C22×Q8—1421no—
503C22×Q8—1422no—
504C22×Q8—1422no—
505C22×Q8—1422no—
506C22×Q8—1422no—
507C22×Q8—1422no—
508C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
509C23×C4—711no—
510C23×C4—711no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—711no—
513C23×C4—711no—
514C23×C4—1422no—
515C23×C4—1422no—
516C23×C4—1422no—
517C23×C4—1422no—
518C23×C4—1422no—
519C23×C4—1422no—
520C23×C4—1421no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×M16—714no—
524C2×M16—1422no—
525C2×M16—1422no—
526C2×M16—1422no—
527C2×M16—1422no—
528C2×M16—1422no—
529C22×C8—711no—
530C22×C8—711no—
531C22×C8C22×D7111yescharacteristic
532C22×C8C22×D7111yescharacteristic
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—1428no—
536C22⋊Q8—1422no—
537C22⋊Q8—1428no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1422no—
540C22⋊Q8—1422no—
541C22⋊Q8—1422no—
542C22⋊Q8—1422no—
543#117—1422no—
544#117—1422no—
545#117—1422no—
546#117—1422no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—711no—
549C2×C4⋊C4—714no—
550C2×C4⋊C4—711no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4—1428no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—1428no—
564C2×C22⋊C4—1421no—
565C2×C22⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C42—1421no—
573C2×C42—1421no—
574#107—1422no—
575#107—1422no—
576#106—22no—
577#106—1422no—
578#103—22no—
579#103—22no—
580#103—1422no—
581#103—1422no—
582#103—1422no—
583#103—1422no—
584#103—1422no—
585#103—1422no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—1422no—
588C22⋊C8—1422no—
589C22⋊C8—1422no—
590#95—21no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—2841no—
595C24—2841no—
596C24—711no—
597C24—711no—
598C24—1422no—
599C24—1422no—
600C24—1422no—
601C24—1422no—
602C24—1422no—
603C24D4×D7111yescharacteristic
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—2842no—
610C2×Q8—2842no—
611C2×Q8—2844no—
612C2×Q8—2844no—
613C2×Q8—712no—
614C2×Q8—1424no—
615C2×Q8—1428no—
616C2×Q8—1428no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8D4×D7112yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2844no—
638C22×C4—2844no—
639C22×C4—2844no—
640C22×C4—2844no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—712no—
643C22×C4—712no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—712no—
646C22×C4—712no—
647C22×C4—712no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—1422no—
650C22×C4—1422no—
651C22×C4—1422no—
652C22×C4—1424no—
653C22×C4—1424no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1422no—
656C22×C4—1422no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672M16—2844no—
673M16—1428no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—712no—
680C2×C8—1421no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8D4×D7112yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—712no—
693C4⋊C4—1424no—
694C4⋊C4—1424no—
695C4⋊C4—1424no—
696C4⋊C4—1424no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4D4×D7112yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—2842no—
706C22⋊C4—2842no—
707C22⋊C4—2842no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—1424no—
711C22⋊C4—1424no—
712C22⋊C4—1424no—
713C42—2842no—
714C42—2842no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—2844no—
722C23—2844no—
723C23—2844no—
724C23—2844no—
725C23—2844no—
726C23—2844no—
727C23—712no—
728C23—712no—
729C23—712no—
730C23—712no—
731C23—1428no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23—1421no—
742C23#1455615712yes—
743C23C2×D4×D7111yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—2848no—
749Q8—2841no—
750Q8—2841no—
751Q8—1422no—
752Q8—1422no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—2844no—
773C2×C4—2848no—
774C2×C4—2848no—
775C2×C4—2844no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2844no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—712no—
792C2×C4—712no—
793C2×C4—712no—
794C2×C4—714no—
795C2×C4—714no—
796C2×C4—714no—
797C2×C4—714no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
806C2×C4#41×D7111yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C2×C4#41×D7111yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—2841no—
812C8—1422no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—28416no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—714no—
826C22—1422no—
827C22—1422no—
828C22—1422no—
829C22—1422no—
830C22—1422no—
831C22—1422no—
832C22—1422no—
833C22—1422no—
834C22—1422no—
835C22#120×D7111yescharacteristic
836C22#121×D7111yescharacteristic
837C22#123×D7111yescharacteristic
838C22#137×D7111yescharacteristic
839C22C2×#1455615711yescharacteristic
840C22#1798679611yescharacteristic
841C22#1798679811yescharacteristic
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—2841no—
848C4—2842no—
849C4—2842no—
850C4—5681no—
851C4—5681no—
852C4—714no—
853C4#121×D7111yescharacteristic
854C4#121×D7111yescharacteristic
855C4#123×D7111yescharacteristic
856C4#124×D7111yescharacteristic
857C2—42no—
858C2—2842no—
859C2—1424no—
860C2#394×D7111yescharacteristic
861C2#2259757111yescharacteristic
862C2#2259758311yescharacteristic
863C2#2259796311yescharacteristic
864C2#2259796911yescharacteristic
865C2#2259828311yescharacteristic
866C2#2259828711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2035C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×D71D4
hypercenter#2035D71
hypocenterC71#23481
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986038C2semidirect
3. C2×#17986006C2semidirect
4. C2×#17986006C2semidirect
7. #22589546C2semidirect
8. #22589544C2semidirect
9. #22589542C2semidirect
10. #22589540C2semidirect
11. #22589538C2semidirect
12. #22589536C2semidirect
13. #22589534C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2035C2semidirect
33. C2×#14556062C22semidirect
34. C2×#14556061C22semidirect
35. C2×#14556059C22semidirect
38. C2×#14556053C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556052C22semidirect
41. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×#14556051C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
447. #2035D71semidirect
449. C71#23481semidirect
471. C2×#106C2×D71semidirect
480. C2×#103C2×D71semidirect
481. C2×#103C2×D71semidirect
498. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D712
C2×#179860382
C2×#179860062
C2×#179859612
#225907222
#225895462
#225895442
#225895422
#225895402
#225895382
#225895362
#225895342
#225880582
C71×#20352
#2348171