Finite Group Databasebeta

← #32025302

Subgroups — #32025302

Order 18176.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986799C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589623C214yesmaximal, complemented
8#22589616C214yesmaximal, complemented
9C2×#344×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765865C2211yescharacteristic
11C22×#11765865C2211yescharacteristic
12#17986799—22no—
13#17986799—22no—
14#17986799—22no—
15#17986799—22no—
16C2×#14556161—21no—
17C2×#14556161C2212yes—
18C2×#14556156—21no—
19C2×#14556156C2212yes—
20C2×#14556150—22no—
21C22×#11765849C2211yescharacteristic
22C22×#11765849C2211yescharacteristic
23#17986047—22no—
24#17986047C2214yescomplemented
25C2×#14556063—22no—
26#17986017—22no—
27#17986017C2214yes—
28C2×#14556056—22no—
29#17986007C2212yescomplemented
30#17986003C2212yescomplemented
31#17985998—22no—
32#17985993—22no—
33#17985981—22no—
34#17985981—22no—
35#17985981—22no—
36#17985981C2214yes—
37C2×#14556046—21no—
38C2×#14556046C2212yescomplemented
39C2×#14556044—21no—
40C2×#14556044C2212yescomplemented
41C22×M16×C71C2211yescharacteristic
42C22×M16×C71C2211yescharacteristic
43C2×#117×C71C2211yescharacteristic
44#344×C71C2214yescomplemented
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—21no—
65C2×#11765865D412yes—
66C2×#11765865D412yes—
67C2×#11765865D412yes—
68C2×#11765865C2312yes—
69C22×Dic142D411yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284D411yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77#14556161—24no—
78#14556161—24no—
79#14556161—24no—
80#14556161—24no—
81#14556156—24no—
82#14556156—24no—
83#14556156—24no—
84#14556156—24no—
85#14556150—28no—
86#14556150—28no—
87C2×Dic284—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×D568—22no—
91C2×#11765849—21no—
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849—21no—
94C2×#11765849—21no—
95C2×#11765849—21no—
96C2×#11765849—21no—
97C2×#11765849—21no—
98C2×#11765849—21no—
99C2×#11765849D412yes—
100C2×#11765849D412yes—
101C2×#11765849C2312yes—
102C2×#11765849C2312yes—
103C22×C71⋊C8—21no—
104C22×C71⋊C8—21no—
105#14556063—28no—
106#14556056—28no—
107#14556051—24no—
108#14556048—24no—
109#14556046—24no—
110#14556046—24no—
111#14556044—24no—
112#14556044—24no—
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114C2×M16×C71—21no—
115C2×M16×C71—21no—
116C2×M16×C71—21no—
117C2×M16×C71—21no—
118C2×M16×C71—21no—
119C2×M16×C71—21no—
120C2×M16×C71—21no—
121C2×M16×C71—21no—
122C2×M16×C71D412yes—
123C2×M16×C71D412yes—
124C2×M16×C71C2312yes—
125C2×M16×C71C2312yes—
126C22×C8×C71—21no—
127C22×C8×C71—21no—
128#117×C71—21no—
129#117×C71—21no—
130#117×C71—21no—
131#117×C71C2312yes—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71—21no—
135C23×D71—21no—
136C23×D71—21no—
137#11765865—22no—
138#11765865—22no—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—22no—
147#11765865—22no—
148#11765865—22no—
149#11765865—22no—
150#11765865—22no—
151#11765865—22no—
152#11765865—22no—
153#11765865—41no—
154#11765865—41no—
155#11765865—41no—
156#11765865—41no—
157#11765865—41no—
158#11765865—41no—
159#11765865—41no—
160#11765865—41no—
161#11765865—41no—
162#11765865—41no—
163#11765865—41no—
164#11765865—41no—
165#11765865—41no—
166#11765865—41no—
167#11765865—41no—
168#11765865—41no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D412yes—
180C2×Dic142C2×D412yes—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×C22⋊D71—22no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—22no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C2×C22⋊D71—41no—
199C2×C22⋊D71—41no—
200C2×C22⋊D71—41no—
201C2×C22⋊D71—41no—
202C2×C22⋊D71—41no—
203C2×C22⋊D71—41no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C2×C4×D71—22no—
208C2×C4×D71—22no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—22no—
211C2×C4×D71—41no—
212C2×C4×D71—41no—
213C2×C4×D71—41no—
214C2×C4×D71—41no—
215C2×C4×D71—41no—
216C2×C4×D71—41no—
217C2×C4×D71—41no—
218C2×C4×D71—41no—
219Dic284—28no—
220#11765854—28no—
221#11765854—28no—
222D568—28no—
223#11765849—22no—
224#11765849—22no—
225#11765849—22no—
226#11765849—22no—
227#11765849—22no—
228#11765849—41no—
229#11765849—41no—
230#11765849C2×D414yes—
231C2×C71⋊C8—22no—
232C2×C71⋊C8—22no—
233C2×C71⋊C8—22no—
234C2×C71⋊C8—22no—
235C2×C71⋊C8—41no—
236C2×C71⋊C8—41no—
237C24×C71#4111yescharacteristic
238C22×C4×C71—41no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71#4111yescharacteristic
248C22×C4×C71#4111yescharacteristic
249C22×C4×C71#4111yescharacteristic
250C22×C4×C71#4111yescharacteristic
251C22×C4×C71#4111yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253M16×C71—22no—
254M16×C71—22no—
255M16×C71—22no—
256M16×C71—22no—
257M16×C71—22no—
258M16×C71—41no—
259M16×C71—41no—
260M16×C71C2×D414yes—
261C2×C8×C71—22no—
262C2×C8×C71—22no—
263C2×C8×C71—22no—
264C2×C8×C71—22no—
265C2×C8×C71—41no—
266C2×C8×C71—41no—
267C4⋊C4×C71—22no—
268C4⋊C4×C71—41no—
269C22⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—41no—
271C42×C71—22no—
272C42×C71—41no—
273C23×C71—81no—
274C23×C71#12111yescharacteristic
275C23×C71#12111yescharacteristic
276C23×C71#12311yescharacteristic
277C23×C71#12311yescharacteristic
278C23×C71#12411yescharacteristic
279C23×C71#12411yescharacteristic
280C23×C71C2×#4111yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—82no—
288C22×D71—82no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71—82no—
291C2×C4×C71#12011yescharacteristic
292C2×C4×C71#12011yescharacteristic
293C2×C4×C71#12011yescharacteristic
294C2×C4×C71#12011yescharacteristic
295C2×C4×C71#12111yescharacteristic
296C2×C4×C71#12111yescharacteristic
297C2×C4×C71#12111yescharacteristic
298C2×C4×C71#12111yescharacteristic
299C2×C4×C71#12111yescharacteristic
300C2×C4×C71#12111yescharacteristic
301C2×C4×C71#12111yescharacteristic
302C2×C4×C71#12111yescharacteristic
303C2×C4×C71#12111yescharacteristic
304C2×C4×C71#12111yescharacteristic
305C2×C4×C71#12311yescharacteristic
306C2×C4×C71#12311yescharacteristic
307C2×C4×C71#12311yescharacteristic
308C2×C4×C71#12311yescharacteristic
309C2×C4×C71#12311yescharacteristic
310C2×C4×C71#12311yescharacteristic
311C2×C4×C71#12411yescharacteristic
312C2×C4×C71#12411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—42no—
321C22⋊D71—42no—
322C22⋊D71—42no—
323C22⋊D71—42no—
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341C4×D71—42no—
342C4×D71—42no—
343C4×D71—42no—
344C4×D71—42no—
345C4×D71—42no—
346C4×D71—42no—
347C4×D71—42no—
348C4×D71—42no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—41no—
354Dic142—41no—
355Dic142—41no—
356Dic142—41no—
357C8×C71—24no—
358C8×C71—42no—
359C71⋊C8—24no—
360C71⋊C8—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71#39411yescharacteristic
369C22×C71#39411yescharacteristic
370C22×C71#39411yescharacteristic
371C22×C71#39411yescharacteristic
372C22×C71C2×#12111yescharacteristic
373C22×C71C2×#12311yescharacteristic
374C22×C71C2×#12411yescharacteristic
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—82no—
378C2×D71—82no—
379C2×D71—82no—
380C2×D71—82no—
381C2×D71—82no—
382C2×D71—82no—
383C4×C71—82no—
384C4×C71#39411yescharacteristic
385C4×C71#39411yescharacteristic
386C4×C71#39411yescharacteristic
387C4×C71#39411yescharacteristic
388C4×C71C2×#12011yescharacteristic
389C4×C71C2×#12111yescharacteristic
390C4×C71C2×#12111yescharacteristic
391C4×C71C2×#12311yescharacteristic
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394#23525—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—21no—
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—21no—
399C2×C71—21no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—21no—
402C2×C71C2×#39411yescharacteristic
403D71—82no—
404D71—82no—
405C2×#575—711no—
406C2×#430—711no—
407C2×#421—711no—
408#2896—711no—
409C2×#413—711no—
410C2×#413—711no—
411#2049—714no—
412#2048—714no—
413C2×#344D7111yescharacteristic, complemented
414C71#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—711no—
416C22×#41—711no—
417#575—1422no—
418#575—1422no—
419#575—1422no—
420#575—1422no—
421C2×#137—712no—
422C2×#137—1421no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
425C2×#135—1422no—
426C22×M16—711no—
427C22×M16—711no—
428C22×M16C2×D7111yescharacteristic
429C22×M16C2×D7111yescharacteristic
430C2×#117C2×D7111yescharacteristic
431#430—714no—
432#430—1422no—
433C2×#108—1422no—
434#421—714no—
435#421—1422no—
436C2×#104—1422no—
437#419—712no—
438#418—712no—
439#417—1422no—
440#416—1422no—
441#413—714no—
442#413—1422no—
443#413—1422no—
444#413—1422no—
445C2×#101—712no—
446C2×#101—1421no—
447C2×#100—712no—
448C2×#100—1421no—
449#344C2×D7114yescomplemented
450C2×#41—712no—
451C2×#41—712no—
452C2×#41—712no—
453C2×#41—712no—
454C2×#41—1421no—
455C2×#41—1421no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41—1421no—
460C2×#41—1421no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C2×#41—1421no—
464C2×#41—1421no—
465C2×#41—1421no—
466C2×#41—1421no—
467C2×#41—1421no—
468C2×#41—1421no—
469C2×#41—1421no—
470C2×#41—1421no—
471C2×#41—1421no—
472C2×#41—1421no—
473C2×#41—1421no—
474C22×Q8—711no—
475C22×Q8—711no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483#137—1424no—
484#137—1424no—
485#137—1424no—
486#137—1424no—
487AGL(1,ℤ/8)—1424no—
488AGL(1,ℤ/8)—1424no—
489AGL(1,ℤ/8)—1424no—
490AGL(1,ℤ/8)—1424no—
491#135—1428no—
492#135—1428no—
493C2×Q16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×D8—1422no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—712no—
506C2×M16—712no—
507C2×M16—712no—
508C2×M16—712no—
509C2×M16—1421no—
510C2×M16—1421no—
511C2×M16—1421no—
512C2×M16—1421no—
513C2×M16—1421no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16D28412yes—
518C2×M16D28412yes—
519C2×M16C22×D7112yes—
520C2×M16C22×D7112yes—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—1421no—
524C22×C8—1421no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117C22×D7112yes—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C42—21no—
532#108—1428no—
533#104—1428no—
534#103—1424no—
535#102—1424no—
536#101—1424no—
537#101—1424no—
538#100—1424no—
539#100—1424no—
540C24—1421no—
541C24—1421no—
542C24#1176586511yescharacteristic
543#41—2841no—
544#41—2841no—
545#41—2841no—
546#41—2841no—
547#41—2841no—
548#41—2841no—
549#41—2841no—
550#41—2841no—
551#41—2841no—
552#41—2841no—
553#41—2841no—
554#41—2841no—
555#41—2841no—
556#41—2841no—
557#41—2841no—
558#41—2841no—
559#41—1422no—
560#41—1422no—
561#41—1422no—
562#41—1422no—
563#41—1422no—
564#41—1422no—
565#41—1422no—
566#41—1422no—
567#41—1422no—
568#41—1422no—
569#41—1422no—
570#41—1422no—
571#41—1422no—
572#41—1422no—
573#41—1422no—
574#41—1422no—
575C2×Q8—712no—
576C2×Q8—712no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×Q8—1421no—
583C2×Q8—1421no—
584C2×Q8—1421no—
585C2×Q8—1421no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×D4—2841no—
588C2×D4—2841no—
589C2×D4—2841no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—2841no—
592C2×D4—2841no—
593C2×D4—2841no—
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—712no—
596C2×D4—712no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—2841no—
613C22×C4—2841no—
614C22×C4—2841no—
615C22×C4—2841no—
616C22×C4—2841no—
617C22×C4—2841no—
618C22×C4—2841no—
619C22×C4—2841no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1422no—
623C22×C4—1422no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1422no—
626C22×C4D4×D7111yescharacteristic
627C22×C4D4×D7111yescharacteristic
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4D4×D7111yescharacteristic
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×D28411yescharacteristic
633C22×C4C2×D28411yescharacteristic
634C22×C4#1176586511yescharacteristic
635C22×C4#1176586511yescharacteristic
636C22×C4#1176586511yescharacteristic
637C22×C4#1176586611yescharacteristic
638C22×C4#1176586611yescharacteristic
639C22×C4C23×D7111yescharacteristic
640Q16—1428no—
641SD16—1428no—
642SD16—1428no—
643D8—1428no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—41no—
650M16—41no—
651M16—2841no—
652M16—2841no—
653M16—714no—
654M16—1422no—
655M16—1422no—
656M16—1422no—
657M16—1422no—
658M16—1422no—
659M16C2×D28414yes—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—2841no—
667C2×C8—2841no—
668C2×C8—1422no—
669C2×C8—1422no—
670C2×C8—1422no—
671C2×C8—1422no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—41no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—41no—
676C42—22no—
677C42—41no—
678C23—81no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—5682no—
684C23—5682no—
685C23—1422no—
686C23—1422no—
687C23#1455610111yescharacteristic
688C23#1455610111yescharacteristic
689C23#1455611311yescharacteristic
690C23#1455611311yescharacteristic
691C23#1455611611yescharacteristic
692C23#1455611611yescharacteristic
693C23C2×#1176586511yescharacteristic
694Q8—2841no—
695Q8—2841no—
696Q8—2841no—
697Q8—2841no—
698Q8—1422no—
699Q8—1422no—
700Q8—1422no—
701Q8—1422no—
702D4—2842no—
703D4—2842no—
704D4—2842no—
705D4—2842no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—2842no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—1422no—
715D4—1422no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2842no—
725C2×C4—2842no—
726C2×C4—2842no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2842no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2842no—
731C2×C4—2842no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4#1455609811yescharacteristic
735C2×C4#1455609811yescharacteristic
736C2×C4#1455609811yescharacteristic
737C2×C4#1455609811yescharacteristic
738C2×C4#1455610111yescharacteristic
739C2×C4#1455610111yescharacteristic
740C2×C4#1455610111yescharacteristic
741C2×C4#1455610111yescharacteristic
742C2×C4#1455610111yescharacteristic
743C2×C4#1455610111yescharacteristic
744C2×C4#1455610311yescharacteristic
745C2×C4#1455610311yescharacteristic
746C2×C4#1455610311yescharacteristic
747C2×C4#1455610311yescharacteristic
748C2×C4#1455611311yescharacteristic
749C2×C4#1455611311yescharacteristic
750C2×C4#1455611311yescharacteristic
751C2×C4#1455611311yescharacteristic
752C2×C4#1455611311yescharacteristic
753C2×C4#1455611311yescharacteristic
754C2×C4#1455611611yescharacteristic
755C2×C4#1455611611yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
759C2×C4C22×D28411yescharacteristic
760C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
761C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—42no—
764C8—2842no—
765C8—1424no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—5682no—
776C22—5682no—
777C22—5682no—
778C22—5682no—
779C22—5682no—
780C22—5682no—
781C22#1798591711yescharacteristic
782C22#1798591711yescharacteristic
783C22#1798591711yescharacteristic
784C22#1798591711yescharacteristic
785C22C2×#1455610111yescharacteristic
786C22C2×#1455611311yescharacteristic
787C22C2×#1455611611yescharacteristic
788C4—82no—
789C4—2842no—
790C4—2842no—
791C4#1798591711yescharacteristic
792C4#1798591711yescharacteristic
793C4#1798591711yescharacteristic
794C4#1798591711yescharacteristic
795C4C2×#1455609811yescharacteristic
796C4C2×#1455610111yescharacteristic
797C4C2×#1455610311yescharacteristic
798C4C2×#1455611311yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—5682no—
807C2—5682no—
808C2C2×#1798591711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17985917
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#344×C71C2
socleC2×C71C2×#394
prime radicalC2×#17986799C2
hypercenterC2×#344D71
hypocenterC71#23525
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986047C2semidirect
3. C2×#17986017C2semidirect
4. #22596857C2semidirect
5. C2×#17985981C2semidirect
6. C2×#17985981C2semidirect
7. #22589623C2semidirect
8. #22589616C2semidirect
9. C2×#344×C71C2semidirect
24. #17986047C22semidirect
29. #17986007C22semidirect
30. #17986003C22semidirect
38. C2×#14556046C22semidirect
40. C2×#14556044C22semidirect
44. #344×C71C22semidirect
413. C2×#344D71semidirect
414. C71#23525semidirect
449. #344C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867992
C2×#179860472
C2×#179860172
#225968572
C2×#179859812
#225896232
#225896162
C2×#344×C712
#2352571