Finite Group Databasebeta

← #32025667

Subgroups — #32025667

Order 18176.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22590878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic
9#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589342C211yesmaximal, characteristic
12#22588159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18#17986534—24no—
19#17986534—24no—
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×#14556090—21no—
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×#14556086—21no—
31C2×C42×D71C2211yescharacteristic
32#17986091—24no—
33#17986084—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985886—21no—
48#17985873—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985850—21no—
52#17985846—21no—
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556123—28no—
79#14556116—22no—
80#14556116—22no—
81#14556113—28no—
82#14556108—22no—
83#14556108—22no—
84#14556104—22no—
85#14556104—22no—
86#14556103—22no—
87#14556103—22no—
88Q8×Dic71—22no—
89Q8×Dic71—22no—
90#14556093—22no—
91#14556093D414yes—
92#14556090—28no—
93#14556090—22no—
94#14556090D414yes—
95#14556086—28no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C42×D71—22no—
117C42×D71—22no—
118#14556061—22no—
119#14556059—22no—
120#14556053—22no—
121#14556053—22no—
122#14556051—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556048—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C8×Dic71—22no—
129C8×Dic71—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#125×C71—22no—
137#125×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#103×C71—22no—
145#103×C71—22no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142C2×D412yes—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—24no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284C2×D412yes—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—22no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—41no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186#11765855—28no—
187#11765852—28no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8#4112yes—
193C2×C71⋊C8#4112yes—
194C4⋊Dic71—24no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—42no—
199C4⋊Dic71#4112yes—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210C4×Dic71—22no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71—24no—
213C4×Dic71—42no—
214C4×Dic71—42no—
215C4×Dic71C2×D412yes—
216C4×Dic71C2×D412yes—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71#4112yes—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—24no—
237C4⋊C4×C71—24no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71#13512yes—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71#12012yes—
304C2×Dic71#12012yes—
305C2×Dic71#13512yes—
306C2×Dic71#13712yes—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284—48no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312C4×D71—44no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—44no—
318C4×D71—48no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323C8×C71—41no—
324C8×C71—41no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—22no—
327C22×C71C2×#12011yescharacteristic
328C22×C71#52511yescharacteristic
329C22×C71#53211yescharacteristic
330C22×C71C2×#13511yescharacteristic
331C22×C71C2×#13511yescharacteristic
332C22×C71C2×#13711yescharacteristic
333C22×C71#57511yescharacteristic
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71#52511yescharacteristic
355C4×C71#52511yescharacteristic
356C4×C71#53211yescharacteristic
357C4×C71#53211yescharacteristic
358Dic71—22no—
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361Dic71—41no—
362Dic71—81no—
363Dic71#45214yes—
364#23572—711nomaximal, Sylow
365C2×C71#238811yescharacteristic
366C2×C71C2×#45211yescharacteristic
367C2×C71#300211yescharacteristic
368C2×C71#310211yescharacteristic
369C2×C71#310811yescharacteristic
370C2×C71#316811yescharacteristic
371C2×C71#317211yescharacteristic
372D71—42no—
373D71—82no—
374C2×#529—711no—
375C2×C4×Q16—711no—
376C2×C4×SD16—711no—
377C4×C22⋊Q8—711no—
378#2059—711no—
379#2042—711no—
380#2035—711no—
381#2033—711no—
382#2026D7111yescharacteristic, complemented
383#2015—711no—
384#2001—711no—
385#2000—711no—
386C4×#103—711no—
387C4×#102—711no—
388C4×C22⋊C8—711no—
389C71#2357211yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×Q16—711no—
391C22×SD16—711no—
392#529—1424no—
393#529—1424no—
394C2×#126—1421no—
395C2×#125C2×D7111yescharacteristic
396C2×#124—711no—
397C2×#123—1421no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×C22⋊Q8—711no—
400C2×#121—711no—
401C2×C4×Q8—711no—
402C2×C4×Q8—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4—1421no—
405C2×#117—1421no—
406C22×C42—711no—
407C4×Q16—1424no—
408C4×SD16—1424no—
409C2×#107—711no—
410C2×#106—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103C2×D7111yescharacteristic
415C2×#103C2×D7111yescharacteristic
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×C4×C8—711no—
422C2×C4×C8—711no—
423#391C2×D7111yescharacteristic
424#389—711no—
425#387—1421no—
426#385—1421no—
427#380—711no—
428C4×C4⋊C4—711no—
429C4×C4⋊C4—1421no—
430C4×C22⋊C4—1421no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340C2×D7111yescharacteristic
434#340C2×D7111yescharacteristic
435#336—711no—
436#336C2×D7111yescharacteristic
437C22×Q8—711no—
438C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
439C22×D4—711no—
440C22×D4—1421no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—1421no—
445C2×Q16—1422no—
446C2×Q16—1422no—
447C2×Q16—1422no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×SD16—1422no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455#126—1428no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#124—1422no—
459#124—1422no—
460#123—1428no—
461C22⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465#121—1422no—
466#121—1422no—
467C4×Q8—714no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×D4—714no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1428no—
474#117—1428no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—1422no—
498C2×C42—1422no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42—1421no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42C22×D7111yescharacteristic
503#107—1422no—
504#106—1422no—
505#103—22no—
506#103—22no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#103—1422no—
510#102—1422no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513C22⋊C8—1422no—
514C22⋊C8—1422no—
515C4×C8—1422no—
516C4×C8—1422no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522C24—711no—
523C24—1421no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—712no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8#1176586612yes—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—2841no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—1422no—
556C22×C4—1422no—
557C22×C4—1424no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573Q16—1428no—
574SD16—1428no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—712no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4D4×D7112yes—
603C4⋊C4D4×D7112yes—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1424no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—2842no—
614C42—2842no—
615C42—712no—
616C42—712no—
617C42—1422no—
618C42—1422no—
619C42—1424no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—712no—
627C23—1422no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23C2×D4×D7111yescharacteristic
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—2841no—
640Q8—2841no—
641Q8—1422no—
642Q8—1422no—
643D4—2848no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—1422no—
647D4—1422no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2848no—
667C2×C4—2844no—
668C2×C4—2844no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4#41×D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—1422no—
700C8—1422no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—2842no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—1422no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22#120×D7111yescharacteristic
716C22#1798651211yescharacteristic
717C22#1798654811yescharacteristic
718C22#135×D7111yescharacteristic
719C22#135×D7111yescharacteristic
720C22#137×D7111yescharacteristic
721C22#1798679811yescharacteristic
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—2841no—
729C4—2842no—
730C4—2842no—
731C4—5681no—
732C4—714no—
733C4—1422no—
734C4#1798651211yescharacteristic
735C4#1798651211yescharacteristic
736C4#1798654811yescharacteristic
737C4#1798654811yescharacteristic
738C2—2842no—
739C2—5682no—
740C2#2259155711yescharacteristic
741C2#452×D7111yescharacteristic
742C2#2259756111yescharacteristic
743C2#2259836511yescharacteristic
744C2#2259842511yescharacteristic
745C2#2259890911yescharacteristic
746C2#2259894511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2026C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
hypercenter#2026D71
hypocenterC71#23572
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986091C2semidirect
3. C2×#17986084C2semidirect
4. #22590878C2semidirect
5. #22589675C2semidirect
6. #22589582C2semidirect
7. #22589539C2semidirect
9. #22589433C2semidirect
10. #22589349C2semidirect
12. #22588159C2semidirect
13. #22588154C2semidirect
14. #22588097C2semidirect
15. C71×#2026C2semidirect
382. #2026D71semidirect
389. C71#23572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865342
C2×#179860912
C2×#179860842
#225908782
#225896752
#225895822
#225895392
#225895252
#225894332
#225893492
#225893422
#225881592
#225881542
#225880972
C71×#20262
#2357271