Finite Group Databasebeta

← #32025029

Subgroups — #32025029

Order 18176.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986578C211yesmaximal, characteristic
2C2×#106×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986578—24no—
21#17986578—24no—
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556105—21no—
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35#106×D71—24no—
36#17985997—24no—
37#17985992—24no—
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44#17985964—24no—
45C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985903—21no—
49#17985899—21no—
50#17985877—21no—
51#17985875—21no—
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985856C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#380×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—22no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864D414yes—
77C22×Dic142D411yescharacteristic
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×D284D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—22no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D71—22no—
95C2×C8×D71—22no—
96C2×C8×D71D414yescomplemented
97#14556108—22no—
98#14556108—22no—
99#14556107—22no—
100#14556107—22no—
101#14556105—28no—
102#14556101—28no—
103#14556100—28no—
104#14556099—28no—
105#14556099—22no—
106#14556099—22no—
107#14556086—22no—
108#14556086—22no—
109C2×C4⋊Dic71—21no—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D71—22no—
117C4⋊C4×D71—22no—
118C4⋊C4×D71—22no—
119C4⋊C4×D71D414yes—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128#14556060—22no—
129#14556059—22no—
130#14556059—22no—
131#14556053—22no—
132#14556053—22no—
133#14556051—22no—
134#14556051—22no—
135#14556049—22no—
136#14556049—22no—
137C22⋊(C71⋊C8)—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C23×C4×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148#121×C71—22no—
149#121×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155#106×C71—22no—
156#102×C71—22no—
157#102×C71—22no—
158C22⋊C8×C71—22no—
159#95×C71—21no—
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162#11765865—44no—
163#11765865—44no—
164#11765865—44no—
165#11765865—44no—
166#11765864—28no—
167#11765864—28no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—22no—
176C2×Dic142—22no—
177C2×Dic142—22no—
178C2×Dic142C2×D412yes—
179C2×D284—22no—
180C2×D284—22no—
181C2×D284—22no—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—22no—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C2×C22⋊D71—81no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—24no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—24no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71—81no—
213C2×C4×D71—81no—
214C2×C4×D71—81no—
215C2×C4×D71C2×D412yes—
216C2×C4×D71C2×D412yes—
217C2×C4×D71C2×D412yes—
218C2×C4×D71#4112yes—
219C2×C4×D71#4112yes—
220C2×C4×D71#4112yes—
221#11765848—44no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8C2×D412yes—
228C8×D71—28no—
229C4⋊Dic71—24no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71C2×D412yes—
236Dic71⋊C4—24no—
237Dic71⋊C4—24no—
238Dic71⋊C4—42no—
239C22⋊Dic71—24no—
240C22⋊Dic71—24no—
241C22⋊Dic71—81no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—81no—
245(C2×D71)⋊C4—81no—
246C4×Dic71—42no—
247C24×C71—21no—
248C24×C71C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C71—24no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—81no—
256C2×D4×C71—81no—
257C2×D4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71C2×D412yes—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71C2×D412yes—
281C22⋊C4×C71—24no—
282C22⋊C4×C71—81no—
283C23×C71—22no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71C22×D411yescharacteristic
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71#12012yes—
310C22×D71#12112yes—
311C22×D71#12312yes—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316D4×C71—84no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D71—44no—
340C22⋊D71—48no—
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—84no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—48no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71#12012yes—
360C2×Dic71#12112yes—
361C2×Dic71#12312yes—
362D284—44no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—84no—
368C4×D71—84no—
369C4×D71#12114yes—
370C4×D71#12114yes—
371C4×D71#12314yes—
372C4×D71#12414yes—
373Dic142—22no—
374Dic142—22no—
375Dic142—41no—
376Dic142—41no—
377Dic142—44no—
378C8×C71—22no—
379C8×C71—41no—
380C71⋊C8—22no—
381C71⋊C8—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C22×C71C2×#12111yescharacteristic
398C22×C71C2×#12311yescharacteristic
399C22×C71#57711yescharacteristic
400C22×C71#57711yescharacteristic
401C22×C71#57711yescharacteristic
402C22×C71#57711yescharacteristic
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71#39414yes—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—42no—
419C4×C71—81no—
420C4×C71—81no—
421C4×C71C2×#12111yescharacteristic
422C4×C71C2×#12111yescharacteristic
423C4×C71C2×#12311yescharacteristic
424C4×C71C2×#12411yescharacteristic
425Dic71—42no—
426Dic71—41no—
427Dic71—42no—
428Dic71—81no—
429Dic71—81no—
430Dic71#39414yes—
431#23489—711nomaximal, Sylow
432C2×C71—81no—
433C2×C71—82no—
434C2×C71C2×#39411yescharacteristic
435C2×C71#300911yescharacteristic
436C2×C71#301011yescharacteristic
437C2×C71#306011yescharacteristic
438C2×C71#306011yescharacteristic
439C2×C71#309911yescharacteristic
440C2×C71#309911yescharacteristic
441D71—24no—
442D71—81no—
443C2×#537—711no—
444C22×#106—711no—
445C2×#417—711no—
446C2×#416—711no—
447C2×#408—711no—
448#2311—711no—
449#2035—711no—
450#2035—711no—
451#2035—711no—
452#2035—711no—
453#2034—711no—
454#2034—711no—
455#2034—711no—
456#2034D7111yescharacteristic, complemented
457#1736—711no—
458C71#2348911yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×#41—711no—
460C22×#41—711no—
461C22×M16—711no—
462C23×C8—711no—
463#537—1424no—
464#537—1424no—
465C2×C22⋊Q8—711no—
466C2×C22⋊Q8—711no—
467C2×C22⋊Q8—1421no—
468C2×#121—711no—
469C2×#121—1421no—
470C2×#121—1421no—
471C2×#121—1421no—
472C2×#121C2×D7111yescharacteristic
473C2×#117—711no—
474C22×C4⋊C4—711no—
475C22×C4⋊C4—711no—
476C2×#106—711no—
477C2×#106—711no—
478C2×#106—711no—
479C2×#106—1424no—
480C2×#106C2×D7111yescharacteristic
481#417—1424no—
482#416—1424no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102C2×D7111yescharacteristic
490C2×#102C2×D7111yescharacteristic
491#408—1424no—
492C2×C22⋊C8—711no—
493C2×C22⋊C8—711no—
494C2×C22⋊C8—711no—
495C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
496#391—1421no—
497#390—1421no—
498#386—1421no—
499#386—1421no—
500#380—711no—
501#380—711no—
502#380—711no—
503#380C2×D7111yescharacteristic
504#340—711no—
505#340—711no—
506#340—711no—
507#340C2×D7111yescharacteristic
508C2×#41—714no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C2×#41—1422no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1422no—
520C22×Q8—711no—
521C22×Q8—711no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—711no—
524C22×D4—711no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529C23×C4—711no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C23×C4—1421no—
534C23×C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×M16—1422no—
536C2×M16—1422no—
537C2×M16—1422no—
538C22×C8—711no—
539C22×C8—714no—
540C22×C8—711no—
541C22×C8—1422no—
542C22×C8—1422no—
543C22×C8C22×D7111yescharacteristic
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545C22⋊Q8—1428no—
546C22⋊Q8—1422no—
547C22⋊Q8—1422no—
548C22⋊Q8—1422no—
549C22⋊Q8—1422no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—1428no—
553#121—1422no—
554#121—1428no—
555#121—1428no—
556#121—1422no—
557#117—1422no—
558#117—1422no—
559C2×C4⋊C4—711no—
560C2×C4⋊C4—714no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—1422no—
564C2×C4⋊C4—1422no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C4⋊C4—1421no—
570C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C42—1421no—
583#106—22no—
584#106—1422no—
585#106—1422no—
586#106—1422no—
587#103—1422no—
588#103—1422no—
589#103—1422no—
590#103—1422no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—1422no—
597C22⋊C8—1422no—
598C22⋊C8—1422no—
599#95—21no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602#95—1421no—
603C24—21no—
604C24—711no—
605C24—711no—
606C24D4×D7111yescharacteristic
607#41—2844no—
608#41—2844no—
609#41—2844no—
610#41—2844no—
611#41—2844no—
612#41—2844no—
613#41—1428no—
614#41—1428no—
615C2×Q8—712no—
616C2×Q8—1422no—
617C2×Q8—1422no—
618C2×Q8—1422no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×Q8—1421no—
622C2×Q8—1421no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1424no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1424no—
647C2×D4D4×D7112yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—5681no—
661C22×C4—5681no—
662C22×C4—5681no—
663C22×C4—5681no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—712no—
666C22×C4—712no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1424no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686M16—2844no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—712no—
693C2×C8—1428no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8D4×D7112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—2842no—
706C4⋊C4—712no—
707C4⋊C4—1424no—
708C4⋊C4—1424no—
709C4⋊C4—1424no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4D4×D7112yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—2842no—
719C22⋊C4—5681no—
720C22⋊C4—5681no—
721C22⋊C4—5681no—
722C22⋊C4—1424no—
723C22⋊C4—1424no—
724C22⋊C4—1424no—
725C42—2842no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—712no—
741C23—712no—
742C23—712no—
743C23—1421no—
744C23—1421no—
745C23—1421no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23C2×D4×D7111yescharacteristic
755Q8—2844no—
756Q8—2841no—
757Q8—2841no—
758Q8—1422no—
759Q8—1422no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—2844no—
766D4—2848no—
767D4—2844no—
768D4—2844no—
769D4—5684no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2848no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—5684no—
802C2×C4—5684no—
803C2×C4—712no—
804C2×C4—712no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—714no—
807C2×C4—714no—
808C2×C4—714no—
809C2×C4—714no—
810C2×C4—1422no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4#41×D7111yescharacteristic
819C2×C4#41×D7111yescharacteristic
820C2×C4#41×D7111yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—2841no—
824C8—1422no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—714no—
847C22—1422no—
848C22—1422no—
849C22—1422no—
850C22—1422no—
851C22—1422no—
852C22—1422no—
853C22#120×D7111yescharacteristic
854C22#121×D7111yescharacteristic
855C22#123×D7111yescharacteristic
856C22#1798680511yescharacteristic
857C22#1798680611yescharacteristic
858C22#1798680911yescharacteristic
859C22#1798680911yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—2842no—
865C4—2841no—
866C4—2842no—
867C4—5681no—
868C4—5681no—
869C4—714no—
870C4#121×D7111yescharacteristic
871C4#121×D7111yescharacteristic
872C4#123×D7111yescharacteristic
873C4#124×D7111yescharacteristic
874C2—81no—
875C2—82no—
876C2—5681no—
877C2—1424no—
878C2#394×D7111yescharacteristic
879C2#2259761211yescharacteristic
880C2#2259762311yescharacteristic
881C2#2259799711yescharacteristic
882C2#2259800011yescharacteristic
883C2#2259833011yescharacteristic
884C2#2259833211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986578C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#23489
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#106×D71C2semidirect
3. C2×#17985997C2semidirect
4. C2×#17985992C2semidirect
5. C2×#17985964C2semidirect
6. #22590929C2semidirect
7. #22589539C2semidirect
8. #22589538C2semidirect
9. #22589537C2semidirect
10. #22589536C2semidirect
11. #22589528C2semidirect
12. #22589527C2semidirect
13. #22589526C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
96. C2×C8×D71D4semidirect
456. #2034D71semidirect
458. C71#23489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865782
C2×#106×D712
C2×#179859972
C2×#179859922
C2×#179859642
#225909292
#225895392
#225895382
#225895372
#225895362
#225895282
#225895272
#225895262
#225880582
C71×#20342
#2348971