Finite Group Databasebeta

← #32025623

Subgroups — #32025623

Order 18176.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986531C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589337C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18#17986531—24no—
19#17986531—24no—
20C2×#14556121—21no—
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284—21no—
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×#14556087—21no—
32C2×C42×D71C2211yescharacteristic
33C4×#11765854—24no—
34C4×#11765850—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985891—21no—
49#17985877—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556121—28no—
80#14556119—22no—
81#14556119—22no—
82#14556115—22no—
83#14556115—22no—
84#14556110—28no—
85#14556108—22no—
86#14556108—22no—
87#14556103—22no—
88#14556103—22no—
89#14556099—22no—
90#14556099—22no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×Dic142D414yescomplemented
93C4×D284—22no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—44no—
96C4×C22⋊D71—28no—
97#14556087—28no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118C42×D71—22no—
119C42×D71—22no—
120#14556061—22no—
121#14556060—22no—
122#14556053—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556050—22no—
126#14556049—22no—
127#14556048—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130C4×C71⋊C8—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71—21no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C4×D4×C71—22no—
138C4×D4×C71D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#102×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147C4×C8×C71—22no—
148#95×C71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284#4112yes—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—41no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190#11765854—28no—
191#11765850—28no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8#4112yes—
198C4⋊Dic71—24no—
199C4⋊Dic71—24no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—42no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—24no—
207C22⋊Dic71—24no—
208C22⋊Dic71—24no—
209C22⋊Dic71—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216C4×Dic71—22no—
217C4×Dic71—22no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C24×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—24no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71#4112yes—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C4⋊C4×C71#4112yes—
249C22⋊C4×C71—24no—
250C42×C71—42no—
251C42×C71C2×D412yes—
252C42×C71C2×D412yes—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71#13512yes—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—48no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71#12012yes—
292C2×C4×C71#12012yes—
293C2×C4×C71#13512yes—
294C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D71—48no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—48no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325C4×D71—44no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—44no—
331C4×D71—84no—
332Dic142—22no—
333Dic142—22no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71C2×#12011yescharacteristic
348C22×C71#52511yescharacteristic
349C22×C71#53211yescharacteristic
350C22×C71C2×#13511yescharacteristic
351C22×C71C2×#13511yescharacteristic
352C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C71#57511yescharacteristic
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71#44914yes—
373C4×C71#52511yescharacteristic
374C4×C71#52511yescharacteristic
375C4×C71#53211yescharacteristic
376C4×C71#53211yescharacteristic
377Dic71—42no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—42no—
382Dic71—81no—
383#23569—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—82no—
385C2×C71#238811yescharacteristic
386C2×C71C2×#44911yescharacteristic
387C2×C71#300211yescharacteristic
388C2×C71#310211yescharacteristic
389C2×C71#310511yescharacteristic
390C2×C71#316811yescharacteristic
391C2×C71#317111yescharacteristic
392D71—42no—
393D71—82no—
394C2×#529—711no—
395C2×C4×SD16—711no—
396C2×C4×D8—711no—
397C4×#121—711no—
398#2059—711no—
399#2042—711no—
400#2036—711no—
401#2034—711no—
402#2025—711no—
403#2012—711no—
404#2000—711no—
405#1999—711no—
406C4×#103—711no—
407C4×#102D7111yescharacteristic, complemented
408C4×C22⋊C8—711no—
409C71#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—711no—
411C22×D8—711no—
412#529—1424no—
413#529—1424no—
414C2×#126—1421no—
415C2×#125—711no—
416C2×#124—711no—
417C2×#123—1421no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#121—711no—
421C2×C4×Q8—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×C4×D4—1421no—
424C2×C4×D4—1421no—
425C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
426C2×#117—1421no—
427C22×C42—711no—
428C4×SD16—1424no—
429C4×D8—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#106—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102C2×D7111yescharacteristic
439C2×#102C2×D7111yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×C4×C8—711no—
443C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
444#390—711no—
445#389—711no—
446#388—1421no—
447#386—1421no—
448#380—711no—
449C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
450C4×C22⋊C4—1421no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340C2×D7111yescharacteristic
454#340C2×D7111yescharacteristic
455#336—711no—
456#336—711no—
457C22×Q8—711no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4C22×D7111yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—711no—
464C23×C4—711no—
465C23×C4—711no—
466C23×C4—1421no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×D8—1422no—
471C2×D8—1422no—
472C2×D8—1422no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477#126—1428no—
478#125—1422no—
479#125—1422no—
480#124—1422no—
481#124—1422no—
482#123—1428no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C22⋊Q8—1422no—
485#121—1422no—
486#121—1422no—
487#121—1422no—
488#121—1422no—
489C4×Q8—714no—
490C4×Q8—1422no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—2844no—
493C4×D4—1428no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4D28414yescomplemented
497#117—1428no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—711no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42—1422no—
524C2×C42—1422no—
525C2×C42C22×D7111yescharacteristic
526#107—1422no—
527#106—1422no—
528#103—1422no—
529#103—1422no—
530#103—1422no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536C22⋊C8—1422no—
537C22⋊C8—1422no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—1422no—
540#95—21no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543C24—21no—
544C24—711no—
545C24—1421no—
546C2×Q8—712no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—712no—
562C2×D4—1424no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4C2×D28412yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—2841no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4—1422no—
596C22×C4—1422no—
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4C23×D7111yescharacteristic
600SD16—1428no—
601D8—1428no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—712no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8#1176586512yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—712no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4C2×D28412yes—
628C4⋊C4#1176586512yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C22⋊C4—1424no—
638C22⋊C4—1424no—
639C42—42no—
640C42—1421no—
641C42—1421no—
642C42—1422no—
643C42—1422no—
644C42—1424no—
645C42D4×D7112yes—
646C42C2×D28412yes—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—712no—
661C23—1422no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23C2×D4×D7111yescharacteristic
669Q8—2841no—
670Q8—2841no—
671Q8—1422no—
672Q8—1422no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—2848no—
678D4—2848no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—1422no—
682D4—1422no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—48no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—2844no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2844no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—5684no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4#1455609812yes—
721C2×C4#1455609812yes—
722C2×C4#1455614912yes—
723C2×C4#1455615212yes—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C22×D28411yescharacteristic
726C2×C4#41×D7111yescharacteristic
727C2×C4#41×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
729C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2841no—
733C8—1422no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—2841no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—1422no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22C2×#1455609811yescharacteristic
756C22#1798650811yescharacteristic
757C22#1798654611yescharacteristic
758C22#135×D7111yescharacteristic
759C22C2×#1455614911yescharacteristic
760C22C2×#1455615211yescharacteristic
761C22#1798679611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—2841no—
767C4—2842no—
768C4—2841no—
769C4—2841no—
770C4—2842no—
771C4—5681no—
772C4#1798614514yes—
773C4#1798650811yescharacteristic
774C4#1798651111yescharacteristic
775C4#1798654611yescharacteristic
776C4#1798654911yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—2842no—
779C2—5682no—
780C2#2259155611yescharacteristic
781C2C2×#1798614511yescharacteristic
782C2#2259756011yescharacteristic
783C2#2259835611yescharacteristic
784C2#2259838511yescharacteristic
785C2#2259890611yescharacteristic
786C2#2259893311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×#102×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589337C2
hypercenterC4×#102D71
hypocenterC71#23569
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986531C2semidirect
2. C2×C4×#11765854C2semidirect
3. C2×C4×#11765850C2semidirect
4. C4×#14556103C2semidirect
5. #22589677C2semidirect
6. #22589580C2semidirect
7. #22589546C2semidirect
8. #22589528C2semidirect
9. #22589485C2semidirect
10. #22589419C2semidirect
11. #22589346C2semidirect
13. C4×#14556051C2semidirect
14. C4×(C2×D71)⋊C8C2semidirect
15. C4×#102×C71C2semidirect
92. C4×Dic142D4semidirect
138. C4×D4×C71D4semidirect
407. C4×#102D71semidirect
409. C71#23569semidirect
496. C4×D4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865312
C2×C4×#117658542
C2×C4×#117658502
C4×#145561032
#225896772
#225895802
#225895462
#225895282
#225894852
#225894192
#225893462
#225893372
C4×#145560512
C4×(C2×D71)⋊C82
C4×#102×C712
#2356971