Finite Group Databasebeta

← C2×#22589611 #32025280

Subgroups — C2×#22589611 #32025280

Order 18176.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556154C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589611C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#418×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C2×#14556154—22no—
11C2×#14556154—22no—
12C2×#14556154—22no—
13C2×#14556154—22no—
14C2×#14556154—22no—
15C2×#14556154C2214yes—
16C22×#11765853—21no—
17C22×#11765850—21no—
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21#17986047—22no—
22#17986047C2214yescomplemented
23C2×#14556063—22no—
24#17986017—22no—
25#17986017C2214yescomplemented
26C2×#14556056—22no—
27#17985981—22no—
28#17985981C2214yescomplemented
29C2×#14556046—21no—
30C2×#14556045—22no—
31C2×#14556045—22no—
32C2×#14556045C2214yescomplemented
33C2×#14556044—21no—
34#17985769C2214yescomplemented
35C23×D4×C71C2211yescharacteristic
36C22×M16×C71C2211yescharacteristic
37C2×#117×C71C2211yescharacteristic
38#418×C71—22no—
39#418×C71C2214yescomplemented
40C2×#102×C71—22no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865D412yes—
52C2×#11765865C2312yes—
53C22×Dic142D411yescharacteristic
54C22×D284D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D71—21no—
56C22×C4×D71—21no—
57#14556154—28no—
58#14556154—28no—
59#14556154—28no—
60#14556154—28no—
61C2×#11765853—24no—
62C2×#11765853—24no—
63C2×#11765853—24no—
64C2×#11765850—24no—
65C2×#11765850—24no—
66C2×#11765850—24no—
67C2×#11765849—21no—
68C2×#11765849—21no—
69C2×#11765849—21no—
70C2×#11765849—21no—
71C2×#11765849—21no—
72C2×#11765849—21no—
73C2×#11765849—21no—
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765849—21no—
77C2×#11765849—21no—
78C2×#11765849D412yes—
79C2×#11765849D412yes—
80C2×#11765849D412yes—
81C2×#11765849D412yes—
82C2×#11765849C2312yes—
83C2×#11765849C2312yes—
84C2×#11765849C2312yes—
85C22×C71⋊C8—21no—
86C22×C71⋊C8—21no—
87C22×C71⋊C8—21no—
88#14556063—28no—
89#14556056—28no—
90#14556046—24no—
91#14556045—28no—
92#14556044—24no—
93C25×C71—21no—
94C22×D4×C71—21no—
95C22×D4×C71—21no—
96C22×D4×C71—21no—
97C22×D4×C71—21no—
98C22×D4×C71—21no—
99C22×D4×C71—21no—
100C22×D4×C71—21no—
101C22×D4×C71—21no—
102C22×D4×C71—21no—
103C22×D4×C71—21no—
104C22×D4×C71—21no—
105C22×D4×C71D412yes—
106C22×D4×C71D412yes—
107C22×D4×C71C2312yes—
108C23×C4×C71C2311yescharacteristic
109C2×M16×C71—21no—
110C2×M16×C71—21no—
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71—21no—
113C2×M16×C71—21no—
114C2×M16×C71C2312yes—
115C22×C8×C71—21no—
116#117×C71—21no—
117#117×C71—21no—
118#117×C71—21no—
119#117×C71C2312yes—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C22⋊C4×C71—21no—
122C2×C42×C71—21no—
123#102×C71—28no—
124C23×D71—21no—
125#11765865—22no—
126#11765865—22no—
127#11765865—22no—
128#11765865—22no—
129#11765865—22no—
130#11765865—22no—
131#11765865—22no—
132#11765865—22no—
133#11765865—41no—
134#11765865—41no—
135#11765865—41no—
136#11765865—41no—
137#11765865—41no—
138#11765865—41no—
139#11765865—41no—
140#11765865—41no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142C2×D412yes—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284C2×D412yes—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—41no—
156C2×C22⋊D71—41no—
157C2×C22⋊D71—41no—
158C2×C22⋊D71—41no—
159C22×Dic71—21no—
160C2×C4×D71—22no—
161C2×C4×D71—22no—
162C2×C4×D71—41no—
163C2×C4×D71—41no—
164C2×C4×D71—41no—
165C2×C4×D71—41no—
166#11765853—216no—
167#11765850—216no—
168#11765849—22no—
169#11765849—22no—
170#11765849—22no—
171#11765849—22no—
172#11765849—22no—
173#11765849—22no—
174#11765849—22no—
175#11765849—22no—
176#11765849—41no—
177#11765849—41no—
178#11765849C2×D414yes—
179#11765849C2×D414yes—
180C2×C71⋊C8—22no—
181C2×C71⋊C8—22no—
182C2×C71⋊C8—22no—
183C2×C71⋊C8—22no—
184C2×C71⋊C8—22no—
185C2×C71⋊C8—22no—
186C2×C71⋊C8—22no—
187C2×C71⋊C8—41no—
188C2×C71⋊C8—41no—
189C24×C71—22no—
190C24×C71—22no—
191C24×C71—22no—
192C24×C71—41no—
193C24×C71—41no—
194C24×C71—41no—
195C24×C71—41no—
196C24×C71—84no—
197C24×C71#4111yescharacteristic
198C2×D4×C71—22no—
199C2×D4×C71—22no—
200C2×D4×C71—22no—
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71—22no—
203C2×D4×C71—22no—
204C2×D4×C71—22no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—22no—
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—22no—
212C2×D4×C71—22no—
213C2×D4×C71—41no—
214C2×D4×C71—41no—
215C2×D4×C71—41no—
216C2×D4×C71—41no—
217C2×D4×C71—41no—
218C2×D4×C71—41no—
219C2×D4×C71—41no—
220C2×D4×C71—41no—
221C2×D4×C71—41no—
222C2×D4×C71—41no—
223C2×D4×C71—41no—
224C2×D4×C71—41no—
225C2×D4×C71C2×D414yes—
226C22×C4×C71—41no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71#4111yescharacteristic
236C22×C4×C71#4111yescharacteristic
237C22×C4×C71#4111yescharacteristic
238C22×C4×C71#4111yescharacteristic
239C22×C4×C71#4111yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241M16×C71—22no—
242M16×C71—22no—
243M16×C71—41no—
244M16×C71—41no—
245C2×C8×C71—22no—
246C2×C8×C71—41no—
247C2×C8×C71—41no—
248C4⋊C4×C71—22no—
249C4⋊C4×C71—41no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—41no—
252C42×C71—22no—
253C42×C71—41no—
254C23×C71—24no—
255C23×C71—42no—
256C23×C71—42no—
257C23×C71—42no—
258C23×C71—42no—
259C23×C71—42no—
260C23×C71—42no—
261C23×C71—42no—
262C23×C71—84no—
263C23×C71—84no—
264C23×C71—84no—
265C23×C71—84no—
266C23×C71—84no—
267C23×C71—84no—
268C23×C71—84no—
269C23×C71#12111yescharacteristic
270C23×C71#12111yescharacteristic
271C23×C71#12311yescharacteristic
272C23×C71#12311yescharacteristic
273C23×C71#12411yescharacteristic
274C23×C71#12411yescharacteristic
275C23×C71C2×#4111yescharacteristic
276C22×D71—22no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—82no—
280D4×C71—24no—
281D4×C71—24no—
282D4×C71—42no—
283D4×C71—42no—
284D4×C71—42no—
285D4×C71—42no—
286D4×C71—42no—
287D4×C71—42no—
288C2×C4×C71—42no—
289C2×C4×C71—82no—
290C2×C4×C71#12011yescharacteristic
291C2×C4×C71#12011yescharacteristic
292C2×C4×C71#12011yescharacteristic
293C2×C4×C71#12011yescharacteristic
294C2×C4×C71#12111yescharacteristic
295C2×C4×C71#12111yescharacteristic
296C2×C4×C71#12111yescharacteristic
297C2×C4×C71#12111yescharacteristic
298C2×C4×C71#12111yescharacteristic
299C2×C4×C71#12111yescharacteristic
300C2×C4×C71#12111yescharacteristic
301C2×C4×C71#12111yescharacteristic
302C2×C4×C71#12111yescharacteristic
303C2×C4×C71#12111yescharacteristic
304C2×C4×C71#12311yescharacteristic
305C2×C4×C71#12311yescharacteristic
306C2×C4×C71#12311yescharacteristic
307C2×C4×C71#12311yescharacteristic
308C2×C4×C71#12311yescharacteristic
309C2×C4×C71#12311yescharacteristic
310C2×C4×C71#12411yescharacteristic
311C2×C4×C71#12411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—42no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329C4×D71—42no—
330C4×D71—42no—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—42no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337C8×C71—42no—
338C71⋊C8—24no—
339C71⋊C8—24no—
340C71⋊C8—42no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—44no—
349C22×C71—84no—
350C22×C71—84no—
351C22×C71—84no—
352C22×C71—84no—
353C22×C71—84no—
354C22×C71—84no—
355C22×C71—84no—
356C22×C71#39411yescharacteristic
357C22×C71#39411yescharacteristic
358C22×C71#39411yescharacteristic
359C22×C71#39411yescharacteristic
360C22×C71C2×#12111yescharacteristic
361C22×C71C2×#12311yescharacteristic
362C22×C71C2×#12411yescharacteristic
363C2×D71—42no—
364C2×D71—82no—
365C2×D71—82no—
366C2×D71—82no—
367C4×C71—82no—
368C4×C71#39411yescharacteristic
369C4×C71#39411yescharacteristic
370C4×C71#39411yescharacteristic
371C4×C71#39411yescharacteristic
372C4×C71C2×#12011yescharacteristic
373C4×C71C2×#12111yescharacteristic
374C4×C71C2×#12111yescharacteristic
375C4×C71C2×#12311yescharacteristic
376Dic71—42no—
377C2×#2048—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—21no—
379C2×C71—21no—
380C2×C71—21no—
381C2×C71—21no—
382C2×C71—21no—
383C2×C71—21no—
384C2×C71—84no—
385C2×C71#204812yescomplemented
386C2×C71C2×#39411yescharacteristic
387D71—82no—
388C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
389C2×#430—711no—
390C2×#421—711no—
391C2×#418D7111yescharacteristic, complemented
392C2×#413—711no—
393C22×#100—711no—
394#2048—718no—
395C2×#344—711no—
396C71C2×#204811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—711no—
398C23×D4C2×D7111yescharacteristic
399C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
405C22×SD16—1421no—
406C22×D8—1421no—
407C22×M16—711no—
408C22×M16—711no—
409C22×M16—711no—
410C22×M16C2×D7111yescharacteristic
411C2×#117C2×D7111yescharacteristic
412#430—714no—
413#430—1422no—
414C2×#108—1422no—
415#421—714no—
416#421—1422no—
417C2×#104—1422no—
418#418—22no—
419#418C2×D7114yescomplemented
420C2×#102—22no—
421#413—714no—
422#413—1422no—
423C2×#101—1421no—
424C2×#100—714no—
425C2×#100—1421no—
426C2×#100—1422no—
427C2×#100—1422no—
428#344—714no—
429C25—21no—
430C2×#41—712no—
431C2×#41—712no—
432C2×#41—1421no—
433C2×#41—1421no—
434C2×#41—1421no—
435C2×#41—1421no—
436C2×#41—1421no—
437C2×#41—1421no—
438C2×#41—1421no—
439C2×#41—1421no—
440C2×#41—1421no—
441C2×#41—1421no—
442C22×Q8—711no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4C22⋊D7112yes—
457C22×D4C22⋊D7112yes—
458C22×D4C22×D7112yes—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4C22×D7111yescharacteristic
461AGL(1,ℤ/8)—1428no—
462AGL(1,ℤ/8)—1428no—
463AGL(1,ℤ/8)—1428no—
464AGL(1,ℤ/8)—1428no—
465C2×SD16—1424no—
466C2×SD16—1424no—
467C2×SD16—1424no—
468C2×D8—1424no—
469C2×D8—1424no—
470C2×D8—1424no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—712no—
477C2×M16—712no—
478C2×M16—712no—
479C2×M16—712no—
480C2×M16—712no—
481C2×M16—712no—
482C2×M16—712no—
483C2×M16—1421no—
484C2×M16—1421no—
485C2×M16—1421no—
486C2×M16—1421no—
487C2×M16—1421no—
488C2×M16—1421no—
489C2×M16—1421no—
490C2×M16—1421no—
491C2×M16—1421no—
492C2×M16—1421no—
493C2×M16—1421no—
494C2×M16C22×D7112yes—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—1421no—
497C22×C8—1421no—
498C22×C8—1421no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117C22×D7112yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C42—21no—
506#108—1428no—
507#104—1428no—
508#102—28no—
509#101—1424no—
510#100—1424no—
511#100—1428no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—84no—
520C24—1421no—
521C24#1176586411yescharacteristic
522#41—2841no—
523#41—2841no—
524#41—2841no—
525#41—2841no—
526#41—2841no—
527#41—2841no—
528#41—2841no—
529#41—2841no—
530#41—1422no—
531#41—1422no—
532#41—1422no—
533#41—1422no—
534#41—1422no—
535#41—1422no—
536#41—1422no—
537#41—1422no—
538C2×Q8—712no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—2841no—
572C2×D4—2841no—
573C2×D4—2841no—
574C2×D4—2841no—
575C2×D4—712no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4C2×C22⋊D7114yes—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—2841no—
586C22×C4—2841no—
587C22×C4—2841no—
588C22×C4—2841no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
600C22×C4#1176586411yescharacteristic
601C22×C4#1176586511yescharacteristic
602C22×C4#1176586511yescharacteristic
603C22×C4#1176586511yescharacteristic
604C22×C4#1176586511yescharacteristic
605C22×C4C23×D7111yescharacteristic
606SD16—14216no—
607D8—14216no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—2841no—
613M16—2841no—
614M16—714no—
615M16—714no—
616M16—1422no—
617M16—1422no—
618M16—1422no—
619M16—1422no—
620M16—1422no—
621M16—1422no—
622M16—1422no—
623M16—1422no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—2841no—
628C2×C8—2841no—
629C2×C8—1422no—
630C2×C8—1422no—
631C2×C8—1422no—
632C2×C8—1422no—
633C2×C8—1422no—
634C2×C8—1422no—
635C2×C8—1422no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—41no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—41no—
640C42—22no—
641C42—41no—
642C23—24no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—84no—
651C23—84no—
652C23—84no—
653C23—84no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—5682no—
660C23—1422no—
661C23#1455610011yescharacteristic
662C23#1455610011yescharacteristic
663C23#1455611011yescharacteristic
664C23#1455611011yescharacteristic
665C23#1455611411yescharacteristic
666C23#1455611411yescharacteristic
667C23C2×#1176586411yescharacteristic
668Q8—2841no—
669Q8—2841no—
670Q8—1422no—
671Q8—1422no—
672D4—24no—
673D4—24no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—2842no—
681D4—2842no—
682D4—2842no—
683D4—2842no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—1422no—
687D4—1422no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4#1455609611yescharacteristic
698C2×C4#1455609611yescharacteristic
699C2×C4#1455609611yescharacteristic
700C2×C4#1455609611yescharacteristic
701C2×C4#1455610011yescharacteristic
702C2×C4#1455610011yescharacteristic
703C2×C4#1455610111yescharacteristic
704C2×C4#1455610111yescharacteristic
705C2×C4#1455610111yescharacteristic
706C2×C4#1455610111yescharacteristic
707C2×C4#1455610111yescharacteristic
708C2×C4#1455610111yescharacteristic
709C2×C4#1455610111yescharacteristic
710C2×C4#1455610111yescharacteristic
711C2×C4#1455611011yescharacteristic
712C2×C4#1455611011yescharacteristic
713C2×C4#1455611111yescharacteristic
714C2×C4#1455611111yescharacteristic
715C2×C4#1455611111yescharacteristic
716C2×C4#1455611111yescharacteristic
717C2×C4#1455611411yescharacteristic
718C2×C4#1455611411yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
722C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
724C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
725C8—42no—
726C8—2842no—
727C8—1424no—
728C8—1424no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—44no—
737C22—84no—
738C22—84no—
739C22—84no—
740C22—84no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—84no—
744C22—2842no—
745C22—5682no—
746C22—5682no—
747C22—5682no—
748C22#1798591411yescharacteristic
749C22#1798591411yescharacteristic
750C22#1798591411yescharacteristic
751C22#1798591411yescharacteristic
752C22C2×#1455610011yescharacteristic
753C22C2×#1455611011yescharacteristic
754C22C2×#1455611411yescharacteristic
755C4—82no—
756C4—2842no—
757C4#1798591411yescharacteristic
758C4#1798591411yescharacteristic
759C4#1798591411yescharacteristic
760C4#1798591411yescharacteristic
761C4C2×#1455609611yescharacteristic
762C4C2×#1455610111yescharacteristic
763C4C2×#1455610111yescharacteristic
764C4C2×#1455611111yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—84no—
772C2—5682no—
773C2#2258961112yesdirect product factor
774C2C2×#1798591411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985914
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#418×C71C2
socleC22×C71#394
prime radicalC22×#14556154C2
hypercenterC2×#418D71
hypocenterC71C2×#2048
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986047C2semidirect
3. C2×#17986017C2semidirect
4. C2×#17985981C2semidirect
5. C22×#14556045C2semidirect
6. #22589611C2direct (N × H)
7. C2×#17985769C2semidirect
8. C2×#418×C71C2semidirect
22. #17986047C22semidirect
25. #17986017C22semidirect
28. #17985981C22semidirect
32. C2×#14556045C22semidirect
34. #17985769C22semidirect
39. #418×C71C22semidirect
385. C2×C71#2048semidirect
391. C2×#418D71semidirect
396. C71C2×#2048semidirect
419. #418C2×D71semidirect
773. C2#22589611direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561542
C2×#179860472
C2×#179860172
C2×#179859812
C22×#145560452
#225896112
C2×#179857692
C2×#418×C712
C2×#204871