Subgroups — #32025398

Order 18176.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Dic₇₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17985995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22590831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22589648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#135×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
13	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	#17985995	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556052	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556049	C₂²	1	4	yes	—
18	#17985906	C₂²	1	4	yes	—
19	#17985902	C₂²	1	4	yes	—
20	#17985879	—	2	2	no	—
21	#17985879	—	2	2	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
23	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
24	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#135×C₇₁	—	2	8	no	—
27	C₂×#135×C₇₁	—	2	4	no	—
28	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×SD₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
37	#14556087	—	2	4	no	—
38	#14556087	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
48	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
49	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
50	#14556052	—	2	8	no	—
51	#14556049	—	2	8	no	—
52	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
53	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
54	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
55	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
58	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	8	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#135×C₇₁	—	2	32	no	—
66	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
71	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂×D₈×C₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
87	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
88	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
90	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
92	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
99	#41×C₇₁	—	2	16	no	—
100	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
101	#41×C₇₁	—	4	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	Q₁₆×C₇₁	—	2	8	no	—
128	SD₁₆×C₇₁	—	2	16	no	—
129	D₈×C₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₁	#121	1	4	yes	—
144	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
146	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
147	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
148	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
149	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
151	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
152	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	#123	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₇₁	#135	1	4	yes	complemented
177	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
178	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₇₁	—	8	4	no	—
186	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₇₁	#394	1	4	yes	—
189	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
194	C₄×C₇₁	#394	1	4	yes	—
195	C₄×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	2	yes	—
197	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
198	Dic₇₁	—	2	4	no	—
199	Dic₇₁	—	4	2	no	—
200	Dic₇₁	—	8	4	no	—
201	#23539	—	71	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
204	C₂×C₇₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	#3035	1	4	yes	—
206	C₂×C₇₁	#3050	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₁	#3054	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×#135	D₇₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
210	C₂×#416	—	71	2	no	—
211	#2297	—	71	2	no	—
212	#2056	—	71	2	no	—
213	#2055	—	71	4	no	—
214	#2054	—	71	2	no	—
215	#1735	—	71	1	no	—
216	C₇₁	#23539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
218	C₂×#135	—	2	8	no	—
219	C₂×#135	—	2	4	no	—
220	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
222	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₈	—	71	1	no	—
224	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#117	—	71	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
230	#416	—	142	8	no	—
231	C₂×#103	—	71	4	no	—
232	C₂×#102	—	71	4	no	—
233	#391	—	71	4	no	—
234	#390	—	71	4	no	—
235	#386	—	142	2	no	—
236	#386	—	142	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
238	#340	—	71	2	no	—
239	#340	—	71	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
246	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	#135	—	2	32	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×D₈	—	2	4	no	—
260	C₂×D₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	#117	—	142	4	no	—
269	#117	—	142	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
279	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
281	#103	—	142	8	no	—
282	#102	—	142	8	no	—
283	#95	—	142	4	no	—
284	#95	—	142	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	2	16	no	—
288	#41	—	2	16	no	—
289	#41	—	4	8	no	—
290	#41	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#11765864	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	Q₁₆	—	2	8	no	—
324	SD₁₆	—	2	16	no	—
325	D₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	284	4	no	—
330	C₂×C₈	—	142	4	no	—
331	C₂×C₈	—	142	2	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
339	C₄²	—	284	4	no	—
340	C₄²	—	142	2	no	—
341	C₄²	—	142	2	no	—
342	C₄²	—	142	4	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	#14556099	1	2	yes	—
351	C₂³	#14556100	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	2	4	no	—
354	Q₈	—	2	4	no	—
355	Q₈	—	4	2	no	—
356	Q₈	—	4	2	no	—
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	4	16	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	16	no	—
366	C₂×C₄	—	284	4	no	—
367	C₂×C₄	—	284	4	no	—
368	C₂×C₄	—	284	4	no	—
369	C₂×C₄	—	284	4	no	—
370	C₂×C₄	—	71	4	no	—
371	C₂×C₄	—	142	2	no	—
372	C₂×C₄	—	142	4	no	—
373	C₂×C₄	—	142	8	no	—
374	C₂×C₄	—	142	2	no	—
375	C₂×C₄	—	142	2	no	—
376	C₂×C₄	#14556097	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#14556099	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14556100	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#14556109	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	#14556115	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
385	C₈	—	2	2	no	—
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	284	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	8	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	8	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	8	4	no	—
396	C₂²	#17985913	1	4	yes	—
397	C₂²	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#14556100	1	2	yes	—
399	C₂²	#135×D₇₁	1	2	yes	—
400	C₂²	#17986796	1	2	yes	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	284	2	no	—
403	C₄	—	568	4	no	—
404	C₄	—	142	4	no	—
405	C₄	#17985913	1	4	yes	—
406	C₄	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#14556109	1	2	yes	—
408	C₄	C₂×#14556115	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	—	8	4	no	—
411	C₂	C₂×#17985913	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#22597791	1	4	yes	—
413	C₂	#22597917	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#22597945	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂²×#135×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#23539
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Dic₇₁⋊C₈	C₂	semidirect
2. C₂×#17985995	C₂	semidirect
3. #22590831	C₂	semidirect
4. #22589660	C₂	semidirect
5. #22589653	C₂	semidirect
6. #22589648	C₂	semidirect
7. #22588057	C₂	semidirect
176. C₂×Dic₇₁	#135	semidirect
216. C₇₁	#23539	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Dic₇₁⋊C₈	2
C₂×#17985995	2
#22590831	2
#22589660	2
#22589653	2
#22589648	2
#22588057	2
C₂²×#135×C₇₁	2
#23539	71