Finite Group Databasebeta

← #32025675

Subgroups — #32025675

Order 18176.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986546—24no—
20#17986546—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284—21no—
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71—21no—
32C2×C42×D71C2211yescharacteristic
33#17986112—24no—
34#17986109—24no—
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14556039C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985891—21no—
49#17985877—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556127—22no—
88#14556127—22no—
89#14556124—22no—
90#14556124—22no—
91#14556114—28no—
92#14556103—22no—
93#14556103—22no—
94#14556103—22no—
95#14556103—22no—
96#14556101—28no—
97#14556099—22no—
98#14556099—22no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—44no—
103C4×D284D414yescomplemented
104C4×C22⋊D71—28no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C42×D71—22no—
121C42×D71—22no—
122#14556060—22no—
123#14556059—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556049—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132#14556039—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71D414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#97×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765865—432no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—24no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×D284#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—22no—
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—22no—
202C2×C4×D71—41no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—42no—
207C2×C4×D71—42no—
208D568—28no—
209#11765850—28no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—42no—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221Dic71⋊C4—24no—
222C22⋊Dic71—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230C4×Dic71—22no—
231C4×Dic71—22no—
232C4×Dic71—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C24×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—24no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71#4112yescomplemented
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71C2×D412yes—
261C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
262C22⋊C4×C71—24no—
263C42×C71—42no—
264C42×C71C2×D412yes—
265C42×C71C2×D412yes—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—48no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71#12012yes—
314C2×C4×C71#12012yes—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—48no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—22no—
343D284—48no—
344D284—48no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349C4×D71—28no—
350C4×D71—44no—
351C4×D71—48no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—41no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—84no—
357Dic142—48no—
358C8×C71—22no—
359C8×C71—41no—
360C71⋊C8—22no—
361C71⋊C8—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71#52511yescharacteristic
371C22×C71#53211yescharacteristic
372C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C71#57511yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—42no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C2×D71—81no—
397C4×C71—22no—
398C4×C71—22no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71#52511yescharacteristic
403C4×C71#52511yescharacteristic
404C4×C71#53211yescharacteristic
405C4×C71#53211yescharacteristic
406Dic71—22no—
407Dic71—22no—
408Dic71—41no—
409Dic71—42no—
410Dic71—81no—
411#23573—711nomaximal, Sylow
412C2×C71—82no—
413C2×C71#238811yescharacteristic
414C2×C71#300311yescharacteristic
415C2×C71#300611yescharacteristic
416C2×C71#310911yescharacteristic
417C2×C71#311511yescharacteristic
418C2×C71#318011yescharacteristic
419C2×C71#318411yescharacteristic
420D71—42no—
421D71—82no—
422D71—82no—
423C2×#532—711no—
424C2×#442—711no—
425C2×#442—711no—
426C4×#121—711no—
427#2058—711no—
428#2041—711no—
429#2034—711no—
430#2034—711no—
431#2023—711no—
432#2011—711no—
433#1999—711no—
434#1999—711no—
435#1762—711no—
436#1762D7111yescharacteristic, complemented
437#1749—711no—
438C71#2357311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1421no—
440C22×D8—711no—
441C22×D8—711no—
442#532—1424no—
443#532—1424no—
444C2×C4⋊Q8—711no—
445C2×#127—711no—
446C2×#124—1421no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121—711no—
450C2×#121—1421no—
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4—711no—
453C2×C4×D4—1421no—
454C2×C4×D4—1421no—
455C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
456C22×C42—711no—
457#442—1424no—
458#442—1424no—
459C2×#106—711no—
460C2×#106—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—711no—
470C2×C22⋊C8—711no—
471C2×#97—711no—
472C2×#97C2×D7111yescharacteristic
473#390—711no—
474#389—711no—
475#388—1421no—
476#386—1421no—
477#380—711no—
478C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
479C4×C22⋊C4—1421no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#340C2×D7111yescharacteristic
483#340C2×D7111yescharacteristic
484#336—711no—
485#336—711no—
486C2×#41—2844no—
487C2×#41—2844no—
488C2×#41—1428no—
489C22×Q8—1421no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4—1421no—
497C22×D4C22×D7111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—711no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C2×D8—1422no—
505C2×D8—1422no—
506C2×D8—1422no—
507C2×D8—1422no—
508C2×D8—1422no—
509C2×D8—1422no—
510C22×C8—711no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C4⋊Q8—1422no—
515C4⋊Q8—1422no—
516#127—1422no—
517#127—1422no—
518#124—1428no—
519#121—1428no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#121—1422no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—2844no—
528C4×D4—714no—
529C4×D4—1428no—
530C4×D4—1422no—
531C4×D4—1422no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4D28414yescomplemented
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—711no—
553C2×C42—711no—
554C2×C42—1422no—
555C2×C42—1422no—
556C2×C42C22×D7111yescharacteristic
557#106—1422no—
558#106—1422no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1422no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—1422no—
568C22⋊C8—1422no—
569#97—22no—
570#97—1422no—
571#95—21no—
572#95—1421no—
573#95—1421no—
574C24—21no—
575C24—711no—
576C24—1421no—
577C24—1421no—
578#41—28432no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—2842no—
581C2×Q8—1424no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1424no—
602C2×D4—1424no—
603C2×D4—1424no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4C2×D28412yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1422no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1422no—
642C22×C4—1424no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4D4×D7111yescharacteristic
645C22×C4D4×D7111yescharacteristic
646C22×C4C23×D7111yescharacteristic
647D8—1428no—
648D8—1428no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—712no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8—1421no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8#1176586512yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4C2×D28412yes—
672C4⋊C4#1176586512yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—1424no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—42no—
683C42—1421no—
684C42—1421no—
685C42—1422no—
686C42—1422no—
687C42D4×D7112yes—
688C42C2×D28412yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—712no—
709C23—1422no—
710C23—1422no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23—1421no—
717C23C2×D4×D7111yescharacteristic
718Q8—2848no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2848no—
724D4—2848no—
725D4—2848no—
726D4—2848no—
727D4—2848no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—1422no—
733D4—1422no—
734D4—1422no—
735D4—1422no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2848no—
751C2×C4—2844no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—5684no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—712no—
764C2×C4—1428no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4#1455609812yes—
774C2×C4#1455609812yes—
775C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
776C2×C4C22×D28411yescharacteristic
777C2×C4#41×D7111yescharacteristic
778C2×C4#41×D7111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
780C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—2841no—
784C8—1422no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2842no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2842no—
800C22—2842no—
801C22—2842no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—1422no—
811C22—1422no—
812C22—1422no—
813C22C2×#1455609811yescharacteristic
814C22#1798650811yescharacteristic
815C22#1798654611yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
819C22#1798679811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—2841no—
826C4—2842no—
827C4—5681no—
828C4—1422no—
829C4—1422no—
830C4#1798650811yescharacteristic
831C4#1798651111yescharacteristic
832C4#1798654611yescharacteristic
833C4#1798654911yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—2842no—
836C2—5682no—
837C2—5682no—
838C2#2259155611yescharacteristic
839C2#2259756911yescharacteristic
840C2#2259759311yescharacteristic
841C2#2259842911yescharacteristic
842C2#2259848911yescharacteristic
843C2#2259903411yescharacteristic
844C2#2259907511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1762C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1762D71
hypocenterC71#23573
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986546C2semidirect
2. C2×#17986112C2semidirect
3. C2×#17986109C2semidirect
4. C4×#14556103C2semidirect
5. #22589672C2semidirect
6. #22589573C2semidirect
7. #22589532C2semidirect
8. #22589528C2semidirect
9. #22589475C2semidirect
10. #22589412C2semidirect
11. #22589339C2semidirect
12. #22589337C2semidirect
13. #22588168C2semidirect
14. #22588103C2semidirect
15. C71×#1762C2semidirect
103. C4×D284D4semidirect
140. C4×D4×C71D4semidirect
175. C2×D284#41semidirect
215. C2×C71⋊C8#41semidirect
255. C2×C8×C71#41semidirect
261. C4⋊C4×C71#41semidirect
436. #1762D71semidirect
438. C71#23573semidirect
533. C4×D4D284semidirect
660. C2×C8#11765865semidirect
672. C4⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179861122
C2×#179861092
C4×#145561032
#225896722
#225895732
#225895322
#225895282
#225894752
#225894122
#225893392
#225893372
#225881682
#225881032
C71×#17622
#2357371