Finite Group Databasebeta

← #32025662

Subgroups — #32025662

Order 18176.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986533C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589522C211yesmaximal, characteristic
8#22589491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589341C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C22⋊(C71⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊Q8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18#17986533—24no—
19#17986533—24no—
20C2×#14556122—21no—
21C2×#14556120C2211yescharacteristic
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×#14556085—21no—
30C4×#11765855—24no—
31C4×#11765852—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
54C22×C42×C71C2211yescharacteristic
55#391×C71C2211yescharacteristic
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#387×C71—21no—
58#385×C71—21no—
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71—21no—
61C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C71—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556122—28no—
78#14556120—22no—
79#14556120—22no—
80#14556116—22no—
81#14556116—22no—
82#14556111—28no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142D414yes—
89C4×D284—22no—
90C4×D284D414yes—
91C4×C22⋊D71—28no—
92#14556085—28no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105#14556061—22no—
106#14556059—22no—
107#14556052—22no—
108#14556052—22no—
109#14556051—22no—
110#14556051—22no—
111#14556051—22no—
112#14556048—22no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117C4×C71⋊C8—22no—
118C4×C71⋊C8—22no—
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71D411yescharacteristic
121C23×C4×C71D411yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C22⋊Q8×C71—22no—
124C22⋊Q8×C71—22no—
125C4×Q8×C71—22no—
126C4×Q8×C71—22no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71—22no—
136C2×C42×C71—22no—
137C2×C42×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139C2×C42×C71D411yescharacteristic
140C2×C42×C71D411yescharacteristic
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#95×C71—21no—
144#95×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142C2×D412yes—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284C2×D412yes—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C2×C4×D71—24no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170#11765855—28no—
171#11765852—28no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8#4112yes—
183C2×C71⋊C8#4112yes—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71C2×D412yes—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192C22⋊Dic71—24no—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197C4×Dic71—24no—
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71#4112yes—
205C22×C4×C71—22no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—22no—
209C22×C4×C71—22no—
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—41no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C71—24no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—42no—
234C4⋊C4×C71—42no—
235C4⋊C4×C71#4112yes—
236C22⋊C4×C71—24no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C42×C71—22no—
239C42×C71—22no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—42no—
243C42×C71—42no—
244C42×C71C2×D412yes—
245C42×C71C2×D412yes—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71#13512yes—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—44no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—44no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71#12012yes—
295C2×C4×C71#12012yes—
296C2×C4×C71#13512yes—
297C2×C4×C71#13712yes—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C22⋊D71—48no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318C4×D71—48no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71C2×#12011yescharacteristic
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71#53211yescharacteristic
337C22×C71C2×#13511yescharacteristic
338C22×C71C2×#13511yescharacteristic
339C22×C71C2×#13711yescharacteristic
340C22×C71#57511yescharacteristic
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71#45214yes—
357C4×C71#52511yescharacteristic
358C4×C71#52511yescharacteristic
359C4×C71#53211yescharacteristic
360C4×C71#53211yescharacteristic
361Dic71—42no—
362Dic71—42no—
363Dic71—42no—
364#23572—711nomaximal, Sylow
365C2×C71—42no—
366C2×C71#238811yescharacteristic
367C2×C71C2×#45211yescharacteristic
368C2×C71#300211yescharacteristic
369C2×C71#310211yescharacteristic
370C2×C71#310811yescharacteristic
371C2×C71#316811yescharacteristic
372C2×C71#317211yescharacteristic
373D71—82no—
374C2×#529—711no—
375C2×C4×Q16—711no—
376C2×C4×SD16—711no—
377C4×C22⋊Q8D7111yescharacteristic, complemented
378#2059—711no—
379#2042—711no—
380#2035—711no—
381#2033—711no—
382#2026—711no—
383#2015—711no—
384#2001—711no—
385#2000—711no—
386C4×#103—711no—
387C4×#102—711no—
388C4×C22⋊C8—711no—
389C71#2357211yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×Q16—711no—
391C22×SD16—711no—
392#529—1424no—
393#529—1424no—
394C2×#126—1421no—
395C2×#125—711no—
396C2×#124—711no—
397C2×#123—1421no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
400C2×#121—711no—
401C2×C4×Q8—711no—
402C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4—1421no—
405C2×#117—1421no—
406C22×C42C2×D7111yescharacteristic
407C4×Q16—1424no—
408C4×SD16—1424no—
409C2×#107—711no—
410C2×#106—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×C4×C8—711no—
422C2×C4×C8—711no—
423#391C2×D7111yescharacteristic
424#389C2×D7111yescharacteristic
425#387—21no—
426#385—21no—
427#380C2×D7111yescharacteristic
428C4×C4⋊C4—21no—
429C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—21no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#336—711no—
436#336—711no—
437C22×Q8—711no—
438C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
439C22×D4—711no—
440C22×D4—1421no—
441C23×C4—1421no—
442C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
443C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C2×Q16—1422no—
446C2×Q16—1422no—
447C2×Q16—1422no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×SD16—1422no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455#126—1428no—
456#125—1422no—
457#125—1422no—
458#124—1422no—
459#124—1422no—
460#123—1428no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465#121—1422no—
466#121—1422no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—714no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×D4—714no—
472C4×D4—1428no—
473C4×D4—1422no—
474#117—1428no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
500C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
501C2×C42C22×D7111yescharacteristic
502C2×C42C22×D7111yescharacteristic
503#107—1422no—
504#106—1422no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#103—1422no—
510#102—1422no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513C22⋊C8—1422no—
514C22⋊C8—1422no—
515C4×C8—1422no—
516C4×C8—1422no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522C24—1421no—
523C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—712no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8#1176586512yes—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1424no—
567C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573Q16—1428no—
574SD16—1428no—
575C2×C8—712no—
576C2×C8—712no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—712no—
596C4⋊C4—712no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1424no—
603C4⋊C4#1176586512yes—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1424no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—22no—
614C42—22no—
615C42—42no—
616C42—42no—
617C42—1424no—
618C42D4×D7112yes—
619C42D4×D7112yes—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—1422no—
633C23#1455614812yes—
634C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—2841no—
640Q8—2841no—
641Q8—1422no—
642Q8—1422no—
643D4—2848no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—1422no—
647D4—1422no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—44no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—44no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2848no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4#1455609612yes—
688C2×C4#1455609612yes—
689C2×C4#1455614812yes—
690C2×C4#1455615912yes—
691C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4#41×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
697C8—2841no—
698C8—2841no—
699C8—1422no—
700C8—1422no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22C2×#1455609611yescharacteristic
716C22#1798651011yescharacteristic
717C22#1798654511yescharacteristic
718C22C2×#1455614811yescharacteristic
719C22C2×#1455614811yescharacteristic
720C22C2×#1455615911yescharacteristic
721C22#1798679711yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—81no—
730C4—2842no—
731C4—2842no—
732C4—2842no—
733C4#1798615914yes—
734C4#1798650811yescharacteristic
735C4#1798650811yescharacteristic
736C4#1798654611yescharacteristic
737C4#1798654611yescharacteristic
738C2—42no—
739C2—5682no—
740C2#2259155511yescharacteristic
741C2C2×#1798615911yescharacteristic
742C2#2259755611yescharacteristic
743C2#2259835811yescharacteristic
744C2#2259842011yescharacteristic
745C2#2259890411yescharacteristic
746C2#2259894011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×C22⋊Q8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenterC4×C22⋊Q8D71
hypocenterC71#23572
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765855C2semidirect
3. C2×C4×#11765852C2semidirect
4. #22589678C2semidirect
5. #22589581C2semidirect
6. #22589536C2semidirect
8. #22589491C2semidirect
9. #22589433C2semidirect
10. #22589348C2semidirect
12. C4×#14556051C2semidirect
13. C4×#14556048C2semidirect
14. C4×C22⋊(C71⋊C8)C2semidirect
15. C4×C22⋊Q8×C71C2semidirect
377. C4×C22⋊Q8D71semidirect
389. C71#23572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865332
C2×C4×#117658552
C2×C4×#117658522
#225896782
#225895812
#225895362
#225895222
#225894912
#225894332
#225893482
#225893412
C4×#145560512
C4×#145560482
C4×C22⋊(C71⋊C8)2
C4×C22⋊Q8×C712
#2357271