Finite Group Databasebeta

← #32025177

Subgroups — #32025177

Order 18176.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986567C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986567—24no—
21#17986567—24no—
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556098—21no—
28C2×#14556098—21no—
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556085C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986002—24no—
33#17985999—24no—
34#17985994—24no—
35C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D71—24no—
48#17985898C2211yescharacteristic, complemented
49#17985897C2211yescharacteristic, complemented
50#17985895C2211yescharacteristic, complemented
51#17985873—21no—
52#17985870—21no—
53#17985868—21no—
54#17985863—21no—
55#17985754C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—22no—
71C2×#11765866D414yes—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71D414yes—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765848—22no—
90C2×#11765848—22no—
91C2×#11765848—22no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D71—22no—
95C2×C8×D71—22no—
96C2×C8×D71—22no—
97#14556125—22no—
98#14556125—22no—
99#14556124—22no—
100#14556124—22no—
101#14556117—22no—
102#14556117—22no—
103#14556101—28no—
104#14556101—28no—
105#14556098—28no—
106#14556098—28no—
107#14556086—22no—
108#14556086D414yescomplemented
109#14556085—22no—
110#14556085—22no—
111C2×C4⋊Dic71—21no—
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D71—22no—
120C4⋊C4×D71—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128#14556052—22no—
129#14556052—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050—22no—
132#14556050—22no—
133#14556050—22no—
134#14556049—22no—
135#14556049—22no—
136#14556048—22no—
137#14556048—22no—
138#14556048—22no—
139#14556048—22no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147#124×C71—22no—
148#124×C71—22no—
149C2×C4⋊C4×C71—21no—
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C42×C71C2311yescharacteristic
155#103×C71—22no—
156#103×C71—22no—
157#102×C71—22no—
158#102×C71—22no—
159#95×C71—21no—
160C23×D71—21no—
161C23×D71—21no—
162C23×D71—24no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—81no—
166C23×D71—81no—
167C23×D71—81no—
168C23×D71—81no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765866—28no—
171#11765866—28no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—24no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—24no—
186C2×D284—24no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—81no—
190C2×D284—81no—
191C2×D284—81no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204D4×D71—28no—
205D4×D71—28no—
206D4×D71—44no—
207D4×D71—44no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71—24no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—81no—
218C2×C4×D71—81no—
219C2×C4×D71C2×D412yes—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221C2×C4×D71C2×D412yes—
222C2×C4×D71#4112yes—
223C2×C4×D71#4112yes—
224C2×C4×D71#4112yes—
225#11765848—44no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C8×D71—44no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—81no—
237C4⋊Dic71C2×D412yes—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—42no—
241Dic71⋊C4—81no—
242Dic71⋊C4—81no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—24no—
251C24×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D412yes—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2411yescharacteristic
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—81no—
280C4⋊C4×C71C2×D412yes—
281C22⋊C4×C71—24no—
282C22⋊C4×C71—24no—
283C42×C71—21no—
284C42×C71—21no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—22no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—48no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71—84no—
318C22×D71#12012yes—
319C22×D71#12112yes—
320C22×D71#12412yes—
321Q8×C71—22no—
322Q8×C71—22no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325D4×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D71—48no—
351C22⋊D71—84no—
352C22⋊D71—84no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71#12012yes—
366C2×Dic71#12112yes—
367C2×Dic71#12412yes—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—22no—
371D284—22no—
372D284—48no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377D284—84no—
378D284—84no—
379C4×D71—48no—
380C4×D71—84no—
381C4×D71#12114yes—
382C4×D71#12114yes—
383C4×D71#12314yes—
384C4×D71#12314yes—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C22×C71C2×#12111yescharacteristic
398C22×C71C2×#12411yescharacteristic
399C22×C71#57611yescharacteristic
400C22×C71#57611yescharacteristic
401C22×C71#57711yescharacteristic
402C22×C71#57711yescharacteristic
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—22no—
406C2×D71—22no—
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—816no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C2×D71#39414yes—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—42no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71C2×#12111yescharacteristic
431C4×C71C2×#12111yescharacteristic
432C4×C71C2×#12311yescharacteristic
433C4×C71C2×#12311yescharacteristic
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—42no—
437Dic71—81no—
438Dic71#39414yes—
439#23509—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—82no—
441C2×C71C2×#39411yescharacteristic
442C2×C71#300811yescharacteristic
443C2×C71#300911yescharacteristic
444C2×C71#304511yescharacteristic
445C2×C71#304511yescharacteristic
446C2×C71#313611yescharacteristic
447C2×C71#313611yescharacteristic
448D71—24no—
449D71—82no—
450D71—82no—
451C2×#535—711no—
452C2×#417—711no—
453C2×#418—711no—
454C2×#416—711no—
455C22×#102—711no—
456#2317—711no—
457#2042—711no—
458#2042—711no—
459#2042—711no—
460#2042D7111yescharacteristic, complemented
461#2041—711no—
462#2041—711no—
463#2041—711no—
464#2041—711no—
465#1729—711no—
466C71#2350911yescharacteristic, complemented, Sylow
467C22×#41—711no—
468C23×D4—711no—
469C22×M16—711no—
470C23×C8—711no—
471#535—1424no—
472#535—1424no—
473C2×#127—711no—
474C2×#127—711no—
475C2×#124—711no—
476C2×#124C2×D7111yescharacteristic
477C2×#121—1421no—
478C2×#121—1421no—
479C2×#120—1421no—
480C2×#120—1421no—
481C2×#117—711no—
482C2×#117—711no—
483C22×C4⋊C4—711no—
484#418—1424no—
485#417—1424no—
486#416—1424no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—711no—
494C2×#102—711no—
495C2×#102—711no—
496C2×#102—711no—
497C2×#102—711no—
498C2×#102—711no—
499C2×#102—711no—
500C2×#102—711no—
501C2×#102—1424no—
502C2×#102C2×D7111yescharacteristic
503C2×#102C2×D7111yescharacteristic
504#389—711no—
505#389—711no—
506#389—711no—
507#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
508#385—1421no—
509#385—1421no—
510#384—1421no—
511#382—1421no—
512#336—711no—
513#336—711no—
514#336—711no—
515#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C25—1421no—
517C2×#41—714no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1422no—
520C2×#41—1422no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41—1422no—
523C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
524C22×D4—714no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4—1422no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4—1422no—
532C22×D4—1422no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4—1421no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4—1421no—
538C22×D4C22×D7111yescharacteristic
539C23×C4—711no—
540C23×C4—1421no—
541C23×C4—1421no—
542C2×M16—1422no—
543C2×M16—1422no—
544C2×M16—1422no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8—711no—
547C22×C8—1422no—
548C22×C8—1422no—
549C22×C8—1422no—
550C22×C8C22×D7111yescharacteristic
551C22×C8C22×D7111yescharacteristic
552#127—1422no—
553#127—1422no—
554#127—1422no—
555#127—1422no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—1422no—
559#124—1422no—
560#121—1428no—
561#121—1428no—
562#120—1428no—
563#120—1428no—
564#117—714no—
565#117—1422no—
566#117—1422no—
567#117—1422no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—711no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—711no—
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—1422no—
574C2×C4⋊C4—1422no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—711no—
584C2×C22⋊C4—711no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C42—711no—
589C2×C42—1421no—
590C2×C42C22×D7111yescharacteristic
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—1422no—
594#103—1422no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—1422no—
598#102—1422no—
599#102—1422no—
600#102—1422no—
601#102—1422no—
602#102—1422no—
603#102—1422no—
604#102—1422no—
605#102—1422no—
606#102—1422no—
607#95—21no—
608#95—1421no—
609#95—1421no—
610#95—1421no—
611C24—21no—
612C24—2842no—
613C24—2842no—
614C24—5681no—
615C24—5681no—
616C24—5681no—
617C24—5681no—
618C24—711no—
619C24—1424no—
620C24—1421no—
621C24—1421no—
622#41—2844no—
623#41—2844no—
624#41—1428no—
625#41—1428no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8D4×D7112yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2844no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—5681no—
644C2×D4—5681no—
645C2×D4—5681no—
646C2×D4—5681no—
647C2×D4—5681no—
648C2×D4—5681no—
649C2×D4—5681no—
650C2×D4—5681no—
651C2×D4—712no—
652C2×D4—712no—
653C2×D4—1424no—
654C2×D4—1424no—
655C2×D4—1424no—
656C2×D4—1428no—
657C2×D4—1428no—
658C2×D4—1424no—
659C2×D4—1424no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4D4×D7112yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—5681no—
679C22×C4—5681no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—712no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—1424no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4C23×D7111yescharacteristic
695M16—2844no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—2844no—
703C2×C8—1421no—
704C2×C8—1421no—
705C2×C8—1421no—
706C2×C8—1421no—
707C2×C8—1421no—
708C2×C8—1421no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—2842no—
714C4⋊C4—5681no—
715C4⋊C4—5681no—
716C4⋊C4—5681no—
717C4⋊C4—712no—
718C4⋊C4—1422no—
719C4⋊C4—1422no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4D4×D7112yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1424no—
729C22⋊C4—1424no—
730C22⋊C4—1424no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—1424no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—2848no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—2841no—
756C23—5684no—
757C23—5684no—
758C23—5684no—
759C23—5684no—
760C23—5684no—
761C23—5684no—
762C23—712no—
763C23—712no—
764C23—712no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23—1421no—
770C23—1421no—
771C23C2×D4×D7111yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—2848no—
781D4—2848no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—5684no—
787D4—5684no—
788D4—5684no—
789D4—5684no—
790D4—1422no—
791D4—1422no—
792D4—1422no—
793D4—1422no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—2848no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—5684no—
816C2×C4—712no—
817C2×C4—712no—
818C2×C4—712no—
819C2×C4—714no—
820C2×C4—714no—
821C2×C4—714no—
822C2×C4—714no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4#41×D7111yescharacteristic
834C2×C4#41×D7111yescharacteristic
835C2×C4#41×D7111yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—2841no—
839C8—2841no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—56816no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—714no—
863C22—1422no—
864C22—1422no—
865C22—1422no—
866C22—1422no—
867C22—1422no—
868C22—1422no—
869C22#120×D7111yescharacteristic
870C22#121×D7111yescharacteristic
871C22#124×D7111yescharacteristic
872C22#1798680111yescharacteristic
873C22#1798680311yescharacteristic
874C22#1798680611yescharacteristic
875C22#1798680811yescharacteristic
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—2842no—
884C4—5681no—
885C4—714no—
886C4#121×D7111yescharacteristic
887C4#121×D7111yescharacteristic
888C4#123×D7111yescharacteristic
889C4#123×D7111yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—5682no—
892C2—5682no—
893C2—1424no—
894C2#394×D7111yescharacteristic
895C2#2259760511yescharacteristic
896C2#2259761411yescharacteristic
897C2#2259788011yescharacteristic
898C2#2259788211yescharacteristic
899C2#2259869111yescharacteristic
900C2#2259869311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2042C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986567C2
hypercenter#2042D71
hypocenterC71#23509
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985999C2semidirect
3. C2×#17986002C2semidirect
4. C2×#17985994C2semidirect
5. C2×#102×D71C2semidirect
6. #22590962C2semidirect
7. #22589578C2semidirect
8. #22589577C2semidirect
9. #22589576C2semidirect
10. #22589575C2semidirect
11. #22589574C2semidirect
12. #22589573C2semidirect
13. #22589572C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#2042C2semidirect
35. C2×#14556052C22semidirect
36. C2×#14556052C22semidirect
39. C2×#14556050C22semidirect
40. C2×#14556050C22semidirect
45. C2×#14556048C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
48. #17985898C22semidirect
49. #17985897C22semidirect
50. #17985895C22semidirect
55. #17985754C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
63. #389×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
108. #14556086D4semidirect
460. #2042D71semidirect
466. C71#23509semidirect
489. C2×#103C2×D71semidirect
490. C2×#103C2×D71semidirect
507. #389C2×D71semidirect
515. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865672
C2×#179859992
C2×#179860022
C2×#179859942
C2×#102×D712
#225909622
#225895782
#225895772
#225895762
#225895752
#225895742
#225895732
#225895722
#225880352
C71×#20422
#2350971