Finite Group Databasebeta

← #32025356

Subgroups — #32025356

Order 18176.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986795C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986795—24no—
19#17986795—24no—
20C2×#14556161C2211yescharacteristic
21C2×#14556158C2211yescharacteristic
22C2×#14556157—21no—
23C2×#14556154C2211yescharacteristic
24C2×#14556152—21no—
25C2×#14556149—21no—
26C2×#14556147—21no—
27C22×#11765848C2211yescharacteristic
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C2×M16×D71C2211yescharacteristic
30C2×M16×D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986046—24no—
33C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
36#17986001C2211yescharacteristic
37#17986000C2211yescharacteristic
38#17985999—21no—
39#17985998C2211yescharacteristic
40#17985997—22no—
41#17985997—22no—
42#17985997—21no—
43C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
45#103×D71—21no—
46C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D71—21no—
48#17985980—24no—
49C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
52#17985967C2211yescharacteristic
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985965C2211yescharacteristic
55#17985964—22no—
56#17985961—22no—
57#17985768C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#417×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C71C2211yescharacteristic
66#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11765866D411yescharacteristic
68C2×#11765865—21no—
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765864—21no—
71C2×#11765864—21no—
72C2×#11765864—21no—
73C2×#11765864—21no—
74C2×#11765864—21no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864—22no—
77C2×#11765864—22no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C2×#11765864D414yes—
80#41×D71—22no—
81#41×D71—22no—
82#41×D71—22no—
83#41×D71—22no—
84C22×Dic142C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D71D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71D411yescharacteristic
89C23×Dic71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93#14556161—22no—
94#14556161—22no—
95#14556158—22no—
96#14556158—22no—
97#14556157—28no—
98#14556154—22no—
99#14556154—22no—
100#14556152—28no—
101#14556149—28no—
102#14556147—28no—
103C2×Dic284—21no—
104C2×#11765855—21no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765853—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112C2×#11765848—21no—
113C2×#11765848—22no—
114C2×#11765848—22no—
115C2×#11765848—21no—
116C2×#11765848—21no—
117C2×#11765848D412yes—
118C2×#11765848D412yes—
119M16×D71—22no—
120M16×D71—22no—
121M16×D71—22no—
122M16×D71—22no—
123M16×D71—22no—
124M16×D71D414yes—
125C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D71—21no—
127C2×C8×D71—21no—
128C2×C8×D71—21no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135#14556064—22no—
136#14556063—22no—
137#14556063—22no—
138#14556053—21no—
139#14556053—22no—
140#14556052—21no—
141#14556051—21no—
142#14556051—22no—
143#14556050—21no—
144#14556049—22no—
145#14556049—21no—
146#14556048—21no—
147#14556046—22no—
148#14556046—22no—
149#14556045—22no—
150C22⋊(C71⋊C8)—22no—
151(C2×D71)⋊C8—22no—
152(C2×D71)⋊C8—22no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
157C2×SD16×C71—21no—
158C2×D8×C71—21no—
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164#108×C71—22no—
165#103×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—22no—
168#100×C71—22no—
169C22⋊C8×C71—22no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71#4111yescharacteristic
172#11765866—22no—
173#11765866—22no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—42no—
179#11765865—42no—
180#11765864—22no—
181#11765864—24no—
182#11765864—24no—
183#11765864—24no—
184#11765864—24no—
185#11765864—22no—
186#11765864—42no—
187#11765864—42no—
188#11765864—42no—
189#11765864—42no—
190#11765864—42no—
191#11765864—42no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142C2×D412yes—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200Q8×D71—22no—
201Q8×D71—22no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—24no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—41no—
209C2×C22⋊D71—41no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211D4×D71—22no—
212D4×D71—22no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—42no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—24no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—41no—
220C22×Dic71—41no—
221C22×Dic71—42no—
222C22×Dic71#4111yescharacteristic
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—41no—
229C2×C4×D71—41no—
230C2×C4×D71—82no—
231C2×C4×D71C2×D412yes—
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71#4112yes—
238C2×C4×D71#4112yes—
239Dic284—24no—
240#11765855—24no—
241#11765854—24no—
242#11765853—24no—
243#11765853—24no—
244#11765850—24no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849C2×D412yes—
251#11765848—24no—
252#11765848—24no—
253#11765848—24no—
254#11765848—42no—
255#11765848—42no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8C2×D412yes—
262C8×D71—24no—
263C8×D71—42no—
264C8×D71—42no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267Dic71⋊C4—41no—
268Dic71⋊C4—41no—
269C24×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C71C2×D412yes—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286SD16×C71—24no—
287D8×C71—24no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71C2×D412yes—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71C2×D412yes—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—81no—
307C23×C71—81no—
308C23×C71C2×#4111yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—81no—
314C22×D71—81no—
315C22×D71#12111yescharacteristic
316C22×D71#12111yescharacteristic
317C22×D71#12312yes—
318C22×D71#12412yes—
319Q8×C71—21no—
320Q8×C71—21no—
321D4×C71—21no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—81no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—44no—
344C22⋊D71—44no—
345C22⋊D71—42no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—44no—
352C2×Dic71—44no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—81no—
355C2×Dic71#12111yescharacteristic
356C2×Dic71#12111yescharacteristic
357C2×Dic71#12312yes—
358C2×Dic71#12412yes—
359D284—21no—
360D284—21no—
361D284—42no—
362C4×D71—42no—
363C4×D71—41no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—42no—
366C4×D71—82no—
367C4×D71—82no—
368C4×D71#12012yes—
369C4×D71#12012yes—
370C4×D71#12112yes—
371C4×D71#12112yes—
372C4×D71#12112yes—
373C4×D71#12112yes—
374C4×D71#12312yes—
375C4×D71#12312yes—
376Dic142—21no—
377Dic142—22no—
378Dic142—22no—
379Dic142—21no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382Dic142—42no—
383C8×C71—22no—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—22no—
388C71⋊C8—22no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—82no—
398C22×C71—82no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C22×C71C2×#12311yescharacteristic
403C22×C71C2×#12411yescharacteristic
404C2×D71—21no—
405C2×D71—21no—
406C2×D71—21no—
407C2×D71—21no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—42no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—84no—
414C2×D71#39412yes—
415C2×D71#39412yes—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71C2×#12011yescharacteristic
419C4×C71C2×#12111yescharacteristic
420C4×C71C2×#12111yescharacteristic
421C4×C71C2×#12311yescharacteristic
422Dic71—41no—
423Dic71—42no—
424Dic71—81no—
425Dic71#39412yes—
426Dic71#39412yes—
427#23533—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—81no—
431C2×C71—82no—
432C2×C71C2×#39411yescharacteristic
433C2×C71#306811yescharacteristic
434C2×C71#306911yescharacteristic
435D71—22no—
436D71—22no—
437D71—81no—
438C2×#575—711no—
439C2×#430—711no—
440C2×#417—711no—
441C2×#417—711no—
442C2×#413—711no—
443#2879—711no—
444#2052—711no—
445#2052—711no—
446#2052—711no—
447#2052—711no—
448#2051—711no—
449#2051—711no—
450#2051—711no—
451#2051D7111yescharacteristic, complemented
452C2×#343—711no—
453C71#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—711no—
455C22×#41—711no—
456#575—1424no—
457#575—1424no—
458C2×#137—711no—
459C2×#137—711no—
460C2×#137—1421no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
464C2×#135—1421no—
465C2×#135—1421no—
466C22×M16—711no—
467C22×M16—711no—
468C22×M16—711no—
469C22×M16—711no—
470C22×C4⋊C4—711no—
471#430—1424no—
472C2×#108—711no—
473C2×#108—711no—
474C2×#108—711no—
475C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
476#417—711no—
477#417—711no—
478#417—711no—
479#417—1422no—
480#417—1422no—
481#417—1421no—
482#417—1421no—
483#417C2×D7111yescharacteristic
484C2×#103—711no—
485C2×#103—711no—
486C2×#103—1421no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—1421no—
489C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#413—1424no—
491C2×#101—711no—
492C2×#101—711no—
493C2×#100—711no—
494C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#408—711no—
496#408—711no—
497#408—711no—
498#408—1422no—
499#408C2×D7111yescharacteristic
500#407—1422no—
501#343—711no—
502#343—711no—
503#343—711no—
504#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C2×#41—711no—
506C2×#41—711no—
507C2×#41—714no—
508C2×#41—711no—
509C2×#41—1421no—
510C2×#41—1421no—
511C2×#41—1421no—
512C2×#41—1422no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41—1421no—
516C2×#41—1422no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1422no—
520C2×#41—1421no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41C22×D7111yescharacteristic
523C22×Q8—711no—
524C22×Q8—711no—
525C22×D4—711no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529C23×C4—711no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533#137—1422no—
534#137—1422no—
535#137—1428no—
536#137—1422no—
537#137—1422no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—1422no—
541AGL(1,ℤ/8)—1428no—
542AGL(1,ℤ/8)—1422no—
543#135—1428no—
544#135—1428no—
545C2×Q16—1421no—
546C2×Q16—1421no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1421no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×SD16—1421no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—1421no—
553C2×M16—712no—
554C2×M16—712no—
555C2×M16—711no—
556C2×M16—714no—
557C2×M16—711no—
558C2×M16—711no—
559C2×M16—1421no—
560C2×M16—1421no—
561C2×M16—1421no—
562C2×M16—1422no—
563C2×M16—1422no—
564C2×M16—1422no—
565C2×M16—1422no—
566C2×M16—1422no—
567C2×M16—1422no—
568C2×M16—1422no—
569C2×M16C22×D7111yescharacteristic
570C2×M16C22×D7111yescharacteristic
571C2×M16C22×D7111yescharacteristic
572C22×C8—711no—
573C22×C8—1421no—
574C22×C8—1421no—
575C22×C8—1421no—
576C22×C8C22×D7111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584#108—22no—
585#108—1422no—
586#108—1422no—
587#108—1422no—
588#103—21no—
589#103—1422no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1421no—
593#103—1422no—
594#102—21no—
595#102—22no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598#102—1422no—
599#102—1421no—
600#101—1422no—
601#101—1422no—
602#100—22no—
603#100—1422no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—1422no—
606C22⋊C8—1422no—
607C22⋊C8—1422no—
608C24—21no—
609C24—711no—
610C24—1421no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—2842no—
616#41—2842no—
617#41—2842no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—2842no—
621#41—2842no—
622#41—2842no—
623#41—1422no—
624#41—1424no—
625#41—1424no—
626#41—1424no—
627#41—1424no—
628#41—1422no—
629#41—1422no—
630#41—1422no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635C2×Q8—712no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1422no—
639C2×Q8—1422no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—2842no—
653C2×D4—2842no—
654C2×D4—2841no—
655C2×D4—2841no—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—711no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1422no—
660C2×D4—1422no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1424no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4D4×D7112yes—
666C2×D4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2842no—
670C22×C4—2842no—
671C22×C4—2841no—
672C22×C4—2841no—
673C22×C4—2841no—
674C22×C4—2841no—
675C22×C4—2842no—
676C22×C4—5682no—
677C22×C4—711no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—712no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1424no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4C23×D7111yescharacteristic
694Q16—1424no—
695Q16—1424no—
696SD16—24no—
697SD16—1424no—
698SD16—1424no—
699SD16—1424no—
700D8—24no—
701D8—1424no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—2842no—
708M16—2842no—
709M16—712no—
710M16—1424no—
711M16—1424no—
712M16—1424no—
713M16—1421no—
714M16—1421no—
715M16—1421no—
716M16—1421no—
717M16—1421no—
718M16D4×D7112yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—2842no—
725C2×C8—2842no—
726C2×C8—712no—
727C2×C8—1424no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C2×C8D4×D7112yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2841no—
737C4⋊C4—2841no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2842no—
749C23—5681no—
750C23—5681no—
751C23—712no—
752C23—712no—
753C23—711no—
754C23—711no—
755C23—1421no—
756C23#41×D7111yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—2842no—
760Q8—2841no—
761Q8—2841no—
762Q8—1422no—
763Q8—1421no—
764Q8—1422no—
765Q8—1421no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2842no—
775D4—2842no—
776D4—2844no—
777D4—2844no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2842no—
781D4—1421no—
782D4—1421no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2844no—
794C2×C4—2844no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—5682no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—712no—
804C2×C4—712no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—712no—
808C2×C4—712no—
809C2×C4—712no—
810C2×C4—712no—
811C2×C4—712no—
812C2×C4—712no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4#41×D7111yescharacteristic
820C2×C4#41×D7111yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2841no—
826C8—2841no—
827C8—1422no—
828C8—1422no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—2842no—
840C22—2842no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—5684no—
845C22—712no—
846C22—712no—
847C22—1421no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22—1421no—
851C22#121×D7111yescharacteristic
852C22#123×D7111yescharacteristic
853C22#124×D7111yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—2841no—
857C4—2842no—
858C4—5681no—
859C4—712no—
860C4—712no—
861C4#120×D7111yescharacteristic
862C4#121×D7111yescharacteristic
863C4#121×D7111yescharacteristic
864C4#123×D7111yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—5681no—
870C2—1422no—
871C2—1422no—
872C2#394×D7111yescharacteristic
873C2#2259806611yescharacteristic
874C2#2259807211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2051C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#17986795C2
hypercenter#2051D71
hypocenterC71#23533
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986046C2semidirect
3. C2×#17985997C2semidirect
4. #417×D71C2semidirect
5. C2×#17985980C2semidirect
6. #22596782C2semidirect
7. #22589642C2semidirect
8. #22589641C2semidirect
9. #22589638C2semidirect
10. #22589637C2semidirect
11. #22589633C2semidirect
12. #22589632C2semidirect
13. #22589629C2semidirect
14. #343×D71C2semidirect
15. C71×#2051C2semidirect
33. C2×#14556064C22semidirect
34. C2×#14556063C22semidirect
35. C2×#14556063C22semidirect
43. C2×#14556053C22semidirect
44. C2×#14556051C22semidirect
46. C2×#14556049C22semidirect
49. C2×#14556046C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556045C22semidirect
57. #17985768C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
61. C2×#108×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
64. C2×#100×C71C22semidirect
66. #343×C71C22semidirect
451. #2051D71semidirect
453. C71#23533semidirect
475. C2×#108C2×D71semidirect
489. C2×#102C2×D71semidirect
494. C2×#100C2×D71semidirect
504. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867952
C2×#179860462
C2×#179859972
#417×D712
C2×#179859802
#225967822
#225896422
#225896412
#225896382
#225896372
#225896332
#225896322
#225896292
#343×D712
C71×#20512
#2353371