Finite Group Databasebeta

← #32025167

Subgroups — #32025167

Order 18176.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986548C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#389×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20#17986548—24no—
21#17986548—24no—
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556101—21no—
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
29C2×C4⋊C4×D71—21no—
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C42×D71C2211yescharacteristic
33#17985999—24no—
34#17985999—24no—
35#17985997—24no—
36#17985997—24no—
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49#17985898C2211yescharacteristic
50#17985897C2211yescharacteristic
51#17985896—21no—
52#17985895C2211yescharacteristic
53#17985894—21no—
54#95×D71—21no—
55#17985754C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#389×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866D414yes—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864D414yes—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71D411yescharacteristic
88C22×C4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—22no—
92C2×#11765848—22no—
93C2×#11765848—22no—
94C2×#11765848—22no—
95C2×#11765848—22no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98#14556126—22no—
99#14556126—22no—
100#14556124—22no—
101#14556124—22no—
102#14556116—22no—
103#14556116—22no—
104#14556101—28no—
105#14556101—28no—
106(C22⋊D71)⋊C4—28no—
107(C22⋊D71)⋊C4—28no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D71—22no—
118C4⋊C4×D71—22no—
119C4⋊C4×D71—22no—
120C4⋊C4×D71—44no—
121C4⋊C4×D71D414yescomplemented
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127C42×D71—22no—
128C42×D71—22no—
129#14556053—22no—
130#14556053—22no—
131#14556052—22no—
132#14556052—22no—
133#14556051—22no—
134#14556051—22no—
135#14556050—22no—
136#14556050—22no—
137#14556049—22no—
138#14556049—22no—
139#14556048—22no—
140#14556048—22no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148#124×C71—22no—
149#124×C71—22no—
150C2×C4⋊C4×C71—21no—
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C42×C71C2311yescharacteristic
156#103×C71—22no—
157#103×C71—22no—
158#102×C71—22no—
159#102×C71—22no—
160#95×C71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163#11765866—28no—
164#11765866—28no—
165#11765866—44no—
166#11765866—44no—
167#11765864—28no—
168#11765864—28no—
169#11765864—44no—
170#11765864—44no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142C2×D412yes—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—24no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×C22⋊D71—24no—
187C2×C22⋊D71—24no—
188C2×C22⋊D71—24no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—24no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—24no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—41no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221C2×C4×D71C2×D412yes—
222C2×C4×D71#4112yes—
223C2×C4×D71#4112yes—
224C2×C4×D71#4112yes—
225#11765848—44no—
226#11765848—44no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—42no—
237C4⋊Dic71C2×D412yes—
238Dic71⋊C4—24no—
239Dic71⋊C4—24no—
240Dic71⋊C4—24no—
241Dic71⋊C4—42no—
242Dic71⋊C4—42no—
243Dic71⋊C4—42no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—22no—
250C24×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D412yes—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71C2×D412yes—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2411yescharacteristic
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—42no—
279C4⋊C4×C71C2×D412yes—
280C22⋊C4×C71—24no—
281C22⋊C4×C71—24no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71C22×D411yescharacteristic
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71#12012yes—
304C22×D71#12112yes—
305C22×D71#12412yes—
306Q8×C71—22no—
307Q8×C71—22no—
308Q8×C71—41no—
309Q8×C71—41no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—41no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C22⋊D71—48no—
336C22⋊D71—48no—
337C22⋊D71—48no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—48no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71#12012yes—
353C2×Dic71#12112yes—
354C2×Dic71#12412yes—
355C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C2×Dic71#13712yes—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—48no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362C4×D71—44no—
363C4×D71—44no—
364C4×D71—48no—
365C4×D71—48no—
366C4×D71—84no—
367C4×D71#12114yes—
368C4×D71#12114yes—
369C4×D71#12314yes—
370C4×D71#12314yes—
371Dic142—22no—
372Dic142—22no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375C8×C71—41no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71C2×#12011yescharacteristic
387C22×C71C2×#12111yescharacteristic
388C22×C71C2×#12411yescharacteristic
389C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C71C2×#13711yescharacteristic
391C22×C71#57511yescharacteristic
392C22×C71#57511yescharacteristic
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71#39414yes—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71C2×#12111yescharacteristic
413C4×C71C2×#12111yescharacteristic
414C4×C71C2×#12311yescharacteristic
415C4×C71C2×#12311yescharacteristic
416Dic71—22no—
417Dic71—22no—
418Dic71—42no—
419Dic71—42no—
420Dic71—81no—
421Dic71#39414yes—
422#23508—711nomaximal, Sylow
423C2×C71—82no—
424C2×C71C2×#39411yescharacteristic
425C2×C71#300611yescharacteristic
426C2×C71#300711yescharacteristic
427C2×C71#303611yescharacteristic
428C2×C71#303711yescharacteristic
429C2×C71#314111yescharacteristic
430C2×C71#314211yescharacteristic
431D71—24no—
432D71—82no—
433C2×#532—711no—
434C2×#417—711no—
435C2×#417—711no—
436C2×#417—711no—
437C2×#417—711no—
438C2×#389—711no—
439#2043—711no—
440#2043—711no—
441#2042—711no—
442#2042—711no—
443#2042—711no—
444#2042D7111yescharacteristic, complemented
445#2041—711no—
446#2041—711no—
447#1728—711no—
448C71#2350811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×#41—711no—
450C22×#41—711no—
451C22×M16—711no—
452C22×M16—711no—
453#532—1424no—
454#532—1424no—
455C2×C4⋊Q8—711no—
456C2×#127—711no—
457C2×#124—711no—
458C2×#124C2×D7111yescharacteristic
459C2×#121—1421no—
460C2×#121—1421no—
461C2×C4×D4—1421no—
462C2×C4×D4—1421no—
463C22×C4⋊C4—711no—
464C22×C4⋊C4—711no—
465C22×C4⋊C4—1421no—
466C22×C42—711no—
467#417—1424no—
468#417—1424no—
469#417—1424no—
470#417—1424no—
471C2×#103—711no—
472C2×#103—711no—
473C2×#103—711no—
474C2×#103—711no—
475C2×#103—711no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103C2×D7111yescharacteristic
478C2×#103C2×D7111yescharacteristic
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—711no—
483C2×#102—711no—
484C2×#102—711no—
485C2×#102C2×D7111yescharacteristic
486C2×#102C2×D7111yescharacteristic
487#389—711no—
488#389—711no—
489#389—711no—
490#389—1421no—
491#389—1421no—
492#389C2×D7111yescharacteristic
493C2×#95—1421no—
494#336—711no—
495#336—711no—
496#336—711no—
497#336C2×D7111yescharacteristic
498C2×#41—714no—
499C2×#41—714no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1422no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C22×Q8—711no—
511C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
512C22×D4—711no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4—1421no—
515C22×D4—1421no—
516C22×D4—1421no—
517C22×D4C22×D7111yescharacteristic
518C23×C4—711no—
519C23×C4—711no—
520C23×C4—711no—
521C23×C4—1421no—
522C23×C4—1421no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C2×M16—1422no—
526C2×M16—1422no—
527C2×M16—1422no—
528C2×M16—1422no—
529C2×M16—1422no—
530C2×M16—1422no—
531C22×C8—711no—
532C22×C8—711no—
533C22×C8C22×D7111yescharacteristic
534C22×C8C22×D7111yescharacteristic
535C4⋊Q8—1422no—
536C4⋊Q8—1422no—
537#127—1422no—
538#127—1422no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—1422no—
542#124—1422no—
543#121—1428no—
544#121—1428no—
545C4×D4—1428no—
546C4×D4—1428no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—2844no—
549C2×C4⋊C4—711no—
550C2×C4⋊C4—714no—
551C2×C4⋊C4—711no—
552C2×C4⋊C4—1422no—
553C2×C4⋊C4—1422no—
554C2×C4⋊C4—1422no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C4⋊C4—1421no—
557C2×C4⋊C4—1421no—
558C2×C4⋊C4—1421no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C42—711no—
569C2×C42—711no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—1422no—
572C2×C42—1422no—
573C2×C42C22×D7111yescharacteristic
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—1422no—
577#103—1422no—
578#103—1422no—
579#103—1422no—
580#103—1422no—
581#103—1422no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1422no—
585#102—1422no—
586#102—1422no—
587#102—1422no—
588#102—1422no—
589#102—1422no—
590#95—21no—
591#95—1421no—
592#95—1421no—
593#95—1421no—
594C24—21no—
595C24—711no—
596C24—1421no—
597#41—2844no—
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—2844no—
601#41—1428no—
602#41—1428no—
603#41—1428no—
604#41—1428no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—712no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8D4×D7112yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—712no—
631C2×D4—1424no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1424no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4D4×D7112yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—2841no—
645C22×C4—2841no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—2842no—
652C22×C4—2842no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—2842no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—712no—
657C22×C4—712no—
658C22×C4—712no—
659C22×C4—712no—
660C22×C4—712no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4—1424no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1424no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1424no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4C23×D7111yescharacteristic
677M16—2844no—
678M16—2844no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8—1421no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—2842no—
696C4⋊C4—2842no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—2842no—
699C4⋊C4—712no—
700C4⋊C4—1424no—
701C4⋊C4—1424no—
702C4⋊C4—1424no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4D4×D7112yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—1424no—
710C22⋊C4—1424no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—1422no—
714C42—1422no—
715C42—1421no—
716C42—1421no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—2841no—
725C23—2841no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—2841no—
730C23—712no—
731C23—712no—
732C23—712no—
733C23—1422no—
734C23—1421no—
735C23—1421no—
736C23—1421no—
737C23—1421no—
738C23C2×D4×D7111yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—2841no—
744Q8—2841no—
745Q8—1422no—
746Q8—1422no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—2848no—
752D4—2848no—
753D4—2848no—
754D4—2848no—
755D4—2841no—
756D4—2841no—
757D4—1422no—
758D4—1422no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2848no—
775C2×C4—2848no—
776C2×C4—2844no—
777C2×C4—2844no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2848no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—5684no—
787C2×C4—712no—
788C2×C4—712no—
789C2×C4—712no—
790C2×C4—714no—
791C2×C4—714no—
792C2×C4—714no—
793C2×C4—714no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
805C2×C4#41×D7111yescharacteristic
806C2×C4#41×D7111yescharacteristic
807C2×C4#41×D7111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2841no—
811C8—2841no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—2842no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22—714no—
827C22—1422no—
828C22—1422no—
829C22—1422no—
830C22—1422no—
831C22—1422no—
832C22—1422no—
833C22#120×D7111yescharacteristic
834C22#121×D7111yescharacteristic
835C22#124×D7111yescharacteristic
836C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
837C22#137×D7111yescharacteristic
838C22#1798679611yescharacteristic
839C22#1798679611yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—2842no—
846C4—2842no—
847C4—5681no—
848C4—714no—
849C4—1422no—
850C4—1422no—
851C4#121×D7111yescharacteristic
852C4#121×D7111yescharacteristic
853C4#123×D7111yescharacteristic
854C4#123×D7111yescharacteristic
855C2—82no—
856C2—5682no—
857C2—1424no—
858C2#394×D7111yescharacteristic
859C2#2259758911yescharacteristic
860C2#2259759711yescharacteristic
861C2#2259780211yescharacteristic
862C2#2259781011yescharacteristic
863C2#2259873211yescharacteristic
864C2#2259873711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2042C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986548C2
hypercenter#2042D71
hypocenterC71#23508
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985999C2semidirect
3. C2×#17985999C2semidirect
4. C2×#17985997C2semidirect
5. C2×#17985997C2semidirect
6. #389×D71C2semidirect
7. #22589585C2semidirect
8. #22589584C2semidirect
9. #22589582C2semidirect
10. #22589581C2semidirect
11. #22589576C2semidirect
12. #22589573C2semidirect
13. #22589572C2semidirect
14. #22588032C2semidirect
15. C71×#2042C2semidirect
121. C4⋊C4×D71D4semidirect
444. #2042D71semidirect
448. C71#23508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865482
C2×#179859992
C2×#179859972
#389×D712
#225895852
#225895842
#225895822
#225895812
#225895762
#225895732
#225895722
#225880322
C71×#20422
#2350871