Finite Group Databasebeta

← #32025451

Subgroups — #32025451

Order 18176.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556152C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556152—24no—
19C2×#14556152—24no—
20C2×#14556152—24no—
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22C22×#11765853C2211yescharacteristic
23C22×#11765850C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C22×#11765848C2211yescharacteristic
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D71—21no—
29C2×C22⋊C4×D71—21no—
30C2×C42×D71C2211yescharacteristic
31#17986021—24no—
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#17986002—24no—
36#17985997—24no—
37C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#17985905C2211yescharacteristic, complemented
44#17985904C2211yescharacteristic, complemented
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985902C2211yescharacteristic, complemented
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50#17985899—21no—
51#17985875—21no—
52#17985875—21no—
53C22⋊C4×Dic71—21no—
54C22⋊C4×Dic71—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic, complemented
56#17985761C2211yescharacteristic, complemented
57#17985761C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—22no—
71C2×#11765864D414yes—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×D4×D71—22no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71D414yes—
82C23×Dic71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87#14556152—232no—
88C2×#11765854—22no—
89C2×#11765854—22no—
90C2×#11765854—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—22no—
93C2×#11765853—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765848—22no—
98C2×#11765848—22no—
99C2×#11765848—22no—
100C2×#11765848—22no—
101C2×#11765848—22no—
102C2×#11765848D414yes—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556086—22no—
106#14556086—22no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D71—44no—
122C22⋊C4×D71—44no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127C42×D71—22no—
128C42×D71—22no—
129C4⋊(C71⋊C8)—22no—
130Dic71⋊C8—22no—
131Dic71⋊C8—22no—
132#14556053—22no—
133#14556051—22no—
134#14556050—22no—
135#14556049—22no—
136#14556049—22no—
137#14556048—22no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C22×D4×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C2×D8×C71—22no—
145C2×D8×C71—22no—
146C2×D8×C71—22no—
147C22×C8×C71C2311yescharacteristic
148C22×C8×C71C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C71—21no—
152C2×C22⋊C4×C71—21no—
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C42×C71C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C71—22no—
157#102×C71—22no—
158#102×C71—22no—
159C23×D71—21no—
160C23×D71—24no—
161C23×D71—42no—
162C23×D71—42no—
163C23×D71—42no—
164C23×D71—42no—
165C23×D71—42no—
166C23×D71—42no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765864—28no—
169#11765864—28no—
170#11765864—44no—
171#11765864—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190D4×D71—28no—
191D4×D71—28no—
192D4×D71—44no—
193D4×D71—44no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—24no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71—22no—
204C2×C4×D71—22no—
205C2×C4×D71—22no—
206C2×C4×D71—22no—
207C2×C4×D71—41no—
208C2×C4×D71—41no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—42no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71C2×D412yes—
213C2×C4×D71C2×D412yes—
214C2×C4×D71C2×D412yes—
215C2×C4×D71#4112yes—
216C2×C4×D71#4112yes—
217C2×C4×D71#4112yes—
218#11765854—28no—
219#11765853—28no—
220#11765850—28no—
221#11765848—28no—
222#11765848—44no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8C2×D412yes—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233Dic71⋊C4—42no—
234C22⋊Dic71—42no—
235C22⋊Dic71—42no—
236C22⋊Dic71—42no—
237C22⋊Dic71—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—42no—
248C24×C71—21no—
249C24×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71C2×D412yes—
261C2×D4×C71C2×D412yes—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267D8×C71—28no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71C2×D412yes—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C22⋊C4×C71—42no—
279C22⋊C4×C71—42no—
280C22⋊C4×C71—42no—
281C22⋊C4×C71—42no—
282C42×C71—21no—
283C42×C71—21no—
284C23×C71—22no—
285C23×C71—22no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71C22×D411yescharacteristic
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—48no—
305C22×D71—48no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—48no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C22×D71#12112yes—
318C22×D71#12112yes—
319C22×D71#12112yes—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—22no—
323D4×C71—22no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D71—48no—
347C22⋊D71—48no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—48no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71#12112yes—
364C2×Dic71#12112yes—
365C2×Dic71#12112yes—
366C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367D284—22no—
368D284—22no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371C4×D71—44no—
372C4×D71—44no—
373C4×D71—84no—
374C4×D71#12014yes—
375C4×D71#12314yes—
376C4×D71#12314yes—
377C4×D71#12414yes—
378Dic142—22no—
379Dic142—22no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C2×#12111yescharacteristic
401C22×C71C2×#12111yescharacteristic
402C22×C71C2×#12111yescharacteristic
403C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C71#57511yescharacteristic
406C22×C71#57511yescharacteristic
407C2×D71—22no—
408C2×D71—22no—
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—42no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—816no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71#39414yes—
422C4×C71—22no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—81no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71C2×#12011yescharacteristic
427C4×C71C2×#12311yescharacteristic
428C4×C71C2×#12311yescharacteristic
429C4×C71C2×#12411yescharacteristic
430Dic71—22no—
431Dic71—42no—
432Dic71—41no—
433Dic71—81no—
434Dic71—81no—
435Dic71#39414yes—
436#23546—711nomaximal, Sylow
437C2×C71—82no—
438C2×C71—82no—
439C2×C71C2×#39411yescharacteristic
440C2×C71#303611yescharacteristic
441C2×C71#303611yescharacteristic
442C2×C71#303811yescharacteristic
443C2×C71#304011yescharacteristic
444C2×C71#305511yescharacteristic
445C2×C71#305511yescharacteristic
446D71—24no—
447D71—82no—
448C22×AGL(1,ℤ/8)—711no—
449C2×#423—711no—
450C2×#417—711no—
451C2×#418—711no—
452#2297—711no—
453C2×#390—711no—
454#2055—711no—
455#2055—711no—
456#2055—711no—
457#2055—711no—
458#2054—711no—
459#2054—711no—
460#2054—711no—
461#2054D7111yescharacteristic, complemented
462#1736—711no—
463C71#2354611yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×#41—711no—
465C23×D4—711no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1424no—
469C22×SD16—711no—
470C22×SD16—711no—
471C22×D8—711no—
472C22×D8C2×D7111yescharacteristic
473C22×M16—711no—
474C22×M16—711no—
475C2×#117—711no—
476C22×C4⋊C4—711no—
477C22×C22⋊C4—1421no—
478C22×C22⋊C4—1421no—
479C22×C42—711no—
480#423—1424no—
481C2×C4⋊C8—711no—
482C2×C4⋊C8—711no—
483C2×C4⋊C8—711no—
484C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#418—1424no—
486#417—1424no—
487C2×#103—711no—
488C2×#103—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#391—711no—
496#391—711no—
497#390—711no—
498#390—711no—
499#390—711no—
500#390—711no—
501#390—1421no—
502#390—1421no—
503#390C2×D7111yescharacteristic
504#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#386—1421no—
506#386—1421no—
507C4×C22⋊C4—1421no—
508C4×C22⋊C4—1421no—
509#340—711no—
510#340—711no—
511#340—711no—
512#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
513C25—1421no—
514C2×#41—714no—
515C2×#41—1422no—
516C2×#41—1422no—
517C2×#41—1422no—
518C2×#41—1422no—
519C2×#41—1422no—
520C22×Q8—711no—
521C22×D4—714no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1421no—
529C22×D4—1421no—
530C22×D4C22×D7111yescharacteristic
531C22×D4C22×D7111yescharacteristic
532C23×C4—711no—
533C23×C4—711no—
534C23×C4—711no—
535C23×C4—1421no—
536C23×C4—1421no—
537AGL(1,ℤ/8)—14232no—
538C2×SD16—1422no—
539C2×SD16—1422no—
540C2×SD16—1422no—
541C2×SD16—1422no—
542C2×SD16—1422no—
543C2×SD16—1422no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—1422no—
548C2×D8—1422no—
549C2×D8—1422no—
550C2×M16—714no—
551C2×M16—1422no—
552C2×M16—1422no—
553C2×M16—1422no—
554C2×M16—1422no—
555C2×M16—1422no—
556C22×C8—711no—
557C22×C8—711no—
558C22×C8C22×D7111yescharacteristic
559C22×C8C22×D7111yescharacteristic
560#117—1422no—
561#117—1422no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—1422no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—2844no—
574C2×C22⋊C4—2844no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—711no—
587C2×C42—1422no—
588C2×C42—1422no—
589C2×C42—1421no—
590C2×C42C22×D7111yescharacteristic
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—1422no—
593C4⋊C8—1422no—
594C4⋊C8—1422no—
595#103—1422no—
596#103—1422no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—1422no—
600#102—1422no—
601#102—1422no—
602#102—1422no—
603#95—1421no—
604#95—1421no—
605#95—1421no—
606#95—1421no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—2842no—
610C24—2842no—
611C24—2842no—
612C24—2842no—
613C24—2842no—
614C24—2842no—
615C24—711no—
616C24—1424no—
617C24—1421no—
618#41—2844no—
619#41—2844no—
620#41—1428no—
621#41—1428no—
622C2×Q8—712no—
623C2×Q8—1421no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—2842no—
639C2×D4—2842no—
640C2×D4—2844no—
641C2×D4—2844no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—712no—
645C2×D4—1428no—
646C2×D4—1428no—
647C2×D4—1424no—
648C2×D4—1424no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4D4×D7112yes—
655C2×D4D4×D7112yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2841no—
659C22×C4—2841no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—712no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—712no—
669C22×C4—712no—
670C22×C4—712no—
671C22×C4—712no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1422no—
676C22×C4—1422no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1424no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1422no—
682C22×C4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4C23×D7111yescharacteristic
685SD16—1428no—
686SD16—1428no—
687D8—28no—
688D8—1428no—
689M16—2844no—
690M16—1428no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—712no—
697C2×C8—1421no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C2×C8—1421no—
701C2×C8—1421no—
702C2×C8D4×D7112yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—2842no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—2842no—
719C22⋊C4—2842no—
720C22⋊C4—2842no—
721C22⋊C4—2842no—
722C22⋊C4—2842no—
723C22⋊C4—2842no—
724C22⋊C4—2842no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—2842no—
728C42—1422no—
729C42—1422no—
730C42—1421no—
731C42—1421no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—2848no—
747C23—2848no—
748C23—2848no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—5684no—
756C23—5684no—
757C23—5684no—
758C23—5684no—
759C23—712no—
760C23—712no—
761C23—712no—
762C23—1422no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23C2×D4×D7111yescharacteristic
768Q8—2841no—
769Q8—2841no—
770Q8—1422no—
771Q8—1422no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—2848no—
781D4—2848no—
782D4—2841no—
783D4—2841no—
784D4—1422no—
785D4—1422no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—2844no—
798C2×C4—2844no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2848no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—5684no—
809C2×C4—712no—
810C2×C4—712no—
811C2×C4—712no—
812C2×C4—714no—
813C2×C4—714no—
814C2×C4—714no—
815C2×C4—714no—
816C2×C4—712no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4—1421no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4#1455615212yescomplemented
824C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
827C2×C4#41×D7111yescharacteristic
828C2×C4#41×D7111yescharacteristic
829C2×C4#41×D7111yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—2841no—
833C8—1422no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—2842no—
851C22—56816no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—714no—
857C22—1422no—
858C22—1422no—
859C22—1422no—
860C22—1422no—
861C22—1422no—
862C22—1422no—
863C22#121×D7111yescharacteristic
864C22#121×D7111yescharacteristic
865C22#121×D7111yescharacteristic
866C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
867C22C2×#1455615211yescharacteristic
868C22#1798679511yescharacteristic
869C22#1798679611yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—2842no—
875C4—2841no—
876C4—5681no—
877C4—5681no—
878C4—714no—
879C4—1422no—
880C4#120×D7111yescharacteristic
881C4#123×D7111yescharacteristic
882C4#123×D7111yescharacteristic
883C4#124×D7111yescharacteristic
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—5682no—
887C2—1424no—
888C2#394×D7111yescharacteristic
889C2#2259779911yescharacteristic
890C2#2259780211yescharacteristic
891C2#2259781511yescharacteristic
892C2#2259782911yescharacteristic
893C2#2259795611yescharacteristic
894C2#2259795811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2054C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#14556152C2
hypercenter#2054D71
hypocenterC71#23546
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986021C2semidirect
3. C2×#17985997C2semidirect
4. C2×#17986002C2semidirect
5. #22590827C2semidirect
6. #390×D71C2semidirect
7. #22589659C2semidirect
8. #22589658C2semidirect
9. #22589657C2semidirect
10. #22589656C2semidirect
11. #22589650C2semidirect
12. #22589649C2semidirect
13. #22589648C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2054C2semidirect
32. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
33. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
34. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
37. C2×#14556053C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
41. C2×#14556049C22semidirect
43. #17985905C22semidirect
44. #17985904C22semidirect
46. #17985902C22semidirect
55. #17985762C22semidirect
56. #17985761C22semidirect
57. #17985761C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
63. #390×C71C22semidirect
64. #340×C71C22semidirect
339. C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)semidirect
366. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
461. #2054D71semidirect
463. C71#23546semidirect
484. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
494. C2×#102C2×D71semidirect
504. #390C2×D71semidirect
512. #340C2×D71semidirect
823. C2×C4#14556152semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561522
C2×#179860212
C2×#179859972
C2×#179860022
#225908272
#390×D712
#225896592
#225896582
#225896572
#225896562
#225896502
#225896492
#225896482
#225880582
C71×#20542
#2354671