Finite Group Databasebeta

← #32025655

Subgroups — #32025655

Order 18176.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986530C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊Q8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic
9#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17#17986530—24no—
18#17986530—24no—
19C2×#14556121—21no—
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71—21no—
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556084—21no—
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30#17986091—24no—
31SD16×Dic71—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985885—21no—
46#17985874—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic71—21no—
49C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic71—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C23×Dic71D411yescharacteristic
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556121—28no—
73#14556119—22no—
74#14556119—22no—
75#14556115—22no—
76#14556115—22no—
77#14556109—28no—
78#14556107—22no—
79#14556107—22no—
80Q8×Dic71—22no—
81Q8×Dic71—22no—
82#14556093—22no—
83#14556093D414yes—
84D4×Dic71—28no—
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71D414yes—
87#14556084—28no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—22no—
104C2×C4×Dic71—22no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556061—22no—
112#14556060—22no—
113#14556053—22no—
114#14556053—22no—
115#14556052—22no—
116#14556051—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119C22⋊(C71⋊C8)—22no—
120C8×Dic71—22no—
121C8×Dic71—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C71—22no—
137C22⋊Q8×C71—22no—
138#121×C71—22no—
139#121×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#103×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142C2×D412yes—
154C22×Dic71—22no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—24no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—41no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171#11765855—28no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8#4112yes—
178C4⋊Dic71—24no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—42no—
185C4⋊Dic71—42no—
186C4⋊Dic71C2×D412yes—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—24no—
190C22⋊Dic71—24no—
191C22⋊Dic71—24no—
192C22⋊Dic71—24no—
193C22⋊Dic71—24no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C4×Dic71—21no—
196C4×Dic71—21no—
197C4×Dic71—22no—
198C4×Dic71—22no—
199C4×Dic71—24no—
200C4×Dic71—42no—
201C4×Dic71—42no—
202C4×Dic71C2×D412yes—
203C4×Dic71C2×D412yes—
204C24×C71—21no—
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71#4112yes—
212C2×D4×C71—24no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232SD16×C71—28no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71#4112yes—
239C4⋊C4×C71—24no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C4⋊C4×C71#4112yes—
244C22⋊C4×C71—24no—
245C22⋊C4×C71—24no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71#13512yes—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—48no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—44no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—44no—
308C2×Dic71—48no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71#12012yes—
316C2×Dic71#12012yes—
317C2×Dic71#13512yes—
318C2×Dic71#13712yes—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323C8×C71—22no—
324C8×C71—41no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71C2×#12011yescharacteristic
342C22×C71#52511yescharacteristic
343C22×C71#53211yescharacteristic
344C22×C71C2×#13511yescharacteristic
345C22×C71C2×#13511yescharacteristic
346C22×C71C2×#13711yescharacteristic
347C22×C71#57511yescharacteristic
348C4×C71—42no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71#52511yescharacteristic
353C4×C71#52511yescharacteristic
354C4×C71#53211yescharacteristic
355C4×C71#53211yescharacteristic
356Dic71—22no—
357Dic71—42no—
358Dic71—41no—
359Dic71—42no—
360Dic71—41no—
361Dic71—81no—
362Dic71—81no—
363Dic71#45214yes—
364#23572—711nomaximal, Sylow
365C2×C71—42no—
366C2×C71—82no—
367C2×C71#238811yescharacteristic
368C2×C71C2×#45211yescharacteristic
369C2×C71#300211yescharacteristic
370C2×C71#310211yescharacteristic
371C2×C71#310811yescharacteristic
372C2×C71#316811yescharacteristic
373C2×C71#317211yescharacteristic
374C2×#529—711no—
375C2×C4×Q16—711no—
376C2×C4×SD16—711no—
377C4×C22⋊Q8—711no—
378#2059—711no—
379#2042—711no—
380#2035—711no—
381#2033—711no—
382#2026—711no—
383#2015—711no—
384#2001—711no—
385#2000D7111yescharacteristic
386C4×#103—711no—
387C4×#102—711no—
388C4×C22⋊C8—711no—
389C71#2357211yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×Q16—711no—
391C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
392#529—1424no—
393#529—1424no—
394C2×#126—1421no—
395C2×#125—711no—
396C2×#124—711no—
397C2×#123—1421no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
400C2×#121C2×D7111yescharacteristic
401C2×C4×Q8—711no—
402C2×C4×Q8—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4—1421no—
405C2×#117—1421no—
406C22×C42—711no—
407C4×Q16—1424no—
408C4×SD16—1424no—
409C2×#107—711no—
410C2×#106—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103C2×D7111yescharacteristic
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102C2×D7111yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
421C2×C4×C8—711no—
422C2×C4×C8—711no—
423#391—711no—
424#389—711no—
425#387—1421no—
426#385—1421no—
427#380—711no—
428C4×C4⋊C4—711no—
429C4×C4⋊C4—1421no—
430C4×C22⋊C4—1421no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340C2×D7111yescharacteristic
435#336—711no—
436#336—711no—
437C22×Q8—711no—
438C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
439C22×D4—21no—
440C22×D4C22×D7111yescharacteristic
441C23×C4—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C2×Q16—1422no—
446C2×Q16—1422no—
447C2×Q16—1422no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455#126—1428no—
456#125—1422no—
457#125—1422no—
458#124—1422no—
459#124—1422no—
460#123—1428no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467C4×Q8—714no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×D4—714no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1428no—
474#117—1428no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42—1422no—
501C2×C42—1422no—
502C2×C42—1421no—
503#107—1422no—
504#106—1422no—
505#103—22no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#103—1422no—
510#102—22no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—1422no—
515C4×C8—1422no—
516C4×C8—1422no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522C24—21no—
523C24D4×D7111yescharacteristic
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—712no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8#1176586412yes—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4D4×D7112yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2841no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1422no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1424no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1422no—
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573Q16—1428no—
574SD16—28no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8#1176586412yes—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—1424no—
594C4⋊C4—1424no—
595C4⋊C4—1424no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4D4×D7112yes—
603C4⋊C4#1176586412yes—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1424no—
611C42—2842no—
612C42—2842no—
613C42—712no—
614C42—712no—
615C42—1422no—
616C42—1422no—
617C42—1424no—
618C42—1421no—
619C42—1421no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23#1455614912yes—
634C23C2×D4×D7111yescharacteristic
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—2841no—
640Q8—2841no—
641Q8—1422no—
642Q8—1422no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—48no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2848no—
669C2×C4—2844no—
670C2×C4—2844no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—712no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—2841no—
700C8—1422no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22#120×D7111yescharacteristic
716C22#1798650511yescharacteristic
717C22#1798654411yescharacteristic
718C22#135×D7111yescharacteristic
719C22C2×#1455614911yescharacteristic
720C22#137×D7111yescharacteristic
721C22#1798679511yescharacteristic
722C4—41no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—2842no—
727C4—2842no—
728C4—2841no—
729C4—2841no—
730C4—5681no—
731C4—5681no—
732C4—714no—
733C4—1422no—
734C4#1798650511yescharacteristic
735C4#1798650911yescharacteristic
736C4#1798654411yescharacteristic
737C4#1798654711yescharacteristic
738C2—42no—
739C2—82no—
740C2#2259155211yescharacteristic
741C2#452×D7111yescharacteristic
742C2#2259755911yescharacteristic
743C2#2259835111yescharacteristic
744C2#2259841511yescharacteristic
745C2#2259890311yescharacteristic
746C2#2259893911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#23572
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986091C2semidirect
3. C2×SD16×Dic71C2semidirect
4. C22⋊Q8×Dic71C2semidirect
5. #22589677C2semidirect
6. #22589580C2semidirect
7. #22589537C2semidirect
9. #22589489C2semidirect
10. #22589432C2semidirect
11. #22589348C2semidirect
12. #22588159C2semidirect
13. #102×Dic71C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic71C2semidirect
389. C71#23572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865302
C2×#179860912
C2×SD16×Dic712
C22⋊Q8×Dic712
#225896772
#225895802
#225895372
#225895192
#225894892
#225894322
#225893482
#225881592
#102×Dic712
C22⋊C8×Dic712
C71×#20002
#2357271