Finite Group Databasebeta

← #32025223

Subgroups — #32025223

Order 18176.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986558C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589590C218yesmaximal, complemented
7C2×#17985765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
10#17986558—22no—
11#17986558—22no—
12#17986558—22no—
13#17986558C2214yes—
14C2×#14556111—21no—
15C2×#14556109—21no—
16C2×#14556100—22no—
17C2×#14556097—21no—
18C2×#14556096—21no—
19C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556042—24no—
23C2×#14556042C2214yescomplemented
24#17985879—22no—
25#17985879C2214yescomplemented
26#17985878—22no—
27#17985876C2214yescomplemented
28#17985874—22no—
29#17985874C2214yescomplemented
30#17985862—21no—
31#17985860—21no—
32#17985859—22no—
33#17985855—21no—
34#17985854—21no—
35#17985765C2214yescomplemented
36C23×D4×C71C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
39C2×#99×C71—24no—
40C2×#99×C71C2214yescomplemented
41C24×D71D411yescharacteristic
42C22×C22⋊D71—22no—
43C22×C22⋊D71—22no—
44C22×C22⋊D71—21no—
45C22×C22⋊D71—21no—
46C22×C22⋊D71—21no—
47C22×C22⋊D71—21no—
48C22×C22⋊D71—22no—
49C22×C22⋊D71—22no—
50C22×C22⋊D71—22no—
51C22×C22⋊D71D412yes—
52C22×C22⋊D71C2312yes—
53C23×Dic71—21no—
54C23×Dic71D411yescharacteristic
55C23×Dic71D412yes—
56C23×Dic71C2312yes—
57#14556111—24no—
58#14556111—24no—
59#14556109—24no—
60#14556109—24no—
61#14556100—28no—
62#14556100—28no—
63#14556097—24no—
64#14556097—24no—
65#14556096—24no—
66#14556096—24no—
67C2×C4⋊Dic71—24no—
68C2×Dic71⋊C4—22no—
69C2×C22⋊Dic71—22no—
70C2×C22⋊Dic71—21no—
71C2×C22⋊Dic71—21no—
72C2×C22⋊Dic71—21no—
73C2×C22⋊Dic71—21no—
74C2×C22⋊Dic71—22no—
75C2×C22⋊Dic71—21no—
76C2×C22⋊Dic71—21no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—24no—
83C2×C22⋊Dic71—22no—
84C2×C22⋊Dic71D412yes—
85C2×C22⋊Dic71C2312yes—
86C2×C22⋊Dic71C2312yes—
87C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
89#14556042—28no—
90C71⋊#95—24no—
91C71⋊#95—24no—
92C71⋊#95—24no—
93C25×C71D411yescharacteristic
94C25×C71C2311yescharacteristic
95C22×D4×C71—22no—
96C22×D4×C71—21no—
97C22×D4×C71—21no—
98C22×D4×C71—21no—
99C22×D4×C71—21no—
100C22×D4×C71—22no—
101C22×D4×C71—22no—
102C22×D4×C71—22no—
103C22×D4×C71D412yes—
104C22×D4×C71C2312yes—
105C23×C4×C71—21no—
106C23×C4×C71—21no—
107C23×C4×C71D411yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C71—21no—
109C2×C22⋊C4×C71—22no—
110C2×C22⋊C4×C71—22no—
111C2×C22⋊C4×C71—22no—
112C2×C22⋊C4×C71—21no—
113C2×C22⋊C4×C71D414yescomplemented
114C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
116#99×C71—28no—
117C23×D71—21no—
118C23×D71—21no—
119C23×D71—22no—
120C23×D71—22no—
121C23×D71—82no—
122C23×D71C2×D412yes—
123C2×C22⋊D71—22no—
124C2×C22⋊D71—22no—
125C2×C22⋊D71—24no—
126C2×C22⋊D71—24no—
127C2×C22⋊D71—22no—
128C2×C22⋊D71—22no—
129C2×C22⋊D71—22no—
130C2×C22⋊D71—22no—
131C2×C22⋊D71—22no—
132C2×C22⋊D71—22no—
133C2×C22⋊D71—28no—
134C2×C22⋊D71—42no—
135C2×C22⋊D71—42no—
136C2×C22⋊D71—42no—
137C2×C22⋊D71—42no—
138C2×C22⋊D71—42no—
139C2×C22⋊D71—42no—
140C2×C22⋊D71—42no—
141C2×C22⋊D71—42no—
142C2×C22⋊D71—84no—
143C22×Dic71—21no—
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—22no—
146C22×Dic71—22no—
147C22×Dic71—22no—
148C22×Dic71—22no—
149C22×Dic71—22no—
150C22×Dic71—22no—
151C22×Dic71—22no—
152C22×Dic71—22no—
153C22×Dic71—42no—
154C22×Dic71—82no—
155C22×Dic71—82no—
156C22×Dic71—82no—
157C22×Dic71C2×D412yes—
158C22×Dic71C2×D414yes—
159C4⋊Dic71—84no—
160Dic71⋊C4—28no—
161C22⋊Dic71—28no—
162C22⋊Dic71—22no—
163C22⋊Dic71—22no—
164C22⋊Dic71—22no—
165C22⋊Dic71—22no—
166C22⋊Dic71—22no—
167C22⋊Dic71—22no—
168C22⋊Dic71—41no—
169C22⋊Dic71—41no—
170C22⋊Dic71—41no—
171C22⋊Dic71—41no—
172C22⋊Dic71—42no—
173C22⋊Dic71—84no—
174(C2×D71)⋊C4—28no—
175(C2×D71)⋊C4—84no—
176C24×C71—21no—
177C24×C71—21no—
178C24×C71—22no—
179C24×C71—22no—
180C24×C71—82no—
181C24×C71—82no—
182C24×C71C2×D411yescharacteristic
183C24×C71C2×D411yescharacteristic
184C24×C71C2×D411yescharacteristic
185C24×C71C2×D411yescharacteristic
186C24×C71C2×D412yes—
187C24×C71C2×D412yes—
188C24×C71C2×D411yescharacteristic
189C24×C71C2×D411yescharacteristic
190C24×C71#4112yes—
191C24×C71#4112yes—
192C24×C71#4112yes—
193C24×C71C2411yescharacteristic
194C2×D4×C71—22no—
195C2×D4×C71—22no—
196C2×D4×C71—24no—
197C2×D4×C71—24no—
198C2×D4×C71—22no—
199C2×D4×C71—22no—
200C2×D4×C71—22no—
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71—22no—
203C2×D4×C71—22no—
204C2×D4×C71—42no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71—42no—
207C2×D4×C71—42no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—42no—
211C2×D4×C71—42no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—22no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—24no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71—82no—
221C22×C4×C71—82no—
222C22×C4×C71C2×D412yes—
223C22⋊C4×C71—24no—
224C22⋊C4×C71—22no—
225C22⋊C4×C71—22no—
226C22⋊C4×C71—22no—
227C22⋊C4×C71—42no—
228C22⋊C4×C71C2×D414yescomplemented
229C23×C71—22no—
230C23×C71—22no—
231C23×C71—22no—
232C23×C71—42no—
233C23×C71—42no—
234C23×C71—42no—
235C23×C71—42no—
236C23×C71—42no—
237C23×C71—42no—
238C23×C71—42no—
239C23×C71—44no—
240C23×C71—44no—
241C23×C71—42no—
242C23×C71—42no—
243C23×C71—82no—
244C23×C71—82no—
245C23×C71—82no—
246C23×C71—82no—
247C23×C71—82no—
248C23×C71—84no—
249C23×C71—84no—
250C23×C71#12011yescharacteristic
251C23×C71#12011yescharacteristic
252C23×C71#12011yescharacteristic
253C23×C71#12011yescharacteristic
254C23×C71#12112yes—
255C23×C71#12112yes—
256C23×C71#12112yes—
257C23×C71#12112yes—
258C23×C71#12112yes—
259C23×C71#12112yes—
260C23×C71#12312yes—
261C23×C71#12312yes—
262C23×C71#12312yes—
263C23×C71#12312yes—
264C23×C71#12412yes—
265C23×C71#12412yes—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C23×C71C2×#4111yescharacteristic
271C23×C71C2×#4111yescharacteristic
272C23×C71C2×#4111yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—44no—
277C22×D71—44no—
278C22×D71—42no—
279C22×D71—42no—
280C22×D71—82no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283D4×C71—42no—
284D4×C71—42no—
285D4×C71—42no—
286D4×C71—42no—
287D4×C71—44no—
288D4×C71—44no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—24no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—44no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—44no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—84no—
299C2×C4×C71—84no—
300C22⋊D71—42no—
301C22⋊D71—42no—
302C22⋊D71—42no—
303C22⋊D71—42no—
304C22⋊D71—44no—
305C22⋊D71—44no—
306C22⋊D71—88no—
307C2×Dic71—24no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—44no—
312C2×Dic71—42no—
313C2×Dic71—42no—
314C2×Dic71—44no—
315C2×Dic71—44no—
316C2×Dic71—44no—
317C2×Dic71—44no—
318C2×Dic71—44no—
319C2×Dic71—42no—
320C2×Dic71—42no—
321C2×Dic71—82no—
322C2×Dic71—84no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—44no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—44no—
349C22×C71—82no—
350C22×C71—84no—
351C22×C71—84no—
352C22×C71#39412yes—
353C22×C71#39412yes—
354C22×C71#39412yes—
355C22×C71#39412yes—
356C22×C71C2×#12011yescharacteristic
357C22×C71C2×#12111yescharacteristic
358C22×C71C2×#12111yescharacteristic
359C22×C71C2×#12111yescharacteristic
360C22×C71C2×#12311yescharacteristic
361C22×C71C2×#12311yescharacteristic
362C22×C71C2×#12411yescharacteristic
363C2×D71—44no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—44no—
366C2×D71—84no—
367C2×D71—84no—
368C2×D71—82no—
369C4×C71—44no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—82no—
372Dic71—42no—
373Dic71—44no—
374Dic71—82no—
375Dic71—82no—
376#23515—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—21no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71—21no—
380C2×C71—21no—
381C2×C71—22no—
382C2×C71—22no—
383C2×C71—21no—
384C2×C71—22no—
385C2×C71—21no—
386C2×C71—22no—
387C2×C71—82no—
388C2×C71C2×#39411yescharacteristic
389C2×C71#302612yes—
390D71—82no—
391C2×#534—711no—
392C22×#99—711no—
393C22×#99D7111yescharacteristic, complemented
394#2315—711no—
395#2308—711no—
396#2308—711no—
397#2044—718no—
398C2×#342—711no—
399C71#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×D4—711no—
401C23×D4C2×D7111yescharacteristic
402#534—714no—
403#534—1422no—
404#534—1422no—
405#534—1422no—
406C2×#123—1421no—
407C2×#123—1421no—
408C2×#121—1422no—
409C2×#120—1421no—
410C2×#120—1421no—
411C22×C22⋊C4—711no—
412C22×C22⋊C4—711no—
413C22×C22⋊C4—711no—
414C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
415C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
416C2×#99—24no—
417C2×#99—714no—
418C2×#99—1424no—
419C2×#99C2×D7114yescomplemented
420#386—714no—
421#386—714no—
422#386—1422no—
423#386—1422no—
424#385—714no—
425#385—1422no—
426#381—1421no—
427#381—1421no—
428#380—1422no—
429#379—1421no—
430#379—1421no—
431#342—714no—
432C25—711no—
433C25D28411yescharacteristic
434C25C22×D7111yescharacteristic
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—712no—
444C22×D4—712no—
445C22×D4—1421no—
446C22×D4—1421no—
447C22×D4—1422no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4—1422no—
451C22×D4—1422no—
452C22×D4—1422no—
453C22×D4—1422no—
454C22×D4D28412yes—
455C22×D4C22×D7112yes—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—712no—
459C23×C4—712no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4D28411yescharacteristic
463#123—1424no—
464#123—1424no—
465#123—1424no—
466#123—1424no—
467#121—1428no—
468#121—1428no—
469#120—1424no—
470#120—1424no—
471#120—1424no—
472#120—1424no—
473C2×C4⋊C4—1424no—
474C2×C4⋊C4—1422no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—712no—
481C2×C22⋊C4—712no—
482C2×C22⋊C4—712no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1422no—
491C2×C22⋊C4—1422no—
492C2×C22⋊C4—1424no—
493C2×C22⋊C4—1424no—
494C2×C22⋊C4—1422no—
495C2×C22⋊C4—1422no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
501C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
502C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
503#99—28no—
504#99—1428no—
505#95—1424no—
506#95—1424no—
507#95—1424no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24—5682no—
515C24—712no—
516C24—1421no—
517C24—1421no—
518C24—1422no—
519C24—1422no—
520C24D4×D7111yescharacteristic
521C24D4×D7111yescharacteristic
522C24D4×D7111yescharacteristic
523C24D4×D7111yescharacteristic
524C24C2×C22⋊D7112yes—
525C24C2×D28412yes—
526C24C2×D28411yescharacteristic
527C24C2×D28411yescharacteristic
528C24#1176586412yes—
529C24#1176586412yes—
530C24#1176586512yes—
531C24C23×D7111yescharacteristic
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—5684no—
559C2×D4—1422no—
560C2×D4—1422no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1424no—
568C2×D4—1424no—
569C2×D4—1428no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—5682no—
582C22×C4—5682no—
583C22×C4—5682no—
584C22×C4—714no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1422no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1422no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4C2×D28412yes—
597C4⋊C4—5684no—
598C4⋊C4—1428no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2841no—
605C22⋊C4—2841no—
606C22⋊C4—2841no—
607C22⋊C4—2841no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—5684no—
610C22⋊C4—5684no—
611C22⋊C4—1428no—
612C22⋊C4—1422no—
613C22⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—1428no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1422no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4C2×C22⋊D7114yescomplemented
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—2844no—
642C23—2844no—
643C23—2842no—
644C23—2842no—
645C23—5682no—
646C23—5684no—
647C23—5684no—
648C23—1422no—
649C23—1422no—
650C23—1422no—
651C23#1455609811yescharacteristic
652C23#1455609811yescharacteristic
653C23#1455609811yescharacteristic
654C23#1455609811yescharacteristic
655C23#1455609912yes—
656C23#1455609912yes—
657C23#1455610012yes—
658C23#1455610012yes—
659C23#1455610212yes—
660C23#1455610212yes—
661C23#1455611012yes—
662C23#1455611012yes—
663C23#1455611212yes—
664C23#1455611212yes—
665C23#1455611412yes—
666C23#1455611412yes—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668C23C2×D4×D7111yescharacteristic
669C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
670C23C22×D28411yescharacteristic
671C23C2×#1176586411yescharacteristic
672C23C2×#1176586411yescharacteristic
673C23C2×#1176586511yescharacteristic
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—2844no—
681D4—2844no—
682D4—2842no—
683D4—2842no—
684D4—2842no—
685D4—2842no—
686D4—5688no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—2844no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2842no—
701C2×C4—2844no—
702C2×C4—2844no—
703C2×C4—2844no—
704C2×C4—2844no—
705C2×C4—2844no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—5682no—
709C2×C4—5684no—
710C2×C4—1424no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—44no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—82no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—2844no—
744C22—2842no—
745C22—2844no—
746C22—5682no—
747C22—5684no—
748C22—5684no—
749C22#1798591512yes—
750C22#1798591512yes—
751C22#1798591512yes—
752C22#1798591512yes—
753C22C2×#1455609811yescharacteristic
754C22C2×#1455609911yescharacteristic
755C22C2×#1455610011yescharacteristic
756C22C2×#1455610211yescharacteristic
757C22C2×#1455611011yescharacteristic
758C22C2×#1455611211yescharacteristic
759C22C2×#1455611411yescharacteristic
760C4—44no—
761C4—42no—
762C4—82no—
763C4—2842no—
764C4—2844no—
765C4—5682no—
766C4—5682no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—21no—
774C2—22no—
775C2—22no—
776C2—21no—
777C2—82no—
778C2—5682no—
779C2C2×#1798591511yescharacteristic
780C2#2259773912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC24×C71C24
FrattiniC24C23×D71
FittingC22×#99×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radicalC2×#17986558C2
hypercenterC22×#99D71
hypocenterC71#23515
LCSG ▷ C24×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556042C2semidirect
3. #22590954C2semidirect
4. #22590918C2semidirect
5. #22590915C2semidirect
6. #22589590C2semidirect
7. C2×#17985765C2semidirect
8. C22×#99×C71C2semidirect
23. C2×#14556042C22semidirect
25. #17985879C22semidirect
27. #17985876C22semidirect
29. #17985874C22semidirect
35. #17985765C22semidirect
40. C2×#99×C71C22semidirect
113. C2×C22⋊C4×C71D4semidirect
228. C22⋊C4×C71C2×D4semidirect
393. C22×#99D71semidirect
399. C71#23515semidirect
419. C2×#99C2×D71semidirect
500. C2×C22⋊C4C22⋊D71semidirect
619. C22⋊C4C2×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865582
C22×#145560422
#225909542
#225909182
#225909152
#225895902
C2×#179857652
C22×#99×C712
#2351571