Finite Group Databasebeta

← #2052×D71 #32025323

Subgroups — #2052×D71 #32025323

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D71C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D71C211yesmaximal, characteristic
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556160—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556157—21no—
23#137×D71—24no—
24#137×D71—24no—
25C2×Q16×D71—21no—
26C2×SD16×D71—21no—
27C2×M16×D71C2211yescharacteristic
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C2×M16×D71C2211yescharacteristic
30C22×C8×D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D71—24no—
36#17986001C2211yescharacteristic
37#17986000C2211yescharacteristic
38#17985999—21no—
39#17985998C2211yescharacteristic
40#17985997—21no—
41C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44#103×D71—22no—
45#103×D71—22no—
46#103×D71—21no—
47#102×D71—21no—
48C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D71—24no—
52#17985967C2211yescharacteristic
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985965C2211yescharacteristic
55#17985964—22no—
56C22⋊C8×D71—22no—
57#17985768C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#417×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C71C2211yescharacteristic
66#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11765866D411yescharacteristic
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765864—21no—
71C2×#11765864D411yescharacteristic
72#41×D71—22no—
73#41×D71—22no—
74#41×D71—22no—
75#41×D71—22no—
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—21no—
80C2×Q8×D71—21no—
81C2×Q8×D71—21no—
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—21no—
84C2×Q8×D71—22no—
85C2×Q8×D71D414yes—
86C2×Q8×D71D411yescharacteristic
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556160—28no—
96#14556159—22no—
97#14556159—22no—
98#14556158—22no—
99#14556158—22no—
100#14556157—28no—
101C2×Dic284—21no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765855—21no—
104Q16×D71—28no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765852—21no—
108SD16×D71—28no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112C2×#11765848—21no—
113C2×#11765848—21no—
114C2×#11765848—21no—
115M16×D71—22no—
116M16×D71—22no—
117M16×D71—22no—
118M16×D71—22no—
119M16×D71—22no—
120M16×D71D414yes—
121C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D71—22no—
123C2×C8×D71—21no—
124C2×C8×D71—22no—
125C2×C8×D71—21no—
126C2×C8×D71—21no—
127C2×C8×D71D412yes—
128C2×C8×D71D412yes—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135#14556064—22no—
136#14556063—22no—
137#14556063—22no—
138#14556053—21no—
139#14556053—22no—
140#14556052—22no—
141#14556052—21no—
142#14556051—21no—
143#14556051—22no—
144#14556050—21no—
145#14556049—21no—
146#14556048—21no—
147#14556047—22no—
148#14556046—22no—
149#14556046—22no—
150C22⋊(C71⋊C8)—22no—
151(C2×D71)⋊C8—22no—
152(C2×D71)⋊C8—22no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155#137×C71—22no—
156#137×C71—22no—
157C2×Q16×C71—21no—
158C2×SD16×C71—21no—
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164#108×C71—22no—
165#103×C71—21no—
166#103×C71—22no—
167#102×C71—21no—
168#101×C71—22no—
169C22⋊C8×C71—22no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71#4111yescharacteristic
172#11765866—22no—
173#11765866—22no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765864—22no—
181#11765864—22no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—24no—
191C2×Dic142—41no—
192C2×Dic142—41no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142C2×D412yes—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196Q8×D71—24no—
197Q8×D71—24no—
198Q8×D71—22no—
199Q8×D71—24no—
200Q8×D71—24no—
201Q8×D71—22no—
202Q8×D71—42no—
203Q8×D71—42no—
204Q8×D71—42no—
205Q8×D71—42no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211D4×D71—22no—
212D4×D71—22no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—42no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71#4111yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—41no—
224C2×C4×D71—41no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—41no—
229C2×C4×D71—41no—
230C2×C4×D71—82no—
231C2×C4×D71C2×D412yes—
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71#4112yes—
238C2×C4×D71#4112yes—
239Dic284—24no—
240#11765855—24no—
241#11765855—24no—
242#11765854—24no—
243#11765853—24no—
244#11765852—24no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849C2×D412yes—
251#11765848—24no—
252#11765848—42no—
253#11765848—42no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8C2×D412yes—
260C8×D71—24no—
261C8×D71—24no—
262C8×D71—24no—
263C8×D71—42no—
264C8×D71—42no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267Dic71⋊C4—41no—
268Dic71⋊C4—41no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71C2×D412yes—
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286Q16×C71—24no—
287SD16×C71—24no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71C2×D412yes—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71C2×D412yes—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71C2×#4111yescharacteristic
304C22×D71—22no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71#12111yescharacteristic
311C22×D71#12111yescharacteristic
312C22×D71#12312yes—
313C22×D71#12412yes—
314Q8×C71—22no—
315Q8×C71—21no—
316Q8×C71—22no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—21no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—81no—
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C22⋊D71—41no—
339C22⋊D71—41no—
340C22⋊D71—42no—
341C22⋊D71—42no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—22no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—81no—
349C2×Dic71#12111yescharacteristic
350C2×Dic71#12111yescharacteristic
351C2×Dic71#12312yes—
352C2×Dic71#12412yes—
353D284—21no—
354D284—21no—
355D284—42no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—44no—
358C4×D71—44no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—42no—
362C4×D71—82no—
363C4×D71—82no—
364C4×D71#12012yes—
365C4×D71#12012yes—
366C4×D71#12112yes—
367C4×D71#12112yes—
368C4×D71#12112yes—
369C4×D71#12112yes—
370C4×D71#12312yes—
371C4×D71#12312yes—
372Dic142—22no—
373Dic142—21no—
374Dic142—22no—
375Dic142—21no—
376Dic142—41no—
377Dic142—41no—
378Dic142—44no—
379Dic142—44no—
380Dic142—42no—
381C8×C71—22no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—22no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71C2×#12111yescharacteristic
395C22×C71C2×#12311yescharacteristic
396C22×C71C2×#12411yescharacteristic
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—24no—
400C2×D71—24no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—84no—
405C2×D71#39412yes—
406C2×D71#39412yes—
407C2×D71#47112yes—
408C2×D71#47312yes—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71C2×#12011yescharacteristic
413C4×C71C2×#12111yescharacteristic
414C4×C71C2×#12111yescharacteristic
415C4×C71C2×#12311yescharacteristic
416Dic71—42no—
417Dic71—41no—
418Dic71—81no—
419Dic71#39412yes—
420Dic71#39412yes—
421C2×#2052—711nomaximal, Sylow
422C2×C71—21no—
423C2×C71—21no—
424C2×C71—81no—
425C2×C71C2×#39411yescharacteristic
426C2×C71C2×#47111yescharacteristic
427C2×C71C2×#47311yescharacteristic
428D71—22no—
429D71—81no—
430D71#205214yesdirect product factor
431C22×#137—711no—
432C22×#108—711no—
433C2×#417—711no—
434C22×#103—711no—
435C22×#101—711no—
436C2×#408—711no—
437#2052—711no—
438#2052—711no—
439#2052—711no—
440#2052—711no—
441#2052—711no—
442#2052—711no—
443#2052—711no—
444#2052D7111yescharacteristic, direct product factor
445C2×#343—711no—
446C71C2×#205211yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×#41—711no—
448C23×Q8—711no—
449C2×#137—711no—
450C2×#137—711no—
451C2×#137—711no—
452C2×#137—1424no—
453C2×#137—1421no—
454C2×#137—1421no—
455C2×#137—1424no—
456C2×#137C2×D7111yescharacteristic
457C22×Q16—1421no—
458C22×SD16—1421no—
459C22×M16—711no—
460C22×M16—711no—
461C22×M16—711no—
462C23×C8—711no—
463C22×C4⋊C4—711no—
464C2×#108—711no—
465C2×#108—711no—
466C2×#108—711no—
467C2×#108—1424no—
468C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#417—711no—
470#417—711no—
471#417—711no—
472#417—1421no—
473#417—1421no—
474#417C2×D7111yescharacteristic
475C2×#103—711no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103—1422no—
479C2×#103—1422no—
480C2×#103—1421no—
481C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
482C2×#102—1421no—
483C2×#101—711no—
484C2×#101—711no—
485C2×#101—711no—
486C2×#101—1424no—
487C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#408—711no—
489#408—711no—
490#408—711no—
491#408—1422no—
492#408C2×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—1422no—
494#343—711no—
495#343—711no—
496#343—711no—
497#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
498C2×#41—711no—
499C2×#41—711no—
500C2×#41—711no—
501C2×#41—1421no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1422no—
504C2×#41—1422no—
505C2×#41—1422no—
506C2×#41—1421no—
507C2×#41C22×D7111yescharacteristic
508C22×Q8—711no—
509C22×Q8—714no—
510C22×Q8—711no—
511C22×Q8—1421no—
512C22×Q8—1421no—
513C22×Q8—1421no—
514C22×Q8—1422no—
515C22×Q8—1422no—
516C22×Q8—1421no—
517C22×Q8—1421no—
518C22×Q8—1422no—
519C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
520C22×D4—711no—
521C22×D4—1421no—
522C23×C4—711no—
523C23×C4—1421no—
524C23×C4—1421no—
525C23×C4—1421no—
526#137—22no—
527#137—22no—
528#137—1422no—
529#137—1422no—
530#137—1422no—
531#137—1428no—
532#137—1428no—
533#137—1422no—
534#137—1422no—
535#137—1422no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—1421no—
538C2×Q16—1428no—
539C2×Q16—1421no—
540C2×Q16—1421no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1421no—
543C2×SD16—1428no—
544C2×SD16—1421no—
545C2×SD16—1421no—
546C2×M16—711no—
547C2×M16—714no—
548C2×M16—711no—
549C2×M16—711no—
550C2×M16—1421no—
551C2×M16—1421no—
552C2×M16—1421no—
553C2×M16—1422no—
554C2×M16—1422no—
555C2×M16—1422no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C2×M16C22×D7111yescharacteristic
559C2×M16C22×D7111yescharacteristic
560C2×M16C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8—711no—
562C22×C8—712no—
563C22×C8—712no—
564C22×C8—1421no—
565C22×C8—1421no—
566C22×C8—1422no—
567C22×C8—1422no—
568C22×C8—1421no—
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4—1421no—
572C2×C4⋊C4—1421no—
573C2×C4⋊C4—1421no—
574C2×C4⋊C4—1421no—
575C2×C4⋊C4—1421no—
576C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
577#108—22no—
578#108—1422no—
579#108—1422no—
580#108—1422no—
581#103—21no—
582#103—22no—
583#103—1422no—
584#103—1421no—
585#103—1421no—
586#103—1422no—
587#103—1421no—
588#103—1422no—
589#102—21no—
590#102—1421no—
591#102—1421no—
592#102—1421no—
593#101—22no—
594#101—1422no—
595#101—1422no—
596#101—1422no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1422no—
599C22⋊C8—1422no—
600C22⋊C8—1422no—
601C24—711no—
602C24—1421no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—2842no—
608#41—2842no—
609#41—2842no—
610#41—2842no—
611#41—1422no—
612#41—1422no—
613#41—1422no—
614#41—1422no—
615#41—1421no—
616#41—1421no—
617#41—1421no—
618#41—1421no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—2841no—
625C2×Q8—2841no—
626C2×Q8—2842no—
627C2×Q8—2842no—
628C2×Q8—2842no—
629C2×Q8—2842no—
630C2×Q8—2842no—
631C2×Q8—712no—
632C2×Q8—711no—
633C2×Q8—1424no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1424no—
636C2×Q8—1422no—
637C2×Q8—1424no—
638C2×Q8—1424no—
639C2×Q8—1424no—
640C2×Q8—1422no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8D4×D7112yes—
647C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—711no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4D4×D7111yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2841no—
663C22×C4—2841no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—2842no—
667C22×C4—2841no—
668C22×C4—2841no—
669C22×C4—5682no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—712no—
676C22×C4—712no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1424no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4C23×D7111yescharacteristic
687Q16—24no—
688Q16—1424no—
689Q16—1424no—
690Q16—1424no—
691SD16—24no—
692SD16—1424no—
693SD16—1424no—
694SD16—1424no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—2842no—
701M16—2842no—
702M16—712no—
703M16—1424no—
704M16—1421no—
705M16—1421no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16—1421no—
709M16D4×D7112yes—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—2842no—
716C2×C8—2842no—
717C2×C8—712no—
718C2×C8—1424no—
719C2×C8—1424no—
720C2×C8—1424no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8D4×D7112yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—2841no—
730C4⋊C4—2841no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C23—21no—
734C23—2842no—
735C23—2842no—
736C23—2842no—
737C23—711no—
738C23—711no—
739C23—712no—
740C23—712no—
741C23—1422no—
742C23—1422no—
743C23—1421no—
744C23#41×D7111yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—2844no—
752Q8—2844no—
753Q8—2842no—
754Q8—2841no—
755Q8—2841no—
756Q8—1422no—
757Q8—1421no—
758Q8—1422no—
759Q8—1421no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—2842no—
765D4—2842no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2842no—
769D4—1421no—
770D4—1421no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2844no—
781C2×C4—2844no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—5682no—
790C2×C4—5682no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—711no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—712no—
799C2×C4—712no—
800C2×C4—712no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—712no—
803C2×C4—712no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4#41×D7111yescharacteristic
811C2×C4#41×D7111yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2841no—
817C8—2841no—
818C8—1422no—
819C8—1422no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2841no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—5684no—
829C22—712no—
830C22—712no—
831C22—712no—
832C22—712no—
833C22—1424no—
834C22—1424no—
835C22—1421no—
836C22—1421no—
837C22#121×D7111yescharacteristic
838C22#123×D7111yescharacteristic
839C22#124×D7111yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—2841no—
844C4—2842no—
845C4—5681no—
846C4—712no—
847C4—712no—
848C4#120×D7111yescharacteristic
849C4#121×D7111yescharacteristic
850C4#121×D7111yescharacteristic
851C4#123×D7111yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—81no—
855C2—5681no—
856C2—714no—
857C2—1422no—
858C2#394×D7111yescharacteristic
859C2#471×D7111yescharacteristic
860C2#473×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2052C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#41×D71C22
hypercenter#2052D71
hypocenterC71C2×#2052
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D71C2semidirect
4. C2×#103×D71C2semidirect
5. C2×#101×D71C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589641C2semidirect
9. #22589640C2semidirect
10. #22589639C2semidirect
11. #22589638C2semidirect
12. #22589637C2semidirect
13. #22589636C2semidirect
14. #343×D71C2semidirect
15. C71×#2052C2semidirect
32. C2×#14556064C22semidirect
33. C2×#14556063C22semidirect
34. C2×#14556063C22semidirect
41. C2×#14556053C22semidirect
42. C2×#14556052C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
48. C2×#14556047C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
57. #17985768C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
61. C2×#108×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
64. C2×#101×C71C22semidirect
66. #343×C71C22semidirect
430. D71#2052direct (N × H)
444. #2052D71direct (N × H)
446. C71C2×#2052semidirect
468. C2×#108C2×D71semidirect
481. C2×#103C2×D71semidirect
487. C2×#101C2×D71semidirect
497. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D712
C2×#108×D712
#417×D712
C2×#103×D712
C2×#101×D712
#408×D712
#225896422
#225896412
#225896402
#225896392
#225896382
#225896372
#225896362
#343×D712
C71×#20522
C2×#205271