Subgroups — C₂×#22589565 #32025088

Order 18176.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17985868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589565	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#343×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
8	#17986580	—	2	2	no	—
9	#17986580	—	2	4	no	—
10	#17986580	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14556108	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556103	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556102	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556054	—	2	8	no	—
18	C₂×#14556054	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#17986001	—	2	4	no	—
20	#17986001	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14556053	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556050	—	2	2	no	—
23	#17985868	—	2	2	no	—
24	#17985868	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#343×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
29	C₂×#11765865	—	2	2	no	—
30	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
31	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
32	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
33	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
34	C₂×#11765865	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#11765865	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₈₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
43	#14556108	—	2	8	no	—
44	#14556108	—	2	8	no	—
45	#14556103	—	2	8	no	—
46	#14556103	—	2	8	no	—
47	#14556102	—	2	8	no	—
48	#14556102	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556054	—	2	16	no	—
62	#14556053	—	2	8	no	—
63	#14556050	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
68	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
76	#11765865	—	2	8	no	—
77	#11765865	—	2	8	no	—
78	#11765865	—	2	4	no	—
79	#11765865	—	2	4	no	—
80	#11765865	—	2	4	no	—
81	#11765865	—	2	4	no	—
82	#11765865	—	4	4	no	—
83	#11765865	—	4	4	no	—
84	#11765865	—	4	4	no	—
85	#11765865	—	4	4	no	—
86	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	8	4	no	—
95	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
116	Dic₇₁⋊C₄	—	4	16	no	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
118	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
134	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
135	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
136	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₁	#124	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
178	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
179	D₂₈₄	—	2	4	no	—
180	D₂₈₄	—	2	4	no	—
181	D₂₈₄	—	4	4	no	—
182	D₂₈₄	—	8	8	no	—
183	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
184	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
185	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
186	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
187	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
188	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
189	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₇₁	#394	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₁	#394	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₁	#453	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₁	#456	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
207	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
208	C₄×C₇₁	#394	1	4	yes	—
209	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
211	Dic₇₁	—	2	8	no	—
212	Dic₇₁	—	4	4	no	—
213	Dic₇₁	—	8	2	no	—
214	C₂×#2039	—	71	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₇₁	#2039	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₇₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
222	D₇₁	—	8	4	no	—
223	C₂×#537	—	71	1	no	—
224	C₂²×#104	—	71	2	no	—
225	C₂×#417	—	71	2	no	—
226	C₂×#384	—	71	1	no	—
227	#2039	—	71	8	no	—
228	C₂×#343	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₇₁	C₂×#2039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×#41	—	71	2	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
232	#537	—	71	4	no	—
233	#537	—	142	4	no	—
234	#537	—	142	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
236	C₂×#121	—	142	2	no	—
237	C₂×#121	—	142	2	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
242	C₂×#104	—	71	8	no	—
243	C₂×#104	—	142	8	no	—
244	#417	—	71	8	no	—
245	#417	—	142	4	no	—
246	C₂×#103	—	142	2	no	—
247	C₂×#102	—	142	2	no	—
248	#384	—	71	4	no	—
249	#384	—	142	2	no	—
250	#343	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
251	C₂×#41	—	71	4	no	—
252	C₂×#41	—	71	4	no	—
253	C₂×#41	—	142	4	no	—
254	C₂×#41	—	142	4	no	—
255	C₂×#41	—	142	4	no	—
256	C₂×#41	—	142	4	no	—
257	C₂×#41	—	142	2	no	—
258	C₂×#41	—	142	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
266	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
275	#121	—	142	8	no	—
276	#121	—	142	8	no	—
277	#121	—	142	8	no	—
278	#121	—	142	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
295	#104	—	142	16	no	—
296	#103	—	142	8	no	—
297	#102	—	142	8	no	—
298	C₂⁴	—	142	2	no	—
299	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	284	4	no	—
301	#41	—	284	4	no	—
302	#41	—	284	4	no	—
303	#41	—	284	4	no	—
304	#41	—	142	4	no	—
305	#41	—	142	4	no	—
306	#41	—	142	4	no	—
307	#41	—	142	4	no	—
308	#41	—	142	8	no	—
309	#41	—	142	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
314	C₂×D₄	—	284	4	no	—
315	C₂×D₄	—	284	4	no	—
316	C₂×D₄	—	568	4	no	—
317	C₂×D₄	—	71	4	no	—
318	C₂×D₄	—	142	8	no	—
319	C₂×D₄	—	142	4	no	—
320	C₂×D₄	—	142	4	no	—
321	C₂×D₄	—	142	2	no	—
322	C₂×D₄	—	142	4	no	—
323	C₂×D₄	—	142	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#11765866	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	2	4	no	—
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	284	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
360	C₄²	—	71	4	no	—
361	C₄²	—	142	2	no	—
362	C₄²	—	142	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	284	4	no	—
366	C₂³	—	284	4	no	—
367	C₂³	—	284	4	no	—
368	C₂³	—	142	4	no	—
369	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#14556098	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#14556103	1	2	yes	—
372	C₂³	#14556116	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	284	4	no	—
375	Q₈	—	142	4	no	—
376	Q₈	—	142	4	no	—
377	D₄	—	284	8	no	—
378	D₄	—	284	4	no	—
379	D₄	—	284	4	no	—
380	D₄	—	284	4	no	—
381	D₄	—	568	8	no	—
382	D₄	—	142	4	no	—
383	D₄	—	142	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	284	4	no	—
389	C₂×C₄	—	284	8	no	—
390	C₂×C₄	—	284	4	no	—
391	C₂×C₄	—	284	4	no	—
392	C₂×C₄	—	284	4	no	—
393	C₂×C₄	—	284	2	no	—
394	C₂×C₄	—	568	2	no	—
395	C₂×C₄	—	568	2	no	—
396	C₂×C₄	—	142	4	no	—
397	C₂×C₄	—	142	4	no	—
398	C₂×C₄	—	142	4	no	—
399	C₂×C₄	—	142	16	no	—
400	C₂×C₄	—	142	4	no	—
401	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14556101	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#14556101	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#14556103	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14556113	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#14556113	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#14556116	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	284	4	no	—
420	C₂²	—	284	4	no	—
421	C₂²	—	284	4	no	—
422	C₂²	—	568	8	no	—
423	C₂²	#17985917	1	2	yes	—
424	C₂²	#17985917	1	2	yes	—
425	C₂²	#17986169	1	2	yes	—
426	C₂²	#17986184	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#14556116	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	284	4	no	—
432	C₄	—	568	2	no	—
433	C₄	—	142	8	no	—
434	C₄	#17985917	1	4	yes	—
435	C₄	C₂×#14556101	1	2	yes	—
436	C₄	C₂×#14556113	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	568	4	no	—
441	C₂	#22589565	1	4	yes	direct product factor
442	C₂	C₂×#17985917	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#17986169	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#17986184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556098
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#343×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#120
prime radical	C₂×#17986580	C₂
hypercenter	C₂×#343	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2039
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556054	C₂	semidirect
3. C₂×#17986001	C₂	semidirect
4. C₂×#17985868	C₂	semidirect
5. #22589565	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#343×C₇₁	C₂	semidirect
18. C₂×#14556054	C₂²	semidirect
20. #17986001	C₂²	semidirect
24. #17985868	C₂²	semidirect
27. #343×C₇₁	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	semidirect
120. C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	semidirect
218. C₂×C₇₁	#2039	semidirect
228. C₂×#343	D₇₁	semidirect
229. C₇₁	C₂×#2039	semidirect
250. #343	C₂×D₇₁	semidirect
441. C₂	#22589565	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986580	2
C₂²×#14556054	2
C₂×#17986001	2
C₂×#17985868	2
#22589565	2
C₂×#343×C₇₁	2
C₂×#2039	71

Subgroups — C2×#22589565 #32025088

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22589565 #32025088