Finite Group Databasebeta

← #32025465

Subgroups — #32025465

Order 18176.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556160C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985999C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22590829C211yesmaximal, characteristic
6#391×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C2×#14556160—24no—
19C2×#14556160—24no—
20C2×#14556160—24no—
21C22×#11765855C2211yescharacteristic
22C22×#11765854C2211yescharacteristic
23C22×#11765852C2211yescharacteristic
24C22×#11765848C2211yescharacteristic
25C22×#11765848C2211yescharacteristic
26C2×#14556086C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28C2×C42×D71C2211yescharacteristic
29#17986021—24no—
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33#17986006—24no—
34#17985999—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985903—21no—
46#17985903—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985877—21no—
50#17985877—21no—
51#17985846—21no—
52#17985846—21no—
53#95×D71—21no—
54#95×D71—21no—
55#17985762C2211yescharacteristic
56#17985761C2211yescharacteristic
57#17985761C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62#391×C71C2211yescharacteristic
63#391×C71C2211yescharacteristic
64#340×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866D414yes—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D71—22no—
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71D414yes—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71C2311yescharacteristic
87#14556160—232no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765848—22no—
98C2×#11765848—22no—
99C2×#11765848—22no—
100C2×#11765848—22no—
101C2×#11765848—22no—
102C2×#11765848D414yes—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556086—22no—
106#14556086—22no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C42×D71—22no—
122C42×D71—22no—
123C4⋊(C71⋊C8)—22no—
124Dic71⋊C8—22no—
125Dic71⋊C8—22no—
126#14556053—22no—
127#14556052—22no—
128#14556052—22no—
129#14556051—22no—
130#14556050—22no—
131#14556048—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C71—22no—
143C2×Q16×C71—22no—
144C2×Q16×C71—22no—
145C22×C8×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C71—22no—
151#103×C71—22no—
152#103×C71—22no—
153#95×C71—21no—
154#95×C71—21no—
155#95×C71—21no—
156#95×C71—21no—
157C23×D71—21no—
158C23×D71C2×D411yescharacteristic
159#11765866—28no—
160#11765866—28no—
161#11765866—44no—
162#11765866—44no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—24no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142C2×D412yes—
172Q8×D71—28no—
173Q8×D71—28no—
174Q8×D71—44no—
175Q8×D71—44no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—24no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284C2×D412yes—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—24no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—22no—
197C2×C4×D71—41no—
198C2×C4×D71—41no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208C2×C4×D71C2×D412yes—
209C2×C4×D71#4112yes—
210C2×C4×D71#4112yes—
211C2×C4×D71#4112yes—
212#11765855—28no—
213#11765854—28no—
214#11765852—28no—
215#11765848—28no—
216#11765848—44no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8C2×D412yes—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227Dic71⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—22no—
236C4×Dic71—22no—
237C4×Dic71—42no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71C2×D412yes—
249C2×Q8×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257Q16×C71—28no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71C2×D412yes—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C42×C71—21no—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71#12112yes—
283C22×D71#12112yes—
284C22×D71#12112yes—
285Q8×C71—22no—
286Q8×C71—22no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—41no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—41no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71#13712yescomplemented
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71#12112yes—
332C2×Dic71#12112yes—
333C2×Dic71#12112yes—
334C2×Dic71#13712yescomplemented
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—48no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340C4×D71—44no—
341C4×D71—44no—
342C4×D71—48no—
343C4×D71—48no—
344C4×D71—84no—
345C4×D71#12014yes—
346C4×D71#12314yes—
347C4×D71#12314yes—
348C4×D71#12414yes—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353Dic142—48no—
354C8×C71—22no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C22×C71C2×#12111yescharacteristic
359C22×C71C2×#12111yescharacteristic
360C22×C71C2×#12111yescharacteristic
361C22×C71C2×#13711yescharacteristic
362C22×C71C2×#13711yescharacteristic
363C22×C71#57511yescharacteristic
364C22×C71#57511yescharacteristic
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71#39414yes—
379C4×C71—22no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71C2×#12011yescharacteristic
386C4×C71C2×#12311yescharacteristic
387C4×C71C2×#12311yescharacteristic
388C4×C71C2×#12411yescharacteristic
389Dic71—22no—
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393Dic71—81no—
394Dic71#39414yes—
395#23547—711nomaximal, Sylow
396C2×C71C2×#39411yescharacteristic
397C2×C71#303711yescharacteristic
398C2×C71#303711yescharacteristic
399C2×C71#303911yescharacteristic
400C2×C71#304011yescharacteristic
401C2×C71#305611yescharacteristic
402C2×C71#305611yescharacteristic
403D71—24no—
404D71—82no—
405C22×#137—711no—
406C2×#423—711no—
407C2×#417—711no—
408C2×#419—711no—
409#2297—711no—
410C2×#391—711no—
411#2056—711no—
412#2056—711no—
413#2056—711no—
414#2056D7111yescharacteristic, complemented
415#2055—711no—
416#2055—711no—
417#2055—711no—
418#2055—711no—
419#1736—711no—
420C71#2354711yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—711no—
422C23×Q8—711no—
423C2×#137—1424no—
424C2×#137—1424no—
425C2×#137—1424no—
426C22×Q16—711no—
427C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
428C22×SD16—711no—
429C22×SD16—711no—
430C22×M16—711no—
431C22×M16—711no—
432C2×#117—711no—
433C22×C4⋊C4—711no—
434C22×C42—711no—
435#423—1424no—
436C2×C4⋊C8—711no—
437C2×C4⋊C8—711no—
438C2×C4⋊C8—711no—
439C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
440#419—1424no—
441#417—1424no—
442C2×#103—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103C2×D7111yescharacteristic
447C2×#103C2×D7111yescharacteristic
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450#391—711no—
451#391—711no—
452#391—711no—
453#391—711no—
454#391—1421no—
455#391—1421no—
456#391C2×D7111yescharacteristic
457#391C2×D7111yescharacteristic
458#390—711no—
459#390—711no—
460#386—1421no—
461#386—1421no—
462C4×C22⋊C4—1421no—
463C4×C22⋊C4—1421no—
464C2×#95—1421no—
465C2×#95—1421no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340C2×D7111yescharacteristic
470C2×#41—714no—
471C2×#41—1422no—
472C2×#41—1422no—
473C2×#41—1422no—
474C2×#41—1422no—
475C2×#41—1422no—
476C22×Q8—714no—
477C22×Q8—711no—
478C22×Q8—1421no—
479C22×Q8—1422no—
480C22×Q8—1422no—
481C22×Q8—1422no—
482C22×Q8—1422no—
483C22×Q8—1422no—
484C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
485C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4—711no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494#137—14232no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—1422no—
499C2×Q16—1422no—
500C2×Q16—1422no—
501C2×SD16—1422no—
502C2×SD16—1422no—
503C2×SD16—1422no—
504C2×SD16—1422no—
505C2×SD16—1422no—
506C2×SD16—1422no—
507C2×M16—714no—
508C2×M16—1422no—
509C2×M16—1422no—
510C2×M16—1422no—
511C2×M16—1422no—
512C2×M16—1422no—
513C22×C8—711no—
514C22×C8—711no—
515C22×C8C22×D7111yescharacteristic
516C22×C8C22×D7111yescharacteristic
517#117—1422no—
518#117—1422no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—1422no—
522C2×C4⋊C4—1422no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C42—711no—
532C2×C42—711no—
533C2×C42—711no—
534C2×C42—1422no—
535C2×C42—1422no—
536C2×C42—1421no—
537C2×C42C22×D7111yescharacteristic
538C4⋊C8—22no—
539C4⋊C8—1422no—
540C4⋊C8—1422no—
541C4⋊C8—1422no—
542#103—22no—
543#103—22no—
544#103—1422no—
545#103—1422no—
546#103—1422no—
547#103—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558#95—1421no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561#95—1421no—
562C24—711no—
563C24—1421no—
564#41—2844no—
565#41—2844no—
566#41—1428no—
567#41—1428no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—2842no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—2844no—
581C2×Q8—2844no—
582C2×Q8—712no—
583C2×Q8—1424no—
584C2×Q8—1428no—
585C2×Q8—1428no—
586C2×Q8—1421no—
587C2×Q8—1421no—
588C2×Q8—1421no—
589C2×Q8—1421no—
590C2×Q8—1421no—
591C2×Q8D4×D7112yes—
592C2×Q8D4×D7112yes—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—712no—
596C2×D4—1424no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—2841no—
607C22×C4—2841no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—712no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—712no—
620C22×C4—712no—
621C22×C4—712no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—1422no—
625C22×C4—1424no—
626C22×C4—1422no—
627C22×C4—1422no—
628C22×C4—1424no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4D4×D7111yescharacteristic
635C22×C4C23×D7111yescharacteristic
636Q16—28no—
637Q16—1428no—
638SD16—1428no—
639SD16—1428no—
640M16—2844no—
641M16—1428no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—712no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8D4×D7112yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—2842no—
671C42—1422no—
672C42—1422no—
673C42—1421no—
674C42—1421no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—712no—
682C23—712no—
683C23—712no—
684C23—1422no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23C2×D4×D7111yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—2848no—
699Q8—2841no—
700Q8—2841no—
701Q8—1422no—
702Q8—1422no—
703D4—2848no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—1422no—
707D4—1422no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2844no—
726C2×C4—2848no—
727C2×C4—2848no—
728C2×C4—2844no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—5684no—
738C2×C4—712no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—712no—
741C2×C4—714no—
742C2×C4—714no—
743C2×C4—714no—
744C2×C4—714no—
745C2×C4—712no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4#1455616012yescomplemented
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4#41×D7111yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—1422no—
763C22—2842no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—714no—
771C22—1422no—
772C22—1422no—
773C22—1422no—
774C22—1422no—
775C22—1422no—
776C22—1422no—
777C22#121×D7111yescharacteristic
778C22#121×D7111yescharacteristic
779C22#121×D7111yescharacteristic
780C22#137×D7111yescharacteristic
781C22C2×#1455616011yescharacteristic
782C22#1798679611yescharacteristic
783C22#1798679811yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2842no—
791C4—2841no—
792C4—5681no—
793C4—5681no—
794C4—714no—
795C4—1422no—
796C4#120×D7111yescharacteristic
797C4#123×D7111yescharacteristic
798C4#123×D7111yescharacteristic
799C4#124×D7111yescharacteristic
800C2—5682no—
801C2—1424no—
802C2#394×D7111yescharacteristic
803C2#2259781011yescharacteristic
804C2#2259781311yescharacteristic
805C2#2259782411yescharacteristic
806C2#2259783111yescharacteristic
807C2#2259796711yescharacteristic
808C2#2259796911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2056C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765866C22
hypercenter#2056D71
hypocenterC71#23547
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986021C2semidirect
4. C2×#17986006C2semidirect
6. #391×D71C2semidirect
7. #22589662C2semidirect
8. #22589661C2semidirect
9. #22589660C2semidirect
10. #22589659C2semidirect
11. #22589658C2semidirect
12. #22589655C2semidirect
13. #22589654C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2056C2semidirect
310. C2×C4×C71#137semidirect
334. C2×Dic71#137semidirect
414. #2056D71semidirect
420. C71#23547semidirect
752. C2×C4#14556160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561602
C2×#179860212
C2×#179859992
C2×#179860062
#225908292
#391×D712
#225896622
#225896612
#225896602
#225896592
#225896582
#225896552
#225896542
#225880582
C71×#20562
#2354771