Finite Group Databasebeta

← #32025433

Subgroups — #32025433

Order 18176.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556152C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556152—24no—
19C2×#14556152—24no—
20C2×#14556152—24no—
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C22×C8×D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27C2×#14556085C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29#17986024—24no—
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#17985992—24no—
34C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#102×D71—24no—
41#17985905C2211yescharacteristic, complemented
42#17985904C2211yescharacteristic, complemented
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic, complemented
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985899—21no—
49#17985875—21no—
50#17985875—21no—
51#17985857—21no—
52#17985857—21no—
53#17985854—21no—
54#17985854—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864D414yes—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71D414yes—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85#14556152—232no—
86C2×#11765854—22no—
87C2×#11765854—22no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765848—22no—
96C2×#11765848—22no—
97C2×#11765848D414yes—
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D71—22no—
101C2×C8×D71—22no—
102C2×C8×D71—22no—
103#14556086—22no—
104#14556086—22no—
105#14556085—22no—
106#14556085—22no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71—22no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71—21no—
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127C4⋊(C71⋊C8)—22no—
128Dic71⋊C8—22no—
129Dic71⋊C8—22no—
130#14556053—22no—
131#14556051—22no—
132#14556050—22no—
133#14556049—22no—
134#14556049—22no—
135#14556048—22no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C22×D4×C71C2311yescharacteristic
141C22×D4×C71C2311yescharacteristic
142C2×D8×C71—22no—
143C2×D8×C71—22no—
144C2×D8×C71—22no—
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150C2×C22⋊C4×C71—21no—
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C42×C71C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C71—22no—
155#102×C71—22no—
156#102×C71—22no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71—24no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—42no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71—81no—
163C23×D71—81no—
164C23×D71—81no—
165C23×D71C2×D411yescharacteristic
166#11765864—28no—
167#11765864—28no—
168#11765864—44no—
169#11765864—44no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142C2×D412yes—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284C2×D412yes—
182C2×C22⋊D71—24no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188D4×D71—28no—
189D4×D71—28no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—24no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71—81no—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205C2×C4×D71C2×D412yes—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207C2×C4×D71#4112yes—
208C2×C4×D71#4112yes—
209C2×C4×D71#4112yes—
210#11765854—28no—
211#11765853—28no—
212#11765850—28no—
213#11765848—28no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8C2×D412yes—
220C8×D71—44no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—42no—
228C22⋊Dic71—81no—
229C22⋊Dic71—81no—
230C22⋊Dic71—81no—
231C22⋊Dic71—81no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237(C2×D71)⋊C4—81no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239C4×Dic71—21no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—42no—
242C24×C71—21no—
243C24×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C2×D4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2411yescharacteristic
261D8×C71—28no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71C2×D412yes—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—81no—
273C22⋊C4×C71—81no—
274C22⋊C4×C71—81no—
275C22⋊C4×C71—81no—
276C42×C71—21no—
277C42×C71—21no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71C22×D411yescharacteristic
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—22no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—48no—
305C22×D71—84no—
306C22×D71—84no—
307C22×D71—84no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71#12112yes—
312C22×D71#12112yes—
313C22×D71#12112yes—
314D4×C71—22no—
315D4×C71—22no—
316D4×C71—22no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D71—48no—
341C22⋊D71—48no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—22no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—48no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71#12112yes—
359C2×Dic71#12112yes—
360C2×Dic71#12112yes—
361D284—22no—
362D284—22no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365C4×D71—84no—
366C4×D71#12014yes—
367C4×D71#12314yes—
368C4×D71#12314yes—
369C4×D71#12414yes—
370Dic142—22no—
371Dic142—22no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374C8×C71—22no—
375C8×C71—41no—
376C71⋊C8—22no—
377C71⋊C8—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71C2×#12111yescharacteristic
393C22×C71C2×#12111yescharacteristic
394C22×C71C2×#12111yescharacteristic
395C22×C71#57611yescharacteristic
396C22×C71#57611yescharacteristic
397C22×C71#57711yescharacteristic
398C22×C71#57711yescharacteristic
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—22no—
402C2×D71—22no—
403C2×D71—22no—
404C2×D71—22no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—816no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71#39414yes—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—81no—
417C4×C71—81no—
418C4×C71C2×#12011yescharacteristic
419C4×C71C2×#12311yescharacteristic
420C4×C71C2×#12311yescharacteristic
421C4×C71C2×#12411yescharacteristic
422Dic71—42no—
423Dic71—41no—
424Dic71—41no—
425Dic71—81no—
426Dic71—81no—
427Dic71#39414yes—
428#23544—711nomaximal, Sylow
429C2×C71—82no—
430C2×C71—82no—
431C2×C71C2×#39411yescharacteristic
432C2×C71#304111yescharacteristic
433C2×C71#304211yescharacteristic
434C2×C71#304511yescharacteristic
435C2×C71#304511yescharacteristic
436C2×C71#306211yescharacteristic
437C2×C71#306211yescharacteristic
438D71—24no—
439D71—82no—
440C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
441C2×#424—711no—
442C2×#416—711no—
443C22×#102—711no—
444#2311—711no—
445#2309—711no—
446#2055—711no—
447#2055—711no—
448#2055—711no—
449#2055—711no—
450#2054—711no—
451#2054—711no—
452#2054—711no—
453#2054D7111yescharacteristic, complemented
454#1736—711no—
455C71#2354411yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—711no—
457C23×D4—711no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
461C22×SD16—711no—
462C22×SD16—711no—
463C22×D8—711no—
464C22×D8C2×D7111yescharacteristic
465C22×M16—711no—
466C23×C8—711no—
467C2×#117—711no—
468C2×#117—711no—
469C22×C4⋊C4—711no—
470#424—1424no—
471C2×C4⋊C8—711no—
472C2×C4⋊C8—711no—
473C2×C4⋊C8—711no—
474C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
475#416—1424no—
476C2×#103—711no—
477C2×#103—711no—
478C2×#102—711no—
479C2×#102—711no—
480C2×#102—711no—
481C2×#102—711no—
482C2×#102—1424no—
483C2×#102C2×D7111yescharacteristic
484C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#391—711no—
486#391—711no—
487#390—711no—
488#390—711no—
489#390—711no—
490#390—711no—
491#390—1421no—
492#390—1421no—
493#390C2×D7111yescharacteristic
494#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#386—1421no—
496#386—1421no—
497#380—1421no—
498#380—1421no—
499#379—1421no—
500#379—1421no—
501#340—711no—
502#340—711no—
503#340—711no—
504#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
505C25—1421no—
506C2×#41—714no—
507C2×#41—1422no—
508C2×#41—1422no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41—1422no—
511C2×#41—1422no—
512C22×Q8—711no—
513C22×D4—714no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4—1422no—
516C22×D4—1422no—
517C22×D4—1422no—
518C22×D4—1422no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4C22×D7111yescharacteristic
523C22×D4C22×D7111yescharacteristic
524C23×C4—711no—
525C23×C4—1421no—
526C23×C4—1421no—
527AGL(1,ℤ/8)—14232no—
528C2×SD16—1422no—
529C2×SD16—1422no—
530C2×SD16—1422no—
531C2×SD16—1422no—
532C2×SD16—1422no—
533C2×SD16—1422no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—1422no—
538C2×D8—1422no—
539C2×D8—1422no—
540C2×M16—714no—
541C2×M16—1422no—
542C2×M16—1422no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—711no—
545C22×C8—1422no—
546C22×C8—1422no—
547C22×C8—1422no—
548C22×C8C22×D7111yescharacteristic
549C22×C8C22×D7111yescharacteristic
550#117—1422no—
551#117—1422no—
552#117—1422no—
553#117—1422no—
554C2×C4⋊C4—711no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—711no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—1422no—
559C2×C4⋊C4—1422no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—711no—
568C2×C22⋊C4—711no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C42—711no—
579C2×C42—1421no—
580C2×C42C22×D7111yescharacteristic
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—1422no—
583C4⋊C8—1422no—
584C4⋊C8—1422no—
585#103—1422no—
586#103—1422no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—1422no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#95—1421no—
594#95—1421no—
595#95—1421no—
596#95—1421no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—2842no—
600C24—2842no—
601C24—5681no—
602C24—5681no—
603C24—5681no—
604C24—5681no—
605C24—711no—
606C24—1424no—
607C24—1421no—
608#41—2844no—
609#41—2844no—
610#41—1428no—
611#41—1428no—
612C2×Q8—712no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—712no—
635C2×D4—1428no—
636C2×D4—1428no—
637C2×D4—1424no—
638C2×D4—1424no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4D4×D7112yes—
645C2×D4D4×D7112yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—2842no—
649C22×C4—2842no—
650C22×C4—2842no—
651C22×C4—5681no—
652C22×C4—5681no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—712no—
655C22×C4—712no—
656C22×C4—712no—
657C22×C4—712no—
658C22×C4—712no—
659C22×C4—712no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1424no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4D4×D7111yescharacteristic
668C22×C4C23×D7111yescharacteristic
669SD16—1428no—
670SD16—1428no—
671D8—28no—
672D8—1428no—
673M16—1428no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2844no—
680C2×C8—712no—
681C2×C8—1421no—
682C2×C8—1421no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C2×C8—1421no—
686C2×C8D4×D7112yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2842no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—5681no—
704C22⋊C4—5681no—
705C22⋊C4—5681no—
706C22⋊C4—5681no—
707C22⋊C4—5681no—
708C22⋊C4—5681no—
709C22⋊C4—5681no—
710C22⋊C4—5681no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—2842no—
716C42—1421no—
717C42—1421no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—2848no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—5684no—
740C23—5684no—
741C23—5684no—
742C23—5684no—
743C23—5684no—
744C23—5684no—
745C23—712no—
746C23—712no—
747C23—712no—
748C23—1422no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23C2×D4×D7111yescharacteristic
754Q8—2841no—
755Q8—2841no—
756Q8—1422no—
757Q8—1422no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2848no—
767D4—2848no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—1422no—
771D4—1422no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2848no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—5684no—
794C2×C4—712no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—714no—
798C2×C4—714no—
799C2×C4—714no—
800C2×C4—714no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
811C2×C4#41×D7111yescharacteristic
812C2×C4#41×D7111yescharacteristic
813C2×C4#41×D7111yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—2841no—
817C8—1422no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2842no—
835C22—56816no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22—5681no—
840C22—714no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22—1422no—
844C22—1422no—
845C22—1422no—
846C22—1422no—
847C22#121×D7111yescharacteristic
848C22#121×D7111yescharacteristic
849C22#121×D7111yescharacteristic
850C22#1798680011yescharacteristic
851C22#1798680311yescharacteristic
852C22#1798680611yescharacteristic
853C22#1798680911yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—2842no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—5681no—
862C4—5681no—
863C4—714no—
864C4#120×D7111yescharacteristic
865C4#123×D7111yescharacteristic
866C4#123×D7111yescharacteristic
867C4#124×D7111yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—82no—
870C2—5682no—
871C2—1424no—
872C2#394×D7111yescharacteristic
873C2#2259783811yescharacteristic
874C2#2259785011yescharacteristic
875C2#2259787411yescharacteristic
876C2#2259788011yescharacteristic
877C2#2259801711yescharacteristic
878C2#2259801911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2054C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556152C2
hypercenter#2054D71
hypocenterC71#23544
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986024C2semidirect
3. C2×#17985992C2semidirect
4. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22590930C2semidirect
6. #22590919C2semidirect
7. #22589659C2semidirect
8. #22589658C2semidirect
9. #22589657C2semidirect
10. #22589656C2semidirect
11. #22589650C2semidirect
12. #22589649C2semidirect
13. #22589648C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2054C2semidirect
30. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
31. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
34. C2×#14556053C22semidirect
35. C2×#14556051C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
41. #17985905C22semidirect
42. #17985904C22semidirect
44. #17985902C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
63. #390×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
453. #2054D71semidirect
455. C71#23544semidirect
474. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
484. C2×#102C2×D71semidirect
494. #390C2×D71semidirect
504. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561522
C2×#179860242
C2×#179859922
C2×#102×D712
#225909302
#225909192
#225896592
#225896582
#225896572
#225896562
#225896502
#225896492
#225896482
#225880582
C71×#20542
#2354471