Finite Group Databasebeta

← #32025220

Subgroups — #32025220

Order 18176.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D71C212yesmaximal, complemented
3#22590951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590914C212yesmaximal, complemented
5#22589592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589590C212yesmaximal, complemented
8#22589589C212yesmaximal, complemented
9#22589588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D71C2212yes—
13#17986561C2211yescharacteristic
14#17986560—22no—
15#17986559—22no—
16#17986558C2212yes—
17#17986557—21no—
18#17986557—21no—
19#123×D71—22no—
20#121×D71—21no—
21#121×D71—21no—
22#120×D71—22no—
23C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
25C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
27C2×#14556043C2212yescomplemented
28C2×#14556042C2212yescomplemented
29C2×#14556042C2212yescomplemented
30#99×D71—28no—
31#17985879C2212yescomplemented
32#17985878C2212yescomplemented
33#17985877—22no—
34#17985876C2212yescomplemented
35#17985875—22no—
36#17985874C2211yescharacteristic, complemented
37#17985873—21no—
38#17985872C2211yescharacteristic, complemented
39#17985871C2211yescharacteristic, complemented
40#17985870—21no—
41#17985861—22no—
42#17985858—21no—
43#17985856—21no—
44#17985854—22no—
45#17985766C2211yescharacteristic, complemented
46#17985765C2212yescomplemented
47#534×C71C2211yescharacteristic
48C2×#99×C71C2212yescomplemented
49#386×C71C2212yescomplemented
50#385×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#342×C71C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D71D412yes—
53C24×D71C2311yescharacteristic
54C22×D284D412yes—
55C22×C22⋊D71D412yes—
56C22×C22⋊D71C2312yes—
57C2×D4×D71—22no—
58C2×D4×D71—24no—
59C2×D4×D71—22no—
60C2×D4×D71—22no—
61C2×D4×D71—22no—
62C2×D4×D71—24no—
63C2×D4×D71—24no—
64C2×D4×D71—24no—
65C2×D4×D71—21no—
66C2×D4×D71—21no—
67C23×Dic71C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—22no—
70C22×C4×D71D412yes—
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73#14556113—22no—
74#14556113—22no—
75#14556112—22no—
76#14556111—22no—
77#14556110—22no—
78#14556110—22no—
79#14556109—22no—
80#14556103—21no—
81#14556103—21no—
82#14556102—21no—
83#14556102—21no—
84#14556101—22no—
85#14556101—22no—
86#14556100—22no—
87#14556100—22no—
88#14556099—21no—
89#14556099—21no—
90#14556098—22no—
91#14556098—22no—
92#14556098—22no—
93#14556097—22no—
94#14556096—22no—
95#14556096—22no—
96#14556096—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D71—21no—
101C4⋊C4×D71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—22no—
103C2×C22⋊Dic71C2312yes—
104C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D71—22no—
117C22⋊C4×D71—22no—
118C22⋊C4×D71—22no—
119C22⋊C4×D71—22no—
120C22⋊C4×D71—22no—
121C22⋊C4×D71—24no—
122C22⋊C4×D71—24no—
123C22⋊C4×D71D414yescomplemented
124#14556043—24no—
125#14556042—24no—
126#14556042—24no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—22no—
133C22×D4×C71C2312yes—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135#123×C71—22no—
136#121×C71—21no—
137#121×C71—21no—
138#120×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—22no—
141C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144#99×C71—24no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—22no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—24no—
150C23×D71—24no—
151C23×D71—81no—
152C23×D71—81no—
153C23×D71—82no—
154C23×D71—82no—
155C23×D71C2×D412yes—
156C23×D71C2×D412yes—
157C23×D71C2×D412yes—
158C23×D71C2×D411yescharacteristic
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C23×D71C2×D412yes—
161C23×D71#4112yes—
162C23×D71#4114yes—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—24no—
166C2×D284—24no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—22no—
180C2×C22⋊D71—22no—
181D4×D71—44no—
182D4×D71—44no—
183D4×D71—44no—
184D4×D71—44no—
185D4×D71—44no—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189D4×D71—82no—
190D4×D71—82no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—22no—
193C22×Dic71—22no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—81no—
196C22×Dic71C2×D412yes—
197C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D71—22no—
200C2×C4×D71—22no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—24no—
204C2×C4×D71—24no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—24no—
208C2×C4×D71—44no—
209C2×C4×D71—81no—
210C2×C4×D71—81no—
211C2×C4×D71—81no—
212C2×C4×D71—81no—
213C2×C4×D71—82no—
214C2×C4×D71—82no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—81no—
218Dic71⋊C4—22no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—81no—
221Dic71⋊C4—81no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—21no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—82no—
229C22⋊Dic71C2×D412yescomplemented
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—24no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—41no—
239(C2×D71)⋊C4—41no—
240(C2×D71)⋊C4—44no—
241(C2×D71)⋊C4—82no—
242(C2×D71)⋊C4—82no—
243C24×C71C2×D412yes—
244C24×C71C2411yescharacteristic
245C2×D4×C71—22no—
246C2×D4×C71—22no—
247C2×D4×C71—22no—
248C2×D4×C71—22no—
249C2×D4×C71—22no—
250C2×D4×C71—22no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—22no—
255C22×C4×C71—22no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—81no—
258C22×C4×C71C2×D412yes—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—81no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—22no—
267C22⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—22no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—82no—
271C22⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—42no—
278C23×C71—42no—
279C23×C71C22×D412yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C23×C71C2×#4111yescharacteristic
283C23×C71C2×#4112yes—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—42no—
290C22×D71—42no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—44no—
296C22×D71—44no—
297C22×D71—42no—
298C22×D71—42no—
299C22×D71—44no—
300C22×D71—44no—
301C22×D71—82no—
302C22×D71—82no—
303C22×D71—82no—
304C22×D71—84no—
305C22×D71—82no—
306C22×D71—88no—
307C22×D71—88no—
308C22×D71#12012yes—
309C22×D71#12011yescharacteristic
310C22×D71#12011yescharacteristic
311C22×D71#12112yes—
312C22×D71#12114yes—
313C22×D71#12112yes—
314C22×D71#12114yes—
315C22×D71#12314yes—
316C22×D71#12314yes—
317C22×D71#12412yes—
318C22×D71#12412yes—
319D4×C71—42no—
320D4×C71—42no—
321D4×C71—42no—
322D4×C71—42no—
323D4×C71—81no—
324D4×C71—81no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—42no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—44no—
348C22⋊D71—44no—
349C22⋊D71—82no—
350C22⋊D71—82no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—42no—
369D284—44no—
370D284—44no—
371D284—81no—
372D284—81no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—44no—
376C4×D71—44no—
377C4×D71—81no—
378C4×D71—81no—
379C4×D71—84no—
380C4×D71—88no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—44no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—82no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71C2×#12111yescharacteristic
395C22×C71C2×#12112yes—
396C22×C71C2×#12312yes—
397C22×C71C2×#12411yescharacteristic
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—44no—
406C2×D71—44no—
407C2×D71—44no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—44no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—42no—
412C2×D71—44no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—88no—
417C2×D71—88no—
418C2×D71—82no—
419C2×D71#39412yes—
420C2×D71#39414yes—
421C2×D71#39412yes—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—42no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—82no—
427C4×C71—81no—
428Dic71—42no—
429Dic71—42no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—82no—
433Dic71—81no—
434#23515—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—21no—
436C2×C71—22no—
437C2×C71—22no—
438C2×C71—21no—
439C2×C71—82no—
440C2×C71C2×#39411yescharacteristic
441C2×C71#302611yescharacteristic
442C2×C71#302611yescharacteristic
443D71—22no—
444D71—24no—
445D71—22no—
446D71—82no—
447C2×#534—711no—
448C22×#99—712no—
449#2315—711no—
450#2308—712no—
451#2044—712no—
452#2044—712no—
453#2044—711no—
454#2044—711no—
455#2044—711no—
456#2044D7111yescharacteristic, complemented
457C2×#342—711no—
458C71#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—712no—
460#534—712no—
461#534—711no—
462#534—1421no—
463#534—1421no—
464#534—1422no—
465#534—1422no—
466#534C2×D7111yescharacteristic
467C2×#123—1422no—
468C2×#121—1421no—
469C2×#121—1421no—
470C2×#120—1422no—
471C22×C22⋊C4—711no—
472C22×C22⋊C4—711no—
473C22×C22⋊C4—712no—
474C22×C22⋊C4—711no—
475C2×#99—712no—
476C2×#99—712no—
477C2×#99—712no—
478C2×#99—1428no—
479C2×#99C2×D7112yescomplemented
480#386—712no—
481#386—712no—
482#386—712no—
483#386—1422no—
484#386—1422no—
485#386C2×D7112yescomplemented
486#385—711no—
487#385—711no—
488#385—711no—
489#385—1421no—
490#385—1421no—
491#385C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#381—1422no—
493#380—1421no—
494#380—1421no—
495#379—1422no—
496#342—712no—
497#342—711no—
498#342C2×D7111yescharacteristic, complemented
499C25—711no—
500C25—712no—
501C22×D4—712no—
502C22×D4—712no—
503C22×D4—712no—
504C22×D4—1422no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4—1422no—
507C22×D4—1422no—
508C22×D4—1424no—
509C22×D4—1424no—
510C22×D4—1424no—
511C22×D4—1424no—
512C22×D4—1421no—
513C22×D4—1421no—
514C22×D4C22×D7112yes—
515C23×C4—711no—
516C23×C4—711no—
517C23×C4—711no—
518C23×C4—712no—
519C23×C4—1422no—
520C23×C4—1421no—
521C23×C4C22×D7111yescharacteristic
522#123—22no—
523#123—1422no—
524#123—1422no—
525#123—1422no—
526#123—1422no—
527#123—1422no—
528#123—1422no—
529#123—1422no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#121—1421no—
535#121—1421no—
536#121—1422no—
537#121—1422no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#120—22no—
543#120—1422no—
544#120—1422no—
545#120—1422no—
546#120—1422no—
547#120—1422no—
548#120—1422no—
549#120—1422no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—1421no—
552C2×C4⋊C4—1421no—
553C2×C4⋊C4—1421no—
554C2×C4⋊C4—1421no—
555C2×C4⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—711no—
558C2×C22⋊C4—714no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—712no—
563C2×C22⋊C4—1424no—
564C2×C22⋊C4—1424no—
565C2×C22⋊C4—1422no—
566C2×C22⋊C4—1422no—
567C2×C22⋊C4—1422no—
568C2×C22⋊C4—1422no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C22⋊C4—1422no—
576C2×C22⋊C4—1422no—
577C2×C22⋊C4—1422no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
580C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
582#99—24no—
583#99—1424no—
584#99—1424no—
585#99—1424no—
586#95—21no—
587#95—22no—
588#95—1421no—
589#95—1421no—
590#95—1422no—
591#95—1422no—
592#95—1421no—
593#95—1422no—
594C24—5681no—
595C24—5681no—
596C24—5682no—
597C24—5682no—
598C24—711no—
599C24—712no—
600C24—711no—
601C24—712no—
602C24—712no—
603C24—712no—
604C24—714no—
605C24—712no—
606C24—1422no—
607C24—1422no—
608C24—1424no—
609C24—1424no—
610C24D4×D7112yes—
611C24C23×D7111yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2844no—
625C2×D4—2844no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—5682no—
629C2×D4—5682no—
630C2×D4—1422no—
631C2×D4—1422no—
632C2×D4—1424no—
633C2×D4—1424no—
634C2×D4—1421no—
635C2×D4—1421no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1424no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1422no—
644C2×D4—1422no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1422no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—2844no—
654C22×C4—5681no—
655C22×C4—5681no—
656C22×C4—5681no—
657C22×C4—5681no—
658C22×C4—5682no—
659C22×C4—5682no—
660C22×C4—5681no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—712no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1422no—
668C22×C4—1424no—
669C22×C4—1424no—
670C22×C4—1424no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4D4×D7112yes—
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—5681no—
684C4⋊C4—5681no—
685C4⋊C4—5681no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—2842no—
698C22⋊C4—2841no—
699C22⋊C4—2841no—
700C22⋊C4—2844no—
701C22⋊C4—5682no—
702C22⋊C4—5682no—
703C22⋊C4—5682no—
704C22⋊C4—712no—
705C22⋊C4—1424no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—1422no—
709C22⋊C4—1422no—
710C22⋊C4—1422no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1422no—
715C22⋊C4—1422no—
716C22⋊C4—1422no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4D4×D7112yescomplemented
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—2841no—
727C23—2841no—
728C23—2842no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2842no—
732C23—2842no—
733C23—2842no—
734C23—2842no—
735C23—2842no—
736C23—2844no—
737C23—2844no—
738C23—2844no—
739C23—2844no—
740C23—5682no—
741C23—5682no—
742C23—5684no—
743C23—5688no—
744C23—5682no—
745C23—5682no—
746C23—5688no—
747C23—714no—
748C23—712no—
749C23—714no—
750C23—712no—
751C23—714no—
752C23—714no—
753C23—712no—
754C23—712no—
755C23—712no—
756C23—711no—
757C23—711no—
758C23—1422no—
759C23—1422no—
760C23—1422no—
761C23C2×D4×D7112yes—
762C23C2×D4×D7111yescharacteristic
763C23C2×D4×D7111yescharacteristic
764C23#41×D7111yescharacteristic
765C23#41×D7112yes—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—2844no—
773D4—2844no—
774D4—2844no—
775D4—2844no—
776D4—2842no—
777D4—2842no—
778D4—2842no—
779D4—2842no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5682no—
783D4—5682no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—2844no—
803C2×C4—2844no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—5684no—
819C2×C4—5681no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—5688no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—2844no—
841C22—2842no—
842C22—2844no—
843C22—2844no—
844C22—2844no—
845C22—2842no—
846C22—2844no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—5682no—
853C22—5688no—
854C22—5688no—
855C22—712no—
856C22—714no—
857C22—712no—
858C22—1421no—
859C22—1421no—
860C22—1422no—
861C22—1421no—
862C22—1421no—
863C22—1422no—
864C22#120×D7111yescharacteristic
865C22#121×D7111yescharacteristic
866C22#121×D7112yes—
867C22#123×D7112yes—
868C22#124×D7111yescharacteristic
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—2842no—
876C4—2842no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—5682no—
880C4—5681no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—5682no—
887C2—1422no—
888C2—1424no—
889C2—1422no—
890C2#394×D7111yescharacteristic
891C2#2259773511yescharacteristic
892C2#2259773811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2044C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#534×D71C2
hypercenter#2044D71
hypocenterC71#23515
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D71C2semidirect
3. #22590951C2semidirect
4. #22590914C2semidirect
5. #22589592C2semidirect
6. #22589591C2semidirect
7. #22589590C2semidirect
8. #22589589C2semidirect
9. #22589588C2semidirect
10. #342×D71C2semidirect
11. C71×#2044C2semidirect
27. C2×#14556043C22semidirect
28. C2×#14556042C22semidirect
29. C2×#14556042C22semidirect
31. #17985879C22semidirect
32. #17985878C22semidirect
34. #17985876C22semidirect
36. #17985874C22semidirect
38. #17985872C22semidirect
39. #17985871C22semidirect
45. #17985766C22semidirect
46. #17985765C22semidirect
48. C2×#99×C71C22semidirect
49. #386×C71C22semidirect
50. #385×C71C22semidirect
51. #342×C71C22semidirect
123. C22⋊C4×D71D4semidirect
229. C22⋊Dic71C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
456. #2044D71semidirect
458. C71#23515semidirect
479. C2×#99C2×D71semidirect
485. #386C2×D71semidirect
491. #385C2×D71semidirect
498. #342C2×D71semidirect
718. C22⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D712
C2×#99×D712
#225909512
#225909142
#225895922
#225895912
#225895902
#225895892
#225895882
#342×D712
C71×#20442
#2351571