Finite Group Databasebeta

← C2×#22589616 #32025285

Subgroups — C2×#22589616 #32025285

Order 18176.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556156C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14556044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589616C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#344×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C23×D284C2211yescharacteristic
11C2×#14556156—22no—
12C2×#14556156—22no—
13C2×#14556156—22no—
14C2×#14556156—22no—
15C2×#14556156—22no—
16C2×#14556156C2214yes—
17C22×#11765854—21no—
18C22×D568—21no—
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21#17986047—22no—
22#17986047C2214yescomplemented
23C2×#14556063—22no—
24#17986017—22no—
25#17986017C2214yescomplemented
26C2×#14556056—22no—
27#17986003—22no—
28#17986003C2214yescomplemented
29C2×#14556048—22no—
30#17985981—22no—
31#17985981C2214yescomplemented
32C2×#14556046—21no—
33C2×#14556044—22no—
34C2×#14556044—22no—
35C2×#14556044—21no—
36C2×#14556044C2214yescomplemented
37C22×M16×C71C2211yescharacteristic
38C22×M16×C71C2211yescharacteristic
39C2×#117×C71C2211yescharacteristic
40#344×C71C2214yescomplemented
41C24×D71—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865D412yes—
53C2×#11765865C2312yes—
54C22×Dic142D411yescharacteristic
55C22×D284—21no—
56C22×D284—21no—
57C22×D284—21no—
58C22×D284—21no—
59C22×D284—21no—
60C22×D284—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284D412yes—
67C22×D284D412yes—
68C22×D284D411yescharacteristic
69C22×D284C2312yes—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72#14556156—28no—
73#14556156—28no—
74#14556156—28no—
75#14556156—28no—
76C2×#11765854—24no—
77C2×#11765854—24no—
78C2×#11765854—24no—
79C2×D568—24no—
80C2×D568—24no—
81C2×D568—24no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849—21no—
85C2×#11765849—21no—
86C2×#11765849—21no—
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765849—21no—
89C2×#11765849—21no—
90C2×#11765849D412yes—
91C2×#11765849D412yes—
92C2×#11765849C2312yes—
93C2×#11765849C2312yes—
94C22×C71⋊C8—21no—
95C22×C71⋊C8—21no—
96#14556063—28no—
97#14556056—28no—
98#14556048—28no—
99#14556046—24no—
100#14556044—24no—
101#14556044—28no—
102C23×C4×C71C2311yescharacteristic
103C2×M16×C71—21no—
104C2×M16×C71—21no—
105C2×M16×C71—21no—
106C2×M16×C71—21no—
107C2×M16×C71—21no—
108C2×M16×C71—21no—
109C2×M16×C71—21no—
110C2×M16×C71—21no—
111C2×M16×C71D412yes—
112C2×M16×C71D412yes—
113C2×M16×C71C2312yes—
114C2×M16×C71C2312yes—
115C22×C8×C71—21no—
116C22×C8×C71—21no—
117#117×C71—21no—
118#117×C71—21no—
119#117×C71—21no—
120#117×C71C2312yes—
121C2×C4⋊C4×C71—21no—
122C2×C22⋊C4×C71—21no—
123C2×C42×C71—21no—
124C23×D71—22no—
125C23×D71—22no—
126C23×D71—21no—
127C23×D71—22no—
128C23×D71—41no—
129C23×D71—41no—
130C23×D71—41no—
131C23×D71—41no—
132C23×D71—84no—
133#11765865—22no—
134#11765865—22no—
135#11765865—22no—
136#11765865—22no—
137#11765865—22no—
138#11765865—22no—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—41no—
142#11765865—41no—
143#11765865—41no—
144#11765865—41no—
145#11765865—41no—
146#11765865—41no—
147#11765865—41no—
148#11765865—41no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142C2×D412yes—
155C2×D284—22no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—41no—
176C2×D284—41no—
177C2×D284—41no—
178C2×D284—41no—
179C2×D284—41no—
180C2×D284—41no—
181C2×D284—41no—
182C2×D284—41no—
183C2×D284—41no—
184C2×D284—41no—
185C2×D284—41no—
186C2×D284—41no—
187C2×D284C2×D414yes—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C22×Dic71—21no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—41no—
199C2×C4×D71—41no—
200C2×C4×D71—41no—
201C2×C4×D71—41no—
202#11765854—216no—
203D568—216no—
204#11765849—22no—
205#11765849—22no—
206#11765849—22no—
207#11765849—22no—
208#11765849—22no—
209#11765849—41no—
210#11765849—41no—
211#11765849C2×D414yes—
212C2×C71⋊C8—22no—
213C2×C71⋊C8—22no—
214C2×C71⋊C8—22no—
215C2×C71⋊C8—22no—
216C2×C71⋊C8—41no—
217C2×C71⋊C8—41no—
218C24×C71#4111yescharacteristic
219C22×C4×C71—41no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71#4111yescharacteristic
229C22×C4×C71#4111yescharacteristic
230C22×C4×C71#4111yescharacteristic
231C22×C4×C71#4111yescharacteristic
232C22×C4×C71#4111yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234M16×C71—22no—
235M16×C71—22no—
236M16×C71—22no—
237M16×C71—22no—
238M16×C71—22no—
239M16×C71—41no—
240M16×C71—41no—
241M16×C71C2×D414yes—
242C2×C8×C71—22no—
243C2×C8×C71—22no—
244C2×C8×C71—22no—
245C2×C8×C71—22no—
246C2×C8×C71—41no—
247C2×C8×C71—41no—
248C4⋊C4×C71—22no—
249C4⋊C4×C71—41no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—41no—
252C42×C71—22no—
253C42×C71—41no—
254C23×C71—42no—
255C23×C71#12111yescharacteristic
256C23×C71#12111yescharacteristic
257C23×C71#12311yescharacteristic
258C23×C71#12311yescharacteristic
259C23×C71#12411yescharacteristic
260C23×C71#12411yescharacteristic
261C23×C71C2×#4111yescharacteristic
262C22×D71—24no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—42no—
265C22×D71—42no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—42no—
269C22×D71—42no—
270C22×D71—42no—
271C22×D71—42no—
272C22×D71—84no—
273C22×D71—84no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—82no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—82no—
282C2×C4×C71#12011yescharacteristic
283C2×C4×C71#12011yescharacteristic
284C2×C4×C71#12011yescharacteristic
285C2×C4×C71#12011yescharacteristic
286C2×C4×C71#12111yescharacteristic
287C2×C4×C71#12111yescharacteristic
288C2×C4×C71#12111yescharacteristic
289C2×C4×C71#12111yescharacteristic
290C2×C4×C71#12111yescharacteristic
291C2×C4×C71#12111yescharacteristic
292C2×C4×C71#12111yescharacteristic
293C2×C4×C71#12111yescharacteristic
294C2×C4×C71#12111yescharacteristic
295C2×C4×C71#12111yescharacteristic
296C2×C4×C71#12311yescharacteristic
297C2×C4×C71#12311yescharacteristic
298C2×C4×C71#12311yescharacteristic
299C2×C4×C71#12311yescharacteristic
300C2×C4×C71#12311yescharacteristic
301C2×C4×C71#12311yescharacteristic
302C2×C4×C71#12411yescharacteristic
303C2×C4×C71#12411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—42no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317D284—22no—
318D284—24no—
319D284—22no—
320D284—24no—
321D284—42no—
322D284—42no—
323D284—42no—
324D284—42no—
325D284—42no—
326D284—42no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329C4×D71—42no—
330C4×D71—42no—
331C4×D71—42no—
332C4×D71—42no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337C8×C71—24no—
338C8×C71—42no—
339C71⋊C8—24no—
340C71⋊C8—42no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71#39411yescharacteristic
349C22×C71#39411yescharacteristic
350C22×C71#39411yescharacteristic
351C22×C71#39411yescharacteristic
352C22×C71C2×#12111yescharacteristic
353C22×C71C2×#12311yescharacteristic
354C22×C71C2×#12411yescharacteristic
355C2×D71—42no—
356C2×D71—44no—
357C2×D71—82no—
358C2×D71—84no—
359C2×D71—84no—
360C2×D71—84no—
361C2×D71—84no—
362C2×D71—84no—
363C2×D71—82no—
364C2×D71—84no—
365C2×D71—82no—
366C2×D71—84no—
367C4×C71—82no—
368C4×C71#39411yescharacteristic
369C4×C71#39411yescharacteristic
370C4×C71#39411yescharacteristic
371C4×C71#39411yescharacteristic
372C4×C71C2×#12011yescharacteristic
373C4×C71C2×#12111yescharacteristic
374C4×C71C2×#12111yescharacteristic
375C4×C71C2×#12311yescharacteristic
376Dic71—42no—
377C2×#2048—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—21no—
379C2×C71—21no—
380C2×C71—21no—
381C2×C71—21no—
382C2×C71—21no—
383C2×C71—21no—
384C2×C71#204812yescomplemented
385C2×C71C2×#39411yescharacteristic
386D71—82no—
387D71—84no—
388C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
389C2×#430—711no—
390C2×#421—711no—
391C2×#418—711no—
392C2×#413—711no—
393C22×#100—711no—
394#2048—718no—
395C2×#344D7111yescharacteristic, complemented
396C71C2×#204811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×#41—711no—
398C23×D4—711no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—714no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
402C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
403C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—1422no—
405C22×SD16—1421no—
406C22×D8—1421no—
407C22×M16—711no—
408C22×M16—711no—
409C22×M16C2×D7111yescharacteristic
410C22×M16C2×D7111yescharacteristic
411C2×#117C2×D7111yescharacteristic
412#430—714no—
413#430—1422no—
414C2×#108—1422no—
415#421—714no—
416#421—1422no—
417C2×#104—1422no—
418#418—714no—
419#418—1422no—
420C2×#102—1422no—
421#413—714no—
422#413—1422no—
423C2×#101—1421no—
424C2×#100—714no—
425C2×#100—1422no—
426C2×#100—1422no—
427C2×#100—1421no—
428#344C2×D7114yescomplemented
429C25—1421no—
430C2×#41—712no—
431C2×#41—712no—
432C2×#41—1421no—
433C2×#41—1421no—
434C2×#41—1421no—
435C2×#41—1421no—
436C2×#41—1421no—
437C2×#41—1421no—
438C2×#41—1421no—
439C2×#41—1421no—
440C2×#41—1421no—
441C2×#41—1421no—
442C22×Q8—711no—
443C22×D4—711no—
444C22×D4—712no—
445C22×D4—712no—
446C22×D4—712no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4—1421no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4C22×D7111yescharacteristic
461AGL(1,ℤ/8)—1428no—
462AGL(1,ℤ/8)—1428no—
463AGL(1,ℤ/8)—1428no—
464AGL(1,ℤ/8)—1428no—
465C2×SD16—1424no—
466C2×SD16—1424no—
467C2×SD16—1424no—
468C2×D8—1424no—
469C2×D8—1424no—
470C2×D8—1424no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—712no—
480C2×M16—712no—
481C2×M16—712no—
482C2×M16—712no—
483C2×M16—1421no—
484C2×M16—1421no—
485C2×M16—1421no—
486C2×M16—1421no—
487C2×M16—1421no—
488C2×M16—1421no—
489C2×M16—1421no—
490C2×M16—1421no—
491C2×M16D28412yes—
492C2×M16D28412yes—
493C2×M16C22×D7112yes—
494C2×M16C22×D7112yes—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1421no—
498C22×C8—1421no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117C22×D7112yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C42—21no—
506#108—1428no—
507#104—1428no—
508#102—1428no—
509#101—1424no—
510#100—1428no—
511#100—1424no—
512C24—2841no—
513C24—2841no—
514C24—2841no—
515C24—2841no—
516C24—5684no—
517C24—1422no—
518C24—1422no—
519C24—1422no—
520C24—1421no—
521C24#1176586511yescharacteristic
522#41—2841no—
523#41—2841no—
524#41—2841no—
525#41—2841no—
526#41—2841no—
527#41—2841no—
528#41—2841no—
529#41—2841no—
530#41—1422no—
531#41—1422no—
532#41—1422no—
533#41—1422no—
534#41—1422no—
535#41—1422no—
536#41—1422no—
537#41—1422no—
538C2×Q8—712no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×D4—2841no—
545C2×D4—2841no—
546C2×D4—2841no—
547C2×D4—2841no—
548C2×D4—2841no—
549C2×D4—2841no—
550C2×D4—2841no—
551C2×D4—2841no—
552C2×D4—2841no—
553C2×D4—2841no—
554C2×D4—2841no—
555C2×D4—2841no—
556C2×D4—2841no—
557C2×D4—2841no—
558C2×D4—2841no—
559C2×D4—2841no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—714no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—2841no—
586C22×C4—2841no—
587C22×C4—2841no—
588C22×C4—2841no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1422no—
591C22×C4—1422no—
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×D28411yescharacteristic
599C22×C4C2×D28411yescharacteristic
600C22×C4#1176586511yescharacteristic
601C22×C4#1176586511yescharacteristic
602C22×C4#1176586511yescharacteristic
603C22×C4#1176586611yescharacteristic
604C22×C4#1176586611yescharacteristic
605C22×C4C23×D7111yescharacteristic
606SD16—14216no—
607D8—14216no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—2841no—
616M16—2841no—
617M16—714no—
618M16—1422no—
619M16—1422no—
620M16—1422no—
621M16—1422no—
622M16—1422no—
623M16C2×D28414yes—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—2841no—
631C2×C8—2841no—
632C2×C8—1422no—
633C2×C8—1422no—
634C2×C8—1422no—
635C2×C8—1422no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—41no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—41no—
640C42—22no—
641C42—41no—
642C23—42no—
643C23—2841no—
644C23—2842no—
645C23—2842no—
646C23—2842no—
647C23—2841no—
648C23—2842no—
649C23—2842no—
650C23—2842no—
651C23—5684no—
652C23—5682no—
653C23—5684no—
654C23—5684no—
655C23—5684no—
656C23—5684no—
657C23—5684no—
658C23—5684no—
659C23—1424no—
660C23—1422no—
661C23#1455610111yescharacteristic
662C23#1455610111yescharacteristic
663C23#1455611311yescharacteristic
664C23#1455611311yescharacteristic
665C23#1455611611yescharacteristic
666C23#1455611611yescharacteristic
667C23C2×#1176586511yescharacteristic
668Q8—2841no—
669Q8—2841no—
670Q8—1422no—
671Q8—1422no—
672D4—2842no—
673D4—2842no—
674D4—2842no—
675D4—2842no—
676D4—2842no—
677D4—2842no—
678D4—2842no—
679D4—2842no—
680D4—2841no—
681D4—2841no—
682D4—2842no—
683D4—2842no—
684D4—1422no—
685D4—1424no—
686D4—1422no—
687D4—1424no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2842no—
693C2×C4—2842no—
694C2×C4—2842no—
695C2×C4—2842no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4#1455609811yescharacteristic
698C2×C4#1455609811yescharacteristic
699C2×C4#1455609811yescharacteristic
700C2×C4#1455609811yescharacteristic
701C2×C4#1455610111yescharacteristic
702C2×C4#1455610111yescharacteristic
703C2×C4#1455610111yescharacteristic
704C2×C4#1455610111yescharacteristic
705C2×C4#1455610111yescharacteristic
706C2×C4#1455610111yescharacteristic
707C2×C4#1455610311yescharacteristic
708C2×C4#1455610311yescharacteristic
709C2×C4#1455610311yescharacteristic
710C2×C4#1455610311yescharacteristic
711C2×C4#1455611311yescharacteristic
712C2×C4#1455611311yescharacteristic
713C2×C4#1455611311yescharacteristic
714C2×C4#1455611311yescharacteristic
715C2×C4#1455611311yescharacteristic
716C2×C4#1455611311yescharacteristic
717C2×C4#1455611611yescharacteristic
718C2×C4#1455611611yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
722C2×C4C22×D28411yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
724C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
725C8—24no—
726C8—42no—
727C8—2842no—
728C8—1424no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—2842no—
737C22—2844no—
738C22—5684no—
739C22—5682no—
740C22—5684no—
741C22—5684no—
742C22—5684no—
743C22—5684no—
744C22—5684no—
745C22—5682no—
746C22—5684no—
747C22—5682no—
748C22#1798591711yescharacteristic
749C22#1798591711yescharacteristic
750C22#1798591711yescharacteristic
751C22#1798591711yescharacteristic
752C22C2×#1455610111yescharacteristic
753C22C2×#1455611311yescharacteristic
754C22C2×#1455611611yescharacteristic
755C4—82no—
756C4—2842no—
757C4#1798591711yescharacteristic
758C4#1798591711yescharacteristic
759C4#1798591711yescharacteristic
760C4#1798591711yescharacteristic
761C4C2×#1455609811yescharacteristic
762C4C2×#1455610111yescharacteristic
763C4C2×#1455610311yescharacteristic
764C4C2×#1455611311yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—5684no—
772C2—5682no—
773C2#2258961612yesdirect product factor
774C2C2×#1798591711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985917
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#344×C71C2
socleC22×C71#394
prime radicalC22×#14556156C2
hypercenterC2×#344D71
hypocenterC71C2×#2048
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986047C2semidirect
3. C2×#17986017C2semidirect
4. C2×#17986003C2semidirect
5. C2×#17985981C2semidirect
6. C22×#14556044C2semidirect
7. #22589616C2direct (N × H)
8. C2×#344×C71C2semidirect
22. #17986047C22semidirect
25. #17986017C22semidirect
28. #17986003C22semidirect
31. #17985981C22semidirect
36. C2×#14556044C22semidirect
40. #344×C71C22semidirect
384. C2×C71#2048semidirect
395. C2×#344D71semidirect
396. C71C2×#2048semidirect
428. #344C2×D71semidirect
773. C2#22589616direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561562
C2×#179860472
C2×#179860172
C2×#179860032
C2×#179859812
C22×#145560442
#225896162
C2×#344×C712
C2×#204871