Finite Group Databasebeta

← #32025596

Subgroups — #32025596

Order 18176.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986544—24no—
19#17986544—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×D4×Dic71—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31D8×Dic71—24no—
32#17986079—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985892—21no—
47#17985879—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C23×Dic71D411yescharacteristic
74C23×Dic71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556127—22no—
82#14556127—22no—
83#14556124—22no—
84#14556124—22no—
85#14556114—28no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556100—28no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—44no—
93D4×Dic71D414yescomplemented
94#14556090—22no—
95#14556090D414yescomplemented
96(C22⋊D71)⋊C4—28no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic71—22no—
110C2×C4×Dic71—22no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556062—22no—
117#14556061—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556048—22no—
124C22⋊(C71⋊C8)—22no—
125C8×Dic71—22no—
126C8×Dic71—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#121×C71—22no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150C22⋊C8×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152#11765864—432no—
153C2×Dic142—24no—
154C2×Dic142—42no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284C2×D412yes—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—24no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—41no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71D814yescomplemented
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193#11765850—28no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—42no—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207Dic71⋊C4—24no—
208C22⋊Dic71—24no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—22no—
218C4×Dic71—22no—
219C4×Dic71—42no—
220C4×Dic71C2×D412yes—
221C4×Dic71C2×D412yes—
222C24×C71—21no—
223C24×C71—21no—
224C24×C71C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C71—24no—
226C2×D4×C71—24no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—42no—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C2×D4×C71#4112yescomplemented
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253D8×C71—28no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71#4112yescomplemented
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
264C22⋊C4×C71—24no—
265C22⋊C4×C71—24no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71C2×D812yes—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—48no—
300D4×C71—48no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D71—48no—
325C22⋊D71—48no—
326C22⋊D71—48no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—28no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—44no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—48no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—84no—
346C2×Dic71#12012yes—
347C2×Dic71#12012yes—
348C2×Dic71C2×D812yes—
349C2×Dic71C2×D812yes—
350C2×Dic71#13512yes—
351C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356C4×D71—48no—
357Dic142—48no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71C2×#12011yescharacteristic
384C22×C71#52511yescharacteristic
385C22×C71#53211yescharacteristic
386C22×C71C22×D811yescharacteristic
387C22×C71C2×#13511yescharacteristic
388C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C71#57511yescharacteristic
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71#52511yescharacteristic
401C4×C71#52511yescharacteristic
402C4×C71#53211yescharacteristic
403C4×C71#53211yescharacteristic
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—42no—
408Dic71—81no—
409Dic71—81no—
410Dic71#44714yes—
411#23567—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—42no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71—82no—
415C2×C71#238811yescharacteristic
416C2×C71C2×#44711yescharacteristic
417C2×C71#300211yescharacteristic
418C2×C71#310011yescharacteristic
419C2×C71#310611yescharacteristic
420C2×C71#316911yescharacteristic
421C2×C71#317111yescharacteristic
422D71—82no—
423C2×#532—711no—
424C2×C4×D8—711no—
425C2×C4×D8—711no—
426C4×#121—711no—
427#2057—711no—
428#2041—711no—
429#2033—711no—
430#2033—711no—
431#2023—711no—
432#2011—711no—
433#1999—711no—
434#1999D7111yescharacteristic, complemented
435C4×#102—711no—
436C4×#102—711no—
437C4×C22⋊C8—711no—
438C71#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C22×D8—711no—
441C22×D8C2×D7111yescharacteristic
442#532—1424no—
443#532—1424no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445C2×#127—711no—
446C2×#124—1421no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—1421no—
449C2×#121C2×D7111yescharacteristic
450C2×#121C2×D7111yescharacteristic
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—1421no—
455C2×C4×D4—1421no—
456C22×C42—711no—
457C4×D8—1424no—
458C4×D8—1424no—
459C2×#107—711no—
460C2×#107—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
471C2×C4×C8—711no—
472C2×C4×C8—711no—
473#390—711no—
474#389—711no—
475#388—1421no—
476#386—1421no—
477#380—711no—
478C4×C4⋊C4—711no—
479C4×C22⋊C4—1421no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340C2×D7111yescharacteristic
484#336—711no—
485#336—711no—
486C2×#41—2844no—
487C2×#41—2844no—
488C2×#41—1428no—
489C22×Q8—1421no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—711no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C22×C8—711no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C4⋊Q8—1422no—
515C4⋊Q8—1422no—
516#127—1422no—
517#127—1422no—
518#124—1428no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1428no—
526C4×D4—2844no—
527C4×D4—714no—
528C4×D4—714no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1428no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C42—711no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42—1421no—
555C2×C42—1422no—
556C2×C42—1422no—
557#107—1422no—
558#107—1422no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1422no—
569C4×C8—1422no—
570C4×C8—1422no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1421no—
577C24D4×D7111yescharacteristic
578#41—28432no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—2842no—
581C2×Q8—1424no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—712no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4D4×D7112yes—
614C2×D4#1176586412yescomplemented
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2841no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—714no—
636C22×C4—1424no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1422no—
640C22×C4—1424no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647D8—28no—
648D8—1428no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—712no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8#1176586412yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—712no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7112yes—
672C4⋊C4#1176586412yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—2842no—
683C42—712no—
684C42—712no—
685C42—1422no—
686C42—1422no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—1422no—
716C23D8×D7112yes—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—2848no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—2848no—
730D4—2848no—
731D4—2848no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—1422no—
735D4—1422no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—2848no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2848no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2844no—
760C2×C4—5684no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—712no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1428no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
779C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—1422no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—2842no—
807C22—2842no—
808C22—2842no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22#120×D7111yescharacteristic
814C22#1798650511yescharacteristic
815C22#1798654411yescharacteristic
816C22C2×D8×D7111yescharacteristic
817C22#135×D7111yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
819C22#1798679511yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—2842no—
824C4—5681no—
825C4—5681no—
826C4—714no—
827C4—1422no—
828C4—1422no—
829C4—1422no—
830C4#1798650511yescharacteristic
831C4#1798650911yescharacteristic
832C4#1798654411yescharacteristic
833C4#1798654711yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—5682no—
838C2#2259155211yescharacteristic
839C2#447×D7111yescharacteristic
840C2#2259755511yescharacteristic
841C2#2259833511yescharacteristic
842C2#2259839311yescharacteristic
843C2#2259891411yescharacteristic
844C2#2259893011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#23567
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986544C2semidirect
2. C2×D8×Dic71C2semidirect
3. C2×#17986079C2semidirect
4. #121×Dic71C2semidirect
5. #22589667C2semidirect
6. #22589573C2semidirect
7. #22589523C2semidirect
8. #22589519C2semidirect
9. #22589474C2semidirect
10. #22589409C2semidirect
11. #22589336C2semidirect
12. #102×Dic71C2semidirect
13. #22588154C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic71C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
93. D4×Dic71D4semidirect
95. #14556090D4semidirect
185. C22×Dic71D8semidirect
199. C2×C71⋊C8#41semidirect
242. C2×D4×C71#41semidirect
259. C2×C8×C71#41semidirect
263. C4⋊C4×C71#41semidirect
434. #1999D71semidirect
438. C71#23567semidirect
614. C2×D4#11765864semidirect
660. C2×C8#11765864semidirect
672. C4⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865442
C2×D8×Dic712
C2×#179860792
#121×Dic712
#225896672
#225895732
#225895232
#225895192
#225894742
#225894092
#225893362
#102×Dic712
#225881542
C22⋊C8×Dic712
C71×#19992
#2356771