Finite Group Databasebeta

← #32025008

Subgroups — #32025008

Order 18176.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986572C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic
6#22590929C211yesmaximal, characteristic
7#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986572—24no—
21#17986572—24no—
22C2×#14556127—21no—
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986036—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36#17986006—24no—
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43#103×D71—24no—
44#17985964—24no—
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985903—21no—
49#17985899—21no—
50#17985877—21no—
51#17985875—21no—
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142D411yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71D414yes—
80C22×D284D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—22no—
89C2×#11765848—22no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—22no—
94C2×C8×D71D414yes—
95#14556127—28no—
96#14556114—28no—
97#14556113—28no—
98#14556110—28no—
99#14556108—22no—
100#14556108—22no—
101#14556107—22no—
102#14556107—22no—
103#14556104—22no—
104#14556104—22no—
105#14556086—22no—
106#14556086—22no—
107#14556086—22no—
108#14556086D414yes—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D71—22no—
117C4⋊C4×D71—22no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128#14556062—22no—
129#14556059—22no—
130#14556059—22no—
131#14556053—22no—
132#14556053—22no—
133#14556052—22no—
134#14556052—22no—
135#14556051—22no—
136#14556051—22no—
137C22⋊(C71⋊C8)—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C23×C4×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C71—22no—
148C22⋊Q8×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155#107×C71—22no—
156#103×C71—22no—
157#103×C71—22no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159#95×C71—21no—
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162#11765865—44no—
163#11765865—44no—
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—24no—
172C2×Dic142—22no—
173C2×Dic142—22no—
174C2×Dic142—22no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178Q8×D71—28no—
179Q8×D71—28no—
180Q8×D71—44no—
181Q8×D71—44no—
182C2×D284—22no—
183C2×D284—22no—
184C2×D284—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D71—24no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—81no—
208C2×C4×D71—81no—
209C2×C4×D71C2×D412yes—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71#4112yes—
213C2×C4×D71#4112yes—
214C2×C4×D71#4112yes—
215#11765848—44no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8C2×D412yes—
222C8×D71—28no—
223C4⋊Dic71—24no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71C2×D412yes—
230Dic71⋊C4—24no—
231Dic71⋊C4—24no—
232Dic71⋊C4—42no—
233C22⋊Dic71—24no—
234C22⋊Dic71—81no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240(C2×D71)⋊C4—81no—
241C4×Dic71—24no—
242C4×Dic71—42no—
243C24×C71C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71C2×D412yes—
268C4⋊C4×C71—24no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71C2×D412yes—
275C22⋊C4×C71—24no—
276C22⋊C4×C71—81no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71C22×D411yescharacteristic
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71#12012yes—
297C22×D71#12112yes—
298C22×D71#12312yes—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C22⋊D71—44no—
329C22⋊D71—44no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71#12012yes—
346C2×Dic71#12112yes—
347C2×Dic71#12312yes—
348D284—44no—
349C4×D71—48no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—84no—
355C4×D71#12114yes—
356C4×D71#12114yes—
357C4×D71#12314yes—
358C4×D71#12414yes—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—48no—
364Dic142—44no—
365C8×C71—22no—
366C8×C71—41no—
367C71⋊C8—22no—
368C71⋊C8—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C22×C71C2×#12111yescharacteristic
378C22×C71C2×#12311yescharacteristic
379C22×C71#57711yescharacteristic
380C22×C71#57711yescharacteristic
381C22×C71#57811yescharacteristic
382C22×C71#57811yescharacteristic
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71#39414yes—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71C2×#12111yescharacteristic
403C4×C71C2×#12111yescharacteristic
404C4×C71C2×#12311yescharacteristic
405C4×C71C2×#12411yescharacteristic
406Dic71—42no—
407Dic71—41no—
408Dic71—42no—
409Dic71—81no—
410Dic71—81no—
411Dic71#39414yes—
412#23487—711nomaximal, Sylow
413C2×C71—81no—
414C2×C71C2×#39411yescharacteristic
415C2×C71#301311yescharacteristic
416C2×C71#301311yescharacteristic
417C2×C71#305711yescharacteristic
418C2×C71#305911yescharacteristic
419C2×C71#309711yescharacteristic
420C2×C71#309711yescharacteristic
421D71—24no—
422D71—81no—
423C2×#536—711no—
424C2×#427—711no—
425C2×#419—711no—
426C22×#103—711no—
427C2×#408—711no—
428#2311—711no—
429#2036—711no—
430#2036—711no—
431#2036—711no—
432#2036D7111yescharacteristic, complemented
433#2035—711no—
434#2035—711no—
435#2035—711no—
436#2035—711no—
437#1736—711no—
438C71#2348711yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—711no—
440C23×Q8—711no—
441C22×M16—711no—
442C23×C8—711no—
443#536—1424no—
444#536—1424no—
445C2×C4⋊Q8—1421no—
446C2×#124—1421no—
447C2×#123—1421no—
448C2×#123—1421no—
449C2×C22⋊Q8—711no—
450C2×C22⋊Q8—711no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
453C2×#117—711no—
454C2×#117—711no—
455C22×C4⋊C4—711no—
456#427—1424no—
457C2×#107—711no—
458C2×#107C2×D7111yescharacteristic
459C2×#106—711no—
460C2×#106—711no—
461#419—1424no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#103—1424no—
469C2×#103C2×D7111yescharacteristic
470C2×#103C2×D7111yescharacteristic
471#408—1424no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
476#391—1421no—
477#390—1421no—
478#386—1421no—
479#386—1421no—
480#380—711no—
481#380—711no—
482#380—711no—
483#380C2×D7111yescharacteristic
484#340—711no—
485#340—711no—
486#340—711no—
487#340C2×D7111yescharacteristic
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1422no—
493C2×#41—1422no—
494C22×Q8—711no—
495C22×Q8—714no—
496C22×Q8—711no—
497C22×Q8—1421no—
498C22×Q8—1422no—
499C22×Q8—1422no—
500C22×Q8—1422no—
501C22×Q8—1422no—
502C22×Q8—1422no—
503C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
504C22×D4—711no—
505C22×D4—711no—
506C22×D4—711no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4—1421no—
511C23×C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×M16—1422no—
513C2×M16—1422no—
514C2×M16—1422no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8—714no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—1422no—
519C22×C8—1422no—
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C22×C8C22×D7111yescharacteristic
522C4⋊Q8—1428no—
523#124—1428no—
524#123—1428no—
525#123—1428no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1422no—
530C22⋊Q8—1422no—
531C22⋊Q8—1422no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1422no—
534#117—714no—
535#117—1422no—
536#117—1422no—
537#117—1422no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1422no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42—1421no—
562C2×C42—1421no—
563#107—22no—
564#107—1422no—
565#106—1422no—
566#106—1422no—
567#103—22no—
568#103—22no—
569#103—1422no—
570#103—1422no—
571#103—1422no—
572#103—1422no—
573#103—1422no—
574#103—1422no—
575C22⋊C8—22no—
576C22⋊C8—1422no—
577C22⋊C8—1422no—
578C22⋊C8—1422no—
579#95—21no—
580#95—1421no—
581#95—1421no—
582#95—1421no—
583C24—711no—
584C24—711no—
585C24D4×D7111yescharacteristic
586#41—2844no—
587#41—2844no—
588#41—2844no—
589#41—2844no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—2842no—
597C2×Q8—2844no—
598C2×Q8—2844no—
599C2×Q8—712no—
600C2×Q8—1424no—
601C2×Q8—1422no—
602C2×Q8—1422no—
603C2×Q8—1422no—
604C2×Q8—1428no—
605C2×Q8—1428no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8D4×D7112yes—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1422no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2842no—
632C22×C4—2842no—
633C22×C4—2842no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—712no—
638C22×C4—712no—
639C22×C4—712no—
640C22×C4—712no—
641C22×C4—712no—
642C22×C4—712no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—1424no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4—1421no—
653C22×C4—1421no—
654C22×C4—1421no—
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4C23×D7111yescharacteristic
657M16—2844no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—712no—
664C2×C8—1428no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8D4×D7112yes—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2842no—
678C4⋊C4—712no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1424no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4D4×D7112yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—2842no—
691C22⋊C4—5681no—
692C22⋊C4—5681no—
693C22⋊C4—5681no—
694C22⋊C4—1424no—
695C22⋊C4—1424no—
696C22⋊C4—1424no—
697C22⋊C4—1424no—
698C42—2842no—
699C42—1424no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—712no—
708C23—712no—
709C23—712no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23—1421no—
721C23C2×D4×D7111yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—2848no—
727Q8—2844no—
728Q8—2841no—
729Q8—2841no—
730Q8—1422no—
731Q8—1422no—
732D4—2844no—
733D4—2844no—
734D4—2844no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—2848no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—5684no—
770C2×C4—712no—
771C2×C4—712no—
772C2×C4—712no—
773C2×C4—714no—
774C2×C4—714no—
775C2×C4—714no—
776C2×C4—714no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1422no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
785C2×C4#41×D7111yescharacteristic
786C2×C4#41×D7111yescharacteristic
787C2×C4#41×D7111yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—2841no—
791C8—1422no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2841no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—714no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22—1422no—
810C22—1422no—
811C22—1422no—
812C22—1422no—
813C22#120×D7111yescharacteristic
814C22#121×D7111yescharacteristic
815C22#123×D7111yescharacteristic
816C22#1798680811yescharacteristic
817C22#1798680911yescharacteristic
818C22#1798681211yescharacteristic
819C22#1798681311yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—2842no—
826C4—2842no—
827C4—2841no—
828C4—5681no—
829C4—5681no—
830C4—714no—
831C4#121×D7111yescharacteristic
832C4#121×D7111yescharacteristic
833C4#123×D7111yescharacteristic
834C4#124×D7111yescharacteristic
835C2—81no—
836C2—5681no—
837C2—1424no—
838C2#394×D7111yescharacteristic
839C2#2259765311yescharacteristic
840C2#2259765611yescharacteristic
841C2#2259797711yescharacteristic
842C2#2259799011yescharacteristic
843C2#2259830411yescharacteristic
844C2#2259830811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2036C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
hypercenter#2036D71
hypocenterC71#23487
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986036C2semidirect
3. C2×#17986006C2semidirect
4. C2×#103×D71C2semidirect
7. #22589545C2semidirect
8. #22589544C2semidirect
9. #22589542C2semidirect
10. #22589539C2semidirect
11. #22589536C2semidirect
12. #22589534C2semidirect
13. #22589533C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2036C2semidirect
432. #2036D71semidirect
438. C71#23487semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865722
C2×#179860362
C2×#179860062
C2×#103×D712
C2×#179859642
#225909292
#225895452
#225895442
#225895422
#225895392
#225895362
#225895342
#225895332
#225880582
C71×#20362
#2348771