Subgroups — C₂×#22589643 #32025366

Order 18176.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17985995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17985973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589643	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#575×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17986027	—	2	2	no	—
11	#17986027	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
13	#17985995	—	2	4	no	—
14	#17985995	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556052	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556049	—	2	2	no	—
17	#17985973	—	2	4	no	—
18	#17985973	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14556043	—	2	4	no	—
20	#17985756	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#575×C₇₁	—	2	4	no	—
23	#575×C₇₁	—	2	2	no	—
24	#575×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#137×C₇₁	—	2	2	no	—
26	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	2	no	—
27	C₂×#135×C₇₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
34	#14556087	—	2	1	no	—
35	#14556087	—	2	2	no	—
36	#14556087	—	2	2	no	—
37	#14556087	—	2	1	no	—
38	#14556087	—	2	2	no	—
39	#14556087	D₄	1	2	yes	—
40	#14556087	C₂³	1	4	yes	—
41	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
48	Dic₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
49	#14556052	—	2	8	no	—
50	#14556049	—	2	8	no	—
51	#14556043	—	2	16	no	—
52	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
70	#137×C₇₁	—	2	8	no	—
71	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
72	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	8	no	—
73	#135×C₇₁	—	2	8	no	—
74	#135×C₇₁	—	2	8	no	—
75	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
85	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
88	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
89	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
90	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
91	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
93	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
94	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
105	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
106	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
107	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
108	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
109	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
110	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
111	#41×C₇₁	—	2	4	no	—
112	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
113	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
114	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
115	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
116	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
117	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
118	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
119	#41×C₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
156	SD₁₆×C₇₁	—	2	16	no	—
157	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
158	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
159	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
168	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
177	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
178	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
179	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
180	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
181	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
182	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
183	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
184	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
214	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
215	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
225	C₂²×C₇₁	#394	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₁	#394	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₁	#394	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
231	C₄×C₇₁	#394	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₁	#394	1	2	yes	—
233	C₄×C₇₁	#394	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
236	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
237	Dic₇₁	—	4	4	no	—
238	Dic₇₁	—	8	4	no	—
239	C₂×#2053	—	71	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
245	C₂×C₇₁	#2053	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₇₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#575	D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#424	—	71	1	no	—
249	C₂×#416	—	71	2	no	—
250	C₂×#410	—	71	2	no	—
251	#2053	—	71	8	no	—
252	C₂×H(3,ℤ/4)	—	71	1	no	—
253	C₇₁	C₂×#2053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
255	#575	—	2	4	no	—
256	#575	—	2	2	no	—
257	#575	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
258	C₂×#137	—	2	2	no	—
259	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
260	C₂×#135	—	2	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
263	C₂×#117	—	71	1	no	—
264	C₂×#117	—	71	2	no	—
265	#424	—	71	4	no	—
266	#424	—	142	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
268	#416	—	71	8	no	—
269	#416	—	142	4	no	—
270	C₂×#103	—	142	2	no	—
271	C₂×#102	—	142	2	no	—
272	#410	—	71	8	no	—
273	#410	—	142	4	no	—
274	C₂×#99	—	142	4	no	—
275	H(3,ℤ/4)	—	71	4	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	2	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
287	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	#137	—	2	8	no	—
294	#137	—	2	8	no	—
295	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
296	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
297	#135	—	2	8	no	—
298	#135	—	2	8	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
301	C₂×D₈	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
312	#117	—	71	2	no	—
313	#117	—	71	2	no	—
314	#117	—	71	4	no	—
315	#117	—	142	2	no	—
316	#117	—	142	2	no	—
317	#117	—	142	2	no	—
318	#117	—	142	1	no	—
319	#117	—	142	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	142	8	no	—
327	#103	—	142	8	no	—
328	#102	—	142	8	no	—
329	#99	—	142	16	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	2	4	no	—
335	#41	—	2	4	no	—
336	#41	—	2	4	no	—
337	#41	—	2	4	no	—
338	#41	—	2	4	no	—
339	#41	—	2	4	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	#41	—	4	2	no	—
342	#41	—	4	2	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	#41	—	4	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	2	8	no	—
386	SD₁₆	—	2	16	no	—
387	D₈	—	2	8	no	—
388	M₁₆	—	2	4	no	—
389	M₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	284	1	no	—
393	C₂×C₈	—	284	1	no	—
394	C₂×C₈	—	284	2	no	—
395	C₂×C₈	—	142	4	no	—
396	C₂×C₈	—	142	2	no	—
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
406	C₄²	—	284	2	no	—
407	C₄²	—	142	4	no	—
408	C₄²	—	142	2	no	—
409	C₄²	—	142	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	#14556099	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#14556099	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#14556100	1	2	yes	—
418	C₂³	#14556100	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	2	4	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	D₄	—	2	4	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	284	4	no	—
440	C₂×C₄	—	284	4	no	—
441	C₂×C₄	—	568	4	no	—
442	C₂×C₄	—	142	4	no	—
443	C₂×C₄	#14556097	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14556097	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14556099	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14556100	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14556109	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14556109	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#14556109	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#14556109	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#14556115	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#14556115	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14556115	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	284	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	#17985913	1	2	yes	—
473	C₂²	#17985913	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#17985913	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#14556100	1	2	yes	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	284	4	no	—
479	C₄	—	568	4	no	—
480	C₄	#17985913	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#17985913	1	2	yes	—
482	C₄	#17985913	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#14556109	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#14556115	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	8	4	no	—
491	C₂	#22589643	1	2	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#17985913	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556115
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂×#575×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	#394
hypercenter	C₂×#575	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2053
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986027	C₂	semidirect
2. C₂×#17985995	C₂	semidirect
3. C₂×#17985973	C₂	semidirect
4. #22589643	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985756	C₂	semidirect
11. #17986027	C₂²	semidirect
14. #17985995	C₂²	semidirect
18. #17985973	C₂²	semidirect
20. #17985756	C₂²	semidirect
245. C₂×C₇₁	#2053	semidirect
253. C₇₁	C₂×#2053	semidirect
491. C₂	#22589643	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986027	2
C₂×#17985995	2
C₂×#17985973	2
#22589643	2
C₂×#17985756	2
C₂×#575×C₇₁	2
C₂×#2053	71

Subgroups — C2×#22589643 #32025366

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22589643 #32025366