Finite Group Databasebeta

← #32025359

Subgroups — #32025359

Order 18176.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986798C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#41×D71C2211yescharacteristic
18#17986798—24no—
19#17986798—24no—
20C2×#14556160—21no—
21C2×#14556159C2211yescharacteristic
22C2×#14556156C2211yescharacteristic
23C2×#14556155—21no—
24C2×#14556153C2211yescharacteristic
25C2×#14556151—21no—
26C2×#14556149—21no—
27C22×#11765848C2211yescharacteristic
28C2×M16×D71C2211yescharacteristic
29C2×M16×D71C2211yescharacteristic
30C2×M16×D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986046—24no—
33C2×#14556064C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556063C2211yescharacteristic, complemented
36#17986001C2211yescharacteristic
37#17986000C2211yescharacteristic
38#17985999—22no—
39#17985999—22no—
40#17985999—21no—
41#17985998C2211yescharacteristic
42#17985997—21no—
43C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
44#103×D71—21no—
45C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D71—21no—
48#17985982—24no—
49C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
52#17985967C2211yescharacteristic
53#17985966C2211yescharacteristic
54#17985965C2211yescharacteristic
55#17985964—22no—
56#17985961—22no—
57#17985768C2211yescharacteristic, complemented
58#17985767C2211yescharacteristic, complemented
59#17985767C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61C2×#108×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#417×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
65#408×C71C2211yescharacteristic
66#343×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—21no—
69C2×#11765866—21no—
70C2×#11765866—21no—
71C2×#11765866—21no—
72C2×#11765866—22no—
73C2×#11765866—22no—
74C2×#11765866D411yescharacteristic
75C2×#11765866D414yes—
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765865C2311yescharacteristic
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864D411yescharacteristic
80#41×D71—22no—
81#41×D71—22no—
82#41×D71—22no—
83#41×D71—22no—
84C2×Q8×D71D411yescharacteristic
85C22×D284—21no—
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71—21no—
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93#14556160—28no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556155—28no—
99#14556153—22no—
100#14556153—22no—
101#14556151—28no—
102#14556149—28no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765852—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×D568—21no—
108C2×#11765850—21no—
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112C2×#11765848—21no—
113C2×#11765848—22no—
114C2×#11765848—22no—
115C2×#11765848—21no—
116C2×#11765848—21no—
117C2×#11765848D412yes—
118C2×#11765848D412yes—
119M16×D71—22no—
120M16×D71—22no—
121M16×D71—22no—
122M16×D71—22no—
123M16×D71—22no—
124M16×D71D414yes—
125C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D71—21no—
127C2×C8×D71—21no—
128C2×C8×D71—21no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C4⋊C4×D71—21no—
132C4⋊C4×D71—21no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C4⋊C4×D71—21no—
135#14556064—22no—
136#14556063—22no—
137#14556063—22no—
138#14556053—21no—
139#14556052—22no—
140#14556052—21no—
141#14556051—21no—
142#14556050—21no—
143#14556050—22no—
144#14556049—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048—22no—
147#14556047—22no—
148#14556044—22no—
149#14556044—22no—
150C22⋊(C71⋊C8)—22no—
151(C2×D71)⋊C8—22no—
152(C2×D71)⋊C8—22no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155#137×C71—22no—
156#137×C71—22no—
157C2×Q16×C71—21no—
158C2×SD16×C71—21no—
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C22×C8×C71C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
164#108×C71—22no—
165#103×C71—21no—
166#103×C71—22no—
167#102×C71—21no—
168#101×C71—22no—
169C22⋊C8×C71—22no—
170C23×D71—21no—
171C23×D71—21no—
172C23×D71#4111yescharacteristic
173#11765866—24no—
174#11765866—22no—
175#11765866—24no—
176#11765866—24no—
177#11765866—24no—
178#11765866—22no—
179#11765866—42no—
180#11765866—42no—
181#11765866—42no—
182#11765866—42no—
183#11765865—21no—
184#11765865—21no—
185#11765865—21no—
186#11765865—21no—
187#11765865—42no—
188#11765865—42no—
189#11765864—22no—
190#11765864—22no—
191#11765864—42no—
192#11765864—42no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195Q8×D71—22no—
196Q8×D71—22no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—41no—
205C2×D284—41no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212D4×D71—22no—
213D4×D71—22no—
214D4×D71—42no—
215D4×D71—42no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71#4111yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—24no—
223C2×C4×D71—41no—
224C2×C4×D71—41no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—41no—
229C2×C4×D71—41no—
230C2×C4×D71—82no—
231C2×C4×D71C2×D412yes—
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D71#4112yes—
238C2×C4×D71#4112yes—
239#11765855—24no—
240#11765854—24no—
241#11765852—24no—
242#11765852—24no—
243D568—24no—
244#11765850—24no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249#11765849—21no—
250#11765849C2×D412yes—
251#11765848—24no—
252#11765848—24no—
253#11765848—24no—
254#11765848—42no—
255#11765848—42no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8C2×D412yes—
262C8×D71—24no—
263C8×D71—42no—
264C8×D71—42no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267Dic71⋊C4—41no—
268Dic71⋊C4—41no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C71C2×D412yes—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286Q16×C71—24no—
287SD16×C71—24no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71C2×D412yes—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71C2×D412yes—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71C2×#4111yescharacteristic
304C22×D71—21no—
305C22×D71—22no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—81no—
312C22×D71—81no—
313C22×D71—81no—
314C22×D71—81no—
315C22×D71#12111yescharacteristic
316C22×D71#12111yescharacteristic
317C22×D71#12312yes—
318C22×D71#12412yes—
319Q8×C71—22no—
320Q8×C71—21no—
321Q8×C71—22no—
322Q8×C71—21no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325D4×C71—21no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—81no—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D71—41no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—42no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—81no—
351C2×Dic71#12111yescharacteristic
352C2×Dic71#12111yescharacteristic
353C2×Dic71#12312yes—
354C2×Dic71#12412yes—
355D284—22no—
356D284—21no—
357D284—22no—
358D284—21no—
359D284—42no—
360D284—44no—
361D284—44no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364C4×D71—42no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—44no—
369C4×D71—44no—
370C4×D71—82no—
371C4×D71—82no—
372C4×D71#12012yes—
373C4×D71#12012yes—
374C4×D71#12112yes—
375C4×D71#12112yes—
376C4×D71#12112yes—
377C4×D71#12112yes—
378C4×D71#12312yes—
379C4×D71#12312yes—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—42no—
383C8×C71—22no—
384C8×C71—22no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—22no—
388C71⋊C8—22no—
389C71⋊C8—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71C2×#12111yescharacteristic
397C22×C71C2×#12311yescharacteristic
398C22×C71C2×#12411yescharacteristic
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—84no—
410C2×D71—82no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—82no—
414C2×D71#39412yes—
415C2×D71#39412yes—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—81no—
419C4×C71C2×#12011yescharacteristic
420C4×C71C2×#12111yescharacteristic
421C4×C71C2×#12111yescharacteristic
422C4×C71C2×#12311yescharacteristic
423Dic71—41no—
424Dic71—81no—
425Dic71#39412yes—
426Dic71#39412yes—
427#23533—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—81no—
431C2×C71C2×#39411yescharacteristic
432C2×C71#306811yescharacteristic
433C2×C71#306911yescharacteristic
434D71—22no—
435D71—22no—
436D71—81no—
437D71—82no—
438C2×#575—711no—
439C2×#430—711no—
440C2×#417—711no—
441C2×#417—711no—
442C2×#413—711no—
443#2879—711no—
444#2052—711no—
445#2052—711no—
446#2052—711no—
447#2052D7111yescharacteristic, complemented
448#2051—711no—
449#2051—711no—
450#2051—711no—
451#2051—711no—
452C2×#343—711no—
453C71#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×#41—711no—
455C22×#41—711no—
456#575—1424no—
457#575—1424no—
458C2×#137—711no—
459C2×#137—1421no—
460C2×#137C2×D7111yescharacteristic
461C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
464C2×#135—1421no—
465C2×#135—1421no—
466C22×M16—711no—
467C22×M16—711no—
468C22×M16—711no—
469C22×M16—711no—
470C22×C4⋊C4—711no—
471#430—1424no—
472C2×#108—711no—
473C2×#108—711no—
474C2×#108—711no—
475C2×#108C2×D7111yescharacteristic, complemented
476#417—711no—
477#417—711no—
478#417—711no—
479#417—1421no—
480#417—1422no—
481#417—1422no—
482#417—1421no—
483#417C2×D7111yescharacteristic
484C2×#103—711no—
485C2×#103—1421no—
486C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—1421no—
490#413—1424no—
491C2×#101—711no—
492C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
493C2×#100—711no—
494C2×#100—711no—
495#408—711no—
496#408—711no—
497#408—711no—
498#408—1422no—
499#408C2×D7111yescharacteristic
500#407—1422no—
501#343—711no—
502#343—711no—
503#343—711no—
504#343C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C2×#41—711no—
506C2×#41—714no—
507C2×#41—711no—
508C2×#41—711no—
509C2×#41—1421no—
510C2×#41—1421no—
511C2×#41—1421no—
512C2×#41—1422no—
513C2×#41—1422no—
514C2×#41—1421no—
515C2×#41—1421no—
516C2×#41—1422no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1422no—
520C2×#41—1421no—
521C2×#41—1422no—
522C2×#41C22×D7111yescharacteristic
523C22×Q8—711no—
524C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
525C22×D4—711no—
526C22×D4—711no—
527C22×D4—1421no—
528C22×D4—1421no—
529C23×C4—711no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—1422no—
536#137—1428no—
537#137—1422no—
538AGL(1,ℤ/8)—1422no—
539AGL(1,ℤ/8)—1422no—
540AGL(1,ℤ/8)—1428no—
541AGL(1,ℤ/8)—1422no—
542AGL(1,ℤ/8)—1422no—
543#135—1428no—
544#135—1428no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—1421no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1421no—
549C2×SD16—1421no—
550C2×SD16—1421no—
551C2×D8—1421no—
552C2×D8—1421no—
553C2×M16—712no—
554C2×M16—712no—
555C2×M16—711no—
556C2×M16—714no—
557C2×M16—711no—
558C2×M16—711no—
559C2×M16—1421no—
560C2×M16—1421no—
561C2×M16—1421no—
562C2×M16—1422no—
563C2×M16—1422no—
564C2×M16—1422no—
565C2×M16—1422no—
566C2×M16—1422no—
567C2×M16—1422no—
568C2×M16—1422no—
569C2×M16C22×D7111yescharacteristic
570C2×M16C22×D7111yescharacteristic
571C2×M16C22×D7111yescharacteristic
572C22×C8—711no—
573C22×C8—1421no—
574C22×C8—1421no—
575C22×C8—1421no—
576C22×C8C22×D7111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
584#108—22no—
585#108—1422no—
586#108—1422no—
587#108—1422no—
588#103—21no—
589#103—22no—
590#103—1421no—
591#103—1421no—
592#103—1422no—
593#103—1421no—
594#102—21no—
595#102—1422no—
596#102—1421no—
597#102—1421no—
598#102—1421no—
599#102—1422no—
600#101—22no—
601#101—1422no—
602#100—1422no—
603#100—1422no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—1422no—
606C22⋊C8—1422no—
607C22⋊C8—1422no—
608C24—711no—
609C24—1421no—
610C24—1421no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—2842no—
616#41—2842no—
617#41—2842no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—2842no—
621#41—2842no—
622#41—2842no—
623#41—1422no—
624#41—1422no—
625#41—1424no—
626#41—1422no—
627#41—1424no—
628#41—1424no—
629#41—1424no—
630#41—1422no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—711no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1422no—
643C2×Q8—1422no—
644C2×Q8D4×D7112yes—
645C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—2841no—
648C2×D4—2841no—
649C2×D4—2842no—
650C2×D4—2842no—
651C2×D4—2842no—
652C2×D4—712no—
653C2×D4—711no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1424no—
656C2×D4—1422no—
657C2×D4—1422no—
658C2×D4—1421no—
659C2×D4—1421no—
660C2×D4—1421no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2841no—
671C22×C4—2841no—
672C22×C4—2842no—
673C22×C4—2842no—
674C22×C4—2842no—
675C22×C4—2841no—
676C22×C4—2841no—
677C22×C4—5682no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1424no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4C23×D7111yescharacteristic
694Q16—24no—
695Q16—1424no—
696SD16—24no—
697SD16—1424no—
698SD16—1424no—
699SD16—1424no—
700D8—1424no—
701D8—1424no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—2842no—
708M16—2842no—
709M16—712no—
710M16—1424no—
711M16—1424no—
712M16—1424no—
713M16—1421no—
714M16—1421no—
715M16—1421no—
716M16—1421no—
717M16—1421no—
718M16D4×D7112yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—2842no—
725C2×C8—2842no—
726C2×C8—712no—
727C2×C8—1424no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C2×C8D4×D7112yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2841no—
737C4⋊C4—2841no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C23—21no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2842no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—5681no—
747C23—5681no—
748C23—5681no—
749C23—5681no—
750C23—712no—
751C23—712no—
752C23—711no—
753C23—711no—
754C23—1421no—
755C23—1422no—
756C23#41×D7111yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—22no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—2842no—
764Q8—1421no—
765Q8—1421no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2842no—
771D4—2844no—
772D4—2844no—
773D4—2842no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2842no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—1421no—
780D4—1422no—
781D4—1422no—
782D4—1421no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2844no—
794C2×C4—2844no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—5682no—
801C2×C4—5681no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—712no—
805C2×C4—712no—
806C2×C4—712no—
807C2×C4—712no—
808C2×C4—712no—
809C2×C4—712no—
810C2×C4—712no—
811C2×C4—712no—
812C2×C4—712no—
813C2×C4—712no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4#41×D7111yescharacteristic
820C2×C4#41×D7111yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2841no—
826C8—2841no—
827C8—1422no—
828C8—1422no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—2842no—
835C22—2842no—
836C22—2841no—
837C22—2842no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—5682no—
841C22—5682no—
842C22—5684no—
843C22—5681no—
844C22—5681no—
845C22—712no—
846C22—712no—
847C22—1421no—
848C22—1421no—
849C22—1421no—
850C22—1421no—
851C22#121×D7111yescharacteristic
852C22#123×D7111yescharacteristic
853C22#124×D7111yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—2841no—
858C4—5681no—
859C4—712no—
860C4—712no—
861C4#120×D7111yescharacteristic
862C4#121×D7111yescharacteristic
863C4#121×D7111yescharacteristic
864C4#123×D7111yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—5681no—
869C2—5682no—
870C2—1422no—
871C2—1422no—
872C2#394×D7111yescharacteristic
873C2#2259806311yescharacteristic
874C2#2259807511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2052C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#17986798C2
hypercenter#2052D71
hypocenterC71#23533
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986046C2semidirect
3. C2×#17985999C2semidirect
4. #417×D71C2semidirect
5. C2×#17985982C2semidirect
6. #22596782C2semidirect
7. #22589640C2semidirect
8. #22589639C2semidirect
9. #22589636C2semidirect
10. #22589635C2semidirect
11. #22589634C2semidirect
12. #22589631C2semidirect
13. #22589630C2semidirect
14. #343×D71C2semidirect
15. C71×#2052C2semidirect
33. C2×#14556064C22semidirect
34. C2×#14556063C22semidirect
35. C2×#14556063C22semidirect
43. C2×#14556052C22semidirect
45. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×#14556047C22semidirect
50. C2×#14556044C22semidirect
51. C2×#14556044C22semidirect
57. #17985768C22semidirect
58. #17985767C22semidirect
59. #17985767C22semidirect
61. C2×#108×C71C22semidirect
63. C2×#103×C71C22semidirect
64. C2×#101×C71C22semidirect
66. #343×C71C22semidirect
447. #2052D71semidirect
453. C71#23533semidirect
475. C2×#108C2×D71semidirect
486. C2×#103C2×D71semidirect
492. C2×#101C2×D71semidirect
504. #343C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867982
C2×#179860462
C2×#179859992
#417×D712
C2×#179859822
#225967822
#225896402
#225896392
#225896362
#225896352
#225896342
#225896312
#225896302
#343×D712
C71×#20522
#2353371