Finite Group Databasebeta

← #32025348

Subgroups — #32025348

Order 18176.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D71C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596856C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596782C211yesmaximal, characteristic
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D71C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556160—21no—
20C2×#14556159C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556157—21no—
23#137×D71—24no—
24#137×D71—24no—
25C2×Q16×D71—21no—
26C2×SD16×D71—21no—
27C22×#11765848C2211yescharacteristic
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C2×M16×D71C2211yescharacteristic
30C2×M16×D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32#17986046—24no—
33C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
36#17986006—22no—
37#17986006—22no—
38#17986006—21no—
39#17986002—21no—
40#17986001C2211yescharacteristic
41#17986000C2211yescharacteristic
42#17985998C2211yescharacteristic
43#17985994—21no—
44#17985992—21no—
45C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D71—24no—
52#17985967C2211yescharacteristic
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985965C2211yescharacteristic
55#17985964—22no—
56#17985961—22no—
57#17985768C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#417×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C71C2211yescharacteristic
66#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11765866D411yescharacteristic
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765864—21no—
71C2×#11765864D411yescharacteristic
72#41×D71—22no—
73#41×D71—22no—
74#41×D71—22no—
75#41×D71—22no—
76C22×Dic142—21no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D71—22no—
79C2×Q8×D71—21no—
80C2×Q8×D71—21no—
81C2×Q8×D71—21no—
82C2×Q8×D71—22no—
83C2×Q8×D71—21no—
84C2×Q8×D71—22no—
85C2×Q8×D71D414yes—
86C2×Q8×D71D411yescharacteristic
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71C2311yescharacteristic
92#14556161—22no—
93#14556161—22no—
94#14556160—28no—
95#14556159—22no—
96#14556159—22no—
97#14556158—22no—
98#14556158—22no—
99#14556157—28no—
100C2×Dic284—21no—
101C2×#11765855—21no—
102C2×#11765855—21no—
103Q16×D71—28no—
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765853—21no—
106C2×#11765852—21no—
107SD16×D71—28no—
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765848—21no—
112C2×#11765848—22no—
113C2×#11765848—22no—
114C2×#11765848—21no—
115C2×#11765848—21no—
116C2×#11765848D412yes—
117C2×#11765848D412yes—
118M16×D71—22no—
119M16×D71—22no—
120M16×D71—22no—
121M16×D71—22no—
122M16×D71—22no—
123M16×D71D414yes—
124C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C8×D71—21no—
126C2×C8×D71—21no—
127C2×C8×D71—21no—
128#14556086—21no—
129#14556086—21no—
130#14556086—21no—
131#14556086—21no—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic71—21no—
135#14556064—22no—
136#14556063—22no—
137#14556063—22no—
138#14556053—21no—
139#14556053—22no—
140#14556052—22no—
141#14556052—21no—
142#14556051—21no—
143#14556051—22no—
144#14556050—21no—
145#14556049—21no—
146#14556048—21no—
147#14556047—22no—
148#14556046—22no—
149#14556046—22no—
150C22⋊(C71⋊C8)—22no—
151(C2×D71)⋊C8—22no—
152(C2×D71)⋊C8—22no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155#137×C71—22no—
156#137×C71—22no—
157C2×Q16×C71—21no—
158C2×SD16×C71—21no—
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164#108×C71—22no—
165#103×C71—21no—
166#103×C71—22no—
167#102×C71—21no—
168#101×C71—22no—
169C22⋊C8×C71—22no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71#4111yescharacteristic
172#11765866—22no—
173#11765866—22no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765864—22no—
181#11765864—22no—
182#11765864—42no—
183#11765864—42no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—24no—
191C2×Dic142—41no—
192C2×Dic142—41no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142C2×D412yes—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196Q8×D71—24no—
197Q8×D71—24no—
198Q8×D71—22no—
199Q8×D71—24no—
200Q8×D71—24no—
201Q8×D71—22no—
202Q8×D71—42no—
203Q8×D71—42no—
204Q8×D71—42no—
205Q8×D71—42no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211D4×D71—22no—
212D4×D71—22no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—42no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71#4111yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—41no—
224C2×C4×D71—41no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71C2×D412yes—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71#4112yes—
235C2×C4×D71#4112yes—
236Dic284—24no—
237#11765855—24no—
238#11765855—24no—
239#11765854—24no—
240#11765853—24no—
241#11765852—24no—
242#11765849—21no—
243#11765849—21no—
244#11765849—21no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849C2×D412yes—
248#11765848—24no—
249#11765848—24no—
250#11765848—24no—
251#11765848—42no—
252#11765848—42no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8C2×D412yes—
259C8×D71—24no—
260C8×D71—42no—
261C8×D71—42no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266C4×Dic71—41no—
267C4×Dic71—41no—
268#41×C71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71C2×D412yes—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285Q16×C71—24no—
286SD16×C71—24no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71C2×D412yes—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71C2×D412yes—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71C2×#4111yescharacteristic
303C22×D71—21no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—42no—
307C22×D71—81no—
308C22×D71—81no—
309C22×D71#12111yescharacteristic
310C22×D71#12111yescharacteristic
311C22×D71#12312yes—
312C22×D71#12412yes—
313Q8×C71—22no—
314Q8×C71—21no—
315Q8×C71—22no—
316Q8×C71—21no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319D4×C71—21no—
320D4×C71—21no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—81no—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D71—41no—
338C22⋊D71—41no—
339C22⋊D71—42no—
340C22⋊D71—42no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—81no—
348C2×Dic71#12111yescharacteristic
349C2×Dic71#12111yescharacteristic
350C2×Dic71#12312yes—
351C2×Dic71#12412yes—
352D284—21no—
353D284—21no—
354D284—42no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—44no—
357C4×D71—44no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—42no—
361C4×D71#12012yes—
362C4×D71#12012yes—
363C4×D71#12112yes—
364C4×D71#12112yes—
365C4×D71#12112yes—
366C4×D71#12112yes—
367C4×D71#12312yes—
368C4×D71#12312yes—
369Dic142—22no—
370Dic142—21no—
371Dic142—22no—
372Dic142—21no—
373Dic142—41no—
374Dic142—41no—
375Dic142—44no—
376Dic142—44no—
377Dic142—42no—
378C8×C71—22no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C8×C71—41no—
382C71⋊C8—22no—
383C71⋊C8—22no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71C2×#12111yescharacteristic
392C22×C71C2×#12311yescharacteristic
393C22×C71C2×#12411yescharacteristic
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—42no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—84no—
404C2×D71#39412yes—
405C2×D71#39412yes—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71C2×#12011yescharacteristic
410C4×C71C2×#12111yescharacteristic
411C4×C71C2×#12111yescharacteristic
412C4×C71C2×#12311yescharacteristic
413Dic71—42no—
414Dic71—41no—
415Dic71—81no—
416Dic71#39412yes—
417Dic71#39412yes—
418#23532—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—21no—
420C2×C71—21no—
421C2×C71—81no—
422C2×C71C2×#39411yescharacteristic
423C2×C71#306911yescharacteristic
424C2×C71#306911yescharacteristic
425D71—22no—
426D71—22no—
427D71—81no—
428C22×#137—711no—
429C2×#430—711no—
430#2896—711no—
431C2×#419—711no—
432C22×#101—711no—
433#2879—711no—
434#2052—711no—
435#2052—711no—
436#2052—711no—
437#2052—711no—
438#2052—711no—
439#2052—711no—
440#2052—711no—
441#2052D7111yescharacteristic, complemented
442#1742—711no—
443C71#2353211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×#41—711no—
445C23×Q8—711no—
446C2×#137—711no—
447C2×#137—711no—
448C2×#137—711no—
449C2×#137—1424no—
450C2×#137—1421no—
451C2×#137—1421no—
452C2×#137—1424no—
453C2×#137C2×D7111yescharacteristic
454C22×Q16—1421no—
455C22×SD16—1421no—
456C22×M16—711no—
457C22×M16—711no—
458C22×M16—711no—
459C22×M16—711no—
460C2×#117—711no—
461#430—1424no—
462C2×#108—711no—
463C2×#108—711no—
464C2×#108—711no—
465C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#419—1422no—
467#419—1422no—
468#419—1421no—
469#418—1421no—
470#417—711no—
471#417—711no—
472#417—711no—
473#417C2×D7111yescharacteristic
474#416—1421no—
475#416—1421no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#103—711no—
479C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
480C2×#101—711no—
481C2×#101—711no—
482C2×#101—711no—
483C2×#101—1424no—
484C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#408—711no—
486#408—711no—
487#408—711no—
488#408—1422no—
489#408C2×D7111yescharacteristic
490#407—1422no—
491#343—711no—
492#343—711no—
493#343—711no—
494#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#41—711no—
496C2×#41—711no—
497C2×#41—711no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41—1422no—
500C2×#41—1422no—
501C2×#41—1422no—
502C2×#41—1422no—
503C2×#41—1421no—
504C2×#41C22×D7111yescharacteristic
505C22×Q8—711no—
506C22×Q8—714no—
507C22×Q8—711no—
508C22×Q8—1421no—
509C22×Q8—1421no—
510C22×Q8—1421no—
511C22×Q8—1422no—
512C22×Q8—1422no—
513C22×Q8—1421no—
514C22×Q8—1421no—
515C22×Q8—1422no—
516C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
517C22×D4—711no—
518C22×D4—1421no—
519C23×C4—711no—
520C23×C4—1421no—
521C23×C4—1421no—
522#137—22no—
523#137—22no—
524#137—1422no—
525#137—1422no—
526#137—1422no—
527#137—1428no—
528#137—1428no—
529#137—1422no—
530#137—1422no—
531#137—1422no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—1421no—
534C2×Q16—1428no—
535C2×Q16—1421no—
536C2×Q16—1421no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1421no—
539C2×SD16—1428no—
540C2×SD16—1421no—
541C2×SD16—1421no—
542C2×M16—712no—
543C2×M16—712no—
544C2×M16—711no—
545C2×M16—714no—
546C2×M16—711no—
547C2×M16—711no—
548C2×M16—1421no—
549C2×M16—1421no—
550C2×M16—1421no—
551C2×M16—1422no—
552C2×M16—1422no—
553C2×M16—1422no—
554C2×M16—1422no—
555C2×M16—1422no—
556C2×M16—1422no—
557C2×M16—1422no—
558C2×M16C22×D7111yescharacteristic
559C2×M16C22×D7111yescharacteristic
560C2×M16C22×D7111yescharacteristic
561C22×C8—711no—
562C22×C8—1421no—
563C22×C8—1421no—
564C22×C8—1421no—
565C22×C8C22×D7111yescharacteristic
566#117—1421no—
567#117—1421no—
568#117—1421no—
569#117—1421no—
570C2×C4⋊C4—711no—
571C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C42—1421no—
574#108—22no—
575#108—1422no—
576#108—1422no—
577#108—1422no—
578#103—21no—
579#103—22no—
580#103—1422no—
581#103—1421no—
582#103—1421no—
583#103—1422no—
584#103—1421no—
585#103—1422no—
586#102—21no—
587#102—1421no—
588#102—1421no—
589#102—1421no—
590#101—22no—
591#101—1422no—
592#101—1422no—
593#101—1422no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—1422no—
596C22⋊C8—1422no—
597C22⋊C8—1422no—
598C24—711no—
599C24—1421no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—2842no—
605#41—2842no—
606#41—2842no—
607#41—2842no—
608#41—1422no—
609#41—1422no—
610#41—1422no—
611#41—1422no—
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614#41—1421no—
615#41—1421no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—2841no—
622C2×Q8—2841no—
623C2×Q8—2842no—
624C2×Q8—2842no—
625C2×Q8—2842no—
626C2×Q8—2842no—
627C2×Q8—2842no—
628C2×Q8—712no—
629C2×Q8—711no—
630C2×Q8—1424no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1424no—
633C2×Q8—1422no—
634C2×Q8—1424no—
635C2×Q8—1424no—
636C2×Q8—1424no—
637C2×Q8—1422no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8—1421no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8D4×D7112yes—
644C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—2842no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4D4×D7111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2841no—
660C22×C4—2841no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—712no—
672C22×C4—712no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1424no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4C23×D7111yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—1424no—
683Q16—1424no—
684Q16—1424no—
685SD16—24no—
686SD16—1424no—
687SD16—1424no—
688SD16—1424no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—2842no—
695M16—2842no—
696M16—712no—
697M16—1424no—
698M16—1424no—
699M16—1424no—
700M16—1421no—
701M16—1421no—
702M16—1421no—
703M16—1421no—
704M16—1421no—
705M16D4×D7112yes—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2842no—
712C2×C8—2842no—
713C2×C8—712no—
714C2×C8—1424no—
715C2×C8—1421no—
716C2×C8—1421no—
717C2×C8—1421no—
718C2×C8—1421no—
719C2×C8—1421no—
720C2×C8D4×D7112yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—2841no—
726C22⋊C4—2841no—
727C42—2841no—
728C42—2841no—
729C23—21no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2842no—
733C23—5681no—
734C23—5681no—
735C23—712no—
736C23—712no—
737C23—711no—
738C23—711no—
739C23—1421no—
740C23#41×D7111yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—21no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—2844no—
748Q8—2844no—
749Q8—2842no—
750Q8—2841no—
751Q8—2841no—
752Q8—1422no—
753Q8—1421no—
754Q8—1422no—
755Q8—1421no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—2842no—
761D4—2842no—
762D4—2841no—
763D4—2841no—
764D4—2842no—
765D4—1421no—
766D4—1421no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—2842no—
776C2×C4—2844no—
777C2×C4—2844no—
778C2×C4—2842no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—5681no—
786C2×C4—711no—
787C2×C4—711no—
788C2×C4—712no—
789C2×C4—712no—
790C2×C4—712no—
791C2×C4—712no—
792C2×C4—712no—
793C2×C4—712no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—712no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
804C2×C4#41×D7111yescharacteristic
805C2×C4#41×D7111yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2841no—
811C8—2841no—
812C8—1422no—
813C8—1422no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—2842no—
820C22—2842no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—5684no—
825C22—712no—
826C22—712no—
827C22—1421no—
828C22—1421no—
829C22—1421no—
830C22—1421no—
831C22#121×D7111yescharacteristic
832C22#123×D7111yescharacteristic
833C22#124×D7111yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—2841no—
838C4—2842no—
839C4—5681no—
840C4—712no—
841C4—712no—
842C4#120×D7111yescharacteristic
843C4#121×D7111yescharacteristic
844C4#121×D7111yescharacteristic
845C4#123×D7111yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—5681no—
850C2—1422no—
851C2—1422no—
852C2#394×D7111yescharacteristic
853C2#2259807211yescharacteristic
854C2#2259807511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2052C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#41×D71C22
hypercenter#2052D71
hypocenterC71#23532
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986046C2semidirect
4. C2×#17986006C2semidirect
5. C2×#101×D71C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589641C2semidirect
9. #22589640C2semidirect
10. #22589639C2semidirect
11. #22589638C2semidirect
12. #22589637C2semidirect
13. #22589636C2semidirect
14. #22588077C2semidirect
15. C71×#2052C2semidirect
33. C2×#14556064C22semidirect
34. C2×#14556063C22semidirect
35. C2×#14556063C22semidirect
45. C2×#14556053C22semidirect
46. C2×#14556052C22semidirect
47. C2×#14556051C22semidirect
48. C2×#14556047C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
57. #17985768C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
61. C2×#108×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
64. C2×#101×C71C22semidirect
66. #343×C71C22semidirect
441. #2052D71semidirect
443. C71#23532semidirect
465. C2×#108C2×D71semidirect
479. C2×#103C2×D71semidirect
484. C2×#101C2×D71semidirect
494. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D712
C2×#179860462
#225968562
C2×#179860062
C2×#101×D712
#225967822
#225896422
#225896412
#225896402
#225896392
#225896382
#225896372
#225896362
#225880772
C71×#20522
#2353271