Subgroups — C₂×#22589583 #32025131

Order 18176.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556052	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#14556052	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17985897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589583	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556052	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556052	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556052	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#14556052	C₂²	1	8	yes	—
15	#17985897	—	2	2	no	—
16	#17985897	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
18	#17985754	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
41	#14556052	—	2	16	no	—
42	#14556052	—	2	16	no	—
43	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
57	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
73	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	8	no	—
77	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
78	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
80	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
81	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
83	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
87	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
88	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	Q₁₆	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
116	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
117	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₇₁	#120	1	2	yes	—
120	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
121	C₂³×C₇₁	#124	1	2	yes	—
122	C₂³×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
124	C₂³×C₇₁	#137	1	2	yes	—
125	C₂³×C₇₁	#137	1	2	yes	—
126	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
128	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
129	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
130	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
131	Q₈×C₇₁	—	4	16	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
161	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₇₁	#394	1	4	yes	—
163	C₂²×C₇₁	#448	1	4	yes	—
164	C₂²×C₇₁	#451	1	4	yes	—
165	C₂²×C₇₁	#461	1	4	yes	—
166	C₂²×C₇₁	#462	1	4	yes	—
167	C₂²×C₇₁	#487	1	4	yes	—
168	C₂²×C₇₁	#491	1	4	yes	—
169	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
178	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
179	C₄×C₇₁	#394	1	4	yes	—
180	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
181	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
182	Dic₇₁	—	4	4	no	—
183	Dic₇₁	—	8	2	no	—
184	C₂×#2043	—	71	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₇₁	#2043	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₇₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇₁	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₇₁	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₇₁	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₇₁	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₇₁	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇₁	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×#103	—	71	2	no	—
195	C₂²×#103	—	71	2	no	—
196	C₂×#389	—	71	1	no	—
197	#2043	—	71	8	no	—
198	C₂×#336	—	71	1	no	—
199	C₇₁	C₂×#2043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
201	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#103	—	71	8	no	—
212	C₂×#103	—	71	8	no	—
213	C₂×#103	—	142	8	no	—
214	C₂×#103	—	142	8	no	—
215	#389	—	71	4	no	—
216	#389	—	142	2	no	—
217	C₂×#95	—	142	1	no	—
218	#336	—	71	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
255	#103	—	142	16	no	—
256	#103	—	142	16	no	—
257	#95	—	142	4	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
288	C₂²×C₄	#11765852	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#11765855	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	—	284	8	no	—
299	C₂×C₈	—	142	4	no	—
300	C₂×C₈	—	142	4	no	—
301	C₂×C₈	—	142	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₂³	#14556097	1	2	yes	—
313	C₂³	#14556099	1	2	yes	—
314	C₂³	#14556115	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×#11765852	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×#11765855	1	2	yes	—
317	C₂³	#14556159	1	2	yes	—
318	C₂³	#14556159	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	Q₈	—	2	8	no	—
321	Q₈	—	2	8	no	—
322	Q₈	—	4	16	no	—
323	Q₈	—	4	4	no	—
324	Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	284	8	no	—
336	C₂×C₄	—	284	2	no	—
337	C₂×C₄	—	284	2	no	—
338	C₂×C₄	—	284	2	no	—
339	C₂×C₄	—	284	2	no	—
340	C₂×C₄	—	284	2	no	—
341	C₂×C₄	—	568	4	no	—
342	C₂×C₄	—	142	4	no	—
343	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	#14556099	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#14556100	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	#14556109	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	#14556115	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#11765852	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#11765855	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	284	4	no	—
355	C₂²	#17985913	1	4	yes	—
356	C₂²	#17986138	1	4	yes	—
357	C₂²	#17986155	1	4	yes	—
358	C₂²	#17986201	1	4	yes	—
359	C₂²	#17986206	1	4	yes	—
360	C₂²	#17986349	1	4	yes	—
361	C₂²	#17986367	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂×#14556115	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂²×#11765852	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×#11765855	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#14556159	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#14556159	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	4	8	no	—
372	C₄	—	284	4	no	—
373	C₄	—	568	2	no	—
374	C₄	#17985913	1	4	yes	—
375	C₄	C₂×#14556100	1	2	yes	—
376	C₄	C₂×#14556109	1	2	yes	—
377	C₂	#22589583	1	8	yes	direct product factor
378	C₂	C₂×#17985913	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×#17986138	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#17986155	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂×#17986201	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#17986206	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#17986349	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#17986367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂²×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2043
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22589583	C₂	direct (N × H)
185. C₂×C₇₁	#2043	semidirect
199. C₇₁	C₂×#2043	semidirect
377. C₂	#22589583	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556052	2
C₂×#17985897	2
#22589583	2
C₂×#17985754	2
C₂²×C₄⋊Q₈×C₇₁	2
C₂×#2043	71

Subgroups — C2×#22589583 #32025131

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22589583 #32025131