Finite Group Databasebeta

← #32025619

Subgroups — #32025619

Order 18176.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589336C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14556052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C22⋊(C71⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#529×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D71—21no—
21C4×#11765852—24no—
22C4×#11765850—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985897C2211yescharacteristic
39#17985890—21no—
40#17985878—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
43C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#529×C71—24no—
51#529×C71—24no—
52C2×#126×C71—21no—
53C2×#125×C71C2211yescharacteristic
54C2×#124×C71C2211yescharacteristic
55C2×#123×C71—21no—
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71—21no—
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71—21no—
62C22×C42×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C2×#11765852—22no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556102—22no—
77#14556102—22no—
78C4×D284—22no—
79C4×D284—22no—
80C4×C22⋊D71—44no—
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×C4×Dic71—21no—
91#14556061—22no—
92#14556059—22no—
93#14556052—22no—
94#14556052—22no—
95#14556052—22no—
96#14556049—22no—
97#14556049—22no—
98#14556049—22no—
99#14556048—22no—
100#14556048—22no—
101C22⋊(C71⋊C8)—22no—
102C22⋊(C71⋊C8)—22no—
103C4×C71⋊C8—22no—
104C4×C71⋊C8—22no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71C2311yescharacteristic
111C23×C4×C71—21no—
112C23×C4×C71D411yescharacteristic
113C23×C4×C71D411yescharacteristic
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115#126×C71—28no—
116#125×C71—22no—
117#125×C71—22no—
118#124×C71—22no—
119#124×C71—22no—
120#123×C71—28no—
121C22⋊Q8×C71—22no—
122C22⋊Q8×C71—22no—
123#121×C71—22no—
124#121×C71—22no—
125C4×Q8×C71—22no—
126C4×Q8×C71D414yescomplemented
127C4×D4×C71—28no—
128C4×D4×C71—22no—
129C4×D4×C71D414yescomplemented
130#117×C71—28no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71—21no—
143C2×C42×C71—22no—
144C2×C42×C71—22no—
145C2×C42×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149C23×D71—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284#4112yes—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C2×C4×D71—42no—
163C2×C4×D71—42no—
164C2×C4×D71—42no—
165#11765852—28no—
166#11765850—28no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8#4112yes—
178C2×C71⋊C8#4112yes—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71#4112yes—
185Dic71⋊C4—42no—
186C22⋊Dic71—42no—
187(C2×D71)⋊C4—24no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191C4×Dic71—42no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71C2×D412yes—
200C2×D4×C71—24no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—42no—
207C2×D4×C71—42no—
208C2×D4×C71C2×D412yes—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—24no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—41no—
225C22×C4×C71—42no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C71—24no—
234C4⋊C4×C71—24no—
235C4⋊C4×C71—24no—
236C4⋊C4×C71—24no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71C2×D412yes—
240C4⋊C4×C71C2×D412yes—
241C22⋊C4×C71—24no—
242C22⋊C4×C71—24no—
243C22⋊C4×C71—24no—
244C22⋊C4×C71—24no—
245C22⋊C4×C71—24no—
246C42×C71—22no—
247C42×C71—22no—
248C42×C71—24no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71C2×D412yes—
252C42×C71C2×D412yes—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71#13512yes—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C22×D71—22no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275Q8×C71—22no—
276Q8×C71—22no—
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71—41no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—22no—
281D4×C71—48no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—44no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—44no—
310C2×C4×C71—48no—
311C2×C4×C71#12012yes—
312C2×C4×C71#12012yes—
313C2×C4×C71#13512yes—
314C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D71—48no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335C4×D71—84no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—22no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71C2×#12011yescharacteristic
355C22×C71#52511yescharacteristic
356C22×C71#53211yescharacteristic
357C22×C71C2×#13511yescharacteristic
358C22×C71C2×#13511yescharacteristic
359C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C71#57511yescharacteristic
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71#44914yes—
376C4×C71#52511yescharacteristic
377C4×C71#52511yescharacteristic
378C4×C71#53211yescharacteristic
379C4×C71#53211yescharacteristic
380Dic71—42no—
381Dic71—81no—
382Dic71—81no—
383#23569—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—42no—
385C2×C71—82no—
386C2×C71#238811yescharacteristic
387C2×C71C2×#44911yescharacteristic
388C2×C71#300211yescharacteristic
389C2×C71#310211yescharacteristic
390C2×C71#310511yescharacteristic
391C2×C71#316811yescharacteristic
392C2×C71#317111yescharacteristic
393D71—82no—
394C2×#529D7111yescharacteristic, complemented
395C2×C4×SD16—711no—
396C2×C4×D8—711no—
397C4×#121—711no—
398#2059—711no—
399#2042—711no—
400#2036—711no—
401#2034—711no—
402#2025—711no—
403#2012—711no—
404#2000—711no—
405#1999—711no—
406C4×#103—711no—
407C4×#102—711no—
408C4×C22⋊C8—711no—
409C71#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—711no—
411C22×D8—711no—
412#529—24no—
413#529—24no—
414C2×#126—21no—
415C2×#125C2×D7111yescharacteristic
416C2×#124C2×D7111yescharacteristic
417C2×#123—21no—
418C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
419C2×#121—711no—
420C2×#121C2×D7111yescharacteristic
421C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×D4—21no—
423C2×C4×D4—711no—
424C2×C4×D4—1421no—
425C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
426C2×#117—21no—
427C22×C42C2×D7111yescharacteristic
428C4×SD16—1424no—
429C4×D8—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#106—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×C4×C8—711no—
443C2×C4×C8—711no—
444#390—711no—
445#389—711no—
446#388—1421no—
447#386—1421no—
448#380—711no—
449C4×C4⋊C4—711no—
450C4×C22⋊C4—1421no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#336—711no—
456#336—711no—
457C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4C22×D7111yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
465C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
466C23×C4C22×D7111yescharacteristic
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×D8—1422no—
471C2×D8—1422no—
472C2×D8—1422no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477#126—28no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#123—28no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—1422no—
488#121—1422no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8C22⋊D7114yescomplemented
491C4×D4—28no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—2844no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4C22⋊D7114yescomplemented
497#117—28no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
523C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525C2×C42C22×D7111yescharacteristic
526#107—1422no—
527#106—1422no—
528#103—1422no—
529#103—1422no—
530#103—1422no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536C22⋊C8—1422no—
537C22⋊C8—1422no—
538C4×C8—1422no—
539C4×C8—1422no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543C24—21no—
544C24—1421no—
545C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
599C22×C4C23×D7111yescharacteristic
600SD16—1428no—
601D8—1428no—
602C2×C8—712no—
603C2×C8—712no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—712no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
628C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—1424no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—24no—
644C42—2842no—
645C42C2×C22⋊D7112yes—
646C42C2×C22⋊D7112yes—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—1422no—
667C23#1455614812yes—
668C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—48no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—2848no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—1422no—
682D4—1422no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—48no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—5684no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4#1455609712yes—
721C2×C4#1455609712yes—
722C2×C4#1455614812yes—
723C2×C4#1455615312yes—
724C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
726C2×C4#41×D7111yescharacteristic
727C2×C4#41×D7111yescharacteristic
728C2×C4#41×D7111yescharacteristic
729C2×C4#41×D7111yescharacteristic
730C8—2841no—
731C8—2841no—
732C8—1422no—
733C8—1422no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22C2×#1455609711yescharacteristic
756C22#1798650611yescharacteristic
757C22#1798654511yescharacteristic
758C22C2×#1455614811yescharacteristic
759C22C2×#1455614811yescharacteristic
760C22C2×#1455615311yescharacteristic
761C22#1798679711yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—2842no—
770C4—5681no—
771C4—5681no—
772C4#1798614414yes—
773C4#1798650611yescharacteristic
774C4#1798650611yescharacteristic
775C4#1798654511yescharacteristic
776C4#1798654511yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—5682no—
780C2#2259155311yescharacteristic
781C2C2×#1798614411yescharacteristic
782C2#2259755811yescharacteristic
783C2#2259835211yescharacteristic
784C2#2259838311yescharacteristic
785C2#2259890411yescharacteristic
786C2#2259893611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#529×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589336C2
hypercenterC2×#529D71
hypocenterC71#23569
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C2×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#11765852C2semidirect
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. C4×#14556102C2semidirect
4. #22589675C2semidirect
5. #22589576C2semidirect
6. #22589540C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589483C2semidirect
9. #22589417C2semidirect
10. #22589341C2semidirect
12. C4×#14556052C2semidirect
13. C4×#14556049C2semidirect
14. C4×C22⋊(C71⋊C8)C2semidirect
15. C2×#529×C71C2semidirect
126. C4×Q8×C71D4semidirect
129. C4×D4×C71D4semidirect
394. C2×#529D71semidirect
409. C71#23569semidirect
490. C4×Q8C22⋊D71semidirect
496. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#117658522
C2×C4×#117658502
C4×#145561022
#225896752
#225895762
#225895402
#225895262
#225894832
#225894172
#225893412
#225893362
C4×#145560522
C4×#145560492
C4×C22⋊(C71⋊C8)2
C2×#529×C712
#2356971