Finite Group Databasebeta

← #32025598

Subgroups — #32025598

Order 18176.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986544—24no—
20#17986544—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986081—24no—
34#17986079—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985888—21no—
48#17985876—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50#17985846—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71D411yescharacteristic
75C23×Dic71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71—21no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556127—22no—
87#14556127—22no—
88#14556124—22no—
89#14556124—22no—
90#14556114—28no—
91#14556102—22no—
92#14556102—22no—
93#14556102—22no—
94#14556102—22no—
95#14556100—28no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71D414yescomplemented
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100#14556090—22no—
101#14556090D414yescomplemented
102(C22⋊D71)⋊C4—28no—
103(C22⋊D71)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556061—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556049—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)—22no—
130C8×Dic71—22no—
131C8×Dic71—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#107×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153#11765864—432no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284C2×D412yes—
168C2×D284#4112yescomplemented
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—24no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—41no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71D814yescomplemented
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202D568—28no—
203#11765850—28no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213C4⋊Dic71#4112yescomplemented
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—42no—
216C22⋊Dic71—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—22no—
227C4×Dic71—42no—
228C4×Dic71C2×D412yes—
229C4×Dic71C2×D412yes—
230C24×C71—21no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C22⋊C4×C71—24no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71C2×D812yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—48no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—48no—
324C22⋊D71—48no—
325C22⋊D71—48no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—28no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—44no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—48no—
341C2×Dic71#12012yes—
342C2×Dic71#12012yes—
343C2×Dic71C2×D812yes—
344C2×Dic71C2×D812yes—
345C2×Dic71#13512yes—
346C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355C4×D71—48no—
356C4×D71—84no—
357Dic142—48no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C22×C71#52511yescharacteristic
378C22×C71#53211yescharacteristic
379C22×C71C22×D811yescharacteristic
380C22×C71C2×#13511yescharacteristic
381C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C71#57511yescharacteristic
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71#52511yescharacteristic
402C4×C71#52511yescharacteristic
403C4×C71#53211yescharacteristic
404C4×C71#53211yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—22no—
408Dic71—42no—
409Dic71—42no—
410Dic71#44714yes—
411#23567—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—42no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71#238811yescharacteristic
415C2×C71C2×#44711yescharacteristic
416C2×C71#300211yescharacteristic
417C2×C71#310011yescharacteristic
418C2×C71#310611yescharacteristic
419C2×C71#316911yescharacteristic
420C2×C71#317111yescharacteristic
421D71—82no—
422D71—82no—
423C2×#532—711no—
424C2×C4×D8—711no—
425C2×C4×D8—711no—
426C4×#121—711no—
427#2057—711no—
428#2041—711no—
429#2033—711no—
430#2033D7111yescharacteristic, complemented
431#2023—711no—
432#2011—711no—
433#1999—711no—
434#1999—711no—
435C4×#102—711no—
436C4×#102—711no—
437C4×C22⋊C8—711no—
438C71#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C22×D8—711no—
441C22×D8—711no—
442#532—1424no—
443#532—1424no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445C2×#127—711no—
446C2×#124—1421no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121—1421no—
450C2×#121C2×D7111yescharacteristic
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—1421no—
455C2×C4×D4—1421no—
456C22×C42—711no—
457C4×D8—1424no—
458C4×D8—1424no—
459C2×#107—711no—
460C2×#107C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
471C2×C4×C8—711no—
472C2×C4×C8—711no—
473#390—711no—
474#389—711no—
475#388—1421no—
476#386—1421no—
477#380C2×D7111yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—711no—
479C4×C22⋊C4—1421no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340C2×D7111yescharacteristic
484#336—711no—
485#336—711no—
486C2×#41—2844no—
487C2×#41—2844no—
488C2×#41—1428no—
489C22×Q8—1421no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—711no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—711no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×D8—1422no—
505C2×D8—1422no—
506C2×D8—1422no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C22×C8—711no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C4⋊Q8—1422no—
515C4⋊Q8—1422no—
516#127—1422no—
517#127—1422no—
518#124—1428no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1428no—
526C4×D4—2844no—
527C4×D4—714no—
528C4×D4—714no—
529C4×D4—1422no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1428no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C42—711no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42—1421no—
555C2×C42—1422no—
556C2×C42—1422no—
557#107—22no—
558#107—1422no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1422no—
569C4×C8—1422no—
570C4×C8—1422no—
571#95—21no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574C24—21no—
575C24—1421no—
576C24—1421no—
577C24D4×D7111yescharacteristic
578#41—28432no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—2842no—
581C2×Q8—1424no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1424no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4D4×D7112yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2841no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—711no—
634C22×C4—711no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—714no—
637C22×C4—1424no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4—1424no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647D8—1428no—
648D8—1428no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—712no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8#1176586412yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2842no—
667C4⋊C4—712no—
668C4⋊C4—712no—
669C4⋊C4—1424no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4D4×D7112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—2842no—
683C42—712no—
684C42—712no—
685C42—1422no—
686C42—1422no—
687C42—1421no—
688C42—1421no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—1422no—
715C23—1422no—
716C23D8×D7112yes—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—2848no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—2848no—
725D4—2848no—
726D4—2848no—
727D4—2848no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—1422no—
733D4—1422no—
734D4—1422no—
735D4—1422no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2848no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2848no—
758C2×C4—2844no—
759C2×C4—5684no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—712no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—712no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1428no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4#41×D7111yescharacteristic
779C2×C4#41×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—1422no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22—5681no—
812C22—5681no—
813C22#120×D7111yescharacteristic
814C22#1798650711yescharacteristic
815C22#1798654411yescharacteristic
816C22C2×D8×D7111yescharacteristic
817C22#135×D7111yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
819C22#1798679811yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—2842no—
825C4—2842no—
826C4—714no—
827C4—1422no—
828C4—1422no—
829C4—1422no—
830C4#1798650711yescharacteristic
831C4#1798650911yescharacteristic
832C4#1798654411yescharacteristic
833C4#1798654811yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—5682no—
837C2—5682no—
838C2#2259155411yescharacteristic
839C2#447×D7111yescharacteristic
840C2#2259756111yescharacteristic
841C2#2259833711yescharacteristic
842C2#2259839511yescharacteristic
843C2#2259891411yescharacteristic
844C2#2259892811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#23567
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986544C2semidirect
2. C2×#17986081C2semidirect
3. C2×#17986079C2semidirect
4. #22590846C2semidirect
5. #22589666C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589522C2semidirect
8. #22589475C2semidirect
9. #22589412C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22589336C2semidirect
12. #102×Dic71C2semidirect
13. #22588154C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic71C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
97. D4×Dic71D4semidirect
101. #14556090D4semidirect
168. C2×D284#41semidirect
191. C22×Dic71D8semidirect
209. C2×C71⋊C8#41semidirect
213. C4⋊Dic71#41semidirect
257. C2×C8×C71#41semidirect
430. #2033D71semidirect
438. C71#23567semidirect
660. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865442
C2×#179860812
C2×#179860792
#225908462
#225896662
#225895722
#225895222
#225894752
#225894122
#225893382
#225893362
#102×Dic712
#225881542
C22⋊C8×Dic712
C71×#20332
#2356771