Finite Group Databasebeta

← #32025767

Subgroups — #32025767

Order 18176.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17#17986602—24no—
18#17986602—24no—
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556112—21no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099—21no—
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30#17986111—24no—
31#17986079—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
43#17985902—21no—
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985892—21no—
47#17985879—21no—
48#17985874—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556124—22no—
76#14556124—22no—
77#14556119—22no—
78#14556119—22no—
79#14556112—28no—
80#14556110—28no—
81#14556102—22no—
82#14556102—22no—
83#14556100—28no—
84#14556099—28no—
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71—22no—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71D414yescomplemented
89#14556090—22no—
90#14556090D414yescomplemented
91#14556087—22no—
92#14556087—22no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556061—22no—
114#14556060—22no—
115#14556050—22no—
116#14556050—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120#14556048—22no—
121C22⋊(C71⋊C8)—22no—
122#14556038—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×D8×C71—22no—
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—22no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#121×C71—22no—
138#121×C71—22no—
139#121×C71—22no—
140#121×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#102×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284C2×D412yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—24no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71—81no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71—81no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180#11765850—28no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic71—24no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—22no—
190C4⋊Dic71—22no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—81no—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197Dic71⋊C4—24no—
198C22⋊Dic71—24no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—81no—
203C22⋊Dic71—81no—
204C22⋊Dic71—81no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—81no—
210C4×Dic71C2×D412yes—
211C4×Dic71C2×D412yes—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C71—24no—
216C2×D4×C71—24no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—81no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71—81no—
231C2×D4×C71C2×D412yes—
232C2×D4×C71#4112yes—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243D8×C71—28no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71#4112yes—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71#4112yes—
254C22⋊C4×C71—24no—
255C22⋊C4×C71—24no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—22no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—84no—
294D4×C71—84no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—84no—
337C2×Dic71—84no—
338C2×Dic71#12012yes—
339C2×Dic71#12012yes—
340D284—22no—
341D284—22no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344C4×D71—84no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—41no—
347C71⋊C8—22no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C22×C71#52511yescharacteristic
372C22×C71#53211yescharacteristic
373C22×C71#57611yescharacteristic
374C22×C71#57611yescharacteristic
375C22×C71#57611yescharacteristic
376C22×C71#57711yescharacteristic
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71#52511yescharacteristic
389C4×C71#53211yescharacteristic
390C4×C71#53211yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—22no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—42no—
396Dic71—81no—
397Dic71—81no—
398#23580—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—81no—
400C2×C71—82no—
401C2×C71—82no—
402C2×C71#238811yescharacteristic
403C2×C71#300811yescharacteristic
404C2×C71#301211yescharacteristic
405C2×C71#311911yescharacteristic
406C2×C71#312211yescharacteristic
407C2×C71#317611yescharacteristic
408C2×C71#317911yescharacteristic
409D71—82no—
410C2×#540—711no—
411C2×#442—711no—
412C2×C4×D8—711no—
413#2324—711no—
414#2059—711no—
415#2041—711no—
416#2034—711no—
417#2033—711no—
418#2025—711no—
419#2011—711no—
420#1999—711no—
421#1999D7111yescharacteristic, complemented
422#1762—711no—
423C4×#102—711no—
424#1750—711no—
425C71#2358011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×D8—711no—
427C22×D8C2×D7111yescharacteristic
428#540—1424no—
429#540—1424no—
430C2×#127—711no—
431C2×#125—711no—
432C2×#123—1421no—
433C2×#123—1421no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—1421no—
436C2×#121—1421no—
437C2×#121C2×D7111yescharacteristic
438C2×#121C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4×D4—711no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×#117—711no—
443#442—1424no—
444C4×D8—1424no—
445C2×#107—711no—
446C2×#106—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—711no—
456C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
457C2×#97—711no—
458C2×C4×C8—711no—
459#390—711no—
460#390—1421no—
461#389—711no—
462#388—1421no—
463#386—1421no—
464#385—1421no—
465#380—711no—
466C4×C4⋊C4—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340C2×D7111yescharacteristic
471#336—711no—
472#336—711no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480C22×D4C22×D7111yescharacteristic
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495#127—1422no—
496#127—1422no—
497#125—1422no—
498#125—1422no—
499#123—1428no—
500#123—1428no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1428no—
508#121—1428no—
509C4×D4—714no—
510C4×D4—714no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515#117—1422no—
516#117—1422no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42—711no—
540C2×C42—1421no—
541#107—1422no—
542#106—1422no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1422no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—1422no—
553#97—1422no—
554C4×C8—1422no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557#95—1421no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—1421no—
561C24D4×D7111yescharacteristic
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—712no—
585C2×D4—1424no—
586C2×D4—1424no—
587C2×D4—1424no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4D4×D7112yes—
594C2×D4#1176586412yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—5681no—
609C22×C4—5681no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—711no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—711no—
614C22×C4—1424no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1424no—
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621D8—28no—
622D8—1428no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—712no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8#1176586412yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—5681no—
638C4⋊C4—712no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4D4×D7112yes—
649C4⋊C4#1176586412yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—5681no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—5681no—
662C42—712no—
663C42—712no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—1422no—
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—5684no—
708D4—5684no—
709D4—5684no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—5684no—
734C2×C4—5684no—
735C2×C4—5684no—
736C2×C4—712no—
737C2×C4—712no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
751C2×C4#41×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
753C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
754C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—2841no—
758C8—1422no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22#120×D7111yescharacteristic
788C22#1798650511yescharacteristic
789C22#1798654411yescharacteristic
790C22#1798680011yescharacteristic
791C22#1798680311yescharacteristic
792C22#1798680311yescharacteristic
793C22#1798680611yescharacteristic
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—2842no—
798C4—2841no—
799C4—2841no—
800C4—5681no—
801C4—5681no—
802C4—1422no—
803C4—1422no—
804C4#1798650511yescharacteristic
805C4#1798650911yescharacteristic
806C4#1798654411yescharacteristic
807C4#1798654711yescharacteristic
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2—82no—
811C2—5682no—
812C2#2259155211yescharacteristic
813C2#2259760311yescharacteristic
814C2#2259764211yescharacteristic
815C2#2259854011yescharacteristic
816C2#2259857711yescharacteristic
817C2#2259898511yescharacteristic
818C2#2259902611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#23580
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986602C2semidirect
2. C2×#17986111C2semidirect
3. C2×#17986079C2semidirect
4. #22591035C2semidirect
5. #22589677C2semidirect
6. #22589573C2semidirect
7. #22589530C2semidirect
8. #22589519C2semidirect
9. #22589484C2semidirect
10. #22589409C2semidirect
11. #22589336C2semidirect
12. #22588164C2semidirect
13. #102×Dic71C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
88. D4×Dic71D4semidirect
90. #14556090D4semidirect
421. #1999D71semidirect
425. C71#23580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866022
C2×#179861112
C2×#179860792
#225910352
#225896772
#225895732
#225895302
#225895192
#225894842
#225894092
#225893362
#225881642
#102×Dic712
#225881082
C71×#19992
#2358071