Finite Group Databasebeta

← #32025610

Subgroups — #32025610

Order 18176.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556099C211yesmaximal, characteristic
4#22589671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589344C211yesmaximal, characteristic
11#22589340C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14556053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17#17986553—24no—
18#17986553—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556118—21no—
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556106—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142—21no—
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×#14556085—21no—
30C2×C42×D71C2211yescharacteristic
31C4×#11765853—24no—
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985895C2211yescharacteristic
44#17985887—21no—
45#17985875—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic71—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C71—24no—
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556127—22no—
75#14556127—22no—
76#14556126—22no—
77#14556126—22no—
78#14556118—28no—
79#14556108—22no—
80#14556108—22no—
81#14556106—28no—
82#14556104—22no—
83#14556104—22no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86C4×Dic142—28no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142D414yescomplemented
89C4×C22⋊D71—44no—
90#14556085—28no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C42×D71—22no—
113C42×D71—22no—
114#14556059—22no—
115#14556053—22no—
116#14556053—22no—
117#14556052—22no—
118#14556052—22no—
119#14556051—22no—
120#14556049—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123C4×C71⋊C8—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C71—22no—
136C4×Q8×C71D414yescomplemented
137C4×D4×C71—22no—
138C4×D4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#106×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148C4×C8×C71—22no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—22no—
171C2×C4×D71—22no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—41no—
180C2×C4×D71SD1614yescomplemented
181#11765853—28no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8#4112yes—
188C4⋊Dic71—24no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194C4⋊Dic71#4112yes—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—24no—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—42no—
201C22⋊Dic71—24no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207C4×Dic71—22no—
208C4×Dic71—22no—
209C4×Dic71—24no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—42no—
213C24×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71C2×D412yes—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71#4112yes—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—42no—
230C22×C4×C71—42no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235SD16×C71—28no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71#4112yes—
242C4⋊C4×C71—24no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C42×C71—24no—
249C42×C71C2×D412yes—
250C42×C71C2×D412yes—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71C2×SD1612yes—
266Q8×C71—22no—
267Q8×C71—22no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—22no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—84no—
286C2×C4×C71#12012yes—
287C2×C4×C71#12012yes—
288C2×C4×C71C2×SD1612yes—
289C2×C4×C71#13712yes—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C22⋊D71—48no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71C2×SD1612yes—
317C2×Dic71#13512yes—
318C4×D71—28no—
319C4×D71—44no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324Dic142—22no—
325Dic142—22no—
326Dic142—48no—
327Dic142—41no—
328Dic142—41no—
329C8×C71—22no—
330C8×C71—41no—
331C71⋊C8—22no—
332C71⋊C8—41no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71C2×#12011yescharacteristic
341C22×C71#52511yescharacteristic
342C22×C71#53211yescharacteristic
343C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
344C22×C71C2×#13511yescharacteristic
345C22×C71C2×#13711yescharacteristic
346C22×C71#57511yescharacteristic
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C4×C71—22no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71#44814yes—
359C4×C71#52511yescharacteristic
360C4×C71#52511yescharacteristic
361C4×C71#53211yescharacteristic
362C4×C71#53211yescharacteristic
363Dic71—22no—
364Dic71—22no—
365Dic71—42no—
366Dic71—42no—
367Dic71—41no—
368Dic71—42no—
369Dic71—81no—
370#23568—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—82no—
372C2×C71#238811yescharacteristic
373C2×C71C2×#44811yescharacteristic
374C2×C71#300211yescharacteristic
375C2×C71#310111yescharacteristic
376C2×C71#310711yescharacteristic
377C2×C71#316711yescharacteristic
378C2×C71#317211yescharacteristic
379D71—42no—
380C2×#533—711no—
381C2×C4×SD16—711no—
382C2×C4×SD16D7111yescharacteristic, complemented
383C4×#121—711no—
384#2058—711no—
385#2043—711no—
386#2035—711no—
387#2035—711no—
388#2023—711no—
389#2013—711no—
390#2000—711no—
391#2000—711no—
392C4×#103—711no—
393C4×#103—711no—
394C4×C22⋊C8—711no—
395C71#2356811yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×SD16—711no—
397C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
398#533—1424no—
399#533—1424no—
400C2×C4⋊Q8—711no—
401C2×C4⋊Q8—711no—
402C2×#125—1421no—
403C2×C22⋊Q8—711no—
404C2×C22⋊Q8—711no—
405C2×C22⋊Q8—1421no—
406C2×#121—711no—
407C2×C4×Q8—711no—
408C2×C4×Q8—1421no—
409C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4×D4—1421no—
411C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
412C2×#117—1421no—
413C22×C42—711no—
414C4×SD16—24no—
415C4×SD16—1424no—
416C2×#106—711no—
417C2×#106C2×D7111yescharacteristic
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103C2×D7111yescharacteristic
424C2×#102—711no—
425C2×#102C2×D7111yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—711no—
427C2×C22⋊C8—711no—
428C2×C4×C8—711no—
429C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
430#390—711no—
431#389—711no—
432#388—1421no—
433#386—1421no—
434#380—711no—
435C4×C4⋊C4—711no—
436C4×C22⋊C4—1421no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#336—711no—
442#336—711no—
443C22×Q8—711no—
444C22×Q8—1421no—
445C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
446C22×D4—1421no—
447C22×D4C22×D7111yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—711no—
450C23×C4—711no—
451C23×C4—711no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16—1422no—
457C2×SD16—1422no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462C4⋊Q8—1422no—
463C4⋊Q8—1422no—
464C4⋊Q8—1422no—
465C4⋊Q8—1422no—
466#125—1428no—
467C22⋊Q8—1422no—
468C22⋊Q8—1428no—
469C22⋊Q8—1422no—
470C22⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—1422no—
472#121—1422no—
473#121—1422no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—714no—
476C4×Q8—1428no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×Q8C22⋊D7114yescomplemented
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—2844no—
482#117—1428no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42—1421no—
509C2×C42—1422no—
510C2×C42—1422no—
511C2×C42C22×D7111yescharacteristic
512#106—22no—
513#106—1422no—
514#103—22no—
515#103—1422no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519#103—1422no—
520#102—22no—
521#102—1422no—
522C22⋊C8—1422no—
523C22⋊C8—1422no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—1422no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529C24—21no—
530C24—711no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—2842no—
537C2×Q8—2842no—
538C2×Q8—712no—
539C2×Q8—1424no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—1424no—
554C2×D4#1176586512yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—2841no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—714no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1422no—
578C22×C4—1422no—
579C22×C4—1422no—
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4C23×D7111yescharacteristic
583SD16—28no—
584SD16—1428no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—712no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8#1176586512yes—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—712no—
604C4⋊C4—1424no—
605C4⋊C4—1424no—
606C4⋊C4—1424no—
607C4⋊C4—1424no—
608C4⋊C4—1424no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1424no—
614C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—1424no—
620C22⋊C4—1424no—
621C22⋊C4—1424no—
622C42—24no—
623C42—2842no—
624C42—1421no—
625C42—1421no—
626C42—1422no—
627C42—1422no—
628C42—1424no—
629C42D4×D7112yes—
630C42C2×C22⋊D7112yes—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—712no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23C2×D4×D7111yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—2848no—
651Q8—2841no—
652Q8—2841no—
653Q8—1422no—
654Q8—1422no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—2848no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—2844no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—712no—
687C2×C4—712no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1428no—
699C2×C4#1455609612yes—
700C2×C4#1455609612yes—
701C2×C4SD16×D7112yes—
702C2×C4#1455615712yes—
703C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
704C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
705C2×C4#41×D7111yescharacteristic
706C2×C4#41×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
708C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—2841no—
712C8—1422no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—2841no—
724C22—1422no—
725C22—1422no—
726C22—1422no—
727C22C2×#1455609611yescharacteristic
728C22#1798650811yescharacteristic
729C22#1798654611yescharacteristic
730C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
731C22#135×D7111yescharacteristic
732C22C2×#1455615711yescharacteristic
733C22#1798679611yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—2841no—
739C4—2842no—
740C4—2842no—
741C4—2842no—
742C4—5681no—
743C4—1422no—
744C4—1422no—
745C4#1798613614yes—
746C4#1798650811yescharacteristic
747C4#1798651011yescharacteristic
748C4#1798654511yescharacteristic
749C4#1798654611yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—2842no—
752C2#2259155511yescharacteristic
753C2C2×#1798613611yescharacteristic
754C2#2259755411yescharacteristic
755C2#2259834611yescharacteristic
756C2#2259840711yescharacteristic
757C2#2259889611yescharacteristic
758C2#2259894211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×SD16×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
hypercenterC2×C4×SD16D71
hypocenterC71#23568
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986553C2semidirect
2. C2×C4×#11765853C2semidirect
4. #22589671C2semidirect
5. #22589584C2semidirect
6. #22589538C2semidirect
7. #22589534C2semidirect
8. #22589474C2semidirect
9. #22589421C2semidirect
12. C4×#14556053C2semidirect
13. C4×#14556052C2semidirect
14. C4×(C2×D71)⋊C8C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C71C2semidirect
88. C4×Dic142D4semidirect
136. C4×Q8×C71D4semidirect
180. C2×C4×D71SD16semidirect
382. C2×C4×SD16D71semidirect
395. C71#23568semidirect
478. C4×Q8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865532
C2×C4×#117658532
C4×#145560992
#225896712
#225895842
#225895382
#225895342
#225894742
#225894212
#225893442
#225893402
C4×#145560532
C4×#145560522
C4×(C2×D71)⋊C82
C2×C4×SD16×C712
#2356871