Finite Group Databasebeta

← #32025599

Subgroups — #32025599

Order 18176.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986546—24no—
19#17986546—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556114—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×C42×D71C2211yescharacteristic
31C4×#11765850—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985895C2211yescharacteristic
44#17985887—21no—
45#17985875—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic71—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C4×D8×C71—24no—
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556127—22no—
83#14556127—22no—
84#14556124—22no—
85#14556124—22no—
86#14556114—28no—
87#14556103—22no—
88#14556103—22no—
89#14556101—28no—
90#14556099—22no—
91#14556099—22no—
92#14556099—22no—
93#14556099—22no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284D414yescomplemented
96C4×C22⋊D71—28no—
97C4×C22⋊D71—44no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C42×D71—22no—
115C42×D71—22no—
116#14556061—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556049—22no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556048—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125C4×C71⋊C8—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71—21no—
132C23×C4×C71—21no—
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71—22no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×D4×C71—22no—
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#107×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150C4×C8×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765865—432no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284C2×D412yes—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—22no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—41no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71D814yescomplemented
199#11765850—28no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71C2×D412yes—
211C4⋊Dic71#4112yescomplemented
212Dic71⋊C4—24no—
213Dic71⋊C4—42no—
214C22⋊Dic71—24no—
215C22⋊Dic71—24no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221C4×Dic71—22no—
222C4×Dic71—22no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—42no—
226C24×C71—21no—
227C24×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71C2×D412yes—
239C2×D4×C71#4112yescomplemented
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—24no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—42no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71—42no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251D8×C71—28no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C22⋊C4×C71—24no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C42×C71C2×D412yes—
265C42×C71C2×D412yes—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71C2×D812yes—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—22no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—48no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—84no—
313C2×C4×C71#12012yes—
314C2×C4×C71#12012yes—
315C2×C4×C71C2×D812yes—
316C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D71—48no—
324C22⋊D71—48no—
325C22⋊D71—48no—
326C22⋊D71—48no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71C2×D812yes—
344C2×Dic71#13512yes—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—48no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350C4×D71—28no—
351C4×D71—44no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—48no—
357Dic142—48no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71C2×#12011yescharacteristic
377C22×C71#52511yescharacteristic
378C22×C71#53211yescharacteristic
379C22×C71C22×D811yescharacteristic
380C22×C71C2×#13511yescharacteristic
381C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C71#57511yescharacteristic
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71#44714yes—
401C4×C71#52511yescharacteristic
402C4×C71#52511yescharacteristic
403C4×C71#53211yescharacteristic
404C4×C71#53211yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—42no—
408Dic71—41no—
409Dic71—42no—
410Dic71—81no—
411#23567—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—82no—
413C2×C71—82no—
414C2×C71#238811yescharacteristic
415C2×C71C2×#44711yescharacteristic
416C2×C71#300211yescharacteristic
417C2×C71#310011yescharacteristic
418C2×C71#310611yescharacteristic
419C2×C71#316911yescharacteristic
420C2×C71#317111yescharacteristic
421D71—42no—
422D71—82no—
423C2×#532—711no—
424C2×C4×D8—711no—
425C2×C4×D8D7111yescharacteristic, complemented
426C4×#121—711no—
427#2057—711no—
428#2041—711no—
429#2033—711no—
430#2033—711no—
431#2023—711no—
432#2011—711no—
433#1999—711no—
434#1999—711no—
435C4×#102—711no—
436C4×#102—711no—
437C4×C22⋊C8—711no—
438C71#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C22×D8—711no—
441C22×D8C2×D7111yescharacteristic
442#532—1424no—
443#532—1424no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445C2×#127—711no—
446C2×#124—1421no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121—711no—
450C2×#121—1421no—
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4—1421no—
453C2×C4×D4—1421no—
454C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
455C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
456C22×C42—711no—
457C4×D8—24no—
458C4×D8—1424no—
459C2×#107—711no—
460C2×#107C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×C4×C8—711no—
472C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
473#390—711no—
474#389—711no—
475#388—1421no—
476#386—1421no—
477#380—711no—
478C4×C4⋊C4—711no—
479C4×C22⋊C4—1421no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340—711no—
483#340—711no—
484#336—711no—
485#336—711no—
486C2×#41—2844no—
487C2×#41—2844no—
488C2×#41—1428no—
489C22×Q8—1421no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—711no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—1421no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C22×C8—711no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C4⋊Q8—1422no—
515C4⋊Q8—1422no—
516#127—1422no—
517#127—1422no—
518#124—1428no—
519#121—1428no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—2844no—
530C4×D4—714no—
531C4×D4—1428no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4C22⋊D7114yescomplemented
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C42—711no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—1421no—
554C2×C42—1422no—
555C2×C42—1422no—
556C2×C42C22×D7111yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—1422no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—1422no—
568C22⋊C8—1422no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—1422no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—711no—
577C24—1421no—
578#41—28432no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—2842no—
581C2×Q8—1424no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
614C2×D4#1176586512yescomplemented
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—714no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1422no—
641C22×C4—1424no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647D8—28no—
648D8—1428no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—712no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8#1176586512yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—712no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—2842no—
683C42—1421no—
684C42—1421no—
685C42—1422no—
686C42—1422no—
687C42D4×D7112yes—
688C42C2×C22⋊D7112yes—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—712no—
710C23—1422no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—2848no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2848no—
728D4—2848no—
729D4—2848no—
730D4—2848no—
731D4—2848no—
732D4—2841no—
733D4—2841no—
734D4—1422no—
735D4—1422no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—2844no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2848no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1428no—
771C2×C4#1455609612yes—
772C2×C4#1455609612yes—
773C2×C4D8×D7112yes—
774C2×C4#1455615212yes—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4#41×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—1422no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22—2842no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—1422no—
811C22—1422no—
812C22—1422no—
813C22C2×#1455609611yescharacteristic
814C22#1798650811yescharacteristic
815C22#1798654611yescharacteristic
816C22C2×D8×D7111yescharacteristic
817C22#135×D7111yescharacteristic
818C22C2×#1455615211yescharacteristic
819C22#1798679611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—2841no—
824C4—2842no—
825C4—2842no—
826C4—5681no—
827C4—1422no—
828C4—1422no—
829C4#1798613114yes—
830C4#1798650811yescharacteristic
831C4#1798651011yescharacteristic
832C4#1798654511yescharacteristic
833C4#1798654611yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—2842no—
837C2—5682no—
838C2#2259155511yescharacteristic
839C2C2×#1798613111yescharacteristic
840C2#2259755411yescharacteristic
841C2#2259833811yescharacteristic
842C2#2259839611yescharacteristic
843C2#2259891611yescharacteristic
844C2#2259893311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×D8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D71
hypocenterC71#23567
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986546C2semidirect
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. C4×#14556099C2semidirect
4. #22589666C2semidirect
5. #22589572C2semidirect
6. #22589524C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22589474C2semidirect
9. #22589409C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22589335C2semidirect
12. C4×#14556050C2semidirect
13. C4×#14556049C2semidirect
14. C4×(C2×D71)⋊C8C2semidirect
15. C2×C4×D8×C71C2semidirect
95. C4×D284D4semidirect
141. C4×D4×C71D4semidirect
198. C2×C4×D71D8semidirect
205. C2×C71⋊C8#41semidirect
211. C4⋊Dic71#41semidirect
239. C2×D4×C71#41semidirect
257. C2×C8×C71#41semidirect
425. C2×C4×D8D71semidirect
438. C71#23567semidirect
533. C4×D4C22⋊D71semidirect
614. C2×D4#11765865semidirect
660. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×C4×#117658502
C4×#145560992
#225896662
#225895722
#225895242
#225895202
#225894742
#225894092
#225893372
#225893352
C4×#145560502
C4×#145560492
C4×(C2×D71)⋊C82
C2×C4×D8×C712
#2356771