Finite Group Databasebeta

← C2×#22589625 #32025305

Subgroups — C2×#22589625 #32025305

Order 18176.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986797C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589625C218yesmaximal, direct product factor
7C2×C71⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#413×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#11765865C2211yescharacteristic
10#17986797—22no—
11#17986797—22no—
12#17986797—22no—
13#17986797C2214yes—
14C2×#14556159—21no—
15C2×#14556158—21no—
16C2×#14556154—21no—
17C2×#14556153—21no—
18C2×#14556148—22no—
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
22#17986022—22no—
23#17986022C2214yescomplemented
24C2×Dic71⋊C8—22no—
25C2×#14556055—21no—
26C2×#14556055—21no—
27C2×#14556055—22no—
28C2×#14556055C2214yescomplemented
29C2×#14556054—21no—
30C2×#14556054—21no—
31C2×#14556054—22no—
32C2×#14556054C2214yescomplemented
33#17985981—22no—
34#17985981C2214yescomplemented
35C2×#14556046—21no—
36C2×#14556044—21no—
37C71⋊#338C2214yescomplemented
38C22×#41×C71C2211yescharacteristic
39C22×M16×C71C2211yescharacteristic
40C22×M16×C71C2211yescharacteristic
41#413×C71—22no—
42#413×C71C2214yescomplemented
43C2×#101×C71—21no—
44C2×#100×C71—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—21no—
48C2×#11765865—21no—
49C2×#11765865—21no—
50C2×#11765865—21no—
51C2×#11765865—21no—
52C2×#11765865—21no—
53C2×#11765865—21no—
54C2×#11765865—21no—
55C2×#11765865D412yes—
56C2×#11765865C2312yes—
57C22×Dic142D411yescharacteristic
58C22×D284D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D71—21no—
60C23×Dic71—21no—
61C22×C4×D71—21no—
62#14556159—24no—
63#14556159—24no—
64#14556158—24no—
65#14556158—24no—
66#14556154—24no—
67#14556154—24no—
68#14556153—24no—
69#14556153—24no—
70#14556148—28no—
71#14556148—28no—
72C2×#11765855—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765849—21no—
77C2×#11765849—21no—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—21no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849—21no—
85C2×#11765849D412yes—
86C2×#11765849C2312yes—
87C2×#11765849C2312yes—
88C22×C71⋊C8—21no—
89C22×C71⋊C8D412yes—
90C2×C4×Dic71—21no—
91C2×C4×Dic71—21no—
92C2×C4×Dic71—21no—
93C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic71D412yes—
96C2×C4×Dic71C2312yes—
97Dic71⋊C8—28no—
98#14556055—24no—
99#14556055—24no—
100#14556054—24no—
101#14556054—24no—
102#14556046—24no—
103#14556044—24no—
104C2×#41×C71—21no—
105C2×#41×C71—21no—
106C2×#41×C71—21no—
107C2×#41×C71—21no—
108C2×#41×C71—21no—
109C2×#41×C71—21no—
110C2×#41×C71—21no—
111C2×#41×C71—21no—
112C2×#41×C71—21no—
113C2×#41×C71—21no—
114C2×#41×C71D412yes—
115C2×#41×C71C2312yes—
116C22×Q8×C71D411yescharacteristic
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71—21no—
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C2×M16×C71—21no—
122C2×M16×C71—21no—
123C2×M16×C71—21no—
124C2×M16×C71—21no—
125C2×M16×C71—21no—
126C2×M16×C71—21no—
127C2×M16×C71—21no—
128C2×M16×C71—21no—
129C2×M16×C71—21no—
130C2×M16×C71—21no—
131C2×M16×C71C2312yes—
132C2×M16×C71C2312yes—
133C22×C8×C71—21no—
134C22×C8×C71—21no—
135#101×C71—24no—
136#100×C71—24no—
137C23×D71—21no—
138#11765865—22no—
139#11765865—22no—
140#11765865—22no—
141#11765865—22no—
142#11765865—22no—
143#11765865—22no—
144#11765865—22no—
145#11765865—22no—
146#11765865—41no—
147#11765865—41no—
148#11765865—41no—
149#11765865—41no—
150#11765865—41no—
151#11765865—41no—
152#11765865—41no—
153#11765865—41no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284C2×D412yes—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—41no—
169C2×C22⋊D71—41no—
170C2×C22⋊D71—41no—
171C2×C22⋊D71—41no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—44no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—41no—
181C2×C4×D71—41no—
182C2×C4×D71—41no—
183C2×C4×D71—41no—
184#11765855—28no—
185#11765853—28no—
186#11765852—28no—
187#11765850—28no—
188#11765849—22no—
189#11765849—22no—
190#11765849—22no—
191#11765849—22no—
192#11765849—22no—
193#11765849—22no—
194#11765849—41no—
195#11765849—41no—
196C2×C71⋊C8—22no—
197C2×C71⋊C8—22no—
198C2×C71⋊C8—22no—
199C2×C71⋊C8—41no—
200C2×C71⋊C8—41no—
201C2×C71⋊C8C2×D414yes—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—22no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—22no—
206C4×Dic71C2×D412yes—
207C4×Dic71C2×D412yes—
208C24×C71—21no—
209C24×C71#4111yescharacteristic
210#41×C71—22no—
211#41×C71—22no—
212#41×C71—22no—
213#41×C71—22no—
214#41×C71—22no—
215#41×C71—22no—
216#41×C71—22no—
217#41×C71—22no—
218#41×C71—41no—
219#41×C71—41no—
220#41×C71—41no—
221#41×C71—41no—
222#41×C71—41no—
223#41×C71—41no—
224#41×C71—41no—
225#41×C71—41no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71C2×D412yes—
232C2×D4×C71—22no—
233C2×D4×C71—22no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—41no—
240C2×D4×C71—41no—
241C2×D4×C71—41no—
242C2×D4×C71—41no—
243C2×D4×C71C2×D412yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—22no—
246C22×C4×C71—22no—
247C22×C4×C71—41no—
248C22×C4×C71—41no—
249C22×C4×C71—41no—
250C22×C4×C71—41no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71#4111yescharacteristic
260C22×C4×C71#4111yescharacteristic
261C22×C4×C71#4111yescharacteristic
262C22×C4×C71#4111yescharacteristic
263C22×C4×C71#4111yescharacteristic
264C22×C4×C71C2411yescharacteristic
265M16×C71—22no—
266M16×C71—22no—
267M16×C71—22no—
268M16×C71—22no—
269M16×C71—41no—
270M16×C71—41no—
271M16×C71—41no—
272M16×C71—41no—
273C2×C8×C71—22no—
274C2×C8×C71—22no—
275C2×C8×C71—41no—
276C2×C8×C71—41no—
277C2×C8×C71—41no—
278C2×C8×C71—41no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—42no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—82no—
284C23×C71#12111yescharacteristic
285C23×C71#12111yescharacteristic
286C23×C71#12311yescharacteristic
287C23×C71#12311yescharacteristic
288C23×C71#12311yescharacteristic
289C23×C71#12311yescharacteristic
290C23×C71C2×#4111yescharacteristic
291C22×D71—22no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—82no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—22no—
297Q8×C71—41no—
298Q8×C71—41no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—22no—
301D4×C71—42no—
302D4×C71—42no—
303D4×C71—42no—
304D4×C71—42no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—42no—
311C2×C4×C71—42no—
312C2×C4×C71—42no—
313C2×C4×C71—42no—
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71#12011yescharacteristic
317C2×C4×C71#12011yescharacteristic
318C2×C4×C71#12111yescharacteristic
319C2×C4×C71#12111yescharacteristic
320C2×C4×C71#12111yescharacteristic
321C2×C4×C71#12111yescharacteristic
322C2×C4×C71#12111yescharacteristic
323C2×C4×C71#12111yescharacteristic
324C2×C4×C71#12111yescharacteristic
325C2×C4×C71#12111yescharacteristic
326C2×C4×C71#12111yescharacteristic
327C2×C4×C71#12111yescharacteristic
328C2×C4×C71#12311yescharacteristic
329C2×C4×C71#12311yescharacteristic
330C2×C4×C71#12311yescharacteristic
331C2×C4×C71#12311yescharacteristic
332C2×C4×C71#12411yescharacteristic
333C2×C4×C71#12411yescharacteristic
334C2×C4×C71#12411yescharacteristic
335C2×C4×C71#12411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—42no—
346C2×Dic71—24no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—22no—
350C2×Dic71—44no—
351C2×Dic71—44no—
352C2×Dic71—42no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355D284—22no—
356D284—22no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359C4×D71—42no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—42no—
363Dic142—22no—
364Dic142—22no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367C8×C71—42no—
368C8×C71—42no—
369C71⋊C8—24no—
370C71⋊C8—42no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—82no—
380C22×C71—82no—
381C22×C71—82no—
382C22×C71#39411yescharacteristic
383C22×C71#39411yescharacteristic
384C22×C71#39411yescharacteristic
385C22×C71#39411yescharacteristic
386C22×C71C2×#12111yescharacteristic
387C22×C71C2×#12311yescharacteristic
388C22×C71C2×#12311yescharacteristic
389C2×D71—42no—
390C2×D71—82no—
391C2×D71—82no—
392C2×D71—82no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71#39411yescharacteristic
395C4×C71#39411yescharacteristic
396C4×C71#39411yescharacteristic
397C4×C71#39411yescharacteristic
398C4×C71C2×#12011yescharacteristic
399C4×C71C2×#12111yescharacteristic
400C4×C71C2×#12111yescharacteristic
401C4×C71C2×#12411yescharacteristic
402Dic71—24no—
403Dic71—42no—
404Dic71—42no—
405C2×#2050—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—21no—
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—21no—
410C2×C71—21no—
411C2×C71—21no—
412C2×C71—82no—
413C2×C71#205012yescomplemented
414C2×C71C2×#39411yescharacteristic
415D71—82no—
416C2×#575—711no—
417C2×#423—711no—
418C22×#104—711no—
419C22×#104—711no—
420C2×#413—711no—
421C2×#413D7111yescharacteristic, complemented
422#2050—718no—
423C2×#338—711no—
424C71C2×#205011yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—711no—
426C22×#41C2×D7111yescharacteristic
427#575—714no—
428#575—1422no—
429#575—1422no—
430#575—1422no—
431C2×#137—1421no—
432C2×#137—1421no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
435C2×#135—1422no—
436C22×M16—711no—
437C22×M16—711no—
438C22×M16C2×D7111yescharacteristic
439C22×M16C2×D7111yescharacteristic
440C22×C42—711no—
441#423—714no—
442#423—1422no—
443C2×C4⋊C8—1422no—
444C2×#104—714no—
445C2×#104—714no—
446C2×#104—1421no—
447C2×#104—1422no—
448C2×#104—1421no—
449C2×#104—1421no—
450C2×#104—1422no—
451C2×#104—1421no—
452#413—22no—
453#413—714no—
454#413—1422no—
455#413C2×D7114yescomplemented
456C2×#101—21no—
457C2×#101—1421no—
458C2×#100—21no—
459C2×#100—1421no—
460#338—714no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—712no—
472C2×#41—712no—
473C2×#41—1421no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41—1421no—
477C2×#41—1421no—
478C2×#41—1421no—
479C2×#41—1421no—
480C2×#41—1421no—
481C2×#41—1421no—
482C2×#41—1421no—
483C2×#41C22⋊D7112yes—
484C2×#41C22×D7112yes—
485C22×Q8—711no—
486C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4C22×D7111yescharacteristic
495#137—1424no—
496#137—1424no—
497#137—1424no—
498#137—1424no—
499AGL(1,ℤ/8)—1424no—
500AGL(1,ℤ/8)—1424no—
501AGL(1,ℤ/8)—1424no—
502AGL(1,ℤ/8)—1424no—
503#135—1428no—
504#135—1428no—
505C2×Q16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×SD16—1422no—
508C2×D8—1422no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—712no—
520C2×M16—712no—
521C2×M16—712no—
522C2×M16—1421no—
523C2×M16—1421no—
524C2×M16—1421no—
525C2×M16—1421no—
526C2×M16—1421no—
527C2×M16—1421no—
528C2×M16—1421no—
529C2×M16—1421no—
530C2×M16—1421no—
531C2×M16C22×D7112yes—
532C2×M16C22×D7112yes—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—712no—
536C22×C8—1421no—
537C2×C42—711no—
538C2×C42—712no—
539C2×C42—711no—
540C2×C42—712no—
541C2×C42—1421no—
542C2×C42—1421no—
543C2×C42—1421no—
544C4⋊C8—1428no—
545#104—1424no—
546#104—1424no—
547#104—1424no—
548#104—1424no—
549#101—24no—
550#101—1424no—
551#100—24no—
552#100—1424no—
553C24—21no—
554C24—1421no—
555C24#1176586511yescharacteristic
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—2841no—
573#41—2841no—
574#41—2841no—
575#41—2841no—
576#41—2841no—
577#41—2841no—
578#41—2841no—
579#41—2841no—
580#41—1422no—
581#41—1422no—
582#41—1422no—
583#41—1422no—
584#41—1422no—
585#41—1422no—
586#41—1422no—
587#41—1422no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—712no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—2841no—
612C2×D4—2841no—
613C2×D4—2841no—
614C2×D4—2841no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—2844no—
632C22×C4—2841no—
633C22×C4—2841no—
634C22×C4—2841no—
635C22×C4—2841no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
651C22×C4#1176586411yescharacteristic
652C22×C4#1176586411yescharacteristic
653C22×C4#1176586511yescharacteristic
654C22×C4#1176586511yescharacteristic
655C22×C4#1176586511yescharacteristic
656C22×C4C23×D7111yescharacteristic
657Q16—1428no—
658SD16—1428no—
659SD16—1428no—
660D8—1428no—
661M16—22no—
662M16—22no—
663M16—22no—
664M16—22no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—2841no—
670M16—2841no—
671M16—1422no—
672M16—1422no—
673M16—1422no—
674M16—1422no—
675M16—1422no—
676M16—1422no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—2841no—
684C2×C8—2841no—
685C2×C8—714no—
686C2×C8—1422no—
687C2×C8—1422no—
688C2×C8—1422no—
689C42—712no—
690C42—712no—
691C42—1422no—
692C42—1421no—
693C42—1422no—
694C42—1421no—
695C23—22no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—82no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—5682no—
703C23—1422no—
704C23#1455610111yescharacteristic
705C23#1455610111yescharacteristic
706C23#1455611011yescharacteristic
707C23#1455611011yescharacteristic
708C23#1455611111yescharacteristic
709C23#1455611111yescharacteristic
710C23C2×#1176586511yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—2841no—
716Q8—2841no—
717Q8—1422no—
718Q8—1422no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2842no—
728D4—2842no—
729D4—2842no—
730D4—2842no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—1422no—
734D4—1422no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—2844no—
747C2×C4—2842no—
748C2×C4—2842no—
749C2×C4—2842no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1424no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4#1455609611yescharacteristic
756C2×C4#1455609611yescharacteristic
757C2×C4#1455609611yescharacteristic
758C2×C4#1455609611yescharacteristic
759C2×C4#1455610011yescharacteristic
760C2×C4#1455610011yescharacteristic
761C2×C4#1455610011yescharacteristic
762C2×C4#1455610011yescharacteristic
763C2×C4#1455610111yescharacteristic
764C2×C4#1455610111yescharacteristic
765C2×C4#1455610111yescharacteristic
766C2×C4#1455610111yescharacteristic
767C2×C4#1455610111yescharacteristic
768C2×C4#1455610111yescharacteristic
769C2×C4#1455611011yescharacteristic
770C2×C4#1455611011yescharacteristic
771C2×C4#1455611111yescharacteristic
772C2×C4#1455611111yescharacteristic
773C2×C4#1455611411yescharacteristic
774C2×C4#1455611411yescharacteristic
775C2×C4#1455611411yescharacteristic
776C2×C4#1455611411yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
782C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
783C8—42no—
784C8—42no—
785C8—2842no—
786C8—1424no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—2842no—
799C22—5682no—
800C22—5682no—
801C22—5682no—
802C22#1798591411yescharacteristic
803C22#1798591411yescharacteristic
804C22#1798591411yescharacteristic
805C22#1798591411yescharacteristic
806C22C2×#1455610111yescharacteristic
807C22C2×#1455611011yescharacteristic
808C22C2×#1455611111yescharacteristic
809C4—42no—
810C4—2842no—
811C4—2842no—
812C4—1424no—
813C4#1798591411yescharacteristic
814C4#1798591411yescharacteristic
815C4#1798591411yescharacteristic
816C4#1798591411yescharacteristic
817C4C2×#1455609611yescharacteristic
818C4C2×#1455610011yescharacteristic
819C4C2×#1455610111yescharacteristic
820C4C2×#1455611411yescharacteristic
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—82no—
828C2—5682no—
829C2#2258962512yesdirect product factor
830C2C2×#1798591411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556114
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#413×C71C2
socleC22×C71#394
prime radicalC2×#17986797C2
hypercenterC2×#413D71
hypocenterC71C2×#2050
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986022C2semidirect
3. C22×#14556055C2semidirect
4. C22×#14556054C2semidirect
5. C2×#17985981C2semidirect
6. #22589625C2direct (N × H)
7. C2×C71⋊#338C2semidirect
8. C2×#413×C71C2semidirect
23. #17986022C22semidirect
28. C2×#14556055C22semidirect
32. C2×#14556054C22semidirect
34. #17985981C22semidirect
37. C71⋊#338C22semidirect
42. #413×C71C22semidirect
413. C2×C71#2050semidirect
421. C2×#413D71semidirect
424. C71C2×#2050semidirect
455. #413C2×D71semidirect
829. C2#22589625direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867972
C2×#179860222
C22×#145560552
C22×#145560542
C2×#179859812
#225896252
C2×C71⋊#3382
C2×#413×C712
C2×#205071