Finite Group Databasebeta

← #32024999

Subgroups — #32024999

Order 18176.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986565C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986034C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986565—24no—
21#17986565—24no—
22C2×#14556124—21no—
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556098—21no—
28C2×#14556096—21no—
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986034—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
36#17986002—24no—
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#102×D71—24no—
44#17985964—24no—
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#17985903—21no—
49#17985899—21no—
50#17985877—21no—
51#17985875—21no—
52#17985859C2211yescharacteristic, complemented
53#17985856C2211yescharacteristic, complemented
54#17985856C2211yescharacteristic, complemented
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765865—22no—
72C22×Dic142D411yescharacteristic
73C22×D284—21no—
74C22×D284D411yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71D414yes—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—22no—
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D71—22no—
96C2×C8×D71—22no—
97C2×C8×D71D414yescomplemented
98#14556124—28no—
99#14556114—28no—
100#14556103—22no—
101#14556103—22no—
102#14556102—22no—
103#14556102—22no—
104#14556099—22no—
105#14556099—22no—
106#14556098—28no—
107#14556096—28no—
108#14556086—22no—
109#14556086—22no—
110#14556086—22no—
111#14556086D414yes—
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D71—22no—
117C4⋊C4×D71—22no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128#14556061—22no—
129#14556061—22no—
130#14556060—22no—
131#14556050—22no—
132#14556050—22no—
133#14556049—22no—
134#14556049—22no—
135#14556048—22no—
136#14556048—22no—
137C22⋊(C71⋊C8)—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148#121×C71—22no—
149#121×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155#106×C71—22no—
156#102×C71—22no—
157#102×C71—22no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159#95×C71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—24no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71—81no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173#11765865—44no—
174C2×Dic142—22no—
175C2×Dic142—22no—
176C2×Dic142—22no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—22no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—24no—
186C2×D284—81no—
187C2×D284—81no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204D4×D71—28no—
205D4×D71—28no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—81no—
221C2×C4×D71—81no—
222C2×C4×D71C2×D412yes—
223C2×C4×D71C2×D412yes—
224C2×C4×D71C2×D412yes—
225C2×C4×D71#4112yes—
226C2×C4×D71#4112yes—
227C2×C4×D71#4112yes—
228#11765848—44no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8C2×D412yes—
235C8×D71—28no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D412yes—
242Dic71⋊C4—42no—
243C22⋊Dic71—24no—
244C22⋊Dic71—81no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249(C2×D71)⋊C4—81no—
250(C2×D71)⋊C4—81no—
251C4×Dic71—24no—
252C4×Dic71—42no—
253C24×C71—21no—
254C24×C71C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C71—24no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—81no—
262C2×D4×C71—81no—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—21no—
277C2×C8×C71—21no—
278C2×C8×C71—21no—
279C2×C8×C71—21no—
280C2×C8×C71C2×D412yes—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C2×D412yes—
287C22⋊C4×C71—24no—
288C22⋊C4×C71—81no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—21no—
293C23×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71C22×D411yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—22no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—48no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71#12012yes—
330C22×D71#12112yes—
331C22×D71#12312yes—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—84no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D71—44no—
360C22⋊D71—48no—
361C22⋊D71—44no—
362C22⋊D71—84no—
363C22⋊D71—84no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71#12012yes—
377C2×Dic71#12112yes—
378C2×Dic71#12312yes—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—44no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—84no—
385C4×D71—41no—
386C4×D71—41no—
387C4×D71—41no—
388C4×D71—41no—
389C4×D71—84no—
390C4×D71#12114yes—
391C4×D71#12114yes—
392C4×D71#12314yes—
393C4×D71#12414yes—
394Dic142—44no—
395C8×C71—22no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—22no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71C2×#12011yescharacteristic
414C22×C71C2×#12111yescharacteristic
415C22×C71C2×#12311yescharacteristic
416C22×C71#57611yescharacteristic
417C22×C71#57611yescharacteristic
418C22×C71#57711yescharacteristic
419C22×C71#57711yescharacteristic
420C2×D71—22no—
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—22no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—816no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71—81no—
440C2×D71—81no—
441C2×D71#39414yes—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—42no—
444C4×C71—81no—
445C4×C71—81no—
446C4×C71C2×#12111yescharacteristic
447C4×C71C2×#12111yescharacteristic
448C4×C71C2×#12311yescharacteristic
449C4×C71C2×#12411yescharacteristic
450Dic71—41no—
451Dic71—42no—
452Dic71—81no—
453Dic71—81no—
454Dic71#39414yes—
455#23486—711nomaximal, Sylow
456C2×C71—82no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71C2×#39411yescharacteristic
459C2×C71#301211yescharacteristic
460C2×C71#301211yescharacteristic
461C2×C71#305711yescharacteristic
462C2×C71#305811yescharacteristic
463C2×C71#309611yescharacteristic
464C2×C71#309611yescharacteristic
465D71—24no—
466D71—81no—
467D71—82no—
468C2×#535—711no—
469C2×#427—711no—
470C2×#418—711no—
471C22×#102—711no—
472C2×#408—711no—
473#2311—711no—
474#2034—711no—
475#2034—711no—
476#2034—711no—
477#2034D7111yescharacteristic, complemented
478#2033—711no—
479#2033—711no—
480#2033—711no—
481#2033—711no—
482#1736—711no—
483C71#2348611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C22×#41—711no—
485C23×D4—711no—
486C22×M16—711no—
487C23×C8—711no—
488#535—1424no—
489#535—1424no—
490C2×#127—1421no—
491C2×#124—1421no—
492C2×#121—711no—
493C2×#121—711no—
494C2×#121—711no—
495C2×#121C2×D7111yescharacteristic
496C2×#120—1421no—
497C2×#120—1421no—
498C2×#117—711no—
499C2×#117—711no—
500C22×C4⋊C4—711no—
501#427—1424no—
502C2×#107—711no—
503C2×#107—711no—
504C2×#106—711no—
505C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
506#418—1424no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—1424no—
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515C2×#102C2×D7111yescharacteristic
516#408—1424no—
517C2×C22⋊C8—711no—
518C2×C22⋊C8—711no—
519C2×C22⋊C8—711no—
520C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#391—1421no—
522#390—1421no—
523#386—1421no—
524#386—1421no—
525#380—711no—
526#380—711no—
527#380—711no—
528#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#340—711no—
530#340—711no—
531#340—711no—
532#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
533C25—1421no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C2×#41—1422no—
537C2×#41—1422no—
538C2×#41—1422no—
539C2×#41—1422no—
540C22×Q8—711no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—714no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—711no—
545C22×D4—711no—
546C22×D4—711no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1422no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1422no—
552C22×D4—1422no—
553C22×D4—1421no—
554C22×D4—1421no—
555C22×D4—1421no—
556C22×D4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4—711no—
558C23×C4—711no—
559C23×C4—1421no—
560C23×C4C22×D7111yescharacteristic
561C2×M16—1422no—
562C2×M16—1422no—
563C2×M16—1422no—
564C22×C8—711no—
565C22×C8—714no—
566C22×C8—711no—
567C22×C8—1422no—
568C22×C8—1422no—
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C22×C8C22×D7111yescharacteristic
571#127—1428no—
572#124—1428no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—1422no—
576#121—1422no—
577#121—1422no—
578#121—1422no—
579#121—1422no—
580#121—1422no—
581#120—1428no—
582#120—1428no—
583#117—714no—
584#117—1422no—
585#117—1422no—
586#117—1422no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1422no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C42—1421no—
607C2×C42—1421no—
608#107—1422no—
609#107—1422no—
610#106—22no—
611#106—1422no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1422no—
615#102—1422no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—21no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628C24—21no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—5681no—
632C24—5681no—
633C24—5681no—
634C24—5681no—
635C24—711no—
636C24—711no—
637C24—1424no—
638C24—1421no—
639C24D4×D7111yescharacteristic
640#41—2844no—
641#41—2844no—
642#41—2844no—
643#41—2844no—
644C2×Q8—1422no—
645C2×Q8—1422no—
646C2×Q8—1422no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—2844no—
656C2×D4—2844no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—5681no—
660C2×D4—5681no—
661C2×D4—5681no—
662C2×D4—5681no—
663C2×D4—5681no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—712no—
666C2×D4—1422no—
667C2×D4—1422no—
668C2×D4—1422no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1428no—
671C2×D4—1428no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1422no—
674C2×D4—1422no—
675C2×D4—1422no—
676C2×D4—1422no—
677C2×D4—1422no—
678C2×D4—1422no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4D4×D7112yes—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—5681no—
698C22×C4—5681no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—712no—
701C22×C4—712no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—712no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4C23×D7111yescharacteristic
718M16—2844no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—712no—
725C2×C8—1428no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8D4×D7112yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—2842no—
738C4⋊C4—712no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4D4×D7112yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—5681no—
749C22⋊C4—5681no—
750C22⋊C4—5681no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1424no—
753C22⋊C4—1424no—
754C22⋊C4—1424no—
755C42—2842no—
756C42—1424no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—2848no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—5684no—
779C23—5684no—
780C23—5684no—
781C23—5684no—
782C23—5684no—
783C23—5684no—
784C23—712no—
785C23—712no—
786C23—712no—
787C23—1422no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23—1421no—
795C23—1421no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23C2×D4×D7111yescharacteristic
800Q8—2844no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—84no—
806D4—2844no—
807D4—2844no—
808D4—2848no—
809D4—2844no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—5684no—
813D4—5684no—
814D4—5684no—
815D4—1422no—
816D4—1422no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—5684no—
846C2×C4—712no—
847C2×C4—712no—
848C2×C4—712no—
849C2×C4—714no—
850C2×C4—714no—
851C2×C4—714no—
852C2×C4—714no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
860C2×C4#41×D7111yescharacteristic
861C2×C4#41×D7111yescharacteristic
862C2×C4#41×D7111yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—2841no—
866C8—1422no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—2841no—
882C22—2842no—
883C22—2841no—
884C22—2842no—
885C22—2841no—
886C22—2842no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—56816no—
892C22—5681no—
893C22—5681no—
894C22—5681no—
895C22—5681no—
896C22—714no—
897C22—1422no—
898C22—1422no—
899C22—1422no—
900C22—1422no—
901C22—1422no—
902C22—1422no—
903C22#120×D7111yescharacteristic
904C22#121×D7111yescharacteristic
905C22#123×D7111yescharacteristic
906C22#1798680311yescharacteristic
907C22#1798680311yescharacteristic
908C22#1798680511yescharacteristic
909C22#1798680611yescharacteristic
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—2842no—
915C4—2841no—
916C4—5681no—
917C4—5681no—
918C4—714no—
919C4#121×D7111yescharacteristic
920C4#121×D7111yescharacteristic
921C4#123×D7111yescharacteristic
922C4#124×D7111yescharacteristic
923C2—81no—
924C2—82no—
925C2—5681no—
926C2—5682no—
927C2—1424no—
928C2#394×D7111yescharacteristic
929C2#2259764211yescharacteristic
930C2#2259764511yescharacteristic
931C2#2259797411yescharacteristic
932C2#2259798611yescharacteristic
933C2#2259829311yescharacteristic
934C2#2259829711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986565C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#23486
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986034C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. C2×#102×D71C2semidirect
5. C2×#17985964C2semidirect
6. #22590929C2semidirect
7. #22589531C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589528C2semidirect
10. #22589525C2semidirect
11. #22589522C2semidirect
12. #22589520C2semidirect
13. #22589519C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
33. C2×#14556061C22semidirect
34. C2×#14556061C22semidirect
35. C2×#14556060C22semidirect
45. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
52. #17985859C22semidirect
53. #17985856C22semidirect
54. #17985856C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×#106×C71C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
63. #380×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
97. C2×C8×D71D4semidirect
477. #2034D71semidirect
483. C71#23486semidirect
505. C2×#106C2×D71semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
528. #380C2×D71semidirect
532. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865652
C2×#179860342
C2×#179860022
C2×#102×D712
C2×#179859642
#225909292
#225895312
#225895302
#225895282
#225895252
#225895222
#225895202
#225895192
#225880582
C71×#20342
#2348671