Finite Group Databasebeta

← #32025627

Subgroups — #32025627

Order 18176.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589338C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14556053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊C8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18#17986533—24no—
19#17986533—24no—
20C2×#14556122—21no—
21C2×#14556120C2211yescharacteristic
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×C4×C22⋊D71—21no—
32C2×#14556085—21no—
33C4×#11765854—24no—
34C4×D568—24no—
35C2×#14556062C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985890—21no—
48#17985878—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C22×C42×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76#14556122—28no—
77#14556120—22no—
78#14556120—22no—
79#14556116—22no—
80#14556116—22no—
81#14556111—28no—
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142D414yescomplemented
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284D414yescomplemented
94C4×C22⋊D71—28no—
95C4×C22⋊D71—44no—
96#14556085—28no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119#14556062—22no—
120#14556060—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C23×C4×C71D411yescharacteristic
133C23×C4×C71D411yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C42×C71—22no—
140C2×C42×C71—22no—
141C2×C42×C71D411yescharacteristic
142C2×C42×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147C4×C8×C71—22no—
148C4×C8×C71—22no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284C2×D412yes—
168C2×D284#4112yes—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187#11765854—28no—
188D568—28no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198C4⋊Dic71#4112yes—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—42no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—42no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C4×Dic71—24no—
215C4×Dic71—42no—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—22no—
220C22×C4×C71—22no—
221C22×C4×C71—22no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—41no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71#4112yes—
246C2×C8×C71#4112yes—
247C42×C71—22no—
248C42×C71—22no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71C2×D412yes—
252C42×C71C2×D412yes—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71#13512yes—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—44no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—44no—
292C2×C4×C71#12012yes—
293C2×C4×C71#12012yes—
294C2×C4×C71#13512yes—
295C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C22⋊D71—48no—
303C22⋊D71—48no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330C4×D71—48no—
331C4×D71—84no—
332Dic142—22no—
333Dic142—22no—
334Dic142—41no—
335Dic142—41no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—22no—
338C8×C71—41no—
339C8×C71—41no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71C2×#12011yescharacteristic
348C22×C71#52511yescharacteristic
349C22×C71#53211yescharacteristic
350C22×C71C2×#13511yescharacteristic
351C22×C71C2×#13511yescharacteristic
352C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C71#57511yescharacteristic
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71#44914yes—
373C4×C71#52511yescharacteristic
374C4×C71#52511yescharacteristic
375C4×C71#53211yescharacteristic
376C4×C71#53211yescharacteristic
377Dic71—42no—
378Dic71—42no—
379Dic71—42no—
380Dic71—42no—
381Dic71—81no—
382Dic71—81no—
383#23569—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—42no—
385C2×C71#238811yescharacteristic
386C2×C71C2×#44911yescharacteristic
387C2×C71#300211yescharacteristic
388C2×C71#310211yescharacteristic
389C2×C71#310511yescharacteristic
390C2×C71#316811yescharacteristic
391C2×C71#317111yescharacteristic
392D71—82no—
393D71—82no—
394C2×#529—711no—
395C2×C4×SD16—711no—
396C2×C4×D8—711no—
397C4×#121—711no—
398#2059—711no—
399#2042—711no—
400#2036—711no—
401#2034—711no—
402#2025—711no—
403#2012—711no—
404#2000—711no—
405#1999—711no—
406C4×#103—711no—
407C4×#102—711no—
408C4×C22⋊C8D7111yescharacteristic, complemented
409C71#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—711no—
411C22×D8—711no—
412#529—1424no—
413#529—1424no—
414C2×#126—1421no—
415C2×#125—711no—
416C2×#124—711no—
417C2×#123—1421no—
418C2×C22⋊Q8—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#121—711no—
421C2×C4×Q8—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×C4×D4—711no—
424C2×C4×D4—1421no—
425C2×C4×D4—1421no—
426C2×#117—1421no—
427C22×C42C2×D7111yescharacteristic
428C4×SD16—1424no—
429C4×D8—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#106—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
441C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
442C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
443C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
444#390—711no—
445#389—711no—
446#388—1421no—
447#386—1421no—
448#380—711no—
449C4×C4⋊C4—711no—
450C4×C22⋊C4—1421no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#336C2×D7111yescharacteristic
456#336C2×D7111yescharacteristic
457C22×Q8—711no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—711no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4D28411yescharacteristic
465C23×C4D28411yescharacteristic
466C23×C4C22×D7111yescharacteristic
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×D8—1422no—
471C2×D8—1422no—
472C2×D8—1422no—
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477#126—1428no—
478#125—1422no—
479#125—1422no—
480#124—1422no—
481#124—1422no—
482#123—1428no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C22⋊Q8—1422no—
485#121—1422no—
486#121—1422no—
487#121—1422no—
488#121—1422no—
489C4×Q8—714no—
490C4×Q8—1422no—
491C4×D4—2844no—
492C4×D4—714no—
493C4×D4—1428no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1422no—
497#117—1428no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42—1421no—
522C2×C42D28411yescharacteristic
523C2×C42D28411yescharacteristic
524C2×C42C22×D7111yescharacteristic
525C2×C42C22×D7111yescharacteristic
526#107—1422no—
527#106—1422no—
528#103—1422no—
529#103—1422no—
530#103—1422no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—22no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543C24—1421no—
544C24—1421no—
545C24C2×D28411yescharacteristic
546C2×Q8—712no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—712no—
557C2×D4—712no—
558C2×D4—1424no—
559C2×D4—1424no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1424no—
594C22×C4C2×D28411yescharacteristic
595C22×C4C2×D28411yescharacteristic
596C22×C4C2×D28411yescharacteristic
597C22×C4C2×D28411yescharacteristic
598C22×C4C2×D28411yescharacteristic
599C22×C4C23×D7111yescharacteristic
600SD16—1428no—
601D8—1428no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8#1176586512yes—
613C2×C8#1176586512yes—
614C4⋊C4—2842no—
615C4⋊C4—712no—
616C4⋊C4—712no—
617C4⋊C4—712no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1424no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C22⋊C4—1424no—
638C22⋊C4—1424no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—2842no—
644C42—1424no—
645C42D4×D7112yes—
646C42D4×D7112yes—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—1422no—
666C23—1422no—
667C23#1455615012yes—
668C23C22×D28411yescharacteristic
669Q8—2841no—
670Q8—2841no—
671Q8—1422no—
672Q8—1422no—
673D4—2848no—
674D4—2848no—
675D4—2841no—
676D4—2841no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—1422no—
680D4—1422no—
681D4—1422no—
682D4—1422no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2848no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—5684no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4#1455609812yes—
721C2×C4#1455609812yes—
722C2×C4#1455615012yes—
723C2×C4#1455615612yes—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4#41×D7111yescharacteristic
727C2×C4#41×D7111yescharacteristic
728C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
729C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—41no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—2842no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22C2×#1455609811yescharacteristic
756C22#1798651111yescharacteristic
757C22#1798654911yescharacteristic
758C22C2×#1455615011yescharacteristic
759C22C2×#1455615011yescharacteristic
760C22C2×#1455615611yescharacteristic
761C22#1798679911yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—2842no—
767C4—2842no—
768C4—2842no—
769C4—2842no—
770C4—5681no—
771C4—5681no—
772C4#1798614614yes—
773C4#1798650811yescharacteristic
774C4#1798650811yescharacteristic
775C4#1798654611yescharacteristic
776C4#1798654611yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—5682no—
779C2—5682no—
780C2#2259155611yescharacteristic
781C2C2×#1798614611yescharacteristic
782C2#2259756211yescharacteristic
783C2#2259836011yescharacteristic
784C2#2259838911yescharacteristic
785C2#2259891011yescharacteristic
786C2#2259893511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×C22⋊C8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589338C2
hypercenterC4×C22⋊C8D71
hypocenterC71#23569
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986533C2semidirect
2. C2×C4×#11765854C2semidirect
3. C2×C4×D568C2semidirect
4. C4×#14556102C2semidirect
5. #22589679C2semidirect
6. #22589582C2semidirect
7. #22589544C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589487C2semidirect
10. #22589420C2semidirect
11. #22589345C2semidirect
13. C4×#14556053C2semidirect
14. C4×#14556050C2semidirect
15. C4×C22⋊C8×C71C2semidirect
89. C4×Dic142D4semidirect
93. C4×D284D4semidirect
408. C4×C22⋊C8D71semidirect
409. C71#23569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865332
C2×C4×#117658542
C2×C4×D5682
C4×#145561022
#225896792
#225895822
#225895442
#225895302
#225894872
#225894202
#225893452
#225893382
C4×#145560532
C4×#145560502
C4×C22⋊C8×C712
#2356971