Finite Group Databasebeta

← #32025428

Subgroups — #32025428

Order 18176.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556149C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C2×#14556149—24no—
19C2×#14556149—24no—
20C2×#14556149—24no—
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556085C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29#17986024—24no—
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33#17985999—24no—
34#17985997—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985877—21no—
48#17985877—21no—
49#17985875—21no—
50#17985875—21no—
51#17985858—21no—
52#17985858—21no—
53#17985857—21no—
54#17985857—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62#391×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866D414yes—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—22no—
76C2×#11765864D414yes—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C23×Dic71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86#14556149—232no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848—22no—
98C2×#11765848—22no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—22no—
103C2×C8×D71D414yes—
104#14556085—22no—
105#14556085—22no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71—22no—
114C4⋊C4×D71—22no—
115C4⋊C4×D71—22no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125C4⋊(C71⋊C8)—22no—
126Dic71⋊C8—22no—
127Dic71⋊C8—22no—
128#14556053—22no—
129#14556052—22no—
130#14556051—22no—
131#14556050—22no—
132#14556049—22no—
133#14556048—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C71—22no—
143C2×SD16×C71—22no—
144C2×SD16×C71—22no—
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C42×C71C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C71—22no—
153#103×C71—22no—
154#102×C71—22no—
155#95×C71—21no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71C2×D411yescharacteristic
159#11765866—28no—
160#11765866—28no—
161#11765866—44no—
162#11765866—44no—
163#11765864—28no—
164#11765864—28no—
165#11765864—44no—
166#11765864—44no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142C2×D412yes—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—24no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284C2×D412yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—24no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71—81no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205C2×C4×D71C2×D412yes—
206C2×C4×D71#4112yes—
207C2×C4×D71#4112yes—
208C2×C4×D71#4112yes—
209#11765855—28no—
210#11765854—28no—
211#11765850—28no—
212#11765848—44no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8C2×D412yes—
219C8×D71—28no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—42no—
227Dic71⋊C4—42no—
228C22⋊Dic71—81no—
229C22⋊Dic71—81no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—21no—
238C24×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71C2×D412yes—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257SD16×C71—28no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71C2×D412yes—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C22⋊C4×C71—81no—
269C22⋊C4×C71—81no—
270C42×C71—21no—
271C42×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71#12112yes—
292C22×D71#12112yes—
293C22×D71#12112yes—
294Q8×C71—22no—
295Q8×C71—22no—
296Q8×C71—41no—
297Q8×C71—41no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—22no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D71—48no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—48no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71#12112yes—
341C2×Dic71#12112yes—
342C2×Dic71#12112yes—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—48no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348C4×D71—48no—
349C4×D71—84no—
350C4×D71—84no—
351C4×D71#12014yes—
352C4×D71#12314yes—
353C4×D71#12314yes—
354C4×D71#12414yes—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—41no—
358Dic142—41no—
359C8×C71—22no—
360C8×C71—41no—
361C71⋊C8—22no—
362C71⋊C8—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71C2×#12111yescharacteristic
371C22×C71C2×#12111yescharacteristic
372C22×C71C2×#12111yescharacteristic
373C22×C71#57611yescharacteristic
374C22×C71#57711yescharacteristic
375C22×C71#57711yescharacteristic
376C22×C71#57811yescharacteristic
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71#39414yes—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71C2×#12011yescharacteristic
397C4×C71C2×#12311yescharacteristic
398C4×C71C2×#12311yescharacteristic
399C4×C71C2×#12411yescharacteristic
400Dic71—42no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405Dic71#39414yes—
406#23543—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—82no—
408C2×C71C2×#39411yescharacteristic
409C2×C71#304511yescharacteristic
410C2×C71#304511yescharacteristic
411C2×C71#304611yescharacteristic
412C2×C71#304611yescharacteristic
413C2×C71#306011yescharacteristic
414C2×C71#306111yescharacteristic
415D71—24no—
416D71—82no—
417C22×#135—711no—
418C2×#424—711no—
419C2×#417—711no—
420C2×#417—711no—
421#2311—711no—
422#2311—711no—
423#2056—711no—
424#2056—711no—
425#2055—711no—
426#2055—711no—
427#2055—711no—
428#2055D7111yescharacteristic, complemented
429#2054—711no—
430#2054—711no—
431C2×#340—711no—
432C71#2354311yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—711no—
434C22×#41—711no—
435C2×#135—1424no—
436C2×#135—1424no—
437C2×#135—1424no—
438C22×Q16—711no—
439C22×SD16—711no—
440C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
441C22×D8—711no—
442C22×M16—711no—
443C23×C8—711no—
444C2×#117—711no—
445C22×C4⋊C4—711no—
446C22×C4⋊C4—711no—
447#424—1424no—
448C2×C4⋊C8—711no—
449C2×C4⋊C8—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
452#417—1424no—
453#417—1424no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#103—711no—
457C2×#103C2×D7111yescharacteristic
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102C2×D7111yescharacteristic
462#391—711no—
463#391—711no—
464#391—711no—
465#391C2×D7111yescharacteristic
466#390—711no—
467#390—711no—
468#390—711no—
469#390C2×D7111yescharacteristic
470#386—1421no—
471#386—1421no—
472#386—1421no—
473#386—1421no—
474#380—1421no—
475#380—1421no—
476#380—1421no—
477#380—1421no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481#340C2×D7111yescharacteristic
482C2×#41—714no—
483C2×#41—714no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C2×#41—1422no—
490C2×#41—1422no—
491C2×#41—1422no—
492C2×#41—1422no—
493C2×#41—1422no—
494C22×Q8—711no—
495C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4—711no—
497C22×D4—1421no—
498C22×D4—1421no—
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C23×C4—711no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C23×C4—1421no—
505#135—14232no—
506C2×Q16—1422no—
507C2×Q16—1422no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×D8—1422no—
516C2×D8—1422no—
517C2×D8—1422no—
518C2×M16—1422no—
519C2×M16—1422no—
520C2×M16—1422no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—714no—
523C22×C8—711no—
524C22×C8—1422no—
525C22×C8—1422no—
526C22×C8C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8C22×D7111yescharacteristic
528#117—1422no—
529#117—1422no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C4⋊C4—1422no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—711no—
545C2×C22⋊C4—711no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42C22×D7111yescharacteristic
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—1422no—
556C4⋊C8—1422no—
557C4⋊C8—1422no—
558#103—22no—
559#103—1422no—
560#103—1422no—
561#103—1422no—
562#102—22no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—1421no—
569#95—1421no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574C24—21no—
575C24—711no—
576C24—1421no—
577#41—2844no—
578#41—2844no—
579#41—2844no—
580#41—2844no—
581#41—1428no—
582#41—1428no—
583#41—1428no—
584#41—1428no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—712no—
591C2×Q8—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8D4×D7112yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—712no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1424no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4D4×D7112yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—5681no—
625C22×C4—5681no—
626C22×C4—5681no—
627C22×C4—5681no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—712no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—712no—
632C22×C4—712no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—712no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4D4×D7111yescharacteristic
643C22×C4D4×D7111yescharacteristic
644C22×C4C23×D7111yescharacteristic
645Q16—1428no—
646SD16—28no—
647SD16—1428no—
648D8—1428no—
649M16—2844no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—712no—
656C2×C8—1428no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8D4×D7112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2842no—
668C4⋊C4—2842no—
669C4⋊C4—1422no—
670C4⋊C4—1422no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1421no—
674C4⋊C4—1421no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—5681no—
678C22⋊C4—5681no—
679C22⋊C4—5681no—
680C22⋊C4—5681no—
681C22⋊C4—5681no—
682C22⋊C4—5681no—
683C22⋊C4—1422no—
684C22⋊C4—1422no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—712no—
703C23—712no—
704C23—712no—
705C23—1422no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23C2×D4×D7111yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—2841no—
716Q8—2841no—
717Q8—1422no—
718Q8—1422no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2848no—
724D4—2848no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—2848no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2848no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—5684no—
755C2×C4—5684no—
756C2×C4—712no—
757C2×C4—712no—
758C2×C4—712no—
759C2×C4—714no—
760C2×C4—714no—
761C2×C4—714no—
762C2×C4—714no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4#41×D7111yescharacteristic
774C2×C4#41×D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—2841no—
779C8—1422no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—714no—
795C22—1422no—
796C22—1422no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22#121×D7111yescharacteristic
802C22#121×D7111yescharacteristic
803C22#121×D7111yescharacteristic
804C22#1798680311yescharacteristic
805C22#1798680511yescharacteristic
806C22#1798680611yescharacteristic
807C22#1798681511yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—2842no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—5681no—
817C4—5681no—
818C4—714no—
819C4#120×D7111yescharacteristic
820C4#123×D7111yescharacteristic
821C4#123×D7111yescharacteristic
822C4#124×D7111yescharacteristic
823C2—82no—
824C2—5682no—
825C2—1424no—
826C2#394×D7111yescharacteristic
827C2#2259787611yescharacteristic
828C2#2259788011yescharacteristic
829C2#2259788511yescharacteristic
830C2#2259789311yescharacteristic
831C2#2259799711yescharacteristic
832C2#2259800811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2055C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556149C2
hypercenter#2055D71
hypocenterC71#23543
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986024C2semidirect
3. C2×#17985999C2semidirect
4. C2×#17985997C2semidirect
5. #22590931C2semidirect
6. #22590930C2semidirect
7. #22589662C2semidirect
8. #22589661C2semidirect
9. #22589659C2semidirect
10. #22589658C2semidirect
11. #22589653C2semidirect
12. #22589650C2semidirect
13. #22589649C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#2055C2semidirect
428. #2055D71semidirect
432. C71#23543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561492
C2×#179860242
C2×#179859992
C2×#179859972
#225909312
#225909302
#225896622
#225896612
#225896592
#225896582
#225896532
#225896502
#225896492
#340×D712
C71×#20552
#2354371