Finite Group Databasebeta

← #32025644

Subgroups — #32025644

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986551C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊Q8×Dic71C211yesmaximal, characteristic
5#22589667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589544C211yesmaximal, characteristic
8#22589540C211yesmaximal, characteristic
9#22589479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589348C211yesmaximal, characteristic
12#103×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic71C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2001C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17#17986551—24no—
18#17986551—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556118—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556105—21no—
24C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×#14556093—21no—
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×#14556084—21no—
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30Q16×Dic71—24no—
31#17986091—24no—
32C2×#14556062C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985885—21no—
46#17985874—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic71—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C23×Dic71D411yescharacteristic
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556127—22no—
73#14556127—22no—
74#14556126—22no—
75#14556126—22no—
76#14556118—28no—
77#14556107—22no—
78#14556107—22no—
79#14556105—28no—
80Q8×Dic71—22no—
81Q8×Dic71—22no—
82Q8×Dic71—22no—
83Q8×Dic71D414yes—
84#14556093—28no—
85#14556093—22no—
86#14556093D414yes—
87#14556084—28no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—22no—
104C2×C4×Dic71—22no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556062—22no—
112#14556061—22no—
113#14556053—22no—
114#14556053—22no—
115#14556052—22no—
116#14556052—22no—
117#14556052—22no—
118#14556051—22no—
119C22⋊(C71⋊C8)—22no—
120C8×Dic71—22no—
121C8×Dic71—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C71—22no—
131C2×Q16×C71—22no—
132C2×Q16×C71—22no—
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C71—22no—
136C22⋊Q8×C71—22no—
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#103×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—24no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—42no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C22×Dic71—22no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—41no—
166C22×Dic71Q1614yescomplemented
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171#11765855—28no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8#4112yes—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—24no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—42no—
185C4⋊Dic71—42no—
186C4⋊Dic71C2×D412yes—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192C22⋊Dic71—24no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—21no—
196C4×Dic71—22no—
197C4×Dic71—22no—
198C4×Dic71—24no—
199C4×Dic71—24no—
200C4×Dic71—42no—
201C4×Dic71—42no—
202C4×Dic71C2×D412yes—
203C4×Dic71C2×D412yes—
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71C2×D412yes—
216C2×Q8×C71#4112yes—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229Q16×C71—28no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71#4112yes—
236C4⋊C4×C71—24no—
237C4⋊C4×C71—24no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71C2×D412yes—
241C4⋊C4×C71#4112yes—
242C22⋊C4×C71—24no—
243C22⋊C4×C71—24no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71C2×Q1612yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252Q8×C71—22no—
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—22no—
255Q8×C71—22no—
256Q8×C71—41no—
257Q8×C71—41no—
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—28no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—44no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71#12012yes—
306C2×Dic71#12012yes—
307C2×Dic71C2×Q1612yes—
308C2×Dic71C2×Q1612yes—
309C2×Dic71#13512yes—
310C2×Dic71#13712yes—
311Dic142—22no—
312Dic142—22no—
313Dic142—48no—
314Dic142—41no—
315Dic142—41no—
316C8×C71—22no—
317C8×C71—41no—
318C71⋊C8—22no—
319C71⋊C8—41no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71C2×#12011yescharacteristic
328C22×C71#52511yescharacteristic
329C22×C71#53211yescharacteristic
330C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
331C22×C71C2×#13511yescharacteristic
332C22×C71C2×#13711yescharacteristic
333C22×C71#57511yescharacteristic
334C4×C71—42no—
335C4×C71—41no—
336C4×C71—42no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71#52511yescharacteristic
340C4×C71#52511yescharacteristic
341C4×C71#53211yescharacteristic
342C4×C71#53211yescharacteristic
343Dic71—22no—
344Dic71—22no—
345Dic71—22no—
346Dic71—42no—
347Dic71—42no—
348Dic71—81no—
349Dic71—81no—
350Dic71#45114yes—
351#23571—711nomaximal, Sylow
352C2×C71—42no—
353C2×C71#238811yescharacteristic
354C2×C71C2×#45111yescharacteristic
355C2×C71#300211yescharacteristic
356C2×C71#310411yescharacteristic
357C2×C71#310711yescharacteristic
358C2×C71#317011yescharacteristic
359C2×C71#317211yescharacteristic
360C2×#533—711no—
361C2×C4×Q16—711no—
362C2×C4×Q16—711no—
363C4×C22⋊Q8—711no—
364#2057—711no—
365#2043—711no—
366#2036—711no—
367#2036—711no—
368#2024—711no—
369#2016—711no—
370#2001—711no—
371#2001D7111yescharacteristic
372C4×#103—711no—
373C4×#103—711no—
374C4×C22⋊C8—711no—
375C71#2357111yescharacteristic, complemented, Sylow
376C22×Q16—711no—
377C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
378#533—1424no—
379#533—1424no—
380C2×C4⋊Q8—711no—
381C2×C4⋊Q8—711no—
382C2×#125—1421no—
383C2×C22⋊Q8—711no—
384C2×C22⋊Q8—1421no—
385C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
386C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
387C2×C4×Q8—711no—
388C2×C4×Q8—711no—
389C2×C4×Q8—711no—
390C2×C4×Q8—1421no—
391C2×#117—1421no—
392C22×C42—711no—
393C4×Q16—1424no—
394C4×Q16—1424no—
395C2×#107—711no—
396C2×#107—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103C2×D7111yescharacteristic
404C2×#103C2×D7111yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—711no—
406C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
407C2×C4×C8—711no—
408C2×C4×C8—711no—
409#391—711no—
410#389—711no—
411#387—1421no—
412#385—1421no—
413#380—711no—
414C4×C4⋊C4—711no—
415C4×C4⋊C4—1421no—
416C4×C22⋊C4—1421no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340C2×D7111yescharacteristic
421#336—711no—
422#336—711no—
423C22×Q8—711no—
424C22×Q8—1421no—
425C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
426C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
427C23×C4—711no—
428C23×C4—711no—
429C23×C4C22×D7111yescharacteristic
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—1422no—
434C2×Q16—1422no—
435C2×Q16—1422no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8—711no—
438C22×C8C22×D7111yescharacteristic
439C22×C8C22×D7111yescharacteristic
440C4⋊Q8—1422no—
441C4⋊Q8—1422no—
442C4⋊Q8—1422no—
443C4⋊Q8—1422no—
444#125—1428no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—1428no—
450C22⋊Q8—1422no—
451C22⋊Q8—1422no—
452C4×Q8—714no—
453C4×Q8—714no—
454C4×Q8—1422no—
455C4×Q8—1422no—
456C4×Q8—1422no—
457C4×Q8—1422no—
458C4×Q8—1428no—
459#117—1428no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C42—711no—
480C2×C42—711no—
481C2×C42—711no—
482C2×C42—711no—
483C2×C42—1421no—
484C2×C42—1421no—
485C2×C42—1422no—
486C2×C42—1422no—
487C2×C42—1421no—
488C2×C42—1421no—
489#107—1422no—
490#107—1422no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—1422no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499C22⋊C8—22no—
500C22⋊C8—1422no—
501C4×C8—1422no—
502C4×C8—1422no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508C24D4×D7111yescharacteristic
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—2842no—
520C2×Q8—2842no—
521C2×Q8—712no—
522C2×Q8—1424no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8D4×D7112yes—
529C2×Q8#1176586412yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—2841no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—711no—
545C22×C4—714no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1422no—
549C22×C4—1422no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1422no—
553C22×C4—1422no—
554C22×C4D4×D7111yescharacteristic
555C22×C4C23×D7111yescharacteristic
556Q16—28no—
557Q16—1428no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—712no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8#1176586412yes—
570C4⋊C4—24no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—2842no—
575C4⋊C4—2842no—
576C4⋊C4—712no—
577C4⋊C4—1424no—
578C4⋊C4—1424no—
579C4⋊C4—1424no—
580C4⋊C4—1424no—
581C4⋊C4—1424no—
582C4⋊C4—1424no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4D4×D7112yes—
589C4⋊C4#1176586412yes—
590C22⋊C4—24no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—1424no—
594C42—2842no—
595C42—2842no—
596C42—712no—
597C42—712no—
598C42—1422no—
599C42—1422no—
600C42—1424no—
601C42—1424no—
602C42—1421no—
603C42—1421no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23Q16×D7112yes—
611C23C2×D4×D7111yescharacteristic
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—2848no—
621Q8—2841no—
622Q8—2841no—
623Q8—1422no—
624Q8—1422no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2844no—
655C2×C4—712no—
656C2×C4—712no—
657C2×C4—712no—
658C2×C4—712no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—712no—
661C2×C4—1422no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4—1428no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
671C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
672C2×C4#41×D7111yescharacteristic
673C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
674C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
676C8—22no—
677C8—41no—
678C8—2841no—
679C8—1422no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—22no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22#120×D7111yescharacteristic
688C22#1798650511yescharacteristic
689C22#1798654411yescharacteristic
690C22C2×Q16×D7111yescharacteristic
691C22#135×D7111yescharacteristic
692C22#137×D7111yescharacteristic
693C22#1798679811yescharacteristic
694C4—42no—
695C4—41no—
696C4—42no—
697C4—42no—
698C4—42no—
699C4—2842no—
700C4—2842no—
701C4—5681no—
702C4—5681no—
703C4—714no—
704C4—1422no—
705C4—1422no—
706C4—1422no—
707C4#1798650511yescharacteristic
708C4#1798650911yescharacteristic
709C4#1798654411yescharacteristic
710C4#1798654711yescharacteristic
711C2—42no—
712C2#2259155211yescharacteristic
713C2#451×D7111yescharacteristic
714C2#2259756111yescharacteristic
715C2#2259837411yescharacteristic
716C2#2259840411yescharacteristic
717C2#2259892111yescharacteristic
718C2#2259894111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2001C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×C71C2×D4
hypercenter#2001D71
hypocenterC71#23571
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q16×Dic71C2semidirect
3. C2×#17986091C2semidirect
5. #22589667C2semidirect
6. #22589585C2semidirect
9. #22589479C2semidirect
10. #22589438C2semidirect
12. #103×Dic71C2semidirect
13. #22588159C2semidirect
166. C22×Dic71Q16semidirect
375. C71#23571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865512
C2×Q16×Dic712
C2×#179860912
C22⋊Q8×Dic712
#225896672
#225895852
#225895442
#225895402
#225894792
#225894382
#225893482
#103×Dic712
#225881592
C22⋊C8×Dic712
C71×#20012
#2357171