Finite Group Databasebeta

← C2×#22589618 #32025288

Subgroups — C2×#22589618 #32025288

Order 18176.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556159C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic
5C22×#14556047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589618C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#17985769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#419×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10C2×#14556159—22no—
11C2×#14556159—22no—
12C2×#14556159—22no—
13C2×#14556159—22no—
14C2×#14556159—22no—
15C2×#14556159C2214yes—
16C22×#11765855—21no—
17C22×#11765852—21no—
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21#17986047—22no—
22#17986047C2214yescomplemented
23C2×#14556063—22no—
24#17986017—22no—
25#17986017C2214yes—
26C2×#14556056—22no—
27#17985981—22no—
28#17985981C2214yes—
29C2×#14556047—22no—
30C2×#14556047—22no—
31C2×#14556047C2214yescomplemented
32C2×#14556046—21no—
33C2×#14556044—21no—
34#17985769C2214yescomplemented
35C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
36C22×M16×C71C2211yescharacteristic
37C2×#117×C71C2211yescharacteristic
38#419×C71—22no—
39#419×C71C2214yescomplemented
40C2×#103×C71—22no—
41C2×#11765865—21no—
42C2×#11765865—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865D412yes—
52C2×#11765865C2312yes—
53C22×Dic142D411yescharacteristic
54C22×D284D411yescharacteristic
55C22×C22⋊D71—21no—
56C22×C4×D71—21no—
57#14556159—28no—
58#14556159—28no—
59#14556159—28no—
60#14556159—28no—
61C2×#11765855—24no—
62C2×#11765855—24no—
63C2×#11765855—24no—
64C2×#11765852—24no—
65C2×#11765852—24no—
66C2×#11765852—24no—
67C2×#11765849—21no—
68C2×#11765849—21no—
69C2×#11765849—21no—
70C2×#11765849—21no—
71C2×#11765849—21no—
72C2×#11765849—21no—
73C2×#11765849—21no—
74C2×#11765849—21no—
75C2×#11765849—21no—
76C2×#11765849—21no—
77C2×#11765849—21no—
78C2×#11765849D412yes—
79C2×#11765849D412yes—
80C2×#11765849D412yes—
81C2×#11765849D412yes—
82C2×#11765849C2312yes—
83C2×#11765849C2312yes—
84C2×#11765849C2312yes—
85C22×C71⋊C8—21no—
86C22×C71⋊C8—21no—
87C22×C71⋊C8—21no—
88#14556063—28no—
89#14556056—28no—
90#14556047—28no—
91#14556046—24no—
92#14556044—24no—
93C22×Q8×C71—21no—
94C22×Q8×C71—21no—
95C22×Q8×C71—21no—
96C22×Q8×C71—21no—
97C22×Q8×C71—21no—
98C22×Q8×C71—21no—
99C22×Q8×C71—21no—
100C22×Q8×C71—21no—
101C22×Q8×C71—21no—
102C22×Q8×C71—21no—
103C22×Q8×C71—21no—
104C22×Q8×C71D412yes—
105C22×Q8×C71D412yes—
106C22×Q8×C71C2312yes—
107C23×C4×C71—21no—
108C23×C4×C71C2311yescharacteristic
109C2×M16×C71—21no—
110C2×M16×C71—21no—
111C2×M16×C71—21no—
112C2×M16×C71—21no—
113C2×M16×C71—21no—
114C2×M16×C71C2312yes—
115C22×C8×C71—21no—
116#117×C71—21no—
117#117×C71—21no—
118#117×C71—21no—
119#117×C71C2312yes—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C22⋊C4×C71—21no—
122C2×C42×C71—21no—
123#103×C71—28no—
124C23×D71—21no—
125#11765865—22no—
126#11765865—22no—
127#11765865—22no—
128#11765865—22no—
129#11765865—22no—
130#11765865—22no—
131#11765865—22no—
132#11765865—22no—
133#11765865—41no—
134#11765865—41no—
135#11765865—41no—
136#11765865—41no—
137#11765865—41no—
138#11765865—41no—
139#11765865—41no—
140#11765865—41no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142C2×D412yes—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284C2×D412yes—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—41no—
156C2×C22⋊D71—41no—
157C2×C22⋊D71—41no—
158C2×C22⋊D71—41no—
159C22×Dic71—21no—
160C2×C4×D71—22no—
161C2×C4×D71—22no—
162C2×C4×D71—41no—
163C2×C4×D71—41no—
164C2×C4×D71—41no—
165C2×C4×D71—41no—
166#11765855—216no—
167#11765852—216no—
168#11765849—22no—
169#11765849—22no—
170#11765849—22no—
171#11765849—22no—
172#11765849—22no—
173#11765849—22no—
174#11765849—22no—
175#11765849—22no—
176#11765849—41no—
177#11765849—41no—
178#11765849C2×D414yes—
179#11765849C2×D414yes—
180C2×C71⋊C8—22no—
181C2×C71⋊C8—22no—
182C2×C71⋊C8—22no—
183C2×C71⋊C8—22no—
184C2×C71⋊C8—22no—
185C2×C71⋊C8—22no—
186C2×C71⋊C8—22no—
187C2×C71⋊C8—41no—
188C2×C71⋊C8—41no—
189C24×C71#4111yescharacteristic
190C2×Q8×C71—22no—
191C2×Q8×C71—22no—
192C2×Q8×C71—22no—
193C2×Q8×C71—22no—
194C2×Q8×C71—22no—
195C2×Q8×C71—22no—
196C2×Q8×C71—22no—
197C2×Q8×C71—22no—
198C2×Q8×C71—22no—
199C2×Q8×C71—22no—
200C2×Q8×C71—22no—
201C2×Q8×C71—22no—
202C2×Q8×C71—22no—
203C2×Q8×C71—22no—
204C2×Q8×C71—22no—
205C2×Q8×C71—41no—
206C2×Q8×C71—41no—
207C2×Q8×C71—41no—
208C2×Q8×C71—41no—
209C2×Q8×C71—41no—
210C2×Q8×C71—41no—
211C2×Q8×C71—41no—
212C2×Q8×C71—41no—
213C2×Q8×C71—41no—
214C2×Q8×C71—41no—
215C2×Q8×C71—41no—
216C2×Q8×C71—41no—
217C2×Q8×C71C2×D414yes—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—41no—
222C22×C4×C71—41no—
223C22×C4×C71—41no—
224C22×C4×C71—41no—
225C22×C4×C71—41no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71#4111yescharacteristic
235C22×C4×C71#4111yescharacteristic
236C22×C4×C71#4111yescharacteristic
237C22×C4×C71#4111yescharacteristic
238C22×C4×C71#4111yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240M16×C71—22no—
241M16×C71—22no—
242M16×C71—41no—
243M16×C71—41no—
244C2×C8×C71—22no—
245C2×C8×C71—41no—
246C2×C8×C71—41no—
247C4⋊C4×C71—22no—
248C4⋊C4×C71—41no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—41no—
251C42×C71—22no—
252C42×C71—41no—
253C23×C71—42no—
254C23×C71#12111yescharacteristic
255C23×C71#12111yescharacteristic
256C23×C71#12311yescharacteristic
257C23×C71#12311yescharacteristic
258C23×C71#12411yescharacteristic
259C23×C71#12411yescharacteristic
260C23×C71C2×#4111yescharacteristic
261C22×D71—22no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—82no—
265Q8×C71—24no—
266Q8×C71—24no—
267Q8×C71—42no—
268Q8×C71—42no—
269Q8×C71—42no—
270Q8×C71—42no—
271Q8×C71—42no—
272Q8×C71—42no—
273C2×C4×C71—24no—
274C2×C4×C71—42no—
275C2×C4×C71—42no—
276C2×C4×C71—42no—
277C2×C4×C71—42no—
278C2×C4×C71—42no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—82no—
282C2×C4×C71#12011yescharacteristic
283C2×C4×C71#12011yescharacteristic
284C2×C4×C71#12011yescharacteristic
285C2×C4×C71#12011yescharacteristic
286C2×C4×C71#12111yescharacteristic
287C2×C4×C71#12111yescharacteristic
288C2×C4×C71#12111yescharacteristic
289C2×C4×C71#12111yescharacteristic
290C2×C4×C71#12111yescharacteristic
291C2×C4×C71#12111yescharacteristic
292C2×C4×C71#12111yescharacteristic
293C2×C4×C71#12111yescharacteristic
294C2×C4×C71#12111yescharacteristic
295C2×C4×C71#12111yescharacteristic
296C2×C4×C71#12311yescharacteristic
297C2×C4×C71#12311yescharacteristic
298C2×C4×C71#12311yescharacteristic
299C2×C4×C71#12311yescharacteristic
300C2×C4×C71#12311yescharacteristic
301C2×C4×C71#12311yescharacteristic
302C2×C4×C71#12411yescharacteristic
303C2×C4×C71#12411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—42no—
313C22⋊D71—42no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321C4×D71—42no—
322C4×D71—42no—
323C4×D71—42no—
324C4×D71—42no—
325Dic142—22no—
326Dic142—22no—
327Dic142—41no—
328Dic142—41no—
329C8×C71—42no—
330C71⋊C8—24no—
331C71⋊C8—24no—
332C71⋊C8—42no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71#39411yescharacteristic
341C22×C71#39411yescharacteristic
342C22×C71#39411yescharacteristic
343C22×C71#39411yescharacteristic
344C22×C71C2×#12111yescharacteristic
345C22×C71C2×#12311yescharacteristic
346C22×C71C2×#12411yescharacteristic
347C2×D71—42no—
348C2×D71—82no—
349C2×D71—82no—
350C2×D71—82no—
351C4×C71—44no—
352C4×C71—82no—
353C4×C71#39411yescharacteristic
354C4×C71#39411yescharacteristic
355C4×C71#39411yescharacteristic
356C4×C71#39411yescharacteristic
357C4×C71C2×#12011yescharacteristic
358C4×C71C2×#12111yescharacteristic
359C4×C71C2×#12111yescharacteristic
360C4×C71C2×#12311yescharacteristic
361Dic71—42no—
362C2×#2049—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—21no—
364C2×C71—21no—
365C2×C71—21no—
366C2×C71—21no—
367C2×C71—21no—
368C2×C71—21no—
369C2×C71#204912yescomplemented
370C2×C71C2×#39411yescharacteristic
371D71—82no—
372C22×#137—711no—
373C2×#430—711no—
374C2×#421—711no—
375C2×#419D7111yescharacteristic, complemented
376C2×#413—711no—
377C22×#101—711no—
378#2049—718no—
379C2×#344—711no—
380C71C2×#204911yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×#41—711no—
382C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
383C2×#137—714no—
384C2×#137—1422no—
385C2×#137—1422no—
386C2×#137—1422no—
387C2×#137—1422no—
388C2×#137—1422no—
389C22×Q16—1421no—
390C22×SD16—1421no—
391C22×M16—711no—
392C22×M16—711no—
393C22×M16—711no—
394C22×M16C2×D7111yescharacteristic
395C2×#117C2×D7111yescharacteristic
396#430—714no—
397#430—1422no—
398C2×#108—1422no—
399#421—714no—
400#421—1422no—
401C2×#104—1422no—
402#419—22no—
403#419C2×D7114yescomplemented
404C2×#103—22no—
405#413—714no—
406#413—1422no—
407C2×#101—714no—
408C2×#101—1421no—
409C2×#101—1422no—
410C2×#101—1422no—
411C2×#100—1421no—
412#344—714no—
413C2×#41—712no—
414C2×#41—712no—
415C2×#41—1421no—
416C2×#41—1421no—
417C2×#41—1421no—
418C2×#41—1421no—
419C2×#41—1421no—
420C2×#41—1421no—
421C2×#41—1421no—
422C2×#41—1421no—
423C2×#41—1421no—
424C2×#41—1421no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—711no—
437C22×Q8C22⋊D7112yes—
438C22×Q8C22⋊D7112yes—
439C22×Q8C22×D7112yes—
440C22×D4—711no—
441C22×D4—1421no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445#137—1428no—
446#137—1428no—
447#137—1428no—
448#137—1428no—
449C2×Q16—1424no—
450C2×Q16—1424no—
451C2×Q16—1424no—
452C2×SD16—1424no—
453C2×SD16—1424no—
454C2×SD16—1424no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—712no—
461C2×M16—712no—
462C2×M16—712no—
463C2×M16—712no—
464C2×M16—712no—
465C2×M16—712no—
466C2×M16—712no—
467C2×M16—1421no—
468C2×M16—1421no—
469C2×M16—1421no—
470C2×M16—1421no—
471C2×M16—1421no—
472C2×M16—1421no—
473C2×M16—1421no—
474C2×M16—1421no—
475C2×M16—1421no—
476C2×M16—1421no—
477C2×M16—1421no—
478C2×M16C22×D7112yes—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—1421no—
481C22×C8—1421no—
482C22×C8—1421no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117C22×D7112yes—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C42—21no—
490#108—1428no—
491#104—1428no—
492#103—28no—
493#101—1424no—
494#101—1428no—
495#100—1424no—
496C24—1421no—
497C24#1176586411yescharacteristic
498#41—2841no—
499#41—2841no—
500#41—2841no—
501#41—2841no—
502#41—2841no—
503#41—2841no—
504#41—2841no—
505#41—2841no—
506#41—1422no—
507#41—1422no—
508#41—1422no—
509#41—1422no—
510#41—1422no—
511#41—1422no—
512#41—1422no—
513#41—1422no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—712no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8C2×C22⋊D7114yes—
548C2×D4—2841no—
549C2×D4—2841no—
550C2×D4—2841no—
551C2×D4—2841no—
552C2×D4—712no—
553C2×D4—1422no—
554C2×D4—1422no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—2841no—
569C22×C4—2841no—
570C22×C4—2841no—
571C22×C4—2841no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4D4×D7111yescharacteristic
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4D4×D7111yescharacteristic
578C22×C4D4×D7111yescharacteristic
579C22×C4D4×D7111yescharacteristic
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C22×C4#1176586411yescharacteristic
584C22×C4#1176586511yescharacteristic
585C22×C4#1176586511yescharacteristic
586C22×C4#1176586511yescharacteristic
587C22×C4#1176586511yescharacteristic
588C22×C4C23×D7111yescharacteristic
589Q16—14216no—
590SD16—14216no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—2841no—
596M16—2841no—
597M16—714no—
598M16—714no—
599M16—1422no—
600M16—1422no—
601M16—1422no—
602M16—1422no—
603M16—1422no—
604M16—1422no—
605M16—1422no—
606M16—1422no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—2841no—
611C2×C8—2841no—
612C2×C8—1422no—
613C2×C8—1422no—
614C2×C8—1422no—
615C2×C8—1422no—
616C2×C8—1422no—
617C2×C8—1422no—
618C2×C8—1422no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—41no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—41no—
623C42—22no—
624C42—41no—
625C23—42no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—5682no—
629C23—1422no—
630C23#1455610011yescharacteristic
631C23#1455610011yescharacteristic
632C23#1455611011yescharacteristic
633C23#1455611011yescharacteristic
634C23#1455611411yescharacteristic
635C23#1455611411yescharacteristic
636C23C2×#1176586411yescharacteristic
637Q8—24no—
638Q8—24no—
639Q8—42no—
640Q8—42no—
641Q8—42no—
642Q8—42no—
643Q8—42no—
644Q8—42no—
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—1422no—
648Q8—1422no—
649D4—2842no—
650D4—2842no—
651D4—2842no—
652D4—2842no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—1422no—
656D4—1422no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—82no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2842no—
669C2×C4—2842no—
670C2×C4—2842no—
671C2×C4—2842no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4#1455609611yescharacteristic
674C2×C4#1455609611yescharacteristic
675C2×C4#1455609611yescharacteristic
676C2×C4#1455609611yescharacteristic
677C2×C4#1455610011yescharacteristic
678C2×C4#1455610011yescharacteristic
679C2×C4#1455610111yescharacteristic
680C2×C4#1455610111yescharacteristic
681C2×C4#1455610111yescharacteristic
682C2×C4#1455610111yescharacteristic
683C2×C4#1455610111yescharacteristic
684C2×C4#1455610111yescharacteristic
685C2×C4#1455610111yescharacteristic
686C2×C4#1455610111yescharacteristic
687C2×C4#1455611011yescharacteristic
688C2×C4#1455611011yescharacteristic
689C2×C4#1455611111yescharacteristic
690C2×C4#1455611111yescharacteristic
691C2×C4#1455611111yescharacteristic
692C2×C4#1455611111yescharacteristic
693C2×C4#1455611411yescharacteristic
694C2×C4#1455611411yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
701C8—42no—
702C8—2842no—
703C8—1424no—
704C8—1424no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—2842no—
713C22—5682no—
714C22—5682no—
715C22—5682no—
716C22#1798591411yescharacteristic
717C22#1798591411yescharacteristic
718C22#1798591411yescharacteristic
719C22#1798591411yescharacteristic
720C22C2×#1455610011yescharacteristic
721C22C2×#1455611011yescharacteristic
722C22C2×#1455611411yescharacteristic
723C4—44no—
724C4—82no—
725C4—2842no—
726C4#1798591411yescharacteristic
727C4#1798591411yescharacteristic
728C4#1798591411yescharacteristic
729C4#1798591411yescharacteristic
730C4C2×#1455609611yescharacteristic
731C4C2×#1455610111yescharacteristic
732C4C2×#1455610111yescharacteristic
733C4C2×#1455611111yescharacteristic
734C2—21no—
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—21no—
738C2—21no—
739C2—21no—
740C2—5682no—
741C2#2258961812yesdirect product factor
742C2C2×#1798591411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17985914
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#419×C71C2
socleC22×C71#394
prime radicalC22×#11765865C22
hypercenterC2×#419D71
hypocenterC71C2×#2049
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986047C2semidirect
5. C22×#14556047C2semidirect
6. #22589618C2direct (N × H)
7. C2×#17985769C2semidirect
8. C2×#419×C71C2semidirect
22. #17986047C22semidirect
31. C2×#14556047C22semidirect
34. #17985769C22semidirect
39. #419×C71C22semidirect
369. C2×C71#2049semidirect
375. C2×#419D71semidirect
380. C71C2×#2049semidirect
403. #419C2×D71semidirect
741. C2#22589618direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561592
C2×#179860472
C2×#179860172
C2×#179859812
C22×#145560472
#225896182
C2×#179857692
C2×#419×C712
C2×#204971