Finite Group Databasebeta

← #32025664

Subgroups — #32025664

Order 18176.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986533C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×Dic284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic
9#22589492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589345C211yesmaximal, characteristic
13C4×#14556053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊C8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18#17986533—24no—
19#17986533—24no—
20C2×#14556122—21no—
21C2×#14556120C2211yescharacteristic
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×#14556085—21no—
32C4×Dic284—24no—
33C4×#11765854—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985883—21no—
47#17985872—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4×Dic71⋊C4—21no—
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic71—21no—
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C22×C42×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—22no—
70C2×Dic284—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74#14556122—28no—
75#14556120—22no—
76#14556120—22no—
77#14556116—22no—
78#14556116—22no—
79#14556111—28no—
80#14556107—22no—
81#14556107—22no—
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—22no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142D414yes—
90C4×D284—22no—
91C4×D284D414yes—
92C4×C22⋊D71—28no—
93#14556085—28no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116#14556062—22no—
117#14556060—22no—
118#14556053—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C23×C4×C71D411yescharacteristic
132C23×C4×C71D411yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C2×C42×C71—22no—
139C2×C42×C71—22no—
140C2×C42×C71D411yescharacteristic
141C2×C42×C71D411yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C22⋊C8×C71—22no—
145C22⋊C8×C71—22no—
146C4×C8×C71—22no—
147C4×C8×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160C2×Dic142#4112yes—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180Dic284—28no—
181#11765854—28no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190C4⋊Dic71C2×D412yes—
191C4⋊Dic71#4112yes—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—24no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—24no—
201C22⋊Dic71—42no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206C4×Dic71—24no—
207C4×Dic71—42no—
208C4×Dic71—42no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71—22no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—22no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—41no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71#4112yes—
239C2×C8×C71#4112yes—
240C42×C71—22no—
241C42×C71—22no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71C2×D412yes—
245C42×C71C2×D412yes—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71#13512yes—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—44no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—44no—
278C2×C4×C71#12012yes—
279C2×C4×C71#12012yes—
280C2×C4×C71#13512yes—
281C2×C4×C71#13712yes—
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C22⋊D71—48no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314C4×D71—48no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323C8×C71—22no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C8×C71—41no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71C2×#12011yescharacteristic
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71#53211yescharacteristic
337C22×C71C2×#13511yescharacteristic
338C22×C71C2×#13511yescharacteristic
339C22×C71C2×#13711yescharacteristic
340C22×C71#57511yescharacteristic
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71#45214yes—
353C4×C71#52511yescharacteristic
354C4×C71#52511yescharacteristic
355C4×C71#53211yescharacteristic
356C4×C71#53211yescharacteristic
357Dic71—42no—
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361Dic71—42no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364#23572—711nomaximal, Sylow
365C2×C71—42no—
366C2×C71#238811yescharacteristic
367C2×C71C2×#45211yescharacteristic
368C2×C71#300211yescharacteristic
369C2×C71#310211yescharacteristic
370C2×C71#310811yescharacteristic
371C2×C71#316811yescharacteristic
372C2×C71#317211yescharacteristic
373D71—82no—
374C2×#529—711no—
375C2×C4×Q16—711no—
376C2×C4×SD16—711no—
377C4×C22⋊Q8—711no—
378#2059—711no—
379#2042—711no—
380#2035—711no—
381#2033—711no—
382#2026—711no—
383#2015—711no—
384#2001—711no—
385#2000—711no—
386C4×#103—711no—
387C4×#102—711no—
388C4×C22⋊C8D7111yescharacteristic, complemented
389C71#2357211yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×Q16—711no—
391C22×SD16—711no—
392#529—1424no—
393#529—1424no—
394C2×#126—1421no—
395C2×#125—711no—
396C2×#124—711no—
397C2×#123—1421no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×C22⋊Q8—711no—
400C2×#121—711no—
401C2×C4×Q8—711no—
402C2×C4×Q8—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4—1421no—
405C2×#117—1421no—
406C22×C42C2×D7111yescharacteristic
407C4×Q16—1424no—
408C4×SD16—1424no—
409C2×#107—711no—
410C2×#106—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
420C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
421C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
423#391—711no—
424#389—711no—
425#387—1421no—
426#385—1421no—
427#380—711no—
428C4×C4⋊C4—711no—
429C4×C4⋊C4—1421no—
430C4×C22⋊C4—1421no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#336C2×D7111yescharacteristic
436#336C2×D7111yescharacteristic
437C22×Q8—711no—
438C22×Q8—711no—
439C22×D4—711no—
440C22×D4—1421no—
441C23×C4—1421no—
442C23×C4D28411yescharacteristic
443C23×C4D28411yescharacteristic
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C2×Q16—1422no—
446C2×Q16—1422no—
447C2×Q16—1422no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×SD16—1422no—
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455#126—1428no—
456#125—1422no—
457#125—1422no—
458#124—1422no—
459#124—1422no—
460#123—1428no—
461C22⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465#121—1422no—
466#121—1422no—
467C4×Q8—714no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×D4—714no—
472C4×D4—1428no—
473C4×D4—1422no—
474#117—1428no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—1421no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42D28411yescharacteristic
500C2×C42D28411yescharacteristic
501C2×C42C22×D7111yescharacteristic
502C2×C42C22×D7111yescharacteristic
503#107—1422no—
504#106—1422no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#103—1422no—
510#102—1422no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—22no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522C24—1421no—
523C24C2×D28411yescharacteristic
524C2×Q8—712no—
525C2×Q8—712no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1424no—
567C22×C4C2×D28411yescharacteristic
568C22×C4C2×D28411yescharacteristic
569C22×C4C2×D28411yescharacteristic
570C22×C4C2×D28411yescharacteristic
571C22×C4C2×D28411yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573Q16—1428no—
574SD16—1428no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8#1176586512yes—
586C2×C8#1176586512yes—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—712no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—712no—
592C4⋊C4—1424no—
593C4⋊C4—1424no—
594C4⋊C4—1424no—
595C4⋊C4—1424no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1424no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1424no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—22no—
614C42—22no—
615C42—2842no—
616C42—2842no—
617C42—1424no—
618C42D4×D7112yes—
619C42D4×D7112yes—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—1422no—
633C23#1455615012yes—
634C23C22×D28411yescharacteristic
635Q8—2841no—
636Q8—2841no—
637Q8—2841no—
638Q8—2841no—
639Q8—1422no—
640Q8—1422no—
641Q8—1422no—
642Q8—1422no—
643D4—2848no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—1422no—
647D4—1422no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—44no—
660C2×C4—44no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2848no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4#1455609812yes—
688C2×C4#1455609812yes—
689C2×C4#1455615012yes—
690C2×C4#1455616112yes—
691C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4#41×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—41no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22C2×#1455609811yescharacteristic
716C22#1798651111yescharacteristic
717C22#1798654911yescharacteristic
718C22C2×#1455615011yescharacteristic
719C22C2×#1455615011yescharacteristic
720C22C2×#1455616111yescharacteristic
721C22#1798679911yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—2842no—
727C4—2842no—
728C4—2842no—
729C4—2842no—
730C4—2842no—
731C4—5681no—
732C4—5681no—
733C4#1798616314yes—
734C4#1798650811yescharacteristic
735C4#1798650811yescharacteristic
736C4#1798654611yescharacteristic
737C4#1798654611yescharacteristic
738C2—42no—
739C2—5682no—
740C2#2259155611yescharacteristic
741C2C2×#1798616311yescharacteristic
742C2#2259756211yescharacteristic
743C2#2259836011yescharacteristic
744C2#2259842211yescharacteristic
745C2#2259891011yescharacteristic
746C2#2259894611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×C22⋊C8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenterC4×C22⋊C8D71
hypocenterC71#23572
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×Dic284C2semidirect
3. C2×C4×#11765854C2semidirect
4. C4×#14556107C2semidirect
5. #22589679C2semidirect
6. #22589582C2semidirect
7. #22589537C2semidirect
9. #22589492C2semidirect
10. #22589437C2semidirect
11. #22589350C2semidirect
13. C4×#14556053C2semidirect
14. C4×#14556050C2semidirect
15. C4×C22⋊C8×C71C2semidirect
388. C4×C22⋊C8D71semidirect
389. C71#23572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865332
C2×C4×Dic2842
C2×C4×#117658542
C4×#145561072
#225896792
#225895822
#225895372
#225895232
#225894922
#225894372
#225893502
#225893452
C4×#145560532
C4×#145560502
C4×C22⋊C8×C712
#2357271