Finite Group Databasebeta

← #32025334

Subgroups — #32025334

Order 18176.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986798C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986798—24no—
19#17986798—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556155—21no—
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556151—21no—
26C2×#14556149—21no—
27C2×M16×D71C2211yescharacteristic
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C2×M16×D71C2211yescharacteristic
30C22×C8×D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D71—24no—
36#17986006—21no—
37#17986002—21no—
38#17986001C2211yescharacteristic
39#17986000C2211yescharacteristic
40#17985998C2211yescharacteristic
41#17985994—22no—
42#17985994—22no—
43#17985994—21no—
44#17985992—21no—
45C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48#17985982—24no—
49C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52#17985967C2211yescharacteristic
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985965C2211yescharacteristic
55#17985964—22no—
56C22⋊C8×D71—22no—
57#17985768C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#417×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C71C2211yescharacteristic
66#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—21no—
69C2×#11765866—21no—
70C2×#11765866—21no—
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866D411yescharacteristic
75C2×#11765866D414yes—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864D411yescharacteristic
80#41×D71—22no—
81#41×D71—22no—
82#41×D71—22no—
83#41×D71—22no—
84C2×Q8×D71D411yescharacteristic
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92#14556160—28no—
93#14556159—22no—
94#14556159—22no—
95#14556156—22no—
96#14556156—22no—
97#14556155—28no—
98#14556153—22no—
99#14556153—22no—
100#14556151—28no—
101#14556149—28no—
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765854—21no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765852—21no—
106C2×D568—21no—
107C2×#11765850—21no—
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765848—21no—
112C2×#11765848—21no—
113C2×#11765848—21no—
114M16×D71—22no—
115M16×D71—22no—
116M16×D71—22no—
117M16×D71—22no—
118M16×D71—22no—
119M16×D71D414yes—
120C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D71—22no—
122C2×C8×D71—21no—
123C2×C8×D71—22no—
124C2×C8×D71—21no—
125C2×C8×D71—21no—
126C2×C8×D71D412yes—
127C2×C8×D71D412yes—
128#14556086—21no—
129#14556086—21no—
130#14556086—21no—
131#14556086—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic71—21no—
135#14556064—22no—
136#14556063—22no—
137#14556063—22no—
138#14556053—21no—
139#14556052—22no—
140#14556052—21no—
141#14556051—21no—
142#14556050—21no—
143#14556050—22no—
144#14556049—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—22no—
147#14556047—22no—
148#14556044—22no—
149#14556044—22no—
150C22⋊(C71⋊C8)—22no—
151(C2×D71)⋊C8—22no—
152(C2×D71)⋊C8—22no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155#137×C71—22no—
156#137×C71—22no—
157C2×Q16×C71—21no—
158C2×SD16×C71—21no—
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164#108×C71—22no—
165#103×C71—21no—
166#103×C71—22no—
167#102×C71—21no—
168#101×C71—22no—
169C22⋊C8×C71—22no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71#4111yescharacteristic
173#11765866—24no—
174#11765866—22no—
175#11765866—24no—
176#11765866—24no—
177#11765866—24no—
178#11765866—22no—
179#11765866—42no—
180#11765866—42no—
181#11765866—42no—
182#11765866—42no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189#11765864—22no—
190#11765864—22no—
191#11765864—42no—
192#11765864—42no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195Q8×D71—22no—
196Q8×D71—22no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—41no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212D4×D71—22no—
213D4×D71—22no—
214D4×D71—42no—
215D4×D71—42no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71#4111yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—24no—
223C2×C4×D71—41no—
224C2×C4×D71—41no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71#4112yes—
235C2×C4×D71#4112yes—
236#11765855—24no—
237#11765854—24no—
238#11765852—24no—
239#11765852—24no—
240D568—24no—
241#11765850—24no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849C2×D412yes—
248#11765848—24no—
249#11765848—42no—
250#11765848—42no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8C2×D412yes—
257C8×D71—24no—
258C8×D71—24no—
259C8×D71—24no—
260C8×D71—42no—
261C8×D71—42no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266C4×Dic71—41no—
267C4×Dic71—41no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C71C2×D412yes—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285Q16×C71—24no—
286SD16×C71—24no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71C2×D412yes—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71C2×D412yes—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71C2×#4111yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—42no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—81no—
313C22×D71—81no—
314C22×D71#12111yescharacteristic
315C22×D71#12111yescharacteristic
316C22×D71#12312yes—
317C22×D71#12412yes—
318Q8×C71—22no—
319Q8×C71—21no—
320Q8×C71—22no—
321Q8×C71—21no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—81no—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D71—41no—
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—42no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—81no—
350C2×Dic71#12111yescharacteristic
351C2×Dic71#12111yescharacteristic
352C2×Dic71#12312yes—
353C2×Dic71#12412yes—
354D284—22no—
355D284—21no—
356D284—22no—
357D284—21no—
358D284—42no—
359D284—44no—
360D284—44no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363C4×D71—42no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—42no—
367C4×D71—44no—
368C4×D71—44no—
369C4×D71#12012yes—
370C4×D71#12012yes—
371C4×D71#12112yes—
372C4×D71#12112yes—
373C4×D71#12112yes—
374C4×D71#12112yes—
375C4×D71#12312yes—
376C4×D71#12312yes—
377Dic142—21no—
378Dic142—21no—
379Dic142—42no—
380C8×C71—22no—
381C8×C71—22no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71C2×#12111yescharacteristic
394C22×C71C2×#12311yescharacteristic
395C22×C71C2×#12411yescharacteristic
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—42no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—84no—
407C2×D71—82no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—82no—
411C2×D71#39412yes—
412C2×D71#39412yes—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71C2×#12011yescharacteristic
417C4×C71C2×#12111yescharacteristic
418C4×C71C2×#12111yescharacteristic
419C4×C71C2×#12311yescharacteristic
420Dic71—41no—
421Dic71—81no—
422Dic71#39412yes—
423Dic71#39412yes—
424#23530—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—81no—
428C2×C71C2×#39411yescharacteristic
429C2×C71#306711yescharacteristic
430C2×C71#306711yescharacteristic
431D71—22no—
432D71—22no—
433D71—81no—
434D71—82no—
435C2×#575—711no—
436C22×#108—711no—
437#2896—711no—
438C2×#416—711no—
439C2×#413—711no—
440C2×#408—711no—
441#2052—711no—
442#2052—711no—
443#2052—711no—
444#2052D7111yescharacteristic, complemented
445#2051—711no—
446#2051—711no—
447#2051—711no—
448#2051—711no—
449#1742—711no—
450C71#2353011yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—711no—
452C22×#41—711no—
453#575—1424no—
454#575—1424no—
455C2×#137—711no—
456C2×#137—1421no—
457C2×#137C2×D7111yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
461C2×#135—1421no—
462C2×#135—1421no—
463C22×M16—711no—
464C22×M16—711no—
465C22×M16—711no—
466C23×C8—711no—
467C2×#117—711no—
468C2×#108—711no—
469C2×#108—711no—
470C2×#108—711no—
471C2×#108—1424no—
472C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#419—1421no—
474#418—1421no—
475#417—711no—
476#417—711no—
477#417—711no—
478#417C2×D7111yescharacteristic
479#416—1421no—
480#416—1422no—
481#416—1422no—
482#416—1421no—
483C2×#103—711no—
484C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487#413—1424no—
488C2×#101—711no—
489C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
490C2×#100—711no—
491C2×#100—711no—
492#408—711no—
493#408—711no—
494#408—711no—
495#408—1422no—
496#408C2×D7111yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—1422no—
498#343—711no—
499#343—711no—
500#343—711no—
501#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
502C2×#41—711no—
503C2×#41—714no—
504C2×#41—711no—
505C2×#41—711no—
506C2×#41—1421no—
507C2×#41—1421no—
508C2×#41—1421no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1421no—
512C2×#41—1421no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1422no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C2×#41—1421no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41C22×D7111yescharacteristic
520C22×Q8—711no—
521C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
522C22×D4—711no—
523C22×D4—711no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C23×C4—711no—
527C23×C4—1421no—
528C23×C4—1421no—
529#137—22no—
530#137—22no—
531#137—1422no—
532#137—1428no—
533#137—1422no—
534AGL(1,ℤ/8)—1422no—
535AGL(1,ℤ/8)—1422no—
536AGL(1,ℤ/8)—1428no—
537AGL(1,ℤ/8)—1422no—
538AGL(1,ℤ/8)—1422no—
539#135—1428no—
540#135—1428no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—1421no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—1421no—
545C2×SD16—1421no—
546C2×SD16—1421no—
547C2×D8—1421no—
548C2×D8—1421no—
549C2×M16—711no—
550C2×M16—714no—
551C2×M16—711no—
552C2×M16—711no—
553C2×M16—1421no—
554C2×M16—1421no—
555C2×M16—1421no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C2×M16—1422no—
559C2×M16—1422no—
560C2×M16—1422no—
561C2×M16C22×D7111yescharacteristic
562C2×M16C22×D7111yescharacteristic
563C2×M16C22×D7111yescharacteristic
564C22×C8—711no—
565C22×C8—712no—
566C22×C8—712no—
567C22×C8—1421no—
568C22×C8—1421no—
569C22×C8—1422no—
570C22×C8—1422no—
571C22×C8—1421no—
572C22×C8C22×D7111yescharacteristic
573#117—1421no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576#117—1421no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C42—1421no—
581#108—22no—
582#108—1422no—
583#108—1422no—
584#108—1422no—
585#103—21no—
586#103—22no—
587#103—1421no—
588#103—1421no—
589#103—1422no—
590#103—1421no—
591#102—21no—
592#102—1422no—
593#102—1421no—
594#102—1421no—
595#102—1421no—
596#102—1422no—
597#101—22no—
598#101—1422no—
599#100—1422no—
600#100—1422no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1422no—
603C22⋊C8—1422no—
604C22⋊C8—1422no—
605C24—711no—
606C24—1421no—
607C24—1421no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—2842no—
613#41—2842no—
614#41—2842no—
615#41—2842no—
616#41—2842no—
617#41—2842no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—1422no—
621#41—1422no—
622#41—1424no—
623#41—1422no—
624#41—1424no—
625#41—1424no—
626#41—1424no—
627#41—1422no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631#41—1421no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1422no—
640C2×Q8—1422no—
641C2×Q8D4×D7112yes—
642C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—2841no—
645C2×D4—2841no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—2842no—
649C2×D4—712no—
650C2×D4—711no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1424no—
653C2×D4—1422no—
654C2×D4—1422no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4—1421no—
657C2×D4—1421no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—2841no—
668C22×C4—2841no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2842no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—712no—
679C22×C4—712no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1424no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4C23×D7111yescharacteristic
688Q16—24no—
689Q16—1424no—
690SD16—24no—
691SD16—1424no—
692SD16—1424no—
693SD16—1424no—
694D8—1424no—
695D8—1424no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—2842no—
702M16—2842no—
703M16—712no—
704M16—1424no—
705M16—1421no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16—1421no—
709M16—1421no—
710M16D4×D7112yes—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—2842no—
717C2×C8—2842no—
718C2×C8—712no—
719C2×C8—1424no—
720C2×C8—1424no—
721C2×C8—1424no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8D4×D7112yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—2841no—
733C22⋊C4—2841no—
734C42—2841no—
735C42—2841no—
736C23—21no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2842no—
740C23—2842no—
741C23—2842no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—5681no—
745C23—5681no—
746C23—712no—
747C23—712no—
748C23—711no—
749C23—711no—
750C23—1421no—
751C23—1422no—
752C23#41×D7111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—21no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—2842no—
760Q8—1421no—
761Q8—1421no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2842no—
767D4—2844no—
768D4—2844no—
769D4—2842no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2842no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—1421no—
776D4—1422no—
777D4—1422no—
778D4—1421no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2844no—
790C2×C4—2844no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—711no—
798C2×C4—712no—
799C2×C4—712no—
800C2×C4—712no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—712no—
803C2×C4—712no—
804C2×C4—712no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—712no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4#41×D7111yescharacteristic
814C2×C4#41×D7111yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C8—1422no—
822C8—1422no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2842no—
829C22—2842no—
830C22—2841no—
831C22—2842no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—5682no—
835C22—5682no—
836C22—5684no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—712no—
840C22—712no—
841C22—1421no—
842C22—1421no—
843C22—1421no—
844C22—1421no—
845C22#121×D7111yescharacteristic
846C22#123×D7111yescharacteristic
847C22#124×D7111yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—2841no—
852C4—5681no—
853C4—712no—
854C4—712no—
855C4#120×D7111yescharacteristic
856C4#121×D7111yescharacteristic
857C4#121×D7111yescharacteristic
858C4#123×D7111yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—81no—
862C2—5681no—
863C2—5682no—
864C2—1422no—
865C2—1422no—
866C2#394×D7111yescharacteristic
867C2#2259805511yescharacteristic
868C2#2259806211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2052C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#17986798C2
hypercenter#2052D71
hypocenterC71#23530
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D71C2semidirect
3. #22596856C2semidirect
4. C2×#17985994C2semidirect
5. C2×#17985982C2semidirect
6. #408×D71C2semidirect
7. #22589640C2semidirect
8. #22589639C2semidirect
9. #22589636C2semidirect
10. #22589635C2semidirect
11. #22589634C2semidirect
12. #22589631C2semidirect
13. #22589630C2semidirect
14. #22588077C2semidirect
15. C71×#2052C2semidirect
32. C2×#14556064C22semidirect
33. C2×#14556063C22semidirect
34. C2×#14556063C22semidirect
45. C2×#14556052C22semidirect
46. C2×#14556050C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×#14556047C22semidirect
50. C2×#14556044C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985768C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
61. C2×#108×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
64. C2×#101×C71C22semidirect
66. #343×C71C22semidirect
444. #2052D71semidirect
450. C71#23530semidirect
472. C2×#108C2×D71semidirect
484. C2×#103C2×D71semidirect
489. C2×#101C2×D71semidirect
501. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867982
C2×#108×D712
#225968562
C2×#179859942
C2×#179859822
#408×D712
#225896402
#225896392
#225896362
#225896352
#225896342
#225896312
#225896302
#225880772
C71×#20522
#2353071