Finite Group Databasebeta

← C2×#22589590 #32025211

Subgroups — C2×#22589590 #32025211

Order 18176.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986558C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589590C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
10C24×Dic71C2211yescharacteristic
11#17986558—22no—
12#17986558—22no—
13#17986558—22no—
14#17986558C2214yes—
15C2×#14556111—21no—
16C2×#14556109—21no—
17C2×#14556100—21no—
18C2×#14556100—21no—
19C2×#14556097—21no—
20C2×#14556096—21no—
21C22×C4⋊Dic71—21no—
22C22×C22⋊Dic71—21no—
23C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
26C2×#14556042—24no—
27C2×#14556042C2214yescomplemented
28#17985879—22no—
29#17985879C2214yescomplemented
30#17985876—22no—
31#17985876C2214yescomplemented
32#17985874—22no—
33#17985874C2214yescomplemented
34C2×C71⋊#95—21no—
35C2×C71⋊#95—21no—
36C2×C71⋊#95—21no—
37#17985765C2214yescomplemented
38C23×D4×C71C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
41C2×#99×C71—24no—
42C2×#99×C71C2214yescomplemented
43C24×D71D411yescharacteristic
44C22×C22⋊D71—21no—
45C22×C22⋊D71—21no—
46C22×C22⋊D71—22no—
47C22×C22⋊D71—21no—
48C22×C22⋊D71—21no—
49C22×C22⋊D71—21no—
50C22×C22⋊D71—21no—
51C22×C22⋊D71—22no—
52C22×C22⋊D71—22no—
53C22×C22⋊D71—22no—
54C22×C22⋊D71D412yes—
55C22×C22⋊D71C2312yes—
56C23×Dic71—21no—
57C23×Dic71—21no—
58C23×Dic71—21no—
59C23×Dic71—21no—
60C23×Dic71—21no—
61C23×Dic71—21no—
62C23×Dic71—21no—
63C23×Dic71—44no—
64C23×Dic71D411yescharacteristic
65C23×Dic71D411yescharacteristic
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C23×Dic71C2312yes—
68#14556111—24no—
69#14556111—24no—
70#14556109—24no—
71#14556109—24no—
72#14556100—24no—
73#14556100—24no—
74#14556100—24no—
75#14556100—24no—
76#14556097—24no—
77#14556097—24no—
78#14556096—24no—
79#14556096—24no—
80C2×C4⋊Dic71—24no—
81C2×C4⋊Dic71—44no—
82C2×Dic71⋊C4—21no—
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—22no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—24no—
93C2×C22⋊Dic71—22no—
94C2×C22⋊Dic71—44no—
95C2×C22⋊Dic71D412yes—
96C2×C22⋊Dic71C2312yes—
97C2×C22⋊Dic71C2312yes—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
102#14556042—28no—
103C71⋊#95—24no—
104C71⋊#95—24no—
105C71⋊#95—24no—
106C25×C71D411yescharacteristic
107C25×C71C2311yescharacteristic
108C22×D4×C71—22no—
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71—21no—
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71—21no—
113C22×D4×C71—22no—
114C22×D4×C71—22no—
115C22×D4×C71—22no—
116C22×D4×C71D412yes—
117C22×D4×C71C2312yes—
118C23×C4×C71—21no—
119C23×C4×C71—21no—
120C23×C4×C71D411yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C71—21no—
122C2×C22⋊C4×C71—22no—
123C2×C22⋊C4×C71—22no—
124C2×C22⋊C4×C71—22no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
127C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
128C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
129#99×C71—28no—
130C23×D71—21no—
131C23×D71—22no—
132C23×D71—21no—
133C23×D71—22no—
134C23×D71—42no—
135C23×D71—42no—
136C23×D71C2×D412yes—
137C2×C22⋊D71—22no—
138C2×C22⋊D71—22no—
139C2×C22⋊D71—24no—
140C2×C22⋊D71—24no—
141C2×C22⋊D71—22no—
142C2×C22⋊D71—22no—
143C2×C22⋊D71—22no—
144C2×C22⋊D71—22no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—24no—
148C2×C22⋊D71—24no—
149C2×C22⋊D71—42no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—82no—
158C2×C22⋊D71—82no—
159C22×Dic71—24no—
160C22×Dic71—24no—
161C22×Dic71—24no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—22no—
167C22×Dic71—22no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—44no—
175C22×Dic71—44no—
176C22×Dic71—44no—
177C22×Dic71—44no—
178C22×Dic71—42no—
179C22×Dic71—42no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—41no—
182C22×Dic71—41no—
183C22×Dic71—41no—
184C22×Dic71—41no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71C2×D412yes—
191C22×Dic71C2×D412yes—
192C22×Dic71C2×D412yes—
193C4⋊Dic71—48no—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—24no—
196C22⋊Dic71—24no—
197C22⋊Dic71—24no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—48no—
205C22⋊Dic71—42no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—48no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—22no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71—22no—
213C24×C71—42no—
214C24×C71—42no—
215C24×C71—42no—
216C24×C71—42no—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C24×C71C2×D412yes—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C24×C71C2×D412yes—
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C24×C71#4112yes—
226C24×C71#4112yes—
227C24×C71#4112yes—
228C24×C71C2411yescharacteristic
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—22no—
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C2×D4×C71—22no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—42no—
241C2×D4×C71—42no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—42no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—24no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—22no—
253C22×C4×C71—22no—
254C22×C4×C71—42no—
255C22×C4×C71—42no—
256C22×C4×C71—42no—
257C22×C4×C71—42no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71C2×D412yes—
260C22⋊C4×C71—24no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—44no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—44no—
283C23×C71—44no—
284C23×C71—44no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—42no—
288C23×C71—42no—
289C23×C71—48no—
290C23×C71—42no—
291C23×C71—42no—
292C23×C71—42no—
293C23×C71—42no—
294C23×C71—81no—
295C23×C71—81no—
296C23×C71—84no—
297C23×C71#12011yescharacteristic
298C23×C71#12011yescharacteristic
299C23×C71#12011yescharacteristic
300C23×C71#12011yescharacteristic
301C23×C71#12112yes—
302C23×C71#12112yes—
303C23×C71#12112yes—
304C23×C71#12112yes—
305C23×C71#12112yes—
306C23×C71#12112yes—
307C23×C71#12312yes—
308C23×C71#12312yes—
309C23×C71#12312yes—
310C23×C71#12312yes—
311C23×C71#12412yes—
312C23×C71#12412yes—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C23×C71C2×#4111yescharacteristic
318C23×C71C2×#4111yescharacteristic
319C23×C71C2×#4111yescharacteristic
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—48no—
326C22×D71—42no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—42no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—81no—
331C22×D71—81no—
332C22×D71—84no—
333D4×C71—42no—
334D4×C71—42no—
335D4×C71—42no—
336D4×C71—42no—
337D4×C71—44no—
338D4×C71—44no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—24no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—48no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71—42no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—84no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—44no—
357C22⋊D71—44no—
358C22⋊D71—84no—
359C22⋊D71—84no—
360C2×Dic71—24no—
361C2×Dic71—24no—
362C2×Dic71—24no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—44no—
372C2×Dic71—44no—
373C2×Dic71—44no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—44no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—81no—
386C2×Dic71—81no—
387C2×Dic71—84no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—24no—
401C22×C71—24no—
402C22×C71—24no—
403C22×C71—24no—
404C22×C71—24no—
405C22×C71—24no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—44no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71—84no—
422C22×C71—84no—
423C22×C71#39412yes—
424C22×C71#39412yes—
425C22×C71#39412yes—
426C22×C71#39412yes—
427C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
428C22×C71#45812yes—
429C22×C71C2×#12011yescharacteristic
430C22×C71C2×#12111yescharacteristic
431C22×C71C2×#12111yescharacteristic
432C22×C71C2×#12111yescharacteristic
433C22×C71C2×#12311yescharacteristic
434C22×C71C2×#12311yescharacteristic
435C22×C71C2×#12411yescharacteristic
436C2×D71—44no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—84no—
441C2×D71—84no—
442C2×D71—82no—
443C4×C71—44no—
444C4×C71—42no—
445C4×C71—82no—
446Dic71—42no—
447Dic71—44no—
448Dic71—42no—
449Dic71—42no—
450Dic71—82no—
451C2×#2044—711nomaximal, Sylow
452C2×C71—21no—
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—22no—
457C2×C71—21no—
458C2×C71—22no—
459C2×C71—21no—
460C2×C71—22no—
461C2×C71—82no—
462C2×C71#204414yescomplemented
463C2×C71C2×#39411yescharacteristic
464C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C71C2×#45811yescharacteristic
466D71—82no—
467C2×#534—711no—
468C22×#99—711no—
469C22×#99D7111yescharacteristic, complemented
470C2×#386—711no—
471C2×#386—711no—
472C2×#385—711no—
473#2044—718no—
474C2×#342—711no—
475C71C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
476C23×D4—711no—
477C23×D4C2×D7111yescharacteristic
478C24×C4—711no—
479#534—714no—
480#534—1422no—
481#534—1422no—
482#534—1422no—
483C2×#123—1421no—
484C2×#123—1421no—
485C2×#121—1421no—
486C2×#121—1421no—
487C2×#120—1421no—
488C2×#120—1421no—
489C22×C4⋊C4—1421no—
490C22×C22⋊C4—711no—
491C22×C22⋊C4—711no—
492C22×C22⋊C4—1421no—
493C22×C22⋊C4—1421no—
494C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
495C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
496C2×#99—24no—
497C2×#99—714no—
498C2×#99—1424no—
499C2×#99C2×D7114yescomplemented
500#386—714no—
501#386—714no—
502#386—1422no—
503#386—1422no—
504#385—714no—
505#385—1422no—
506C2×#95—1421no—
507C2×#95—1421no—
508C2×#95—1421no—
509#342—714no—
510C25—711no—
511C25D28411yescharacteristic
512C25C22×D7111yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—712no—
522C22×D4—712no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1422no—
529C22×D4—1422no—
530C22×D4—1422no—
531C22×D4—1421no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4D28412yes—
534C22×D4C22×D7112yes—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—2844no—
538C23×C4—711no—
539C23×C4—711no—
540C23×C4—712no—
541C23×C4—711no—
542C23×C4—1421no—
543C23×C4—1421no—
544C23×C4—1421no—
545C23×C4—1421no—
546C23×C4—1421no—
547C23×C4—1421no—
548C23×C4—1421no—
549C23×C4D28411yescharacteristic
550#123—1424no—
551#123—1424no—
552#123—1424no—
553#123—1424no—
554#121—1424no—
555#121—1424no—
556#121—1424no—
557#121—1424no—
558#120—1424no—
559#120—1424no—
560#120—1424no—
561#120—1424no—
562C2×C4⋊C4—2844no—
563C2×C4⋊C4—1424no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—2844no—
572C2×C22⋊C4—2844no—
573C2×C22⋊C4—712no—
574C2×C22⋊C4—712no—
575C2×C22⋊C4—712no—
576C2×C22⋊C4—1424no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1424no—
579C2×C22⋊C4—1422no—
580C2×C22⋊C4—1422no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—1421no—
586C2×C22⋊C4—1421no—
587C2×C22⋊C4—1421no—
588C2×C22⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
590C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
591C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
592#99—28no—
593#99—1428no—
594#95—1424no—
595#95—1424no—
596#95—1424no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—712no—
608C24—1421no—
609C24—1422no—
610C24—1421no—
611C24—1422no—
612C24D4×D7111yescharacteristic
613C24D4×D7111yescharacteristic
614C24D4×D7111yescharacteristic
615C24D4×D7111yescharacteristic
616C24C2×C22⋊D7112yes—
617C24C2×D28411yescharacteristic
618C24C2×D28412yes—
619C24C2×D28411yescharacteristic
620C24#1176586412yes—
621C24#1176586412yes—
622C24#1176586512yes—
623C24C23×D7111yescharacteristic
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—5682no—
651C2×D4—5682no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1422no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1422no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1424no—
661C2×D4—1424no—
662C2×D4—1424no—
663C2×D4—1424no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—2842no—
677C22×C4—2842no—
678C22×C4—2842no—
679C22×C4—2841no—
680C22×C4—2841no—
681C22×C4—2841no—
682C22×C4—2841no—
683C22×C4—2844no—
684C22×C4—2844no—
685C22×C4—2844no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—2842no—
688C22×C4—2844no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—712no—
693C22×C4—712no—
694C22×C4—712no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1424no—
697C22×C4—1424no—
698C22×C4—1424no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4C2×D28412yes—
711C4⋊C4—2848no—
712C4⋊C4—1424no—
713C4⋊C4—1424no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—2848no—
720C22⋊C4—2842no—
721C22⋊C4—2848no—
722C22⋊C4—1424no—
723C22⋊C4—1424no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1424no—
727C22⋊C4—1424no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4C2×C22⋊D7114yescomplemented
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—44no—
749C23—41no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—48no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—84no—
764C23—2842no—
765C23—2842no—
766C23—2848no—
767C23—2842no—
768C23—2842no—
769C23—2842no—
770C23—2842no—
771C23—5681no—
772C23—5681no—
773C23—5684no—
774C23—1422no—
775C23—1422no—
776C23—1422no—
777C23#1455609811yescharacteristic
778C23#1455609811yescharacteristic
779C23#1455609811yescharacteristic
780C23#1455609811yescharacteristic
781C23#1455609912yes—
782C23#1455609912yes—
783C23#1455610012yes—
784C23#1455610012yes—
785C23#1455610212yes—
786C23#1455610212yes—
787C23#1455611012yes—
788C23#1455611012yes—
789C23#1455611212yes—
790C23#1455611212yes—
791C23#1455611412yes—
792C23#1455611412yes—
793C23C2×D4×D7111yescharacteristic
794C23C2×D4×D7111yescharacteristic
795C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
796C23C22×D28411yescharacteristic
797C23C2×#1176586411yescharacteristic
798C23C2×#1176586411yescharacteristic
799C23C2×#1176586511yescharacteristic
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—2844no—
807D4—2844no—
808D4—2842no—
809D4—2842no—
810D4—2842no—
811D4—2842no—
812D4—5684no—
813D4—5684no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2844no—
832C2×C4—2844no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2844no—
836C2×C4—2842no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—2842no—
841C2×C4—2842no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—5681no—
845C2×C4—5681no—
846C2×C4—5684no—
847C2×C4—1424no—
848C2×C4—1424no—
849C2×C4—1424no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—2844no—
891C22—2842no—
892C22—2842no—
893C22—2842no—
894C22—5682no—
895C22—5684no—
896C22—5684no—
897C22#1798591512yes—
898C22#1798591512yes—
899C22#1798591512yes—
900C22#1798591512yes—
901C22#1798618712yes—
902C22#1798619012yes—
903C22C2×#1455609811yescharacteristic
904C22C2×#1455609911yescharacteristic
905C22C2×#1455610011yescharacteristic
906C22C2×#1455610211yescharacteristic
907C22C2×#1455611011yescharacteristic
908C22C2×#1455611211yescharacteristic
909C22C2×#1455611411yescharacteristic
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—2842no—
914C4—2844no—
915C4—2842no—
916C4—2842no—
917C4—5682no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—22no—
926C2—21no—
927C2—82no—
928C2—5682no—
929C2#2258959014yesdirect product factor
930C2C2×#1798591511yescharacteristic
931C2C2×#1798618711yescharacteristic
932C2C2×#1798619011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC22×#99×C71C2
socleC23×C71#120
prime radicalC2×#17986558C2
hypercenterC22×#99D71
hypocenterC71C2×#2044
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556042C2semidirect
3. C2×#17985879C2semidirect
4. C2×#17985876C2semidirect
5. C2×#17985874C2semidirect
6. #22589590C2direct (N × H)
7. C2×#17985765C2semidirect
8. C22×#99×C71C2semidirect
27. C2×#14556042C22semidirect
29. #17985879C22semidirect
31. #17985876C22semidirect
33. #17985874C22semidirect
37. #17985765C22semidirect
42. C2×#99×C71C22semidirect
126. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
265. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
462. C2×C71#2044semidirect
469. C22×#99D71semidirect
475. C71C2×#2044semidirect
499. C2×#99C2×D71semidirect
589. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
732. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect
929. C2#22589590direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865582
C22×#145560422
C2×#179858792
C2×#179858762
C2×#179858742
#225895902
C2×#179857652
C22×#99×C712
C2×#204471