Finite Group Databasebeta

← #32025150

Subgroups — #32025150

Order 18176.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic
6#22590821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556114—21no—
25#124×D71—24no—
26#124×D71—24no—
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31C2×C42×D71C2211yescharacteristic
32#17986006—24no—
33#17986006—24no—
34#17986002—24no—
35#17986002—24no—
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48#17985898C2211yescharacteristic, complemented
49#17985897C2211yescharacteristic, complemented
50#17985895C2211yescharacteristic, complemented
51#17985873—21no—
52#17985870—21no—
53C4⋊C4×Dic71—21no—
54#17985850—21no—
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—22no—
73C2×Q8×D71D414yes—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71D414yes—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—22no—
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—22no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556117—22no—
95#14556117—22no—
96#14556116—22no—
97#14556116—22no—
98#14556115—22no—
99#14556115—22no—
100#14556114—28no—
101#14556114—28no—
102#14556086—22no—
103#14556086—22no—
104#14556086—22no—
105#14556086D414yes—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D71—28no—
120C22⋊C4×D71—28no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
126C42×D71—22no—
127C42×D71—22no—
128#14556053—22no—
129#14556053—22no—
130#14556052—22no—
131#14556052—22no—
132#14556051—22no—
133#14556051—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—22no—
136#14556049—22no—
137#14556049—22no—
138#14556048—22no—
139#14556048—22no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147#124×C71—22no—
148#124×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155#103×C71—22no—
156#103×C71—22no—
157#102×C71—22no—
158#102×C71—22no—
159#95×C71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—24no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71—42no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—24no—
175C2×Dic142—42no—
176C2×Dic142—42no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178Q8×D71—28no—
179Q8×D71—28no—
180Q8×D71—44no—
181Q8×D71—44no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284C2×D412yes—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191D4×D71—28no—
192D4×D71—28no—
193D4×D71—44no—
194D4×D71—44no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—24no—
202C2×C4×D71—22no—
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—41no—
205C2×C4×D71—41no—
206C2×C4×D71—41no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—42no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71C2×D412yes—
211C2×C4×D71C2×D412yes—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213C2×C4×D71#4112yes—
214C2×C4×D71#4112yes—
215C2×C4×D71#4112yes—
216#11765848—44no—
217#11765848—44no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—42no—
228C4⋊Dic71C2×D412yes—
229Dic71⋊C4—42no—
230Dic71⋊C4—42no—
231C22⋊Dic71—24no—
232C22⋊Dic71—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235(C2×D71)⋊C4—24no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—22no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—24no—
244C4×Dic71—42no—
245C24×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71C2×D412yes—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71C2×D412yes—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—42no—
274C4⋊C4×C71C2×D412yes—
275C22⋊C4×C71—24no—
276C22⋊C4×C71—24no—
277C42×C71—21no—
278C42×C71—21no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—48no—
293C22×D71—48no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—48no—
301C22×D71—84no—
302C22×D71—84no—
303C22×D71—84no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71#12012yes—
306C22×D71#12112yes—
307C22×D71#12412yes—
308Q8×C71—22no—
309Q8×C71—22no—
310Q8×C71—41no—
311Q8×C71—41no—
312D4×C71—22no—
313D4×C71—22no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—41no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D71—48no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71#12012yes—
354C2×Dic71#12112yes—
355C2×Dic71#12412yes—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360C4×D71—44no—
361C4×D71—44no—
362C4×D71—48no—
363C4×D71#12114yes—
364C4×D71#12114yes—
365C4×D71#12314yes—
366C4×D71#12314yes—
367Dic142—22no—
368Dic142—22no—
369Dic142—41no—
370Dic142—41no—
371Dic142—48no—
372C8×C71—41no—
373C8×C71—41no—
374C71⋊C8—41no—
375C71⋊C8—41no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71C2×#12111yescharacteristic
385C22×C71C2×#12411yescharacteristic
386C22×C71#57511yescharacteristic
387C22×C71#57511yescharacteristic
388C22×C71#57511yescharacteristic
389C22×C71#57511yescharacteristic
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—816no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71#39414yes—
405C4×C71—42no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71C2×#12111yescharacteristic
411C4×C71C2×#12111yescharacteristic
412C4×C71C2×#12311yescharacteristic
413C4×C71C2×#12311yescharacteristic
414Dic71—42no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—42no—
418Dic71—81no—
419Dic71#39414yes—
420#23506—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—82no—
422C2×C71C2×#39411yescharacteristic
423C2×C71#300511yescharacteristic
424C2×C71#300511yescharacteristic
425C2×C71#304011yescharacteristic
426C2×C71#304011yescharacteristic
427C2×C71#314011yescharacteristic
428C2×C71#314011yescharacteristic
429D71—24no—
430D71—82no—
431C22×#124—711no—
432C2×#419—711no—
433C2×#419—711no—
434C2×#418—711no—
435C2×#418—711no—
436#2296—711no—
437#2042—711no—
438#2042—711no—
439#2042—711no—
440#2042—711no—
441#2042—711no—
442#2042—711no—
443#2042—711no—
444#2042D7111yescharacteristic, complemented
445#1728—711no—
446C71#2350611yescharacteristic, complemented, Sylow
447C23×Q8—711no—
448C23×D4—711no—
449C22×M16—711no—
450C22×M16—711no—
451C2×#124—711no—
452C2×#124—711no—
453C2×#124—711no—
454C2×#124—1421no—
455C2×#124—1421no—
456C2×#124—1424no—
457C2×#124—1424no—
458C2×#124C2×D7111yescharacteristic
459C2×#117—711no—
460C2×#117—711no—
461C22×C22⋊C4—1421no—
462C22×C22⋊C4—1421no—
463C22×C42—711no—
464#419—1424no—
465#419—1424no—
466#418—1424no—
467#418—1424no—
468C2×#103—711no—
469C2×#103—711no—
470C2×#103—711no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#102—711no—
477C2×#102—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102C2×D7111yescharacteristic
483C2×#102C2×D7111yescharacteristic
484#389—711no—
485#389—711no—
486#389—711no—
487#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#385—1421no—
489#385—1421no—
490C4×C4⋊C4—1421no—
491C4×C4⋊C4—1421no—
492#336—711no—
493#336—711no—
494#336—711no—
495#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C25—1421no—
497C22×Q8—714no—
498C22×Q8—711no—
499C22×Q8—1421no—
500C22×Q8—1422no—
501C22×Q8—1422no—
502C22×Q8—1422no—
503C22×Q8—1422no—
504C22×Q8—1422no—
505C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
506C22×D4—714no—
507C22×D4—711no—
508C22×D4—1422no—
509C22×D4—1422no—
510C22×D4—1422no—
511C22×D4—1422no—
512C22×D4—1422no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4C22×D7111yescharacteristic
515C23×C4—711no—
516C23×C4—711no—
517C23×C4—711no—
518C23×C4—1421no—
519C2×M16—1422no—
520C2×M16—1422no—
521C2×M16—1422no—
522C2×M16—1422no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1422no—
525C22×C8—711no—
526C22×C8—711no—
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528C22×C8C22×D7111yescharacteristic
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—1422no—
532#124—1422no—
533#124—1428no—
534#124—1428no—
535#124—1422no—
536#124—1422no—
537#124—1422no—
538#124—1422no—
539#117—714no—
540#117—1422no—
541#117—1422no—
542#117—1422no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—1428no—
554C2×C22⋊C4—1428no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C22⋊C4—1421no—
562C2×C22⋊C4—1421no—
563C2×C42—711no—
564C2×C42—711no—
565C2×C42—711no—
566C2×C42—1422no—
567C2×C42—1422no—
568C2×C42—1421no—
569C2×C42—1421no—
570C2×C42C22×D7111yescharacteristic
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—1422no—
574#103—1422no—
575#103—1422no—
576#103—1422no—
577#103—1422no—
578#103—1422no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—1422no—
582#102—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587#95—21no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590#95—1421no—
591C24—21no—
592C24—2842no—
593C24—2842no—
594C24—2842no—
595C24—2842no—
596C24—2842no—
597C24—2842no—
598C24—711no—
599C24—1424no—
600C24—1421no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—2842no—
607C2×Q8—2842no—
608C2×Q8—2844no—
609C2×Q8—2844no—
610C2×Q8—712no—
611C2×Q8—1424no—
612C2×Q8—1428no—
613C2×Q8—1428no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8D4×D7112yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—2844no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—712no—
630C2×D4—1428no—
631C2×D4—1428no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1421no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4D4×D7112yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2841no—
643C22×C4—2841no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—712no—
650C22×C4—712no—
651C22×C4—712no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—712no—
654C22×C4—712no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1424no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C23×D7111yescharacteristic
666M16—2844no—
667M16—2844no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1421no—
675C2×C8—1421no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C2×C8—1421no—
679C2×C8—1421no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—2842no—
685C4⋊C4—2842no—
686C4⋊C4—2842no—
687C4⋊C4—712no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4D4×D7112yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—2842no—
695C22⋊C4—1424no—
696C22⋊C4—1424no—
697C22⋊C4—1424no—
698C22⋊C4—1424no—
699C22⋊C4—1424no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1424no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—2842no—
705C42—1422no—
706C42—1422no—
707C42—1424no—
708C42—1421no—
709C42—1421no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—2848no—
718C23—2848no—
719C23—2848no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—5684no—
727C23—5684no—
728C23—5684no—
729C23—5684no—
730C23—712no—
731C23—712no—
732C23—712no—
733C23—1422no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23C2×D4×D7111yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—2848no—
744Q8—2841no—
745Q8—2841no—
746Q8—1422no—
747Q8—1422no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—2848no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—1422no—
756D4—1422no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—2848no—
773C2×C4—2844no—
774C2×C4—2844no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—712no—
783C2×C4—712no—
784C2×C4—712no—
785C2×C4—714no—
786C2×C4—714no—
787C2×C4—714no—
788C2×C4—714no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1422no—
792C2×C4—1422no—
793C2×C4—1421no—
794C2×C4—1421no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
800C2×C4#41×D7111yescharacteristic
801C2×C4#41×D7111yescharacteristic
802C2×C4#41×D7111yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2841no—
806C8—2841no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—56816no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—714no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22—1422no—
826C22—1422no—
827C22—1422no—
828C22—1422no—
829C22#120×D7111yescharacteristic
830C22#121×D7111yescharacteristic
831C22#124×D7111yescharacteristic
832C22#1798679511yescharacteristic
833C22#1798679611yescharacteristic
834C22#1798679611yescharacteristic
835C22#1798679811yescharacteristic
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—2842no—
842C4—2842no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—5681no—
846C4—714no—
847C4#121×D7111yescharacteristic
848C4#121×D7111yescharacteristic
849C4#123×D7111yescharacteristic
850C4#123×D7111yescharacteristic
851C2—82no—
852C2—5682no—
853C2—1424no—
854C2#394×D7111yescharacteristic
855C2#2259757811yescharacteristic
856C2#2259758311yescharacteristic
857C2#2259782911yescharacteristic
858C2#2259783111yescharacteristic
859C2#2259872311yescharacteristic
860C2#2259872511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2042C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#2042D71
hypocenterC71#23506
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986006C2semidirect
3. C2×#17986006C2semidirect
6. #22590821C2semidirect
7. #22589582C2semidirect
8. #22589581C2semidirect
9. #22589580C2semidirect
10. #22589579C2semidirect
11. #22589578C2semidirect
12. #22589577C2semidirect
13. #22589576C2semidirect
14. #22588032C2semidirect
15. C71×#2042C2semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
39. C2×#14556052C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
48. #17985898C22semidirect
49. #17985897C22semidirect
50. #17985895C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
63. #389×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
444. #2042D71semidirect
446. C71#23506semidirect
474. C2×#103C2×D71semidirect
475. C2×#103C2×D71semidirect
487. #389C2×D71semidirect
495. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D712
C2×#179860062
C2×#179860022
#225908212
#225895822
#225895812
#225895802
#225895792
#225895782
#225895772
#225895762
#225880322
C71×#20422
#2350671