Finite Group Databasebeta

← #32024966

Subgroups — #32024966

Order 18176.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986512C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#380×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C23×C4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20#17986512—24no—
21#17986512—24no—
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556098—21no—
27C2×#14556090—21no—
28C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D71—21no—
33#17986040—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
37#17985999—24no—
38#17985999—24no—
39C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
45#17985961—24no—
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985858—21no—
51#17985857—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#95×D71—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71D411yescharacteristic
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866D414yes—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C23×Dic71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71—21no—
78C22×C4×D71—22no—
79C22×C4×D71—22no—
80C22×C4×D71—22no—
81C22×C4×D71—22no—
82C22×C4×D71—22no—
83C22×C4×D71—22no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71D411yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—22no—
93C2×#11765848—22no—
94C2×#11765848—22no—
95C2×#11765848D414yescomplemented
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98#14556113—28no—
99#14556104—22no—
100#14556104—22no—
101#14556103—22no—
102#14556103—22no—
103#14556102—22no—
104#14556102—22no—
105#14556098—28no—
106#14556090—28no—
107(C22⋊D71)⋊C4—28no—
108#14556086—22no—
109#14556086D414yes—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D71—22no—
117C4⋊C4×D71—22no—
118C4⋊C4×D71—22no—
119C4⋊C4×D71—22no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D71—44no—
128C2×C4×Dic71—21no—
129#14556061—22no—
130#14556060—22no—
131#14556059—22no—
132#14556052—22no—
133#14556052—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—22no—
136#14556048—22no—
137#14556048—22no—
138C22⋊(C71⋊C8)—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22⋊Q8×C71—22no—
149C22⋊Q8×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71—21no—
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C22⋊C4×C71—21no—
156#107×C71—22no—
157#103×C71—22no—
158#103×C71—22no—
159C22⋊C8×C71—22no—
160#95×C71—21no—
161C23×D71—22no—
162C23×D71—22no—
163C23×D71—22no—
164C23×D71—21no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—41no—
168C23×D71—41no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170C23×D71C2×D411yescharacteristic
171#11765866—28no—
172#11765866—28no—
173#11765866—44no—
174#11765866—44no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—24no—
180C2×D284—24no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284C2×D412yes—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—22no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—24no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—44no—
214C2×C4×D71—44no—
215C2×C4×D71—44no—
216C2×C4×D71—44no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71C2×D412yes—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225C2×C4×D71C2×D412yes—
226C2×C4×D71#4112yes—
227C2×C4×D71#4112yes—
228C2×C4×D71#4112yes—
229#11765848—28no—
230#11765848—44no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8C2×D412yes—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C2×D412yes—
243Dic71⋊C4—24no—
244Dic71⋊C4—42no—
245Dic71⋊C4—42no—
246C22⋊Dic71—42no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—42no—
252(C2×D71)⋊C4—42no—
253C4×Dic71—24no—
254C24×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71C2×D412yes—
279C4⋊C4×C71—24no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71C2×D412yes—
286C22⋊C4×C71—24no—
287C22⋊C4×C71—42no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71#13712yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—28no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—22no—
308C22×D71—44no—
309C22×D71—44no—
310C22×D71—44no—
311C22×D71—44no—
312C22×D71—44no—
313C22×D71—44no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71#12012yes—
321C22×D71#12112yes—
322C22×D71#12312yes—
323C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D71—48no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—44no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71#12012yes—
368C2×Dic71#12112yes—
369C2×Dic71#12312yes—
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—48no—
373D284—48no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—44no—
382C4×D71—48no—
383C4×D71—84no—
384C4×D71—84no—
385C4×D71#12114yes—
386C4×D71#12114yes—
387C4×D71#12314yes—
388C4×D71#12414yes—
389C8×C71—22no—
390C8×C71—41no—
391C71⋊C8—22no—
392C71⋊C8—41no—
393C22×C71—22no—
394C22×C71—22no—
395C22×C71—22no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C22×C71C2×#12311yescharacteristic
403C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C71C2×#13711yescharacteristic
405C22×C71#57511yescharacteristic
406C22×C71#57511yescharacteristic
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—416no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—81no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71#39414yes—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—81no—
433C4×C71—81no—
434C4×C71C2×#12111yescharacteristic
435C4×C71C2×#12111yescharacteristic
436C4×C71C2×#12311yescharacteristic
437C4×C71C2×#12411yescharacteristic
438Dic71—41no—
439Dic71—42no—
440Dic71—81no—
441Dic71—81no—
442Dic71#39414yes—
443#23482—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—42no—
445C2×C71C2×#39411yescharacteristic
446C2×C71#300611yescharacteristic
447C2×C71#300711yescharacteristic
448C2×C71#305511yescharacteristic
449C2×C71#305611yescharacteristic
450C2×C71#309211yescharacteristic
451C2×C71#309311yescharacteristic
452D71—24no—
453D71—42no—
454D71—82no—
455C2×#525—711no—
456C2×#428—711no—
457C2×#417—711no—
458C2×#417—711no—
459C2×#407—711no—
460C2×#380—711no—
461#2036—711no—
462#2036D7111yescharacteristic, complemented
463#2035—711no—
464#2035—711no—
465#2034—711no—
466#2034—711no—
467#2033—711no—
468#2033—711no—
469#1736—711no—
470C71#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×#41—711no—
472C24×C4—711no—
473C22×M16—711no—
474C22×M16—711no—
475#525—1424no—
476#525—1424no—
477C2×#123—1421no—
478C2×C22⋊Q8—711no—
479C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
480C2×#121—711no—
481C2×#121—711no—
482C2×#120—1421no—
483C2×C4×D4—1421no—
484C2×C4×D4—1421no—
485C2×#117—711no—
486C22×C4⋊C4—711no—
487C22×C4⋊C4—711no—
488C22×C22⋊C4—1421no—
489#428—1424no—
490C2×#107—711no—
491C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
492C2×#106—711no—
493C2×#106—711no—
494#417—1424no—
495#417—1424no—
496C2×#103—711no—
497C2×#103—711no—
498C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
499C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
500C2×#102—711no—
501C2×#102—711no—
502C2×#102—711no—
503C2×#102—711no—
504#407—1424no—
505C2×C22⋊C8—711no—
506C2×C22⋊C8—711no—
507C2×C22⋊C8—711no—
508C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
509#380—711no—
510#380—711no—
511#380—711no—
512#380—1421no—
513#380—1421no—
514#380C2×D7111yescharacteristic
515C2×#95—1421no—
516#340—711no—
517#340—711no—
518#340—711no—
519#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
520C25—711no—
521C2×#41—714no—
522C2×#41—1422no—
523C2×#41—1422no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41—1422no—
526C2×#41—1422no—
527C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
528C22×D4—711no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4—1421no—
531C22×D4—1421no—
532C23×C4—711no—
533C23×C4—711no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—711no—
536C23×C4—711no—
537C23×C4—1421no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4—1422no—
541C23×C4—1422no—
542C23×C4—1422no—
543C23×C4—1422no—
544C23×C4—1422no—
545C23×C4—1422no—
546C23×C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16—714no—
548C2×M16—1422no—
549C2×M16—1422no—
550C2×M16—1422no—
551C2×M16—1422no—
552C2×M16—1422no—
553C22×C8—711no—
554C22×C8—711no—
555C22×C8C22×D7111yescharacteristic
556C22×C8C22×D7111yescharacteristic
557#123—1428no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—1422no—
561C22⋊Q8—1422no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121—1422no—
565#121—1422no—
566#120—1428no—
567C4×D4—1428no—
568C4×D4—1428no—
569#117—714no—
570#117—1422no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—1422no—
576C2×C4⋊C4—1422no—
577C2×C4⋊C4—1422no—
578C2×C4⋊C4—1422no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—2844no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—1421no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C42—1421no—
596#107—22no—
597#107—1422no—
598#106—1422no—
599#106—1422no—
600#103—22no—
601#103—22no—
602#103—1422no—
603#103—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606#102—1422no—
607#102—1422no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—1422no—
610C22⋊C8—1422no—
611C22⋊C8—1422no—
612#95—21no—
613#95—1421no—
614#95—1421no—
615#95—1421no—
616C24—2841no—
617C24—2841no—
618C24—711no—
619C24—711no—
620C24—1422no—
621C24—1422no—
622C24—1422no—
623C24—1422no—
624C24—1421no—
625C24—1422no—
626C24D4×D7111yescharacteristic
627#41—2844no—
628#41—2844no—
629#41—1428no—
630#41—1428no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8D4×D7112yes—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—712no—
644C2×D4—1424no—
645C2×D4—1424no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2844no—
663C22×C4—2844no—
664C22×C4—2844no—
665C22×C4—2844no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2842no—
668C22×C4—2842no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—712no—
676C22×C4—712no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—712no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1424no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1422no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4C23×D7111yescharacteristic
703M16—2844no—
704M16—1428no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—712no—
711C2×C8—1421no—
712C2×C8—1421no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8D4×D7112yes—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—2842no—
724C4⋊C4—2842no—
725C4⋊C4—712no—
726C4⋊C4—1424no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4D4×D7112yes—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—2842no—
737C22⋊C4—2842no—
738C22⋊C4—1424no—
739C22⋊C4—1424no—
740C22⋊C4—1424no—
741C22⋊C4—1424no—
742C42—1424no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—2844no—
750C23—2844no—
751C23—2844no—
752C23—2844no—
753C23—2844no—
754C23—2844no—
755C23—2841no—
756C23—2841no—
757C23—2841no—
758C23—2841no—
759C23—2841no—
760C23—2841no—
761C23—712no—
762C23—712no—
763C23—712no—
764C23—712no—
765C23—1428no—
766C23—1422no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23—1421no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23#1455616012yes—
778C23C2×D4×D7111yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783D4—2848no—
784D4—2848no—
785D4—2848no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—1422no—
789D4—1422no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—2844no—
810C2×C4—2844no—
811C2×C4—2848no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2844no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—5684no—
826C2×C4—5684no—
827C2×C4—712no—
828C2×C4—712no—
829C2×C4—712no—
830C2×C4—714no—
831C2×C4—714no—
832C2×C4—714no—
833C2×C4—714no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4#41×D7111yescharacteristic
842C2×C4#41×D7111yescharacteristic
843C2×C4#41×D7111yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—2841no—
847C8—1422no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—28416no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2842no—
861C22—2842no—
862C22—2842no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22—714no—
868C22—1422no—
869C22—1422no—
870C22—1422no—
871C22—1422no—
872C22—1422no—
873C22—1422no—
874C22—1422no—
875C22—1422no—
876C22—1422no—
877C22#120×D7111yescharacteristic
878C22#121×D7111yescharacteristic
879C22#123×D7111yescharacteristic
880C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
881C22C2×#1455616011yescharacteristic
882C22#1798679611yescharacteristic
883C22#1798679811yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—2841no—
890C4—2842no—
891C4—5681no—
892C4—5681no—
893C4—714no—
894C4#121×D7111yescharacteristic
895C4#121×D7111yescharacteristic
896C4#123×D7111yescharacteristic
897C4#124×D7111yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—2842no—
900C2—5682no—
901C2—1424no—
902C2#394×D7111yescharacteristic
903C2#2259758911yescharacteristic
904C2#2259759911yescharacteristic
905C2#2259795411yescharacteristic
906C2#2259796711yescharacteristic
907C2#2259826711yescharacteristic
908C2#2259827211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2036C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986512C2
hypercenter#2036D71
hypocenterC71#23482
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986040C2semidirect
3. C2×#17985999C2semidirect
4. C2×#17985999C2semidirect
5. C2×#17985961C2semidirect
6. #380×D71C2semidirect
7. #22589540C2semidirect
8. #22589535C2semidirect
9. #22589534C2semidirect
10. #22589530C2semidirect
11. #22589529C2semidirect
12. #22589525C2semidirect
13. #22589524C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2036C2semidirect
34. C2×#14556061C22semidirect
35. C2×#14556060C22semidirect
36. C2×#14556059C22semidirect
39. C2×#14556052C22semidirect
40. C2×#14556052C22semidirect
41. C2×#14556050C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
43. C2×#14556048C22semidirect
44. C2×#14556048C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×#107×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
95. C2×#11765848D4semidirect
462. #2036D71semidirect
470. C71#23482semidirect
491. C2×#107C2×D71semidirect
498. C2×#103C2×D71semidirect
499. C2×#103C2×D71semidirect
519. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865122
C2×#179860402
C2×#179859992
C2×#179859612
#380×D712
#225895402
#225895352
#225895342
#225895302
#225895292
#225895252
#225895242
#225880582
C71×#20362
#2348271