Subgroups — #32025071

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22596930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22596860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22590926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589558	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#22588051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#101×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17986573	—	2	2	no	—
11	#17986573	—	2	2	no	—
12	#17986573	—	2	2	no	—
13	#17986573	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556126	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556117	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556111	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556104	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986041	—	2	2	no	—
22	#17986041	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17986037	—	2	2	no	—
24	#17986015	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556054	C₂²	1	4	yes	—
26	#17986009	—	2	1	no	—
27	#17986005	—	2	1	no	—
28	#17986001	C₂²	1	4	yes	—
29	#17985996	—	2	2	no	—
30	#17985906	—	2	2	no	—
31	#17985906	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17985862	—	2	2	no	—
33	#17985760	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#101×C₇₁	—	2	4	no	—
38	C₂×#101×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
40	C₂×#11765865	—	2	1	no	—
41	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
42	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
43	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
44	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
45	C₂×#11765865	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11765865	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
51	#14556126	—	2	4	no	—
52	#14556126	—	2	4	no	—
53	#14556117	—	2	4	no	—
54	#14556117	—	2	4	no	—
55	#14556111	—	2	8	no	—
56	#14556111	—	2	8	no	—
57	#14556104	—	2	8	no	—
58	#14556104	—	2	8	no	—
59	#14556087	—	2	1	no	—
60	#14556087	—	2	1	no	—
61	#14556087	—	2	2	no	—
62	#14556087	—	2	1	no	—
63	#14556087	—	2	1	no	—
64	#14556087	—	2	1	no	—
65	#14556087	—	2	1	no	—
66	#14556087	—	2	2	no	—
67	#14556087	D₄	1	2	yes	—
68	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556062	—	2	4	no	—
81	#14556060	—	2	4	no	—
82	#14556054	—	2	8	no	—
83	#14556053	—	2	4	no	—
84	#14556050	—	2	4	no	—
85	C₇₁⋊#95	—	2	8	no	—
86	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
108	#101×C₇₁	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
110	#11765865	—	2	4	no	—
111	#11765865	—	2	4	no	—
112	#11765865	—	2	2	no	—
113	#11765865	—	2	2	no	—
114	#11765865	—	2	2	no	—
115	#11765865	—	2	2	no	—
116	#11765865	—	4	2	no	—
117	#11765865	—	4	2	no	—
118	#11765865	—	4	2	no	—
119	#11765865	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
151	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
152	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
157	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
158	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
193	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
194	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
195	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
196	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
197	M₁₆×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇₁	#123	1	2	yes	—
207	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
214	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
215	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
216	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
251	D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	D₂₈₄	—	2	2	no	—
253	D₂₈₄	—	4	2	no	—
254	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
255	C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
256	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
257	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
258	Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
259	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
260	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
261	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇₁	#394	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₁	#394	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
274	C₂×D₇₁	—	8	4	no	—
275	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
276	C₄×C₇₁	#394	1	2	yes	—
277	C₄×C₇₁	#394	1	2	yes	—
278	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	Dic₇₁	—	4	4	no	—
284	Dic₇₁	—	8	2	no	—
285	Dic₇₁	—	8	2	no	—
286	#23494	—	71	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₇₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₁	#3020	1	2	yes	—
293	D₇₁	—	8	2	no	—
294	C₂×#536	—	71	1	no	—
295	#2911	—	71	1	no	—
296	C₂×#421	—	71	1	no	—
297	#2896	—	71	1	no	—
298	C₂²×#101	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#2310	—	71	1	no	—
300	#2038	—	71	8	no	—
301	#1733	—	71	1	no	—
302	C₇₁	#23494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×#41	—	71	1	no	—
304	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	#536	—	71	4	no	—
308	#536	—	142	2	no	—
309	#536	—	142	2	no	—
310	#536	—	142	2	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
312	C₂×#124	—	142	1	no	—
313	C₂×#123	—	142	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
315	C₂×#117	—	71	1	no	—
316	C₂×#117	—	71	1	no	—
317	C₂×#117	—	71	1	no	—
318	#428	—	71	4	no	—
319	#428	—	142	2	no	—
320	#427	—	142	2	no	—
321	#421	—	142	4	no	—
322	C₂×#104	—	71	4	no	—
323	#419	—	142	1	no	—
324	#418	—	142	1	no	—
325	#417	—	71	4	no	—
326	#416	—	142	2	no	—
327	C₂×#101	—	2	4	no	—
328	C₂×#101	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
329	#391	—	71	4	no	—
330	#391	—	142	2	no	—
331	#381	—	142	2	no	—
332	#339	—	71	4	no	—
333	C₂×#41	—	71	2	no	—
334	C₂×#41	—	71	2	no	—
335	C₂×#41	—	142	2	no	—
336	C₂×#41	—	142	2	no	—
337	C₂×#41	—	142	2	no	—
338	C₂×#41	—	142	2	no	—
339	C₂×#41	—	142	1	no	—
340	C₂×#41	—	142	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
350	C₂²×Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
355	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
369	#124	—	142	4	no	—
370	#124	—	142	4	no	—
371	#123	—	142	8	no	—
372	#123	—	142	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
375	#117	—	71	2	no	—
376	#117	—	71	2	no	—
377	#117	—	142	1	no	—
378	#117	—	142	1	no	—
379	#117	—	142	1	no	—
380	#117	—	142	1	no	—
381	#117	—	142	2	no	—
382	#117	—	142	2	no	—
383	#117	—	142	1	no	—
384	#117	—	142	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
396	#107	—	142	4	no	—
397	#106	—	142	4	no	—
398	#104	—	142	8	no	—
399	#103	—	142	4	no	—
400	#102	—	142	4	no	—
401	#101	—	2	8	no	—
402	#95	—	142	8	no	—
403	C₂⁴	—	142	1	no	—
404	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
405	#41	—	284	2	no	—
406	#41	—	284	2	no	—
407	#41	—	284	2	no	—
408	#41	—	284	2	no	—
409	#41	—	142	2	no	—
410	#41	—	142	2	no	—
411	#41	—	142	2	no	—
412	#41	—	142	2	no	—
413	#41	—	142	4	no	—
414	#41	—	142	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
437	C₂×D₄	—	284	2	no	—
438	C₂×D₄	—	284	2	no	—
439	C₂×D₄	—	71	2	no	—
440	C₂×D₄	—	142	2	no	—
441	C₂×D₄	—	142	2	no	—
442	C₂×D₄	—	142	1	no	—
443	C₂×D₄	—	142	2	no	—
444	C₂×D₄	—	142	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	#11765865	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	2	4	no	—
470	M₁₆	—	2	2	no	—
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	4	2	no	—
473	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
481	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
490	C₄²	—	284	1	no	—
491	C₄²	—	284	1	no	—
492	C₄²	—	142	2	no	—
493	C₄²	—	142	2	no	—
494	C₄²	—	142	2	no	—
495	C₄²	—	142	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	284	4	no	—
498	C₂³	—	284	2	no	—
499	C₂³	—	142	2	no	—
500	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	#14556102	1	2	yes	—
503	C₂³	#14556112	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	4	4	no	—
506	Q₈	—	4	4	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	284	2	no	—
512	Q₈	—	142	2	no	—
513	Q₈	—	142	2	no	—
514	D₄	—	284	4	no	—
515	D₄	—	284	2	no	—
516	D₄	—	284	2	no	—
517	D₄	—	284	2	no	—
518	D₄	—	142	2	no	—
519	D₄	—	142	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	284	4	no	—
526	C₂×C₄	—	284	2	no	—
527	C₂×C₄	—	284	4	no	—
528	C₂×C₄	—	284	2	no	—
529	C₂×C₄	—	284	2	no	—
530	C₂×C₄	—	284	4	no	—
531	C₂×C₄	—	284	4	no	—
532	C₂×C₄	—	284	2	no	—
533	C₂×C₄	—	284	2	no	—
534	C₂×C₄	—	142	4	no	—
535	C₂×C₄	—	142	2	no	—
536	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#14556099	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#14556099	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#14556102	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#14556110	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#14556110	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#14556112	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#14556114	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#14556114	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	2	4	no	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	284	2	no	—
562	C₂²	—	284	4	no	—
563	C₂²	—	568	4	no	—
564	C₂²	#17985915	1	2	yes	—
565	C₂²	#17985915	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#14556102	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#14556112	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	284	2	no	—
571	C₄	—	284	4	no	—
572	C₄	—	568	2	no	—
573	C₄	—	568	2	no	—
574	C₄	#17985915	1	2	yes	—
575	C₄	#17985915	1	2	yes	—
576	C₄	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#14556110	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#14556114	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	568	2	no	—
585	C₂	C₂×#17985915	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#22597707	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556098
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×#101×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	C₂²×#101	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23494
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22596930	C₂	semidirect
5. #22590926	C₂	semidirect
6. #22589558	C₂	semidirect
7. #22588051	C₂	semidirect
8. C₂²×#101×C₇₁	C₂	semidirect
22. #17986041	C₂²	semidirect
31. #17985906	C₂²	semidirect
33. #17985760	C₂²	semidirect
38. C₂×#101×C₇₁	C₂²	semidirect
298. C₂²×#101	D₇₁	semidirect
302. C₇₁	#23494	semidirect
328. C₂×#101	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986573	2
#22596930	2
C₂×#17986015	2
#22596860	2
#22590926	2
#22589558	2
#22588051	2
C₂²×#101×C₇₁	2
#23494	71