Finite Group Databasebeta

← #32025721

Subgroups — #32025721

Order 18176.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986553C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556104C211yesmaximal, characteristic
4#22589671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589538C211yesmaximal, characteristic
7#22589534C211yesmaximal, characteristic
8#22589479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589349C211yesmaximal, characteristic
11#22589347C211yesmaximal, characteristic
12#22588171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588103C211yesmaximal, characteristic
15C2×#441×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17#17986553—24no—
18#17986553—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556118—21no—
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556106—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142—21no—
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×#14556085—21no—
29C2×C42×D71C2211yescharacteristic
30#17986104—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985880—21no—
44#17985870—21no—
45#17985856C2211yescharacteristic
46C4×Dic71⋊C4—21no—
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58#441×C71—24no—
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556127—22no—
74#14556127—22no—
75#14556126—22no—
76#14556126—22no—
77#14556118—28no—
78#14556108—22no—
79#14556108—22no—
80#14556106—28no—
81#14556104—22no—
82#14556104—22no—
83#14556104—22no—
84#14556104—22no—
85C4×Dic142—28no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142D414yes—
88#14556085—28no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109C42×D71—22no—
110C42×D71—22no—
111#14556059—22no—
112#14556053—22no—
113#14556053—22no—
114#14556052—22no—
115#14556052—22no—
116#14556052—22no—
117#14556051—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120#14556039—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C2×Q16×C71—22no—
129C2×Q16×C71—22no—
130C2×Q16×C71—22no—
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C71—22no—
134C4×Q8×C71—22no—
135C4×Q8×C71—22no—
136C4×Q8×C71D414yes—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C42×C71—21no—
142C2×C42×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#106×C71—22no—
145#103×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147#97×C71—22no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—24no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—22no—
166C2×C4×D71—22no—
167C2×C4×D71—22no—
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—41no—
177#11765855—28no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8#4112yes—
184C4⋊Dic71—24no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190C4⋊Dic71#4112yes—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—24no—
197Dic71⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202C4×Dic71—22no—
203C4×Dic71—22no—
204C4×Dic71—24no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—42no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71C2×D412yes—
219C2×Q8×C71#4112yes—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227Q16×C71—28no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71#4112yes—
234C4⋊C4×C71—24no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C4⋊C4×C71C2×D412yes—
240C42×C71—24no—
241C42×C71—42no—
242C42×C71C2×D412yes—
243C42×C71C2×D412yes—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71#13712yes—
252Q8×C71—22no—
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—22no—
255Q8×C71—22no—
256Q8×C71—41no—
257Q8×C71—41no—
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71#12012yes—
277C2×C4×C71#12012yes—
278C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71#13712yes—
304C2×Dic71#13712yes—
305C4×D71—28no—
306C4×D71—44no—
307C4×D71—41no—
308C4×D71—41no—
309C4×D71—41no—
310C4×D71—41no—
311Dic142—22no—
312Dic142—22no—
313Dic142—48no—
314Dic142—41no—
315Dic142—41no—
316C8×C71—22no—
317C8×C71—41no—
318C71⋊C8—22no—
319C71⋊C8—41no—
320C22×C71C2×#12011yescharacteristic
321C22×C71#52511yescharacteristic
322C22×C71#53211yescharacteristic
323C22×C71C2×#13711yescharacteristic
324C22×C71C2×#13711yescharacteristic
325C22×C71C2×#13711yescharacteristic
326C22×C71#57511yescharacteristic
327C2×D71—22no—
328C2×D71—22no—
329C2×D71—22no—
330C2×D71—41no—
331C2×D71—41no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C4×C71—22no—
335C4×C71—22no—
336C4×C71—42no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71—81no—
340C4×C71#52511yescharacteristic
341C4×C71#52511yescharacteristic
342C4×C71#53211yescharacteristic
343C4×C71#53211yescharacteristic
344Dic71—22no—
345Dic71—22no—
346Dic71—42no—
347Dic71—42no—
348Dic71—41no—
349Dic71—42no—
350Dic71—81no—
351#23577—711nomaximal, Sylow
352C2×C71#238811yescharacteristic
353C2×C71#300411yescharacteristic
354C2×C71#300711yescharacteristic
355C2×C71#311311yescharacteristic
356C2×C71#311611yescharacteristic
357C2×C71#318111yescharacteristic
358C2×C71#318511yescharacteristic
359D71—42no—
360C2×#533—711no—
361C2×#441—711no—
362C2×#441D7111yescharacteristic, complemented
363C4×C22⋊Q8—711no—
364#2058—711no—
365#2043—711no—
366#2035—711no—
367#2035—711no—
368#2024—711no—
369#2016—711no—
370#2001—711no—
371#2001—711no—
372#1763—711no—
373#1763—711no—
374#1749—711no—
375C71#2357711yescharacteristic, complemented, Sylow
376C22×Q16—711no—
377C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
378#533—1424no—
379#533—1424no—
380C2×C4⋊Q8—711no—
381C2×C4⋊Q8—711no—
382C2×#125—1421no—
383C2×C22⋊Q8—711no—
384C2×C22⋊Q8—711no—
385C2×C22⋊Q8—711no—
386C2×C22⋊Q8—1421no—
387C2×C4×Q8—711no—
388C2×C4×Q8—1421no—
389C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
390C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
391C2×#117—1421no—
392C22×C42—711no—
393#441—24no—
394#441—1424no—
395C2×#106—711no—
396C2×#106C2×D7111yescharacteristic
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103C2×D7111yescharacteristic
404C2×#103C2×D7111yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—711no—
406C2×C22⋊C8—711no—
407C2×#97—711no—
408C2×#97C2×D7111yescharacteristic
409#391—711no—
410#389—711no—
411#387—1421no—
412#385—1421no—
413#380—711no—
414C4×C4⋊C4—711no—
415C4×C4⋊C4—1421no—
416C4×C22⋊C4—1421no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#336—711no—
422#336—711no—
423C22×Q8—711no—
424C22×Q8—1421no—
425C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
426C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
427C23×C4—711no—
428C23×C4—711no—
429C23×C4—711no—
430C2×Q16—22no—
431C2×Q16—22no—
432C2×Q16—22no—
433C2×Q16—1422no—
434C2×Q16—1422no—
435C2×Q16—1422no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8—711no—
438C22×C8C22×D7111yescharacteristic
439C22×C8C22×D7111yescharacteristic
440C4⋊Q8—1422no—
441C4⋊Q8—1422no—
442C4⋊Q8—1422no—
443C4⋊Q8—1422no—
444#125—1428no—
445C22⋊Q8—1422no—
446C22⋊Q8—1428no—
447C22⋊Q8—1422no—
448C22⋊Q8—1422no—
449C22⋊Q8—1422no—
450C22⋊Q8—1422no—
451C22⋊Q8—1422no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—22no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—714no—
456C4×Q8—1428no—
457C4×Q8—1422no—
458C4×Q8C22⋊D7114yes—
459#117—1428no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—711no—
482C2×C42—711no—
483C2×C42—711no—
484C2×C42—1421no—
485C2×C42—1421no—
486C2×C42—1422no—
487C2×C42—1422no—
488C2×C42C22×D7111yescharacteristic
489#106—22no—
490#106—1422no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—1422no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499C22⋊C8—1422no—
500C22⋊C8—1422no—
501#97—22no—
502#97—1422no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508C24—711no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—2842no—
520C2×Q8—2842no—
521C2×Q8—712no—
522C2×Q8—1424no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
529C2×Q8#1176586512yes—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—2841no—
535C22×C4—711no—
536C22×C4—711no—
537C22×C4—711no—
538C22×C4—1422no—
539C22×C4—1422no—
540C22×C4—1422no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1422no—
552C22×C4—1422no—
553C22×C4D4×D7111yescharacteristic
554C22×C4D4×D7111yescharacteristic
555C22×C4C23×D7111yescharacteristic
556Q16—28no—
557Q16—1428no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—712no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8#1176586512yes—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—24no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—2842no—
576C4⋊C4—712no—
577C4⋊C4—712no—
578C4⋊C4—1424no—
579C4⋊C4—1424no—
580C4⋊C4—1424no—
581C4⋊C4—1424no—
582C4⋊C4—1424no—
583C4⋊C4—1424no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1424no—
589C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—1424no—
592C22⋊C4—1424no—
593C22⋊C4—1424no—
594C42—24no—
595C42—42no—
596C42—2842no—
597C42—1421no—
598C42—1421no—
599C42—1422no—
600C42—1422no—
601C42—1424no—
602C42D4×D7112yes—
603C42C2×C22⋊D7112yes—
604C23—712no—
605C23—1421no—
606C23—1421no—
607C23—1421no—
608C23—1421no—
609C23—1421no—
610C23—1421no—
611C23C2×D4×D7111yescharacteristic
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—2848no—
621Q8—2841no—
622Q8—2841no—
623Q8—1422no—
624Q8—1422no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—2844no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—712no—
656C2×C4—712no—
657C2×C4—1428no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1422no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1422no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4#1455609612yes—
669C2×C4#1455609612yes—
670C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
671C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
672C2×C4#41×D7111yescharacteristic
673C2×C4#41×D7111yescharacteristic
674C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
676C8—22no—
677C8—41no—
678C8—2841no—
679C8—1422no—
680C22—2841no—
681C22—2841no—
682C22—2841no—
683C22—2841no—
684C22—1422no—
685C22—1422no—
686C22—1422no—
687C22C2×#1455609611yescharacteristic
688C22#1798650811yescharacteristic
689C22#1798654611yescharacteristic
690C22#137×D7111yescharacteristic
691C22#137×D7111yescharacteristic
692C22#137×D7111yescharacteristic
693C22#1798679811yescharacteristic
694C4—22no—
695C4—22no—
696C4—42no—
697C4—42no—
698C4—42no—
699C4—81no—
700C4—2841no—
701C4—2842no—
702C4—2842no—
703C4—2842no—
704C4—5681no—
705C4—1422no—
706C4—1422no—
707C4#1798650811yescharacteristic
708C4#1798651011yescharacteristic
709C4#1798654511yescharacteristic
710C4#1798654611yescharacteristic
711C2—2842no—
712C2#2259155511yescharacteristic
713C2#2259757211yescharacteristic
714C2#2259759611yescharacteristic
715C2#2259846811yescharacteristic
716C2#2259850011yescharacteristic
717C2#2259904711yescharacteristic
718C2#2259908211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#441×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D71C2×D4
hypercenterC2×#441D71
hypocenterC71#23577
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986104C2semidirect
4. #22589671C2semidirect
5. #22589584C2semidirect
8. #22589479C2semidirect
9. #22589438C2semidirect
12. #22588171C2semidirect
13. #22588170C2semidirect
15. C2×#441×C71C2semidirect
362. C2×#441D71semidirect
375. C71#23577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865532
C2×#179861042
C4×#145561042
#225896712
#225895842
#225895382
#225895342
#225894792
#225894382
#225893492
#225893472
#225881712
#225881702
#225881032
C2×#441×C712
#2357771